1.1 课时2 三角形的外角-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（北师大版·新教材）

该教案聚焦三角形外角概念及内角和定理推论，从三角形内角和定理过渡，通过外角辨析题（如第1题判断△ACD的外角）建立概念，再以推论1（如第2题用角平分线求角度）和推论2（如第7题比较角的大小）搭建从概念到应用的学习支架。 资料通过图形辨析培养几何直观（数学眼光），如第1题强化外角识别，推理证明发展推理能力（数学思维），如第9题延长CD构造辅助线论证，实际问题（如第6题结合垂直求角度）强化模型意识（数学语言）。分层练习提升学生空间观念与推理能力，为教师提供清晰教学逻辑与多样化例题。

课时2　三角形的外角 三角形的外角　　 如图，△ACD的外角是(C) 1题图 A．∠EAD B．∠BAC C．∠ACB D．∠CAE 三角形内角和定理的推论1　　 如图，CE平分∠ACD，∠B＝45°，∠ACE＝50°，那么∠A等于(C) A．45° B．50° C．55° D．95° 2题图 　　　 如图，已知直线l1，l2，l3两两相交，且l1⊥l3.若∠α＝50°，则∠β的度数为(C) 3题图 A．120° B．130° C．140° D．150° 将一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠CBE的度数为(C) A．90° B．100° C．105° D．110° 4题图 　　　 如图，若∠BDC＝105°，∠A＝∠C＝35°，则∠B的度数是35°． 5题图 如图，已知D为△ABC的边BC延长线上的一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A＝35°，∠D＝42°. (1)求∠B的度数； (2)求∠ACD的度数． 6题图 解：(1)因为DF⊥AB， 所以∠BFD＝90°， 所以∠B＝180°－∠BFD－∠D＝180°－90°－42°＝48°. (2)因为∠ACD是△ABC的一个外角， 所以∠ACD＝∠A＋∠B＝35°＋48°＝83°. 三角形内角和定理的推论2　　 如图，∠A，∠1，∠2的大小关系为(C) 7题图 A．∠A>∠1>∠2 B．∠A>∠2>∠1 C．∠2>∠1>∠A D．∠2>∠A>∠1 如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，点E在CA的延长线上，点F在AB上，则∠1＜∠2.(填“>”“<”或“＝”) 8题图 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，AB>AC.求证：∠ACD>∠ABC. 9题图 证明：如答图，延长CD交边AB于点E. 9题答图 ∵AD平分∠BAC， ∴∠EAD＝∠CAD. ∵AD⊥CD， ∴∠ADE＝∠ADC＝90°， ∴∠AED＋∠EAD＝∠CAD＋∠ACD ＝180°－90°＝90°， ∴∠AED＝∠ACD. ∵∠AED是△BEC的一个外角， ∴∠AED>∠ABC，∴∠ACD>∠ABC. 学科网（北京）股份有限公司 $