第21章 四边形(一)(21.1-21.2)(阶段小测+题型专练)-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测（人教版·新教材）

班级： 姓名： 粉 第二十一章 街径XUESHE (21.1 (时间：40分钭 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.平行四边形不一定具有的性质是 A.对角线互相平分B.对边平行 C.对角线互相垂直D.对边相等 2.一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形 的边数为 A.10 B.11 C.12 D.13 3.如图，已知直线a∥b,点A,B,C在直线a上， 点D,E,F在直线b上，AB=EF=2.若△CEF 的面积为5，则△ABD的面积为 A.2 B.4 C.5 D.10 B A E P D E B Q 3题图 5题图 4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多 边形是 () A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形 5.如图，在口ABCD中，CD=3,以点B为圆心，适 当长为半径作弧，分别交BA,BC于点P,Q,再 分别以点P,Q为圆心，大于2PQ的长为半径 作弧，两弧在∠ABC的内部交于点M,连接BM 并延长交AD于点E.若DE=2,则BC的长为 () A.6 B.5 C.4 D.3 6.如图，在□ABCD中，E,F分别是AD,BC边的 中点，G,H是对角线BD上两点，且BG=DH. 则下列结论：①GF⊥BD;②GF=EH;③四边形 EGFH是平行四边形；④EG=FH.其中正确的 个数为 D A.1 B.2 C.3 D.4 6题图 二、填空题（每小题3分，共12分） 7.如图，在□ABCD中，E,F分别是AB,DC上 的点，请添加一个条件，使得四边形EBFD为 分数： 四边形（一） 21.2) 满分：60分) 平行四边形，则添加的条件是 ·(添加一个即可) 7题图 9题图 8.如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那 么这个正多边形的边数是 9.如图，AB∥CD,AB⊥BC.若AB=4cm,S△Bc= 12cm2,则△ABD中边AB上的高等于 cm. 10.如图，在口ABCD中， AC⊥BC,点M在 M ∠CAD的平分线上，且 D N AM⊥DM,N为CD的 10题图 中点，连接MN.若AD=8,MN=1,则AB的长 为 三、解答题（共30分） 11.(6分)如图，在☐ABCD中，E,F是对角线BD 上的点，BF=DE,求证：AE∥CF 11题图 2 同步练测·八年级数学·下册 12.(6分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AC 与BD交于点E,E是BD的中点，延长CD到 点F,使DF=CD,连接AF.求证： (1)AE=CE; (2)四边形ABDF是平行四边形. E B C 12题图 13.(8分)如图，在口ABCD中，O为对角线BD 的中点，EF过点O且分别交AB,DC于点E, F,连接DE,BF.求证： (1)△D0F≌△B0E; (2)DE=BF. 13题图 14.(10分)如图，在口ABCD中，E是CD边上任 意一点，连接AE,BE,F,G分别是AE,BE的 中点，连接FG,CG. （1)求证：FG=CD: (2)当点E在CD边上的什么位置时，四边形 CEFG是平行四边形？并证明. E 14题图同步练测·八年级数学·下册 (2)AB=120米<130米，∴.会受到影响. 如答图，在AC上找到点D,使得BD=130米， 在Rt△ABD中，根据勾股定理， 得AD=√BD2-4B2=√1302-1202=50（米） .:广告宣传车的速度为10m/s, .影响的时间为50÷10×2=10(s). 北 DA,东 B 13题答图 14.解：(1)：∠ACB=90°，AB=13cm,BC=5cm, AC=√AB2-BC=√132-5=12(cm). (2):的值为13或24或69 24 [解析]①当AP=BA=13cm时，t=13;②当AB=BP 时，AP=2AC=24cm,.t=24;③当PB=PA时，PB=PA= tcm,CP=(12-t)cm,BC=5cm.在Rt△BCP中，BP2= BC2+CP,2=2+(12-2,解得1=架综上，当 △ABP为等腰三角形时，1的值为13或24或69 24 第二十一章四边形队一)(21.1~21.2) 1.C2.C3.C4.C5.B6.C 7.DE∥FB(答案不唯-)8.109.610.2√4T 11.证明：.：四边形ABCD是平行四边形 ∴.AD∥BC,AD=BC,∴.∠ADE=∠CBF 在△ADE和△CBF中， .AD =CB ∠ADE=∠CBF, LDE BF, .∴.△ADE≌△CBF(SAS)， ∴.∠AED=∠CFB,∴.AE∥CF. 12.证明：(1)E是BD的中点，.BE=DE. .AD∥BC,∴.∠ADE=∠CBE. 在△ADE和△CBE中， LADE=∠CBE, DE=BE, LAED =LCEB, ∴.△ADE≌△CBE(ASA),∴.AE=CE. ·40. (2.AE=CE,BE DE, .四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,AB=CD .DF=CD,∴.DF=AB. 又DF∥AB,四边形ABDF是平行四边形. 13.证明：(1)0为对角线BD的中点，.0D=0B. 四边形ABCD是平行四边形， ∴.DF∥EB,∴.∠DFO=∠BEO. 在△DOF和△BOE中， r∠DFO=∠BEO, ∠DOF=∠BOE, DO=BO. ∴.△DOF≌△BOE(AAS). (2)△DOF≌△BOE,.DF=EB. DF∥EB, .四边形DFBE是平行四边形， ∴.DE=BF 14.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD. :F,G分别是AE,BE的中点，FG是△ABE的中位线， FG=7AB.FG=7CD. (2)解：当点E在CD边上的中点处时，四边形CEFG是平 行四边形.证明如下： 由(1)知FG是△ABE的中位线，∴FG∥AB. ,:四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB∥CD,.FG∥CD,即FG∥CE. yE是CD的中点CB=子CD, FG-CD FG-CE, .四边形CEFG是平行四边形. 第二十一章四边形队二)（第二十一章） 1.D2.B3.A4.A5.B6.C 7.88.∠ABC=90(答案不唯-)9.2010.85 5 11.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=CD,AB∥CD 又，AB=BE,.BE=CD. 又：AE∥CD,∴.四边形BECD是平行四边形. (2)由(1)知，四边形BECD是平行四边形， .OD=0E,0C=0B. :四边形ABCD是平行四边形，