第23章 一次函数(一)(23.1-23.3)(阶段小测+题型专练)-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测（人教版·新教材）

∴.∠A=∠OCD 又.∠BOD=2LA,∠B0D=∠OCD+∠ODC, ∴.∠OCD=∠ODC, ∴.0C=0D, ..OC+0B=OD+OE. 即BC=ED, .平行四边形BECD为矩形. 12.(1)证明：DE∥AC,CE∥BD .·.DE∥OC,CE∥OD .四边形ODEC是平行四边形 .·四边形ABCD是矩形， .OD =OC=0A=0B, .四边形ODEC是菱形 (2)解：：四边形ABCD是矩形，BC=3,DC=2, 0A=0B=0C=0D,S矩形BGD=3×2=6, Sa0m=子E影Bw=子x6=1.5, 1 四边形OCED是菱形， S菱形0cD=2S△0GD=2×1.5=3. 13.解：(1)四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=CD=3√2cm 在Rt△ABE中，，∠AEB=90°，∠B=45°， .'AE=BE,.'.AE =3 cm. (2)由题意，得AM=CN=tcm. :AM∥CN, ∴.四边形AMCN为平行四边形， ,'.当AW=AM=tcm时，平行四边形AMCN为菱形. :BE=AE=3cm,四边形ABCD是平行四边形，AD=9cm, ∴.BC=AD=9cm, .EN =BC-BE-CN =9-3-t=(6-t)cm ·AN2=AE2+EW2, 32+(6-)2=2,解得t=15 4 故当：的值为时，四边形AMCN为菱形， (3)MP⊥BC,NQ⊥AD,QM∥NP, ∴.∠MPN=∠PMQ=∠NQM=90°， .四边形MPWQ为矩形， .∴.当OM=ON时，矩形MPNQ为正方形. AM CN=t cm,BE =3 cm, ..AQ=EN BC-BE-CN=9-3-t=(6-t)cm, 参考答案及解析 .'OM=It-(6-t)I 12t-61cm. ON AE =3 cm, .12t-61=3,解得t=4.5或t=1.5. 故当t的值为4.5或1.5时，四边形MPNQ为正方形. 第二十二章函数（第二十二章） 1.C2.A3.D4.B5.D6.D 7.x≠-58.4mcm225πcm2半径面积 9.510.0.4 11.解：(1)y=3×32-x2=27-x2. (2)当x=1时，y=27-12=26. 12.解：(1)填表：60-206 (2)描点、连线，画出函数图象如答图. 6 .51 4 3 2 43克234 2 12题答图 (3)当x=-5时，y=2×(-5)2-2=48≠40； 当x=时y=2×(分-2=多， 点(-5,40)不在函数y=22-2的图象上，点（分，-2） 在函数y=2x2-2的图象上 13.解：1352)是号 (3)8+03-9(m)30-9-9(m） 答：他比实际情况早到号mm 第二十三章一次函数（一）(23.1~23.3) 1.D2.A3.D4.D5.C6.B 7.-18.39.2>110y=3x-2 11.解：一次函数y=（1-2m)x+m+1的图象经过第一、 二、三象限， r1-2m> lm+1>0 0解得-1<m<分， “m的取值范围是-1<m<2 ·41… 同步练测·八年级数学·下册 12.解：(1)由题意，得4=号，解得m=3, .点C的坐标为(3,4) 一次函数y=kx+b经过点A(-3,0),C(3,4), r0=-3k+b, 解得 l4=3+b, b=2, 2 y=3x+2 (2)x<3 13.解：(1)将y1=x+b的图象沿x轴向右平移2个单位长度 后得到y1=x-2+b, 由题意，得0=0-2+b,解得b=2. (2)当x=0时，y=4, ·y2=x+4的图象与y轴交于点(0,4). (0,4)关于y轴对称点就是本身， .(0,4)在函数y1=x+b图象上，b=4, ·.一次函数1=x+4与x轴的交点坐标为(-4,0). :y2=x+4的图象与y1=x+4的图象关于y轴对称， ∴.y2=x+4的图象经过点(4,0)，则0=4k+4, .k=-1 14.解：()把x=3代入y=子，得y=5, ∴.点B的坐标为(3,5) :点B在一次函数y=kx+9的图象上， 5=3张+9，解得k=-手 (2)把=0代入y手+9，得y=9, ∴.点A的坐标为(0,9），即0A=9. 设点Q的坐标为(m,-手m+9） 则S00=20Al0-6l=号×9x1m-31-7, 解得=或m=子， 3 点Q的坐标为（号，3戌（号） 第二十三章一次函数（二）（第二十三章） 1.C2.A3.C4.B5.C6.D 7.≥号8x<29y=2x-410.2 11.解：(1)由题意可得，直线y=x+b平行于直线y=2x, ∴.k=2 ·42. 又直线y=kx+b经过点(1,1)， ∴.1=2+b,∴.b=-1. (2)2≤m≤5. 12.解：(1)y1=k1x+b的图象过点(0,30)，(10,180)， rb=30 ,「k1=15, 解得 110k1+b=180, b=30. k1=15表示的实际意义是购买一张学生暑期专享卡后每 次健身费用为15元，b=30表示的实际意义是购买一张学 生暑期专享卡的费用为30元. (2)由题意，得打折前的每次健身费用为15÷0.6=25（元）， 则k2=25×0.8=20. (3)选择方案一所需费用更少.理由如下： 由题意可知，y1=15x+30,y2=20x. 当健身8次时， 选择方案一所需费用：y1=15×8+30=150(元)； 选择方案二所需费用：y2=20×8=160(元). .150<160,∴.选择方案一所需费用更少. 13.解：(1)把A(-3,1)分别代入直线1和直线2的函数解 析式，得-3k1=1,-3k2-4=1, 分别解得气=号女=亨， 直线马的函数解析式为=-子， 直线h的函数解析式为2=-子-4 (2)∠B0C=90°，0M平分∠B0C, ∴.直线OM为一、三象限夹角的平分线， ∴.直线OM的函数解析式为y=x, rY三x, x=- 2 联立 解得 YE- 3x-4 3 y= 2 点M的坐标为(-子，-) (3)点N的坐标为(1,0) 第二十四章数据的分斯（第二十四章） 1.C2.C3.D4.B5.D6.C 7.2 8.b[解析]这个班40名同学的平均年龄是4如+306+6c岁. 40 因为这40名学生的岁数之间只相差1岁或2岁，所以这个 班级学生的平均年龄更接近b岁.班级： 姓名： 分数： 第二十三章 一次函数（一） (23.1~23.3) (时间：40分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共18分） x-k的图象大致是 1.下列函数中，不是一次函数的是 A.y=-x+4 B.y=2 C.y=7-3 D.y=7 2.如图，一次函数y=2x和y=ax+4的图象相 二、填空题（每小题3分，共12分） 交于点A(m,3),则关于x,y的方程组 7.已知一次函数y=-x+2的图象经过点A(n, [y=2x, 的解为 3),则n的值是 ( ly=ax+4 8.如图，在平面直角坐标系中，点A(6,m)在第 rx=3, 一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线 y=-x+3上，则m的值为 2 y=2x y=ax+4 C 0 4 8题图 10题图 2题图 3题图 9.已知(a,y1)和(a-1,y2)是一次函数y=-2x- 3.已知一次函数y=x+b的图象如图所示，当x 5的图象上的两个点，则y1,y2的大小关系是 <1时，y的取值范围是 ( （用“>”连接) A.0<y<2 B.y<2 10.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y= C.y>0 n>号 k(x-1)的图象分别交x轴、y轴于A,B两 点，且OB=2OA.将直线AB绕点B按顺时针 4.某学习小组通过实验估计某液体的沸点，经过 方向旋转45°得到的直线BC交x轴于点C, 几次测量，得到如下数据： 则直线BC的函数解析式是 加热时间t/s 0 20 30 三、解答题（共30分） 液体温度y/℃ 15 25 35 5 11.(6分)已知关于x的一次函数y=(1-2m)x+ 当加热80s时，该液体沸腾，则其沸点是 m+1的图象经过第一、二、三象限，求m的 ( 取值范围。 A.100℃B.90℃ C.85℃ D.95℃ 5.已知将直线y=x-1向上平移2个单位长度后 得到直线y=x+b,则下列关于直线y=x+b 的说法正确的是 () A.经过第一、二、四象限 B.与x轴交于点(1,0) C.与y轴交于点(0,1) D.y随x的增大而减小 6.在同一平面直角坐标系中，函数y=x与y= 。13 同步练测·八年级数学·下册 12.(6分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数14.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函 y=kx+b的图象与x轴的交点为A(-3,0), 数y=x+9的图象与y轴相交于点A,与 与)轴的交点为B,且与正比例函数)=号 x轴相交于点C,并与直线了=？：相交于 的图象交于点C(m,4). 点B,其中点B的横坐标为3. (1)求一次函数y=kx+b的解析式； (1)求点B的坐标和k的值； (2)关于x的不等式号x<:+6的解集为 (2)Q为直线y=x+9上一动点，当点Q运 动到何位置时，△08Q的面积等于 请求出点Q的坐标 、C2 A 23Λ0 0C八x 12题图 14题图 13.(8分)已知一次函数y1=x+b的图象与 x轴、y轴交于点A,B. (1)若将此函数图象沿x轴向右平移2个单 位长度后经过原点，求b的值； (2)若一次函数y1=x+b的图象与一次函数 y2=x+4的图象关于y轴对称，求k,b 的值. 46