2 题型二 方程(组)、不等式(组)的求解及应用-【练客中考】2026年新疆新中考数学二轮重难题型培优PPT

该初中数学中考复习课件聚焦方程(组)、不等式(组)的求解及应用核心考点，依据新疆中考5年4考的命题规律，系统梳理了解方程(组)、解不等式(组)及实际应用三大类型，覆盖一元一次方程、分式方程、二元一次方程组等常考题型，精准对接中考考查要求。 课件亮点在于融合中考真题与核心素养培养，如2024浙江二元一次方程组、2025乌鲁木齐分式方程等真题训练，通过消元法、去分母等技巧指导，强化运算能力与模型意识。针对应用问题，示范从实际情境抽象等量关系，帮助学生掌握解题策略，助力教师高效开展针对性复习，提升学生中考得分率。

《二轮重难题型培优》 数学 第一部分　新疆基础&中档解答题针对练 题型二　方程(组)、不等式(组)的求解及应用 (5年4考) (建议用时：35分钟) 解方程(组) (5年2考) 1.解方程：3(x－2)＋1＝x－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：3x－6＋1＝x－1， 2x＝4， 解得x＝2. 2.(2025乌鲁木齐校级模拟节选)解方程：＋＝4. 解：＋＝4， 去分母，得3(x－3)＋2(x－1)＝24， 去括号，得3x－9＋2x－2＝24， 移项，得3x＋2x＝24＋9＋2， 合并同类项，得5x＝35， 系数化为1，得x＝7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.(2024浙江)解方程组：. 解：， ①×3＋②，得10x＝5，解得x＝， 把x＝代入①，得2×－y＝5，解得y＝－4， 所以原方程组的解是. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.解方程组：. 解：整理，得， ②×3，得3x－9y＝－9③， ③－①，得－5y＝－10，解得y＝2， 把y＝2代入②，得x－3×2＝－3，解得x＝3， 所以原方程组的解为. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.(2025乌鲁木齐校级模拟节选)解分式方程：－1＝. 解：去分母，得x(x－1)－(x＋1)(x－1)＝3(x＋1)， 整理，得－x＋1＝3x＋3， 解得x＝－， 检验：当x＝－时，(x＋1)(x－1)≠0， 故原分式方程的解为x＝－. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.解分式方程：－1＝. 解：去分母，得x(x＋3)－(x2－9)＝3， 解得x＝－2， 检验：当x＝－2时，(x＋3)(x－3)≠0， ∴x＝－2是原分式方程的解. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.(2025徐州节选)解方程：x2＋2x－4＝0. 解：x2＋2x－4＝0， (x＋1)2＝5， ∴x＋1＝或x＋1＝－， 解得x＝－1或x＝－－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.解方程：x2＋x＝6(x＋1). 解：原方程整理，得x2－5x－6＝0， (x－6)(x＋1)＝0， ∴x－6＝0或x＋1＝0， 解得x1＝6，x2＝－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解不等式(组) 【2023.17(1)】 9.解不等式：－1＜，并把它的解集表示在数轴上. 解：－1＜，2x－6＜3(x－1)， 2x－6＜3x－3，－x＜3， x＞－3， 将解集表示在数轴上如解图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.(2025天津改编)解不等式组：. 解：， 解不等式①，得x≤1， 解不等式②，得x≥－2， ∴原不等式组的解集为－2≤x≤1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.解不等式组：，并把解集表示在数轴上. 解：， 解不等式①，得x≥－1，解不等式②，得x＜2， 故不等式组的解集为－1≤x＜2. 将解集表示在数轴上如解图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 方程(组)与一元一次不等式的应用 【2023.17(2)】 12.(2025吐鲁番二模)《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”大意是一群人出行，如果三人同乘一辆车，则空余两辆车；两人同乘一辆车，则有九人步行.请问共有多少人出行，多少辆车. 解：设共有x人出行，y辆车， 根据题意，得，解得. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答：共有39人出行，15辆车. 13.DeepSeek公司开发了两款AI模型，分别为模型A和模型B.由于工作需要，公司同时使用这两款模型处理一批数据，模型A工作了3小时，模型B工作了5小时，一共处理了550GB数据.已知模型B每小时处理的数据量比模型A少10GB，问模型A和模型B每小时分别处理多少GB的数据？ 解：设模型A每小时处理x GB的数据，则模型B每小时处理(x－10)GB的 数据， 根据题意，得3x＋5(x－10)＝550， 解得x＝75， ∴75－10＝65(GB). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答：模型A每小时处理75GB的数据，模型B每小时处理65GB的数据. 14.(2024乌鲁木齐兵团一中二模改编)斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，某路口的斑马线路段A－B－C横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍，求小敏通过AB路段时的速度. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：设通过AB路段的速度是x米/秒，则通过BC路段的速度是1.2x米/秒， 根据题意，得＋＝22， 解得x＝1. 经检验：x＝1 是原分式方程的解且符合题意. 答：小敏通过AB路段时的速度为1米/秒. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容.某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知毛笔的单价为6元，宣纸的单价为0.4元，计划用不多于360元的资金购买毛笔、宣纸的数量共计200，则学校最多可以购买多少支毛笔？ 解：设可以购买m支毛笔，则购买宣纸的数量为(200－m)张， 根据题意，得6m＋0.4(200－m)≤360， 解得m≤50. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答：学校最多可以购买50支毛笔. 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $