湖北省部分地区2025-2026学年上学期九年级期末数学检测试卷

2025-2026学年度第一学期期末学生学情调研（二） 九年级数学 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.中国的货币不仅历史悠久而且种类繁多，形成了独具一格的货币文化.以下是在《中国古代钱币》特种 邮票中选取的部分货币图形，其中是中心对称图形的是() 内 2.若x1,x2是方程x2-3x-5=0的两个根，则() A.1+x2=-3 B.x1+x2=-5C.x1·x2=-5 D.x1·x2=-3 3.将抛物线y=x2先向左平移3个单位长度，再向下移动1个单位长度，所得抛物线的是() Ay=2x+3)2-1 B.y=2x+3)2+1 C.y=2x-3)2-1 D.y=x-3)2+1 4.下列事件中，是必然事件的是() A.地球绕着太阳转 B.掷一枚骰子，点数为偶数 C.期末考试考满分 D.打开电视，正在播放广告 5.如图，AB是半圆O的直径，点C,D在半圆O上.若LABC=50°，则∠BDC的度数为() A.90° B.100° C.130 D.140° 6.如图，DE/FG/BC,若DB=4FB,则EG与GC的关系是() D B A.EG=4GC B.EG=3GC C.EG-GC D.EG=2GC 第1页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.如图，E为正方形ABCD内一点，∠CEB=90°，CE=3,CB=5,将△CBE绕点C按顺时针方向旋转 90°，得到△CDF,延长BE交DF于点H,连接DE.则△DEH的面积为() A是 B.3 c D.4 8.如图，已知AB是圆O的直径，分别以A,B为圆心、AB长为半径作弧，两弧交于点C,D两点.若AB 长为2，则图中弧CAD的长为() D A知 8 C 9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx的图像可能是() B 10.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表： -3 |-2 5 -8-9 -5 二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=m,x=2对应的函数值y=n.则m,n的值为() A.m=1,n=0 B.m=0,n=-9C.m=1,n=-8D.m=0,n=-5 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.若a是关于x的方程3x2-x-1=0的一个根，则2025-6a2+2a的值是_ 12.某篮球联赛，采用双循环制（每两队之间都进行2场比赛），总场数为380场，求有多少只队伍参加比赛？ 设参赛队伍有x支，可列方程为 第2页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13.双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，y1=过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y 轴于C,若S△A0B=1,则y2的解析式是 14.汽车刹车后行驶的距离s(单位：m)关于行驶的时间t(单位：S)的函数解析式是s=15t-6t2,则汽车刹 车后到停下来前进了m. 15.如图，正方形ABCD中，M、N分别是AD、BC边上的点，将四边形ABNM沿直线MN翻折，使得点A、 B分别落在点A'、B'处，且点B'恰好为线段CD的中点，A'B'交AD于点G,作DP⊥MN于点P,交 A′B′于点Q若AG=4, (1)正方形ABCD的边长是 (2)PM的长=一· 三、计算题：本大题共2小题，共8分。 16.解方程. (1)x2-2x-4=0 (2)3x2-5x-2=0 四、解答题：本大题共19小题，共67分。 17.为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动.学生根据自 己的喜好选择一门艺术项目(A:书法，B:绘画，C:摄影，D:泥塑，E:剪纸)，张老师随机对该校部分 学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示） 人数 20 14 B A 15 20% 10 C 6 E 书法绘画摄影泥塑剪纸项目 A B C D E (1)张老师调查的学生人数是：并补全条形统计图. (2)若该校共有学生1000名，请估计有多少名学生选修泥塑. (3)现有4名学生，其中2人选修书法，1人选修绘画，1人选修摄彩，张老师要从这4人中任选2人了解他 们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是选修书法的概率. 第3页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过O,分别交AB,CD于点E,F,EF的延长线 交CB的延长线于M. 0 O M (1)求证：0E=0F: (2)若AD=4,AB=6,BM=1,求BE的长 19.利用素材解决：《桥梁的设计》 某地欲修建一座拱桥，桥的底部两端间的水面宽AB=L称为跨度，桥面最高点C到AB的距离 CD=h称为拱高，拱桥的轮廓可以设计成圆弧形或抛物线形，若修建拱桥的跨度L=32米，拱 高h=8米. 问题 驱动 D 设计 方案 方案一 方案二 设计 类型 圆弧形 抛物线形 C D 任务 A O(D) O 设计成抛物线形，以AB所在直线为x轴，AB的垂 设计成圆弧形，求该圆弧所在圆的半径， 直平分线为y轴建立坐标系，求桥拱的函数解析式 如图，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH, 测得EF=6.1米，EH=16米.请你通过 计算说明货船能否分别顺利通过这两座桥梁？ 任务 E 水面 G 20.如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=k≠0)的图象交于点A(2,b),点B. 第4页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (1)求点A的坐标和反比例函数解析式： (2)若点P(m,n)在该反比例函数图象上，且它到x轴距离大于3，请根据图象直接写出m的取值范围， 21,如图，AB为⊙O的直径，C是AB上方⊙0上异于A、B的点，D是AB的中点，过点D作DE/AB,交 CB的延长线于点E,连接AC、AD (1)求证：DE是⊙0的切线： (2)若AC=8,BC=6,求阴影部分的面积。 22.某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第x天的售价与销量的相关信息如下表： 第x天售价（元/件）旧销售量（件） 1≤x≤ 30 x+40 100-2x 已知该商品的进价为20元/件，设销售该商品的日销售利润为y元。 (1)求y与x的函数关系式： (2)问销售该商品第几天时，日销售利润为2250元？ (3)问在当月有多少天的日销售利润不低于2400元？请直接写出结果 23 G D 图1 图2 图3 (I)如图1，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，连接AE,将△ABE绕点A顺时针旋转90°至△ADF, 连接EF交AD于点G,爱思考的小王同学做了这样的辅助线，过点E作EH/ICF,交AD于点H…,请沿 着小王同学的思路思考下去，则的值为一： (2)如图2，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，连接BD,点E为边BD上一点，连接AE,将△ABE 绕点A顺时针旋转60°至△ADP,连接EF交AD于点G,若BE=2,求的值： (3)如图3，在四边形ABCD中，AB/CD,AB=BC=AD=4,∠ABC=120°，点E为边BC上一点，将△ABE 绕点A顺时针旋转120°至△ADF,连接EF交AD于点G,∠AEG=2∠BAE,求BE的长. 第5页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-3经过点(2,5)，与x轴交于A,B(1,0)两点，与y轴交于点 C.点P为x轴下方抛物线上的动点，设点P的横坐标为m. y 备用图 (1)求此抛物线的解析式： (2)若LPAB=LOCB,求点P的坐标： (3)过点P作PD⊥y轴，垂足为点D,过点P作y轴的平行线与x轴交于点M,与AC相交于点N,过点N 作y轴的垂线，交y轴于点E,设矩形PNED的周长为C ①求C关于m的函数解析式： ②当C随m的增大而增大时，直接写出m的取值范围. 第6页，共6页 小虹 小组#号440450257 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP