23.3 课时1 一次函数与一元一次方程、不等式-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测（人教版·新教材）

同步练测·八年级数学·下册 把c(-子，)4(3,0)的坐标分别玳人， 3 9 3 得4 [a= 5 4 a+c. 解得 0=3a+c, 9 c=5 ·直线CA'的解析式为y=-?x 9 t 号当=0时y=号 :当MM+MC的值最小时，点M的坐标是(0，号) 6.解：(1)30 (2)设乙组停工后y关于x的函数解析式为y=x+b(k≠ 0),将点(30,210)，(60,300)代入，得 r30k+b=210, k=3, 解得 L60k+b=300, 1b=120, ∴.乙组停工后y关于x的函数解析式为y=3x+120(30≤x ≤60). (3)10. 专题12求一次函数解析式的常见类型 1.解：(1)y=-3x+9.（2)y=2x+3. 2.B3.B 4.y=x+25.y=3x-56.y=3x+67.y=-2x-3 8.解：(1)在y=2x+6中，当x=0时，y=6; 当y=0时，x=-3,A(-3,0),B(0,6). (2)A(-3,0),.0A=3,∴.0P=20A=6, ∴点P的坐标是(-6,0)或(6,0). 设平移后直线的函数解析式为y=2x+b, ①当点P的坐标为(-6,0)时，将P(-6,0)代人，得b=12, ∴.y=2x+12; ②当点P的坐标为(6,0)时，将P(6,0)代人，得b=-12, ∴.y=2x-12. 综上所述，平移后直线的函数解析式为y=2x+12或y=2x -12. 9.y=x+1 专题13坐标系中直线之间的位置关系 1.A2.A3.y=2x-6 4(1)9=--2(2)y=-8+2 5号 6.解：直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A,B两点， .A(-1,0),B(0,2) ·直线AB绕点O逆时针旋转90°得到直线CD .直线CD与x轴y轴的交点坐标为(-2,0)，(0，-1). 设直线CD的函数解析式是y=k1x+b1(k1≠0)， ·30. 将(-2,0)，(0，-1)代入，得 「-2k1+b1=0, 解得 1=-2 Lb1=-1, b1=-1, 故直线CD的函数解析式是y=--1 23.3一次函数与方程（组）、不等式 课时1一次函数与一元一次方程、不等式 【基础巩固练】 1.C2.A3.C4.(-3,0) 5.(1)x=2(2)x=1(3)x=0 6.B7.x<-18.0<x<2 9.解：(1)当y1<y2时，x的取值范围是x<2. (2):点P(2,m)在直线2：y2=x+1上， ∴，2+1=m,即m=3,.点P的坐标为(2,3) 直线1：少1=x+b(k≠0)经过点(0，-2)，(2,3)， 5 rb=-2, 解得 k=21 2k+b=3, b=-2, 5 ·直线的函数解析武为1=2*-2 【能力提升练】 1.D2.B3.C 4.解：(1)x=-1x>2 [kx+b>0, (2)根据图象可得，关于x的不等式组 的解集 kx+b1>0 为-1<x<2. 5.解：(1)①01 ②如答图所示. Y 6 2 … -6-5-43-2-1 01 2 5 5题答图 (2)①函数的最大值是2[或者函数图象最高点的坐标是 (-1,2)]; ②函数图象关于直线x=-1对称； ③当x>-1时，y随x的增大而减小（或者当x<-1时，y 随x的增大而增大)（答案不唯一，写两条即可） (3)①2②a>2 课时2一次函数与二元一次方程（组） 【基础巩固练】 1.C2B3.A4.(3,-2)5.=4, 6.-4 Ly=6 7解：(1)将点P(c,1)代人y=-之+2，得 1=-分c+2,解得c=2. (2)由(1)可知c=2, ∴.直线1和直线m的交点坐标为(2,1)， ax-y=-6, x=2, 即方程组 的解为 2x+y=2 y=1. (3)直线n:y=bx+a也经过点P. 将点(2,1)代入直线l:y=ax+b,得 2a+b=1. 将点(2,1)代入直线n:y=bx+a,得2b+a=1, [2a+b=1 a=3’ 联立 解得 2b+a=1 1 b=3' 当a=b=号时，直线n:y=b低+a也经过点R 8.D9.x<-1 【能力提升练】 1.A2.C3.-3<x≤-2 4.解：(1)把点A(0,1),B(1,2)代入y=c+b(k≠0)，得 ，,解得1 .该函数的解析式为y=x+1 lk+b=2, b=1, 由题意可知，点C的纵坐标为4， 当y=4时，x+1=4,解得x=3,∴C(3,4). (2)n=2. 5.解：(1)设轿车出发后x小时追上大巴， 依题意，得40(x+1)=60x,解得x=2, 故轿车出发后2小时追上大巴， 此时，两车与学校相距60×2=120（千米）。 (2):轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距 120千米， ∴.此时大巴行驶了3小时， .B(3,120).由题图，得A(1,0), 参考答案及解析 设AB所在直线的函数解析式为s=t+b(k≠0)， k+b=0,解得{ k=60, 3k+b=120,1b=-60, ∴.AB所在直线的函数解析式为s=601-60. (3)依题意，得40(a+1.5)=60×1.5, 解得a=0.75. 专题14一次函数与几何图形的面积问题 1.解：(1)联立y=--2, y=x-4, 解得厂1， ly=-3, .点A的坐标为(1，-3). (2)在y=-x-2中，令y=0,得-x-2=0,解得x=-2, .点B的坐标为(-2,0). 在y=x-4中，令y=0,得x-4=0,解得x=4, ∴.点C的坐标为(4,0)，.BC=4-（-2)=6, △ABC的面积为x6x3=9, 2.解：（1)设直线OA的函数解析式为y=x(≠0)，将 A(3,4)的坐标代入，得4=3张，解得k=号， 4 .直线O4的函数解析式为y=3x. 点A的坐标为(3,4)，.0A=√32+42=5， 0B=OA=5,点B的坐标为(0，-5) 设直线AB的函数解析式为y=ax+b(a≠0)， 将点4(3,4)，B(0,-5)的坐标代人，得3a+6=4, 1b=-5, 解得=3，。直线AB的函数解析式为y=3x-5。 b=-5, (2)△40B的面积S=7×5×3=受 3.解：(1)：点A在y1=x+2上，点A的纵坐标为1， x+2=1,解得x=-1, ∴.点A的坐标为(-1,1) 点A在y2=x-1上，∴.-k-1=1,解得k=-2, ∴.直线2的函数解析式为y2=-2x-1. (2):直线l1与x轴交于点B, ∴.x+2=0,解得x=-2,∴.0B=2. 依题意，得C(0,-1),D(0,2),即0C=1,0D=2, ..DC=2+1=3, 5am=5m-S6=分×3x2-7x3x1=号 4.解：(1)把A(-2,0)代入y=kx+4,得-2k+4=0,∴.k=2. A(-2,0),.0A=2. .·0C=0D=20A,∴.0C=0D=4, ·31·第二十三章一次函数 23.3一次函数与方程（组）、不等式 课时1一次函数与一元一次方程、不等式 《基础巩固练 [答案P30] 知限点①一次函数与一元一次方程的关系 y 3 3 1已知一次函数y=2x+n的图象如图，则方程 10 2x+n=0的解可能是 ( 3-2-1 123 -3-2-11个2英 3 B.x=2 3 C.x=-5 D.x=-1 -2 - A.x=1 -3 0 V 7如图，函数y=x+b(k<0)的图象经过点P,则 y=kx+b.1y 关于x的不等式x+b>3的解集为 2 y -1o13 -1 012x 1题图 3题图 5题图 2(山东泰安期末)已知一次函数y=ax+b(a,b -10大x 02衣 是常数且a≠0)，x与y的部分对应值如下表： 7题图 8题图 8如图，直线y=x+b(k≠0)与x轴的交点坐标 -2-1 01 23 为(2,0)，与y轴的交点坐标为(0,3)，则关于x y 6 4 3 0 -2 -4 的不等式组0<x+b<3的解集是 那么方程ax+b=4的解是 9(广西柳州期未)如图，过点(0，-2)的直线11： A.x=-1B.x=0 C.x=1 D.x=2 y1=x+b(k≠0)与直线l2:y2=x+1交于点 3如图，一次函数y=x+b(k≠0)的图象经过点 P(2,m). P(3,2),则方程x+b=2的解是 ( (1)写出使得y1<y2的x的取值范围： A.x=1 B.x=2 (2)求点P的坐标和直线l1的函数解析式. C.x=3 D.无法确定 4已知关于x的方程mx+n=0的解为x=-3,则 直线y=mx+n与x轴的交点坐标是 5已知一次函数y=x+b的图象如图所示，利用 图象解决下列问题 9题图 (1)关于x的方程kx+b=0的解是 (2)关于x的方程x+b=2的解是 (3)关于x的方程x+b=4的解是 如限点盒②一次函数与一元一次不等式的关系 6(广东中考)已知不等式x+b<0的解集是x< 2,则一次函数y=x+b的图象大致是（)》 y y↑ 23 -3-2 见此图标目园微信扫码难题轻松解练出好成绩 95 同步练测·八年级数学·下册 <《能力提升练> [答案P30] ①画函数y=x+b的图象时，列表如下，由表可知 ⑤[核心素养]学习函数的时候，我们通过列表、描 方程x+b=0的根x。最精确的范围是( 点和连线的步骤画出函数的图象，进而研究函 -3 01 3 数的性质.请根据学习“一次函数”时积累的经 验和方法研究函数y=-Ix+11+2的图象和性 y -10 -4-2 2 质，并解决问题， A.-3<x0<0 B.0<x0<1 (1)①列表填空： C.1<x0<4 D.1<x<3 -3-2 0 2已知y=x+2,当x<-1时，其图象在x轴下 1 2 0… 方；当x>-1时，其图象在x轴上方，则k的值 为 ( ) ②在平面直角坐标系中作出函数y=-|x+ A.-2 B.2 C.-3 D.3 11+2的图象； 3(徐州中考)如图为一次函数y=x+b的图象， (2)观察函数图象，写出关于这个函数的两条性 关于x的不等式k(x-3)+b<0的解集为 质： ( (3)进一步探究函数图象发现： ①方程-|x+1|+2=0有 个解； -10 ②若关于x的方程-1x+11+2=a无解，则 3题图 a的取值范围是 A.x<-4B.x>-4C.x<2 D.x>2 ↑y 4在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在 ”””””””””””””” -6 同一个平面直角坐标系中分别作出了一次函数 4 y=kx+b1和y=x+b的图象，分别与x轴交 2 于点A,B,两直线相交于点C.已知点A(-1, 0),B(2,0),观察图象并回答下列问题： 6-5-4-3-2-1,0123456x （1)关于x的方程kx+b=0的解是 ,关 于x的不等式kx+b<0的解集是 3 「kx+b>0, (2)求关于x的不等式组 的解集 1k,x+b1>0 6 y y=k1x+b1 5题图 A B 0 y=kx+b 4题图 96 见此图标园微信扫码难题轻松解练出好成绩