期末综合测试-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测（人教版·新教材）河南专版

N专版 八年级数学·下册 掌 期末综合测试 满分：120分 n 题 号 二 三 总分 得 分 装 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有 一个是正确的) 1下列二次根式是最简二次根式的是 ( 翼订 A月 B.2 N7 C.√8 D.3 2下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 ( ) 111 线 A.4,5,6 B.5,12,15 C.7,24,25 D.345 3下列计算正确的是 I A.√(-3)2=-3 B.5-5=2 救 内 C.22×√3=26 D.42÷2√2=22 4已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是 A.36 B.30 C.24 D.20 5如图，小明家有一块三角形的空地ABC,测得AB= 不 6m,BC=8m,AC=9m,且E,F分别是AB,AC边 的中点.小明妈妈想把四边形EBCF空地用木栅栏 围一圈放养鹌鹑，则需要木栅栏的长是 5题图 要 A.18.5m B.19m C.19.5m D.20m 6为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水 量，结果如表： 答 月用水量/吨 6 o 户数/户 3 2 则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是 题 A.众数是4吨 B.平均数是7吨 C.调查了12户家庭的月用水量D.中位数是5吨 ⑦为响应“低碳生活”的号召，小明决定每天骑自行车上学，有一天小明 骑行了1000m后，自行车发生故障，修车耽误了5min,车修好后小 明继续以原速骑行，用了8min骑行了剩余的800m到达学校（假设 在骑行过程中始终保持匀速).设他离家的时间为t(min),离家的路 程为y(km),则y与t(15<t≤23)之间的函数解析式为() A.y=100t(15<t≤23) B.y=100t-500(15<t≤23)》 C.y=50t+650(15<t≤23) D.y=100t+500(15<t≤23) 8一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k <0;②ab<0;③y1随x的增大而增大；④当x<3时，y1>y2;⑤3k+b =3+a.其中正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 y2=x+a A 0 3 y1=kx+b E 8题图 9题图 9如图，在口ABCD中，E为边BC上的一点，以AE为边作正方形 AEFG.若∠BAE=45°，∠CEF=15°，则∠D的度数是 () A.55 B.60° C.65° D.70° 10(武汉中考)如图①，在△ABC中，D是边AC上的定点.点P从点A出 发，依次沿AB,BC两边匀速运动，运动到点C时停止.设点P运动的 路程为x,DP的长为y,y关于x的函数图象如图②所示，其中M,N 分别是两段曲线的最低点.点N的纵坐标是 20 P 8 M D C 0 10题图① 10题图② A.116 C.12 17 B.120 D.116 17 15 15 二、填空题（每小题3分，共15分） 11数据1,3,4,5,2,6,7,8,9的第一四分位数为 12(吉林中考)如图，正五边形ABCDE的边AB,DC的延长线交于点F, 则∠F的大小为 度 12题图 13题图 13如图，直线y=√3x+√3与两坐标轴分别交于A,B两点.将△A0B沿 y轴折叠，得到△AOC,则直线AC的函数解析式为 14如图，学校有一块直角三角形菜地，∠ABC=90°，BC=12m.为方便劳 作，准备在菜地中间修建一条小路.测量发现，∠ADE=∠AED,BD= EF=1m,CF=8m,则AE的长为 m. B 14题图 -15 15如图，正方形ABCD的边长为8，E是BC边上的一点， 连接AE并延长交射线DC于点F,将△ABE沿直线 AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点 D M M.当AB=2CF时，NM的长为 15题图 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(10分)计算： (1)48-36÷5+6√3： /1 (2)(2+3)2-(23-35)(23-3√5). 1⑦(9分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正 方形的顶点为格点.利用正方形网格可以画出长度为无理数的线段， 如图①，AB=√32+22=-√13.请参考此方法按下列要求作图！ (1)在图②中以格点为顶点画一个△EFM,使得EF=FM=2√5，EM =2/10: (2)猜想△EFM是什么形状的三角形？并说明理由. B 17题图① 17题图② 18(9分)为了解学生零花钱的使用情况，某校随机调查了部分学生一 周的零花钱数额，并绘制了如图所示的两个统计图（部分未完成）.请 根据图中信息，回答下列问题： 该校部分学生一周的该校部分学生一周的 零花钱数额条形图 零花钱数额扇形图 学生人数 20 -50元 16 20元 20% 40元 25% 6 4 30元 20304050零花钱 数额/元 18题图 (1)本次随机调查了 名学生，一周的零花钱数额为30元的 学生占本次调查人数的 %; (2)补全条形图； (3)请计算被调查的这部分学生一周的平均零花钱数额. 19(9分)（天津中考）已知小华的家、书店、公园依次在同一条直线上， 书店离家0.6km,公园离家1.8km.小华从家出发，先匀速步行了 6min到书店，在书店停留了12min,之后匀速步行了12min到公园， 在公园停留25min后，再用15min匀速跑步返回家.下面图中x表示 时间，y表示离家的距离.图象反映了这个过程中小华离家的距离与 时间之间的对应关系. y/km 1.8 0.6- 061830 55 70 x/min 19题图 请根据相关信息，回答下列问题： (1)①填表： 小华离开家的时间/min 1 6 18 50 小华离家的距离/km 0.6 ②填空：小华从公园返回家的速度为 km/min; ③当0≤x≤30时，请直接写出小华离家的距离y关于时间x的 函数解析式； (2)若小华的妈妈与小华同时从家出发，小华的妈妈以0.05km/min 的速度散步直接到公园.在从家到公园的过程中，对于同一个x 的值，小华离家的距离为y1,小华的妈妈离家的距离为y2,当y1< y2时，求x的取值范围（直接写出结果即可）. 20(9分)（常州中考）在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O, AB=2,AD=1. (1)若△ABD是等腰三角形，则BD=—; (2)已知OB=OD,AC=BD. ①若OA=OC,判断四边形ABCD是怎样的特殊四边形，并说明 理由； ②如图，在△ACD中，CD=AD2+AC2,求AC的长. 0 20题图 21(9分)（山西吕梁期末）如图，在平面直角坐标系中，点A(6,n)为直 线y=上一点，以0A为边作菱形0ABC,点C在x轴上，直线AC 的函数解析式为y=x+b. (1)求出n的值； (2)求直线AC的函数解析式； (3)根据图象，写出：+6<子的解集， 21题图 22(10分)（广东深圳期末）为加快经济建设，某乡镇决定从某地运送 1225箱鱼苗到甲、乙两村养殖.若用大、小货车共20辆，则恰好能一 次性运完这批鱼苗，已知这两种货车的载货能力和其运往甲、乙两村 的运费如表： 运费 车型 载货能力 (箱/辆) 甲村 乙村 (元/辆) (元/辆) 大货车 70 800 900 小货车 35 400 600 (1)求大、小货车各用多少辆； —16 (2)现安排其中16辆货车前往甲村，其余货车前往乙村，设前往甲村 的大货车为x辆，前往甲、乙两村总费用为y元，试求出y与x的 函数解析式及x的取值范围； (3)在(2)的条件下，若运往甲村的鱼苗不少于980箱，请你写出使总 费用最少的货车调配方案，并求出最少费用. 23(10分)（东营中考）【问题情境】在数学综合实践课上，同学们以四边 形为背景，探究非动点的几何问题.若四边形ABCD是正方形，M,N 分别在边CD,BC上，且∠MAN=45°，我们称之为“半角模型”，在解 决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法. EB N B B 23题图① 23题图② 23题图③ 【初步尝试】 (1)如图①，将△ADM绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到 △ABE,连接MN.用等式写出线段DM,BN,MN的数量关系 ； 【类比探究】 (2)小明改变点的位置后，进一步探究：如图②，点M,N分别在正方 形ABCD的边CD,BC的延长线上，∠MAN=45°，连接MN,用等 式写出线段MN,DM,BN的数量关系，并说明理由； 【拓展延伸】 (3)其他小组提出新的探究方向：如图③，在四边形ABCD中，AB= AD,∠BAD=120°，∠B+∠D=180°，点N,M分别在边BC,CD 上，∠MAN=60°，用等式写出线段BN,DM,MN的数量关系，并说 明理由IO.B[解析]过，点D作DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,如答 (2)补全条形图如答图. 图.根据题图②可知AD=20,CD=8,BD=15,DE=12,点N 该校部分学生一周的 零花钱数额条形图 的纵坐标表示点D到BC的距离DF.在Rt△ADE中利用勾 学生人数 20 股定理，得AE=√AD-DE=√202-12=16，在Rt△BDE ǒ 6 中，利用勾股定理，得BE=√BD2-DE=9,则AB=AE+ BE=16+9=25.AD2+BD2=202+152=625,AB2=252= 625,.AD2+BD2=AB2,.∠ADB=90°，.∠BDC=180°- 20304050零花钱 ∠ADB=90°.在Rt△BCD中，利用勾股定理，得BC= 数额/元 18题答图 VBD+CD=V5+8=7,则2BD,CD=2BC·DF, (3)这部分学生一周的平均零花钱是 解得DF=Dc0.158-9点V的织全标是9 40×(20×8+30×18+40×10+50×4)=32.5(元). BC 17 17 故选B. 19.解：(1)①0.10.61.8 B ②0.12 E ③当0≤x≤6时，y=0.1x, 15 12 当6<x≤18，y=0.6, 20 D8C 当18<x≤30时，小华的速度为(1.8-0.6)÷12=0.1(km/ 10题答图 min),则y=0.6+0.1(x-18)=0.1x-1.2, 11.2.512.3613.y=-√3x+√314.4 ∴.当0≤x≤30时，小华离家的距离y关于时间x的函数解 15.子[解析]：△ABE活直线AB翻新，点B落在点N处， 0.1x(0≤x≤6)， .AN=AB=8,∠BAE=∠NAE..四边形ABCD为正方形， 析式为y=0.6(6<x≤18)， ∴.AB∥CD,∴.∠BAE=∠F,.∠NAE=∠F,∴.AM=FM.设 0.1x-1.2(18<x≤30) CM=x,DM=8-x..AB =2CF=8,..CF=4,..AM FM (2)当y1<y2时，x的取值范围为12<x<24. =4+x.在Rt△ADM中，由勾股定理，得AM2=AD2+DM2, 20.解：(1)2 即(4+)=8+(8-只，解得x=4号，AM=4+4 (2)①四边形ABCD是矩形.理由如下： 3 = .OA=OC,OB=OD 8号NM=AM-AN=8号-8=子故答案为号 .四边形ABCD是平行四边形. .·AC=BD, 16.解：(1)原式=43-35+2√3=33 .四边形ABCD是矩形. (2)原式=2+26+3-12+45=38+26： ②过点B作BE⊥AC于点E,如答图. 17.解：(1)如答图所示，△EFM即为所求的三角形.（答案不唯一） M 20题答图 在△ACD中，CD2=AD2+AC2, 17题答图 .△ACD是直角三角形，且∠DAC=90°， (2)△EFM为等腰直角三角形.理由如下： ∴.∠DA0=∠BE0=90° :EF2+FM=(25)2+(25)2=40, 在△AOD和△EOB中， EM=(2√/10)2=40， ∠DA0=∠BE0=90°， EF2+FM=EM,即△EFM为直角三角形. ∠AOD=∠EOB, 又：EF=FM=25,.△EFM为等腰直角三角形 OD=0B, 18.解：(1)4045 .∴.△AOD≌△EOB(AAS), 2 ∴.BE=DA=1,A0=E0 23.解：(1)MN=DM+BN 在Rt△ABE中，由勾股定理，得AE=√AB-BE=√5， (2)MN=BW-DM.理由如下： 如答图①，在BC上取BE=MD,连接AE. 六M0=B0=2AB=语 Γ2 在Rt△A0D中，由勾股定理，得0D=√AD+AO= 2, .BD=2OD=7,.AC=BD=7」 21.解：(1)把x=6代入y=号，得y=8, 23题答图① .·AB=AD,∠B=∠ADM=90°， ∴.n的值为8. ∴.△ABE≌△ADM, (2)如答图，过点A作AD1OC于点D. .AE=AM,∠BAE=∠DAM. .·∠DAM+∠DAN=45°， ∴.∠BAE+∠DAN=45°， ∴.∠EAN=45°=∠MAN. 在△EAN和△MAN中， 21题答图 AE=AM, 由(1)得A(6,8), ∠EAN=∠MAN, .0D=6,AD=8 LAN =AN, 在Rt△0AD中，0A=√OD2+AD=√6+82-10. .△EAN≌△MAN(SAS),.∴.EN=MNW. 四边形OABC为菱形， EN =BN-BE,..MN BN -DM. ∴.0C=0A=10,.C(10,0) (3)MN=DM+BN.理由如下： 把A(6,8),C(10,0)代入函数解析式y=x+b中，得 如答图②，将△ABN绕点A逆时针旋转120°，得到△ADE, r6k+b=8, b=20, 解得 E 10k+b=0, k=-2, ∴.直线AC的函数解析式为y=-2x+20. (3)根据图象，“+b<子x的解集为x>6, 22.解：（1)设大货车用a辆，小货车用b辆， 根据题意，得+6=20， a=15. 23题答图② 解得 70a+35b=1225, b=5. ∴.∠B=∠ADE,AN=AE,BN=DE. 答：大货车用15辆，小货车用5辆. ∠B+∠ADC=180°， (2)由题意可得 ∴.∠ADE+∠ADC=180° y=800x+900(15-x)+400(16-x)+600[5-(16-x)]= .E,D,C三点共线. 100x+13300(11≤x≤15且x为整数)， 由(1)同理可得△EAM≌△NAM, 即y与x的函数解析式是y=100x+13300(11≤x≤15且 ∴.MN=DM+DE=DM+BN. x为整数) (3)由题意可得70x+35(16-x)≥980，解得x≥12. 又：11≤x≤15且x为整数， .12≤x≤15且x为整数 y=100x+13300, .当x=12时，y取得最小值，此时y=14500. 答：总费用最少的货车调配方案是12辆大货车、4辆小货车前往 甲村，3辆大货车、1辆小货车前往乙村，最少费用为14500元