第二十一章 四边形 重点压轴题-【金牌导学案】2025-2026学年八年级下册数学同步创新培优练课件（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了四边形及中点四边形的概念、性质，通过表格对比原四边形对角线的数量与位置关系对中点四边形形状的影响，帮助学生构建“对角线决定中点四边形形状”的知识网络。 其亮点在于以“作图-观察-猜想-证明”为主线设计探究活动，如选择对角线相等的原四边形（如图2），引导学生通过尺规作图、逻辑推理证明中点四边形为菱形，培养几何直观、推理能力和模型意识。这种设计兼顾基础巩固与思维提升，助力教师实施分层复习，提升学生知识应用能力。

 创新培优练 金牌中考总复习 第二十一章　四边形 【综合与实践】 小丰学习了第二十一章《四边形》后，在复习题中做了一道关于“中点四边形”的问题．定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得到的四边形叫作中点四边形．小丰进一步思考，提出问题：“中点四边形的形状由原图形的什么因素决定？”并进行如下的画图探究过程． 第二十一章重点压轴题 图形 原四边形对角线AC与BD 中点四边形的形状 图1 既不相等，也不垂直 平行四边形 图2 AC＝BD，但AC与BD不垂直   图3 AC≠BD，AC⊥BD   图4 AC＝BD，AC⊥BD   第二十一章重点压轴题 【探究过程】 ①作图与操作：如图1，画任意四边形ABCD，用刻度尺取四边中点E，F，G，H并顺次连接，得到四边形EFGH. ②观察与猜想：中点四边形的形状由原四边形的对角线的数量关系和位置关系决定，例如对角线既不相等，也不垂直的四边形的中点四边形是平行四边形． 第二十一章重点压轴题 ③证明与表达：已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H是四边的中点，AC与BD为四边形ABCD对角线．求证：四边形EFGH是平行四边形． （证明过程略） 第二十一章重点压轴题 【问题】 请你选择图2、图3、图4中的一个图，画出四边形ABCD的中点四边形EFGH（用刻度尺度量画图即可），我选择　　　　　（填图2、图3、图4中的一个）提出猜想：对角线　　　　　的四边形的中点四边形是　　　　　．然后按照如下格式写出已知，求证，并完成证明过程． 图2 相等 菱形 第二十一章重点压轴题 已知：四边形ABCD中，E，F，G，H是四边的中点，AC与BD为四边形ABCD对角线，　　　　　. 求证：四边形EFGH是　　　　　． AC＝BD 菱形 证明：∵E，F，G，H是四边的中点， ∵AC＝BD，∴EF＝FG＝GH＝EH. ∴四边形EFGH为菱形． 第二十一章重点压轴题 感谢聆听 8 $