2 第一单元 第2讲 二次根式-【练客中考】2026年新疆新中考数学精讲册PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“二次根式”核心考点，依据2022新课标要求明确了解概念、性质及运算的考查要求。结合新疆5年中考考情分析其5年2考（4-5分）的权重，系统归纳有意义条件、最简二次根式等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题实战+技巧突破”，精选新疆中考真题如2022年有意义条件题、2024年无理数估值题，通过无理数估值四步法（平方、找邻数、开方、定范围）等技巧培养学生运算能力与推理意识。非负数性质应用等典型题型解析助力学生掌握答题方法，教师可依此高效规划复习，提升中考得分率。

《精讲册》 数学 第一单元　数与式(27～34分) 第2讲　二次根式(5年2考，4～5分) 目录 01 知识精讲练 新疆5年中考真题及拓展 02 了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的(删除)简单的四则运算. 知识精讲练 返回目录 返回目录 二次根式的相关概念及性质 概念 一般地，形如(a≥0)的式子叫作二次根式，a叫作被开方数 有意义 的条件 (1)被开方数① _____ 　； (2)若根式在分母中出现，则被开方数大于0 最简二 次根式 同时满足以下两个条件： (1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式 大于或等于0 返回目录 返回目录 二次根式的性质 双重非负性：a≥0，≥0 运算性质：(1)()2＝② 　(a≥0)； (3)＝④　 (a≥0，b≥0)； (4)＝⑤ 　(a≥ 0，b＞0) (2)＝｜a｜＝； a · 　 　 返回目录 返回目录 1. 【人教八下P2例1改编】当x满足____________时，式子在实数范围内有意义. x≥－1 返回目录 返回目录 2. 已知二次根式①，②， (1)最简二次根式有__________；(填序号) (2)将其余二次根式化为最简二次根式. ①④ 解：＝；＝；＝. ③，④，⑤ . 二次根式的运算 加、减运算 可以先将二次根式化成⑥____ 二次根式，再将被开方数⑦ 　的二次根式进行合并 乘、除运算 乘法法则：·＝(a≥0，b≥0)； 除法法则：＝(a≥0，b＞0) 分母有理化 (1)＝＝(a＞0)； (2)＝＝≠｜b｜，a≥0) 最简 相同 返回目录 返回目录 3. (1)()2＝______； (2)＝____； (3)＝_____； (4)＝________. 1.5 5 2 36 返回目录 返回目录 4. (1)＋＝________； (2)×＝____； (3)＝__________； (4)＝_________. 5 3 　2 －2 返回目录 返回目录 无理数的估值 确定与无理数相邻的两个连续整数 (1)先对无理数平方； (2)找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数； (3)对以上两个整数开方； (4)确定这个无理数的值在开方后所得的两个整数之间 熟记：≈1.414；≈1.732；≈2.236 返回目录 返回目录 5. 设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为(　　) A. 3　　　 B. 4 C. 5 D. 6 B 返回目录 返回目录 非负数及其性质 常见的非负数 (1)｜a｜；(2)a2(或a的偶次幂)；(3)(a≥0) 非负数的性质 (1)非负数有最小值，最小值为0； (2)几个非负数的和仍然是非负数； (3)若几个非负数的和等于0，则每个非负数的值为0 返回目录 返回目录 6. (1)若＋(b＋)2＝0，则a＋b＝______； (2)若｜a＋2｜＋＝0，则ab＝_______. －6 返回目录 返回目录 新疆5年中考真题及拓展 1 2 3 4 5 6 7 二次根式的相关概念(2022.10) 1. (2022新疆10题)若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为________. 变式1－1 若在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____________. 变式1－2 若在实数范围内无意义，则实数x的值可以是_________ _________.(写出一个即可) x≥3 x≥3且x≠4 1(答案 不唯一) 返回目录 返回目录 二次根式的运算 2. 计算÷的结果是(　　) A. 2　　 　 B. 4　　　 C. 6　　 　D. A 1 2 3 4 5 6 7 3. (2025湖北省卷)计算：｜－6｜－×＋22. 解：原式＝6－＋4 ＝6－4＋4 ＝6. 返回目录 返回目录 4. (2024乌鲁木齐校级三模节选)计算：÷×2－6. 解：原式＝2×2－6 ＝12－6 ＝6. 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 返回目录 无理数的估值(2024.4) 5. (2024新疆4题)估计的值在(　　) A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 A 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 返回目录 6. 满足＜a＜的整数a可以是________________ (写出一个符合题意的数即可). 1 2 3 4 5 6 7 3(答案不唯一)　 返回目录 返回目录 非负数的性质 7. 已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足｜a－7｜＋(b－1)2＝0，c为奇数，则c＝_____. 1 2 3 4 5 6 7 7 返回目录 返回目录 请完成《课后提升练》P3－4习题 返回目录 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $