3.4 代入消元法解二元一次方程组 课件 2025-2026学年沪科版七年级数学上册

课前复习 1.含有两个未知数的一次方程，叫做二元一次方程。 2.由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组就叫做二元一次方程组。 3.4.2代入消元法解二元一次方程组 七年级数学组 思考：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数有 35 个头，从下面数有 94 只脚. 问笼中各有多少只鸡和兔? 怎样解这个二元一次方程组呢？ 解：设鸡有x只，则兔有(35-x)只. 2x+4(35-x)=94 x+y=35 ① ② 2x+4y=94 一、导入 x+y=35 2x+4y=94 ① ② 由①，得 y=35-x， ③ 把③代入②，得2x+4(35-x)=94， 解方程，得x=23. 把x=23代入③，得y=12. 所以这个二元一次方程组的解是 . 二元一次方程组 一元一次方程 代入消元 转化 代入 消元法 二元一次方程组 一元一次方程 代入消元 转化 代入消元法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式， 再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫作代入消元法，简称代入法. 代入 消元法 学习目标： 1.理解二元一次方程组的解的概念 2.理解代入消元法的概念 3.熟练用代入消元法解二元一次方程组 二、学习目标 自学要求： 1.独立自学，静静地读，认真地想，准备完整地表达 每个问题 2.在课本上用双色笔勾画重点、要点，拟出不懂的问题 阅读课本109-111页，完成知识点一 要求：1.一对一交流互改答案 2.方式：先对学，再组学。 3.小组合学文明、文雅，不喧闹，不顶撞 三、组内交流 2x+3y=-7， ① ② x+2y=3. 解：由②，得x=3-2y，③ 把③代入①，得2(3-2y)+3y=-7. -y=-13. y=13. 把y=13代入③，得x=3-2×13. x=-23. 所以 变形 代入 求解 回代 写解 解题步骤： 变 代 解 回 写 可以用x表示y吗?试试看. 四、小组互动 例1：解方程组. 知识点一：代入消元法解二元一次方程组 知识点一：代入消元法解二元一次方程组 1.把下列方程写成用含a的代数式表示b的形式 (1)3a-b=7 (2)5a-2b=9 (3)7a+3b+5=0 解：-b=7-3a b=3a-7 解：-2b=9-5a 2b=5a-9 b= 解：3b=-7a-5 b= 知识点一：代入消元法解二元一次方程组 2.用代入消元法解方程组 （2） 知识点一：代入消元法解二元一次方程组 ① ② 解：把①代入②，得 2x-5×3x=2 得，x= 把x=代入① 得y=- 所以 知识点一：代入消元法解二元一次方程组 ① ② （2） 知识点一：代入消元法解二元一次方程组 ① ② 3.已知关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程3x+2y=17的解，求m的值. 解：将方程②移项，得x=y+9m.③ 把③式代入方程①中，得y+9m+2y=3m，所以 y=-2m. 把y用-2m代入③式，得x=7m. 把x用7m，y用-2m代入3x+2y=17中，得21m-4m=17， 解得m=1. 知识点一：代入消元法解二元一次方程组 从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它代入另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法 一般步骤： (1)用一个未知数表示另一个未知数 (2)代入消元 (3)解一元一次方程得到一个未知数的值 (4)求另一个未知数的值 用代入法解二元一次方程组的基本思想是“消元”，也就是要消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化成解一元一次方程 五、总结 A层： A 六、测评 3 1.在等式y=mx+n中，当x=2时，y=1，当x=3时，y=3， 则m，n的值为( ) A.m=2，n=-3 B.m=-2，n=-3 C.m=2，n=3 D.m=-2，n=3 2.在二元一次方程3x-2y=12中，已知x是y的2倍， 则x-y=_____ 3.用代入法解方程组 A层： ① ② 4.用代入法解方程组 B层 （1） ① ② B层 （2） 5.已知二元一次方程组 的解为 求a,b的值 C层 $