第7章 一元一次不等式 专题9 确定不等式（组）字母的值或取值范围-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)河南专版

该初中数学课件聚焦一元一次不等式（组）中字母值或取值范围的确定，通过类型化专题（根据解集、有解无解、特殊解及与方程结合），衔接不等式基本解法与综合应用，搭建从基础到复杂问题的学习支架。 其亮点在于结合中考题与期中期末真题，通过详细解题步骤培养学生推理意识，分类题型帮助抽象数学关系，如根据解集求参数时分析解集交集，提升学生用数学思维解决问题的能力。教师可直接用于专题教学，学生能系统掌握解题方法，提升数学应用能力。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 第 7 章一元一次不等式 专题9 确定不等式（组）字母的值或取值范围 3 类型1 根据解集求字母的值或取值范围 1. （河南省实验中学月考）若关于x 的不等式组的解集为-1<x<1，则a+b的值是（ ） A. 1 B.12 C. -1 D. - C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 2. 已知关于x 的不等式3x-2（m-1）>2mx-1 的解集是x<-1，则m的取值范围在数轴上可表示为（ ） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 3. （南阳邓州市期末）如果一元一次不等式组的解集为x>-3，则a 的取值范围是________. a≤-3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 4. 关于x的两个不等式x+1<7-2x与-1+x<a. （1）若两个不等式的解集相同，求a 的值； （2）若不等式x+1<7-2x 的解都是-1+x<a 的解，求a 的取值范围. 【解】（1）解不等式x+1<7−2x，得x<2； 解不等式−1+x<a，得x<a+1. ∵两个不等式的解集相同，∴a+1=2，解得a=1. （2）∵不等式x+1<7−2x的解都是−1+x<a的解， ∴2≤a+1，解得a≥1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 5. （焦作期中）若关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是________. 类型2 根据有解、无解求字母的取值范围 a≤-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 6. 若不等式组有解，求 a 的取值范围. 【解】[ 解不等式①，得x≥-a；解不等式②，得x<1. ∵不等式组有解，∴-a<1，解得a>-1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7. 已知关于x的不等式组 （1）在“□”内填入数字1，求不等式①的解集，并将解集在数轴上表示出来； 【解】解不等式2（x-1）<4+x，得x<6. 解集在数轴上表示如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）甲：“当在“□”中填入的数字大于-时，该不等式组无解.”请判断甲的说法是否正确，并说明理由. 【解】甲的说法不正确. 理由如下： 设“□”中的数字为m， 解不等式①，得x<2m+4；解不等式②，得x>3. 当不等式组无解时，2m+4≤3，解得m≤-， ∴当在“□”中填入的数字小于等于-时，该不等式组无解，∴甲的说法不正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8. 关于x 的一元一次不等式的解集如图所示，且该不等式的负整数解有且只有四个，则m的取值范围是（ ） A. -4<m≤-3 B. -6≤m<-5 C. -5<m≤-4 D. -3<m<-2 类型3 根据特殊解求字母的取值范围 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9. 已知关于x 的不等式组有解但没有整数解，则a 的取值范围是（ 　） A. -1<a≤0 B. -1≤a≤0 C. 0<a<1 D. 0≤a<1 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10. （新乡期末）已知关于x 的不等式组有3 个整数解，则a 的取值范围是________. 5≤a<6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11. 若关于x的不等式<x+a 的最小整数解为2，求 a 的取值范围. 【解】解不等式<x+a，得x>2-3a. ∵不等式的最小整数解为2， ∴1≤2-3a<2，解得0<a≤. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12. 若关于x、y 的方程组的解满足-2<x+y<3，则k的取值范围是（ ） A. k>- B. k<- C. -<k< D.<k< 类型4 与方程（组）结合求字母的值或取值范围 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13. 若存在一个整数m，使得关于x、y的方程组的解满足x+4y≤3，且使不等式组只有3 个整数解，则满足条件的所有整数m的和是（ ） A. 12 B. 6 C. -10 D. -14 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14. 若关于x 的方程3-2x=3（k-2）的解为非负整数，且关于x 的不等式组无解，求所有符合条件的整数 k 的值. 【解】解关于x的方程3-2x=3（k-2），得x=. ∵方程的解为非负整数，∴≥0，且为整数，∴k≤3，且3k为奇数. 解不等式组[]得 由该不等式组无解，可知k>-1，∴-1<k≤3，∴整数k的值为0、1、2、3. 又∵3k为奇数，∴整数k的值为1或3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15. （南阳桐柏县期末）已知方程组的解满足 x 为非正数，y 为负数. （1）求m的取值范围； （2）在m的取值范围内，当m取何整数时，不等式2mx+x>2m+1 的解集为x<1？ 【解】（1）解方程组]得 ∵x为非正数，y为负数，∴∴-2<m≤3. （2）∵不等式2mx+x>2m+1，即（2m+1）x>2m+1解集为x<1， ∴2m+1<0，∴m<-]. 又∵-2<m≤3，∴-2<m<-]. 又∵m为整数，∴m=-1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 绿卡图书—走向成功的通行证 20 $