期末高频易错提升测试（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学西南大学版

参考答案 1． 100 96 【分析】把所求质量看作单位“1”，所求质量的是60吨，所求质量＝已知质量÷；把已知长度看作单位“1”，所求长度比已知长度多，则所求长度占已知长度的（1＋），所求长度＝已知长度×（1＋），据此解答。 【详解】60÷ ＝60× ＝100（吨） 80×（1＋） ＝80× ＝96（千米） 所以，100吨的是60吨，比80千米多是96千米。 2．3；10；27；1.5 【分析】根据比的基本性质，将24∶16的前项和后项同时除以8将其化简为最简整数比是3∶2； 根据比与分数的关系得3∶2＝； 根据比与除法的关系得3∶2＝3÷2，根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘5求出除数； 根据比的基本性质，将3∶2的前项和后项同时乘9求出前项； 计算出3÷2用小数表示的商即可。 【详解】24∶16＝（24÷8）∶（16÷8）＝3∶2 3∶2＝ 3∶2＝3÷2＝（3×5）÷（2×5）＝15÷10 3∶2＝（3×9）∶（2×9）＝27∶18 3÷2＝1.5 综上，24∶16＝＝15÷10＝27∶18＝1.5。 3． 18 254.34 【分析】已知圆的周长是56.52m，根据圆的周长公式：C＝πd（π取3.14），可得直径d＝C÷π，代入数据，求出直径的长度。半径是直径的一半，用直径的长度除以2，求出半径的长度。再根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入数值，求出圆的面积。 【详解】56.52÷3.14＝18（m） 3.14×（18÷2）2 ＝3.14×92 ＝3.14×81 ＝254.34（m2） 所以一块圆形草坪，周长56.52m，直径是18m，占地254.34m2。 4． 24 36 【分析】甲班有36人，乙班有54人，则甲班与乙班的人数比是36∶54，前项和后项同时除以18得出最简比为2∶3，可以把甲班看作2份，乙班看作3份，则总份数是2＋3＝5份，用60除以5得出每份的数量，再分别乘2和3即可解答。 【详解】36∶54 ＝（36÷18）∶（54÷18） ＝2∶3 2＋3＝5（份） 60÷5＝12（根） 12×2＝24（根） 12×3＝36（根） 所以甲班应分得跳绳24根，乙班应分得跳绳36根。 5． 3∶8 9∶64 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，可知小圆与大圆周长之比等于它们的半径之比，小圆与大圆的面积之比等于它们半径的平方比。 【详解】小圆的半径：6÷2＝3（厘米） 小圆与大圆周长之比＝3∶8 小圆与大圆面积之比＝32∶82＝9∶64 小圆与大圆周长之比是（3∶8），面积之比是（9∶64）。 6． 【分析】偶数：能被2整除的数；质数：只有1和它本身2个因数的数；据此分别找出偶数和质数的卡片，再用满足条件的卡片数量除以卡片总数量即可得到对应的可能性。 【详解】1到7的卡片中，偶数有：2，4，6，有3种情况； 3÷7＝ 1到7的卡片中，质数有：2，3，5，7，有4种情况； 4÷7＝ 桌子上摆着1到7共7张数字卡片，从桌上任意摸一张，摸到偶数的可能性是，摸到质数的可能性是。 7． 6 113.04 【分析】根据圆的半径＝圆的直径÷2，代入直径数值即可求出半径；再根据圆的面积＝πr2（r为半径），代入半径数值即可求出面积。 【详解】12÷2＝6（cm） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 一个圆的直径是12cm，半径是6cm，面积是113.04cm2。 8． / 【分析】先分别求出甲、乙、丙每天完成这项工作的量，再计算甲、乙两人合作每天完成的量，最后计算三人合作完成所需的时间；计算甲、乙两人合作每天完成这项工作的量，将这项工作的总量看作单位“1”，根据“每天完成的工作量＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙每天完成的工作量，再将两人每天完成的工作量相加。 计算三人合作完成这项工作所需的时间：先求出丙每天完成的工作量，再计算三人每天完成的工作量之和，最后根据“工作时间＝工作总量÷每天完成的工作量之和”求出三人合作所需时间。 【详解】甲每天完成的工作量：1÷10＝ 乙每天完成的工作量：1÷8＝ 甲和乙合作完成的工作量： ＋ ＝＋ ＝ 因此，甲乙两人合作每天完成这项工作的。 丙每天完成的工作量：1÷12＝ 三人每天完成的工作量之和： ＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝ 三人合作的时间： 1÷ ＝1× ＝ ＝（天） 因此，三人合作需天或天完成。 9． 100 90 【分析】解决这道题的关键是明确比例尺的计算方法，即“比例尺图上距离实际距离”，根据这一公式，可以推导出“图上距离”与“实际距离”的计算公式，即：图上距离实际距离比例尺，实际距离图上距离比例尺。另外还需要注意，计算图上距离和实际距离时存在单位换算，且比例尺必须写成分数形式。如这道题中计算图上距离时，先要把实际距离的单位千米换算成厘米，计算实际距离时，要把最后结果的单位厘米换算成千米。 【详解】根据分析： ①实际距离图上距离比例尺 （厘米） （千米） 所以青神到成都实际距离是100千米。 ②图上距离实际距离比例尺 先将实际距离的单位换算成厘米 （厘米） 所以成都到北京的图上距离是90厘米。 【点睛】与比例尺相关的练习题，必须熟记“比例尺图上距离实际距离”、 “图上距离实际距离比例尺”，“实际距离图上距离比例尺”这三个公式。另外还需要注意计算过程中的单位换算。 10．；9 【分析】把黑夜时间看作单位“1”，则白昼时间是黑夜时间的1－，则这一天的时间是黑夜的1－＋1，用1－除以1－＋1求出这一天的白昼时间占全天的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用这一天的时间24小时乘白昼时间占全天的分率即可求出这一天的白昼时间。 【详解】1－＝ ＋1＝ ÷＝×＝ 24×＝9（小时） 所以这一天的白昼时间占全天的，是9小时。 11． ＞ ＞ ＜ 【分析】分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分。 分数乘分数：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的先约分。 分数除法法则：除以一个不为0数等于乘这个数的倒数。 按照计算法则分别计算出题中括号左右两边算式的答案，再进行比较即可。 【详解】÷＝＝ 因为＞，所以； ＝＝ ＝ 因为，所以； ＝＜1； 1÷＝1×＝＞1； 因为，所以。 12． 314 200 【分析】已知圆的周长是62.8dm，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，据此求出圆的半径为62.8÷3.14÷2＝10dm，再根据圆的面积公式即可求出圆形木板的面积。 如图，将正方形木板分成两个完全一样的三角形，三角形的底相当于圆的直径（10×2＝20dm），高相当于圆的半径，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出三角形的面积，再乘2即可求出正方形木板的面积。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（dm） 3.14×102＝3.14×100＝314（dm2） 10×2＝20（dm） 20×10÷2×2 ＝200÷2×2 ＝100×2 ＝200（dm2） 因此，圆形木板的面积是314dm2，正方形木板的面积是200dm2。 【点睛】本题关键在于计算正方形面积时，将其分成两个完全一样的三角形，三角形的底相当于圆的直径，三角形的高相当于圆的半径，根据三角形面积公式求出三角形的面积，再乘2即可求出正方形的面积。 13．C 【分析】用一辆拖拉机的耕地时间除以耕地总面积，可以求出耕地1公顷所需要的时间，据此列式：÷，即可解答。 【详解】÷ ＝× ＝（小时/公顷） 一辆拖拉机小时耕地公顷，这辆拖拉机每耕地1公顷平均需小时。 故答案为：C 14．B 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），先求出圆周长的一半，再加直径，求出半圆的周长． 【详解】2πr÷2＋2r＝πr＋2r 所以一个半圆的周长是πr＋2r。 故答案为：B 15．A 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式：30÷，求出甲数； 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以，求甲数的是多少，列式：30÷×。 【详解】30÷× ＝30×3× ＝90× ＝18 如果甲数的是30，那么甲数的是（18）。 故答案为：A 16．C 【分析】根据题意，设原来哥哥的存款有10元。把哥哥存款的给弟弟，将哥哥原有的存款额看作单位“1”，单位“1”已知，用哥哥原有的存款额乘，求出哥哥给弟弟的钱数； 再用哥哥原有存款额减去给弟弟的钱数，求出哥哥剩下的钱数，也是弟弟现有的钱数；用弟弟现有的钱数减去哥哥给他的钱数，即是弟弟原有的存款额； 根据比的意义得出原来哥弟存款额的比，并化简比。 【详解】设哥哥原有存款10元。 哥哥给弟弟：10×＝4（元） 哥哥还剩下：10－4＝6（元） 弟弟原有存款：6－4＝2（元） 10∶2＝（10÷2）∶（2÷2）＝5∶1 原来哥弟存款额的比是5∶1。 故答案为：C 17．C 【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。4∶7的前项4加上12后变成16，再用16除以4计算前项的变化倍数，从而确定后项应乘的倍数。 【详解】（4＋12）÷4 ＝16÷4 ＝4 把4∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应乘4。 故答案为：C 18．√ 【分析】根据圆的面积公式S＝πr2 ，如果两个圆的面积相等，那么r2也相等，即半径相等；根据圆的周长公式C＝2πr。两个圆的半径相等，则两个圆的周长也一定相等，据此解答。 【详解】设两个圆的半径分别为r1和r2； 如果两个圆的面积相等，则πr12＝πr22 因为π是一个固定的数且不为0，所以等式两边同时除以π，得r12＝r22。 由于半径为正数，因此r1＝r2； 周长分别为C1＝2πr1和C2＝2πr2 由于r1＝r2，所以C1＝ C2，即两个圆的周长相等。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据题意，小明体重的等于小刚体重的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，由此可知小明的体重×＝小刚的体重×，令小明的体重×＝小刚的体重×＝1，然后根据乘法各部分之间的关系，分别求出小明和小刚的体重，再用小明的体重比上小刚的体重即可。 【详解】令＝1 小明的体重＝1÷＝1×3＝3，小刚的体重＝1÷＝1×4＝4 则小明体重∶小刚体重＝3∶4，所以原题干说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】一班人数比二班多，是将二班人数看作单位“1”，一班人数是二班人数的（1＋）。将一班人数看作单位“1”，一班和二班对应分率的差÷一班人数对应分率＝二班人数比一班少几分之几。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 一班人数比二班多，也就是二班人数比一班少，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据正负数的意义，两个具有相反意义的量，若把收入用正数表示，则支出用负数表示；通常情况下，负数前加“﹣”，正数前加“﹢”，“﹢”也可以省略不写，收入多少元就记作﹢几元，支出多少元就记作﹣几元，据此解答。 【详解】如果把收入100元记作﹢100元，那么支出300元记作﹣300元；原说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，男生人数×＋7人＝女生人数，据此列式计算。 【详解】16×＋7 ＝20＋7 ＝27（人） 女生有27人，原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； ；0；；0 【解析】略 24．；； 【分析】，除以一个分数等于乘它的倒数，根据运算顺序从左到右依次计算，即可解答； ，根据乘法结合律，写成，先算小括号里的乘法，再算括号外的乘法即可解答； ，除以一个分数等于乘它的倒数，根据运算顺序从左到右依次计算，即可解答； 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】在方程两侧同时乘即可解方程； 在方程两侧同时减去后再同时除以2即可解方程； 在方程两侧同时加上，再方程两侧同时除以，将除以转化为乘即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 26．35.4cm 【分析】看图可知，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋2厘米×2，圆周长的一半＝圆周率×半径，据此列式计算。 【详解】3.14×（4＋2）＋3.14×4＋2×2 ＝3.14×6＋12.56＋4 ＝18.84＋12.56＋4 ＝35.4（cm） 阴影部分的周长是35.4cm。 27．26页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，先算出余下的部分是（1－）；第二天看了余下的，所以第二天的占比是（1－）×。用第二天的占比减去第一天的占比，求出第二天比第一天多看的分率，这部分对应的实际页数是39页。根据“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算”，用第二天比第一天多看了39页除以分率，求出全书页数。再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用总页数乘第一天看的分率，求出第一天看的页数。据此解答。 【详解】（1－）× ＝× ＝      39÷（－）× ＝39÷（－）× ＝39÷× ＝39×× ＝130× ＝26（页） 答：第一天看了26页。 【点睛】本题的关键是先把第二天看的页数转化为占全书的分率，再通过“第二天比第一天多看的39页”对应的分率求出全书页数，最终算出第一天看的页数。 28． 750千克 【分析】先用60加上180计算出第三次卖出前车中还剩余的西瓜质量为240千克；将第二次卖西瓜前的车中西瓜（包含添进的40千克）看作单位“1”，第二次卖出车中西瓜的，那么第二次卖出西瓜后还剩余车中西瓜的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用240除以计算出第二次卖西瓜前的车中西瓜（包含添进的40千克）的总质量为540千克；再将540千克减去40千克计算出第一次卖出西瓜后车中西瓜的剩余质量为500千克；将原来车中西瓜总质量看作单位“1”，第一次卖出车中西瓜总质量的，那么第一次卖出西瓜后还剩余车中西瓜的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用500除以即可计算原来这车西瓜的质量。 【详解】 ＝ ＝ ＝540（千克） ＝ ＝ ＝750（千克） 答：原来这车西瓜重750千克。 【点睛】本题关键：需从最后剩余西瓜重量开始，逆向依次计算第三次卖出前、第二次卖出前、第一次卖出后及原来的西瓜重量。 29．84千米 【分析】两车相遇时快车超过中点，慢车未到中点，快车比慢车多行驶了（48×2）千米，根据“路程除以时间等于速度”，所以列式：48×2÷4，可以求出快车比慢车每小时多行驶多少千米。 把快车速度看作单位“1”，慢车是快车的，则快车比慢车速度快（1－），用二者速度差除以（1－），求出快车的速度。 【详解】48×2÷4 ＝96÷4 ＝24（千米） 24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝84（千米） 答：快车每小时行驶84千米。 【点睛】解答此题的关键是找到相遇时，快车比慢车每小时行驶了多少千米（二者速度差），以及快车与慢车速度关系，最后根据已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数用除法计算，求出快车速度也就是快车每小时行驶多少千米。 30．15千克 【分析】已知五、六年级一共回收了44千克废纸，五、六年级回收废纸质量的比为6∶5，共6＋5＝11份，用总质量除以11求出每份的质量，用每份的质量乘6求出五年级回收的废纸质量； 四年级回收废纸的质量是五年级的，把五年级回收的废纸质量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】44÷（6＋5） ＝44÷11 ＝4（千克） 4×6＝24（千克） 24×＝15（千克） 答 ：四年级回收了15千克废纸。 31．54元 【分析】使用直尺量取图上距离，从家到文化馆是2厘米，从文化馆到展览馆是3厘米，所以从家经文化馆到展览馆量得图上距离是2＋3＝5厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离是多少厘米，再化成千米，再乘2求出往返的实际距离，把500米化成0.5千米，如果实际距离超过3千米，用往返的实际距离减去3千米，求出超过的千米数，用超过的千米数除以0.5求出超过的千米数里有几个0.5千米，就增加几个1元，最后再加上3千米以内的收费10元即可解答；如果往返没有超过3千米，收费就是10元。 【详解】从家经文化馆到展览馆量得图上距离是5厘米。 5÷＝5×250000＝1250000（厘米） 1250000厘米＝12.5千米 12.5×2＝25（千米） 25＞3 500米＝0.5千米 （25－3）÷0.5×1＋10 ＝22÷0.5＋10 ＝44＋10 ＝54（元） 答：小明完成这次参观（往返都坐出租车且路线不变）一共要花54元出租车费。 32． 16天 【分析】将这段公路看作单位“1”，甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需要30天，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲工程队和乙工程队的工作效率； 将两队的工作效率相加求出效率之和，合修6天，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，用工作效率之和乘6求出两队的工作量之和； 用“1”减去两队的工作量之和求出剩余工作量，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用剩余工作量除以甲工程队的工作效率求出甲工程队单独修的天数； 最后将合修天数和甲单独修的天数相加即可求出完工时甲队一共修的天数。据此解答。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ （＋）×6 ＝（＋）×6 ＝×6 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×20 ＝10（天） 6＋10＝16（天） 答：完工时甲队一共修了16天。 答案第6页，共21页 答案第5页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年西南大学版六年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共27分） 1．（本题2分）( )吨的是60吨，比80千米多是( )千米。 2．（本题4分）（填小数）。 3．（本题2分）一块圆形草坪，周长56.52m，直径是( )m，占地( )m2。 4．（本题2分）学校体育室有60根跳绳，按人数分配给甲、乙两班。甲班有36人，乙班有54人。那么，甲班应分得跳绳( )根，乙班应分得跳绳( )根。 5．（本题2分）大圆的半径是8厘米，小圆的直径是6厘米，小圆与大圆周长之比是( )，面积之比是( )。 6．（本题2分）桌子上摆着1到7共7张数字卡片，从桌上任意摸一张，摸到偶数的可能性是( )，摸到质数的可能性是( )。 7．（本题2分）一个圆的直径是12cm，半径是( )cm，面积是( )cm2。 8．（本题2分）一项工作，如果单独做，甲、乙、丙分别需10天、8天和12天完成，甲乙两人合作每天完成这项工作的( )，三人合作需( )天完成。 9．（本题2分）在比例尺是1∶2000000的地图上，青神到成都的图上距离是5cm，青神到成都实际距离是( )千米；成都到北京的实际距离是1800km，成都到北京的图上距离是( )厘米。 10．（本题2分）冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天某地的白昼时间比黑夜少，则这一天的白昼时间占全天的，是（    ）小时。 11．（本题3分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )( )( ) 12．（本题2分）李叔叔将一块周长为62.8dm的圆形木板加工成一块最大的正方形木板（如图），其余的扔掉。圆形木板的面积是( )dm2，正方形木板的面积是( )dm2。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）一辆拖拉机小时耕地公顷，这辆拖拉机每耕地1公顷平均需（    ）小时。 A． B． C． 14．（本题2分）一个半圆的周长是（    ）。 A．2πr＋2r B．πr＋2r C．πr＋r 15．（本题2分）如果甲数的是30，那么甲数的是（    ）。 A．18 B．450 C．2 16．（本题2分）把哥哥存款的给弟弟后，两人存款相等，原来哥弟存款额的比是（    ）。 A．5∶3 B．5∶2 C．5∶1 17．（本题2分）把4∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应乘（    ）。 A．2 B．3 C．4 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）如果两个圆的面积相等，那么这两个圆的周长也相等。( ) 19．（本题1分）小明体重的等于小刚体重的，小明与小刚体重的比是3∶4。( ) 20．（本题1分）一班人数比二班多，也就是二班人数比一班少。( ) 21．（本题1分）如果把收入100元记作﹢100元，那么支出300元记作﹣300元。( ) 22．（本题1分）合唱组男生有16人，女生人数比男生的多7人，则女生有27人。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写得数。 ×＝         ＋＝                3－＝           （6＋）×＝ ÷＝        ×－×＝                 24．（本题9分）计算。                   25．（本题9分）解方程。                               26．（本题4分）求图中阴影部分的周长。 五、解答题（共28分） 27．（本题4分）小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了39页，第一天看了多少页？ 28．（本题4分）一车西瓜，第一次卖出，然后又添进去40千克，第二次卖出车中西瓜的，第三次又卖出180千克，这时车中还有西瓜60千克。原来这车西瓜重多少千克？ 29．（本题5分）两列火车同时从甲乙两地相对开出，4小时后在距两地中点48千米处相遇，已知慢车每小时行驶路程是快车每小时行驶路程的，快车每小时行驶多少千米？ 30．（本题5分）废纸回收，环保无忧。天安路小学四年级回收废纸的质量是五年级的，五、六年级回收废纸质量的比为6∶5，已知五、六年级一共回收了44千克废纸，四年级回收了多少千克废纸？ 31．（本题5分）下面是小明坐出租车经文化馆去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价10元计算，以后的路程每500米车费增加1元。请你根据图中提供的信息，量一量、算一算：小明完成这次参观（往返都坐出租车且路线不变）一共要花多少元出租车费？ 32．（本题5分）修一段公路，甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需要30天。现在由甲、乙两个工程队合修6天后，剩下的由甲工程队单独修，完工时甲队一共修了多少天？ 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $