9.4 中心对称-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)河南专版
2026-05-15
|
22页
|
31人阅读
|
0人下载
教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“中心对称”核心知识点，涵盖中心对称图形识别、成中心对称特征及作图，通过河南文旅标识、围棋等实例导入，衔接轴对称、平移与旋转，构建几何变换知识支架，助力学生形成空间观念。
其亮点是融合传统文化与生活情境，如围棋摆棋、分田地实践题，培养数学眼光。通过图形辨析、作图题发展推理意识，综合实践题提升应用能力。学生能深化空间观念与创新意识，教师可借助分层练习高效教学。
内容正文：
2
第 9 章 轴对称、平移与旋转
9.4 中心对称
3
练基础
练提升
练素养
4
1. （郑州高新区期末）下面四幅图是“河南文旅品牌”标识设计图案，其中是中心对称图形的是（ ）
A B C D
练基础
知识点1 中心对称图形
C
2
3
4
5
6
1
7
8
9
10
11
12
13
14
15
5
2. （辽宁中考）数学中有许多优美的曲线，下列四条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A B C D
B
2
3
4
5
6
1
7
8
9
10
11
12
13
14
15
6
3. ［传统文化·围棋］围棋起源于我国，古时称“弈”，传为帝尧所作，春秋战国时期即有记载. 当白棋落在图中哪个位置时，由棋子摆成的图案（不考虑颜色）为中心对称图形（ ）
A. ① B. ②
C. ③ D. ④
B
2
3
4
5
6
1
7
8
9
10
11
12
13
14
15
4. 下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（ ）
① ② ③ ④
A. 1 组 B. 2 组 C. 3 组 D. 4 组
知识点2 成中心对称及其特征
C
2
3
4
5
6
1
7
8
9
10
11
12
13
14
15
8
5. 如图，△ABC 与△A'B'C' 关于点 O 成中心对称，下列结论中不一定成立的是
（ ）
A. OB=OB'
B. ∠ACB=∠A'B'C'
C. 点 A 的对称点是点 A'
D. BC=B'C'
B
2
3
4
5
6
1
7
8
9
10
11
12
13
14
15
9
6.（河南省实验中学月考）如图，△ABC 与△DEC关于点C成中心对称，AG为△ABC的高，若CE=5，AG=2，则S△DEC=________.
5
2
3
4
5
6
1
7
8
9
10
11
12
13
14
15
7. 如图，在△ABC中，AD是边 BC上的中线，△A'BD与△ACD关于点 D 成中心对称. 若AB=5，AC=3，求线段 AD 的取值范围.
2
3
4
5
6
1
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解：根据题意可知，AC=A'B=3，AD=A'D，
∴在△ABA'中，5-3<AA'<5+3，即2<AA'<8，
∴1<AD<4.
8. 如图，点 O 和△ABC 的三个顶点都在方格图的格点上，请画出△A'B'C'，使△A'B'C' 和△ABC关于点O成中心对称.
2
3
4
5
6
1
7
8
9
10
11
12
13
14
15
知识点3 中心对称作图
解：如图，△A'B'C'即为所求.
9. ［教材P153T2 改编］如图，已知四边形 ABCD 和点 P，作四边形A'B'C'D'，使四边形 A'B'C'D'与四边形 ABCD 关于点 P 成中心对称.
2
3
4
5
6
1
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解：如图，四边形A'B'C'D'即为所求.
10. 如图，如果甲、乙两图关于点 O 成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是
（ ）
A B C D
练提升
C
2
3
4
5
6
1
7
8
9
10
11
12
13
14
15
14
11. 如图，四边形 ABCD 是中心对称图形，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，下列说法正确的有（ ）
①AB=CD ；②OA=OC=OB=OD；
③ △AOD 和△COB 关于点 O 成中心对称；
④将△ABC 绕点 O 旋转180°能与△CDA 重合.
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
C
2
3
4
5
6
1
7
8
9
10
11
12
13
14
15
15
12. （安阳林州市期中）如图，直线 a、b 垂直相交于点 O，曲线 C 关于点 O 成中心对称，点 A 的对称点是点A'，AB⊥a 于点 B，A'D⊥b 于点 D. 若 OB =4，OD =3，则阴影部分的面积之和为________.
12
2
3
4
5
6
1
7
8
9
10
11
12
13
14
15
13. （易错题）如图是两张完全重合在一起的正三角形硬纸片，点 O 是它们的中心，若按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点 O 顺时针旋转，设旋转角为α（0°<α<360°），当 α =________________时，两张硬纸片所构成的图形为中心对称图形.
60°或180°或300°
2
3
4
5
6
1
7
8
9
10
11
12
13
14
15
14. 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫做格点）.
（1）画出△ABC向下平移2个单位后的△A1B1C1.
（2）画出△ABC 关于点O 的中心对称图形△A2B2C2.
（3）画出△A1B1C1与△A2B2C2的对称中心 D.
2
3
4
5
6
1
7
8
9
10
11
12
13
14
15
15. ［新趋势·综合与实践］（1）探究：用一条直线将一个中心对称图形分成面积相等的两部分.
我们知道圆和平行四边形都是中心对称图形，由图 1 可总结规律：一个中心对称图形，
经过___________的直线将它分成面积相等的两部分.
练素养
2
3
4
5
6
1
7
8
9
10
11
12
13
14
15
对称中心
理由：长方形是中心对称图形，对称中心是两条对角线
的交点O，过点O、P 的直线满足把长方形面积等分，且
两部分都与水井P相邻.
（2）应用1：如图 2，若长方形 ABCD 是老林家的一块田地，P 为水井，现要把这块田地平均分给两个儿子，为了用水方便，要求分给两个儿子的田地都与水井 P 相邻. 请你帮老林家设计一下，画出图形，并说明理由.
（3）应用 2：图 3 是一个由正方形和圆构成的“组合图形”，用一条直线 EF 将图 3 的阴影部分分成面积相等的两部分.（不写作图过程，保留作图痕迹）
直线EF如图所示.
绿卡图书—走向成功的通行证
22
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。