第23章 一次函数(二)(第二十三章)(阶段小测+题型专练)-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测（人教版·新教材）

同步练测·八年级数学·下册 12.解：(1)由题意，得4=号，解得m=3, .点C的坐标为(3,4) 一次函数y=kx+b经过点A(-3,0),C(3,4), r0=-3k+b, 解得 l4=3+b, b=2, 2 y=3x+2 (2)x<3 13.解：(1)将y1=x+b的图象沿x轴向右平移2个单位长度 后得到y1=x-2+b, 由题意，得0=0-2+b,解得b=2. (2)当x=0时，y=4, ·y2=x+4的图象与y轴交于点(0,4). (0,4)关于y轴对称点就是本身， .(0,4)在函数y1=x+b图象上，b=4, ·.一次函数1=x+4与x轴的交点坐标为(-4,0). :y2=x+4的图象与y1=x+4的图象关于y轴对称， ∴.y2=x+4的图象经过点(4,0)，则0=4k+4, .k=-1 14.解：()把x=3代入y=子，得y=5, ∴.点B的坐标为(3,5) :点B在一次函数y=kx+9的图象上， 5=3张+9，解得k=-手 (2)把=0代入y手+9，得y=9, ∴.点A的坐标为(0,9），即0A=9. 设点Q的坐标为(m,-手m+9） 则S00=20Al0-6l=号×9x1m-31-7, 解得=或m=子， 3 点Q的坐标为（号，3戌（号） 第二十三章一次函数（二）（第二十三章） 1.C2.A3.C4.B5.C6.D 7.≥号8x<29y=2x-410.2 11.解：(1)由题意可得，直线y=x+b平行于直线y=2x, ∴.k=2 ·42. 又直线y=kx+b经过点(1,1)， ∴.1=2+b,∴.b=-1. (2)2≤m≤5. 12.解：(1)y1=k1x+b的图象过点(0,30)，(10,180)， rb=30 ,「k1=15, 解得 110k1+b=180, b=30. k1=15表示的实际意义是购买一张学生暑期专享卡后每 次健身费用为15元，b=30表示的实际意义是购买一张学 生暑期专享卡的费用为30元. (2)由题意，得打折前的每次健身费用为15÷0.6=25（元）， 则k2=25×0.8=20. (3)选择方案一所需费用更少.理由如下： 由题意可知，y1=15x+30,y2=20x. 当健身8次时， 选择方案一所需费用：y1=15×8+30=150(元)； 选择方案二所需费用：y2=20×8=160(元). .150<160,∴.选择方案一所需费用更少. 13.解：(1)把A(-3,1)分别代入直线1和直线2的函数解 析式，得-3k1=1,-3k2-4=1, 分别解得气=号女=亨， 直线马的函数解析式为=-子， 直线h的函数解析式为2=-子-4 (2)∠B0C=90°，0M平分∠B0C, ∴.直线OM为一、三象限夹角的平分线， ∴.直线OM的函数解析式为y=x, rY三x, x=- 2 联立 解得 YE- 3x-4 3 y= 2 点M的坐标为(-子，-) (3)点N的坐标为(1,0) 第二十四章数据的分斯（第二十四章） 1.C2.C3.D4.B5.D6.C 7.2 8.b[解析]这个班40名同学的平均年龄是4如+306+6c岁. 40 因为这40名学生的岁数之间只相差1岁或2岁，所以这个 班级学生的平均年龄更接近b岁.班级： 姓名： 野 第二十三章 径XUESHE (第二 (时间：40分全 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列式子中，表示y是x的正比例函数的是 Ay=2By=是Cy=号Dy=3x 2若关于x,y的二元一次方程组=c+6 的 ly=mx+n 解为x=则一次函数y=x+b与y=mx+ y=2. n的图象的交点坐标为 () A.(1,2)B.(2,1)C.(2,3)D.(1,3) 3.已知一次函数的图象过点(0,3)，且与两坐标 轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函 数的解析式为 A.y=1.5x+3 B.y=-1.5x+3 C.y=1.5x+3或y=-1.5x+3 D.y=1.5x-3或y=-1.5x-3 4.如图是一个计时沙漏，开始时上部盛满沙子， 沙子从上部均匀下漏，经过5min漏完，则该 沙漏上部沙面下降的高度h(单位：cm)与下漏 时间t(单位：min)之间的函数图象大致是 h/cm th/cm 5 t/min 5 t/min h/cm h/cm 4题图 5 t/min 5 t/min 0 5.甲、乙两人从A地出发去B地，甲先出发，中 途休息片刻后继续以原速前进，随后乙骑自行 车出发.如图，l1,2分别表示甲与乙的路程y (千米)随时间x(分)变化的图象.下列结论不 正确的是 A.甲的速度是0.1千米/分 分数： 一 次函数（二） 十三章)》 满分：60分) B.乙的速度是0.3千米/分 C.甲在出发19分钟后与乙相遇 D.乙比甲早到10分钟 ↑y/千米 y=kix+b1 3-- 2 y=k2x+62 0101323 x分 7 01 5题图 6题图 6.如图，一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图 象交于点(1,2)，有下列说法：①k1>0;②k2< 0;③关于x的方程k1x+b1=k2x+b2的解是x =1;④关于x的不等式k1x+b1≤k2x+b2的解 集是x≤2.正确的结论是 () A.①④B.①②④C.③④ D.①②③ 二、填空题（每小题3分，共12分）》 7.在函数y=√2x-3中，自变量x的取值范围是 8.如图，一次函数y=hx+b(k,b为常数，且k≠ 0)的图象经过点A(0,-1),B(2,1),则关于x 的不等式x+b<1的解集为 y B 0 A 8题图 9题图 9.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两 邻边在坐标轴上，顶点B(6,4),经过边BC上 一点P(4,m)的直线将矩形面积平分，则这条 直线的函数解析式为 10.如图，在平面直角坐标系中，口OABC的边OA 在x轴的正半轴上，A,C两点的坐标分别为 (2,0),（1,2),点B在第一 象限，将直线y=-2x沿 x轴向右平移m(m>0)个 A 单位长度.若平移后的直线 0 恰好平分口OABC的面积， 10题图 则m的值是 。15 同步练测·八年级数学·下册 三、解答题（共30分） 11.(8分)在平面直角坐标系中，平移直线y=2x 得到直线y=x+b,且y=x+b经过点 (1,1). (1)求k和b的值； (2)当x>-1时，直线y=mx+2上的点都在 直线y=kx+b的上方，直接写出m的取 值范围。 12.(10分)暑期将至，某健身俱乐部面向学生推 出暑期优惠活动，活动方案如下， 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身 费用按六折优惠； 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费 用按八折优惠. 设某学生暑期健身x(次)，按照方案一所需 费用为y1(元)，且y1=kx+b;按照方案二所 需费用为y2(元)，且y2=k2x.其函数图象如 图所示. (1)求k和b的值，并说明它们的实际意义； (2)求打折前的每次健身费用和k2的值； (3)八年级学生小华计划暑假前往该俱乐部 健身8次，应选择哪种方案所需费用最 ? 少？请说明理由. ↑y元 180 30 0 10x/次 12题图 16g 13.（12分)如图，在平面直角坐标系中，直线 11:y1=kx与直线2：y2=k2x-4交于点 A(-3,1),直线l2与x轴交于点B,与y轴交 于点C. (1)求直线11和直线2的函数解析式； (2)M为直线l2上一动点，连接OM,若OM 恰好平分∠BOC,求点M的坐标； (3)N为x轴上一点，当△ANC是以AC为斜 边的等腰直角三角形时，直接写出点N 的坐标 B O C 13题图