1.1 课时4 多边形的外角和-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（北师大版·新教材）

该教案聚焦多边形外角和定理及内角和与外角和的综合应用，通过九边形外角和等基础问题导入，衔接多边形内角和知识，构建从基础选择到综合应用再到实际情境的学习支架。 资料融入中考真题与苏州园林窗棂、扎染图案等现实情境，以问题驱动分层练习，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维推理计算的核心素养，助力学生提升应用意识与推理能力，为教师提供丰富教学资源。

课时4　多边形的外角和 多边形的外角和　　 九边形的外角和为(B) A．40° B．360° C．810° D．1 260° (资阳中考)已知一个多边形的每个外角都等于60°，则该多边形的边数是(C) A．4 B．5 C．6 D．7 (陕西延安期末)“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．图①中的窗棂是冰裂纹窗，图②是这种窗棂中的部分图案．若∠1＝∠2＝75°，∠3＝∠4＝65°，则∠5的度数是(A) 3题图①　　　　　3题图② A．80° B．75° C．65° D．60° 多边形的内角和与外角和的综合应用　 (遂宁中考)已知一个凸多边形的内角和是外角和的4倍，则该多边形的边数为(A) A．10 B．11 C．12 D．13 当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和(D) A．都不变 B．都增加180° C．内角和增加180°，外角和减少180° D．内角和增加180°，外角和不变 (遂宁中考)佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到一个内角和为1 080°的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为(C) A．36° B．40° C．45° D．60° 小明从点O出发，前进10米后右转45°，再走10米后右转45°，…，如此一直走下去，他第一次回到出发点O时，走的路程一共为(B) A．70米 B．80米 C．90米 D．100米 (河北保定期末)嘉淇用一些完全相同的△ABC纸片拼接图案，已知用六个△ABC纸片按如图①所示的方法拼接，可得外轮廓是正六边形图案，若用n个△ABC纸片按如图②所示的方法拼接，那么可以得到外轮廓的图案是(C) 　　8题图①　　　　　　8题图② A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形 (教材母题变式)按要求完成下列各题： (1)已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180°，求这个多边形的边数； (2)已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为9∶2，求这个多边形的边数． 解：(1)设这个多边形的边数为n， 根据题意，得(n－2)×180°＝360°×3＋180°，解得n＝9， 所以这个多边形的边数为9. (2)设这个多边形一个内角的度数为9x，则一个外角的度数为2x. 根据题意，得9x＋2x＝180°，解得x＝， 360°÷＝11，所以这个多边形的边数为11. 如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H的度数． 10题图 解：如答图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＝(∠A＋∠H)＋(∠B＋∠C)＋(∠D＋∠E)＋(∠F＋∠G)＝∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°. 10题答图 学科网（北京）股份有限公司 $