第六章 数据的收集与整理（15大考点）2025-2026学年北师大版数学七年级上册期末复习专项训练

第六章 数据的收集与整理 考点01 数据收集的过程与方法 ……………………………………………………………………… 1 考点02 全面调查与抽样调查的判断 ………………………………………………………………… 2 考点03 简单随机抽样的判断 ………………………………………………………………………… 3 考点04 总体、个体、样本与样本容量 ……………………………………………………………… 4 考点05 调查的可靠性 ………………………………………………………………………………… 6 考点06 用样本估计总体 ……………………………………………………………………………… 7 考点07 统计表 ………………………………………………………………………………………… 9 考点08 条形统计图 …………………………………………………………………………………… 11 考点09 扇形统计图 …………………………………………………………………………………… 15 考点10 折线统计图 …………………………………………………………………………………… 22 考点11 统计图的选择与设计…………………………………………………………………………… 29 考点12 根据数据描述求解……………………………………………………………………………… 31 考点13 频数分布表……………………………………………………………………………………… 34 考点14 频数分布直方图………………………………………………………………………………… 36 考点15 频数分布折线图………………………………………………………………………………… 42 提升训练 …………………………………………………………………………………………………… 45 地 城 考点01 数据收集的过程与方法 一、单选题 1．（25-26七年级上·全国·课后作业）为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明在调查问卷中，提出如下四个问题，其中，你认为不恰当的问题是（   ） A．在你看书时，眼睛与书本的距离 B．你学习时使用的灯具 C．你喜欢阅读的书籍的种类 D．你是否喜欢躺着看书 2．（25-26八年级上·全国·课后作业）某环保小组想了解八年级（1）班学生家庭每月使用塑料袋的情况，现拟定以下步骤进行调查：①选择八年级（1）班学生发放调查问卷； ②设计每月使用塑料袋数量的调查问卷；③得出调查结论；④对得到的结果进行记录整理．其中排序正确的是（   ） A．①②③④ B．②①④③ C．②①③④ D．①④②③ 3．（25-26八年级上·全国·课后作业）获取数据的主要方法有（   ） ①问卷调查；②访问调查；③查阅文献资料；④试验；⑤互联网查询． A．①② B．①③⑤ C．①③④ D．①②③④⑤ 4．（24-25六年级上·山东淄博·月考）以下数据属于定性数据的是（       ） A．人的性别 B．学生的身高 C．汽车速度 D．中考人数 二、填空题 5．（24-25七年级上·陕西渭南·期末）蒲城县每年参加中考的学生人数属于 数据．（填“定性”或“定量”） 6．（24-25六年级上·山东泰安·期末）为了解某市约5万名中学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从5万名学生中随机抽取1000名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是 ．（填序号） 地 城 考点02 全面调查与抽样调查的判断 一、单选题 1．（25-26七年级上·全国·期末）对于下列问题，适合采用普查的是（    ） A．了解中央电视台《开学第一课》节目的收视率 B．检查某班学生带手机的情况 C．调查某市的空气质量情况 D．了解一批电视机的显像管的使用寿命 2．（25-26八年级上·广西贺州·期中）下列调查中，适合采用全面调查的是（    ） A．调查《新闻联播》节目的收视率 B．计划于年发射的“嫦娥七号”零部件的检查 C．了解某品牌手机在市场上的销量 D．对河水的污染情况的调查 3．（25-26八年级上·甘肃·期末）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（    ） A．乘飞机前的安检 B．调查一批灯泡的使用寿命 C．了解某校八年级15班学生感染流感的情况 D．调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量 4．（25-26九年级上·重庆·月考）下列采用的调查中，最合理的是（   ） A．调查某批次电池的使用寿命，采用全面调查 B．调查嘉陵江中鱼的数量，采用全面调查 C．对乘坐高铁的乘客进行安全检查，采用抽样调查 D．调查渝中区中小学生每周体育锻炼时间，采用抽样调查 5．（25-26九年级上·重庆沙坪坝·月考）有甲、乙两个调查：甲：调查一批灯管的使用寿命，乙：调查全班同学的视力情况．其中正确的说法是（  ） A．只有甲采用普查 B．只有乙采用普查 C．甲、乙均采用普查 D．甲、乙均不采用普查 6．（25-26八年级上·全国·单元测试）2025年春节假期云南全省文旅市场创假日旅游历史新高，总体上实现了快速发展、平安有序、安全文明、优质高效的目标，期间，据统计云南全省共接待游客约4080万人次，数据4080万是（   ） A．普查得到的 B．抽样调查得到的 C．一手数据 D．二手数据 地 城 考点03 简单随机抽样的判断 一、单选题 1．（2025九年级下·全国·专题练习）要调查某校七年级350名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（   ） A．选取该校一个班级的学生 B．选取该校50名男生 C．选取该校50名女生 D．随机选取该校50名七年级学生 2．（24-25七年级下·福建福州·期末）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 3．（25-26九年级上·重庆·月考）为制定科学的某景区游客疏导方案，管理部门需了解游客游览时长分布特征．下列调查方式最合理的是（   ） A．在国庆节当天对所有进入景区游客进行全程跟踪记录 B．随机抽取10个工作日和10个周末，在不同时段记录300名游客的进出时间 C．对购买付费观景台门票的游客进行游览时间统计 D．要求所有游客在景区出口扫码填写游览时间问卷 地 城 考点04 总体、个体、样本与样本容量 一、单选题 1．（25-26九年级上·湖南长沙·期中）中学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基础．某校为了解初三年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（   ） A．700名学生是总体 B．样本容量是700 C．此调查为全面调查 D．100名学生的每周体育锻炼时间是样本 2．（24-25七年级下·云南丽江·期末）为了解某校七年级800名学生的期中数学测试成绩，调查小组随机抽取了200名学生的期中数学测试成绩进行调查，以下说法正确的是（   ） A．七年级800名学生是总体 B．每名学生是个体 C．从中抽取的200名学生是样本 D．样本容量是200 3．（24-25七年级下·全国·期末）4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（    ） A．1500名师生的国家安全知识掌握情况 B．150 C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D．全校每一名师生 4．（24-25七年级上·甘肃兰州·期末）为了了解我县参加中考的名学生的体重情况，随机抽取了其中名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的有（    ）个 ①总体是3000名学生； ②样本是200名学生的体重； ③样本容量是200； ④以上是抽样调查． A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 5．（25-26八年级上·广东中山·开学考试）为了解本次调研测试后我区数学学科各分数段成绩分布情况，将抽取400名同学的调研测试数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指 ． 6．（24-25九年级下·全国·期末）为了解某市890万市民的出行情况，科学规划轨道交通，560名志愿者走入1万户家庭，发放了40000份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是 ． 7．（24-25七年级下·全国·单元测试）今年某市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中随机抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中： （1）这属于 调查； （2）总体是 ； （3）个体是 ； （4）样本是 ； （5）总体容量是 ，样本容量是 ． 三、解答题 8．（24-25七年级下·贵州贵阳·月考）某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩，请指出总体、个体与样本容量． 9．（24-25八年级下·河北衡水·月考）某同学为调查近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况，在校园里对学生进行随机调查，并将结果整理成如下统计表． 借书次数/次 0 1 2 3 4及4以上 学生人数/人 45 33 15 5 2 (1)该同学采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）； (2)请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量． 地 城 考点05 调查的可靠性 一、单选题 1．（24-25七年级下·云南临沧·期末）要了解我市全体市民每周用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（   ） A．随机选取一个小区的市民 B．在全体市民中随机选取1000人 C．随机选取一个体育队的成员 D．在全市女性市民中随机选取1000人 2．（25-26七年级上·全国·课后作业）下列抽样调查的样本缺乏代表性的是（   ） A．为了解养鸡场中一批鸡的质量情况，从该养鸡场中随机抽取50只鸡进行调查 B．为了解某市市图书馆的人流量情况，从全年的借读人数中抽查了20天每天到市图书馆借读的人数 C．为了解动物园一年中游客的人数，小明利用国庆节假期做了5天的进园人数调查 D．调查某电影院单排号的观众，以了解观众对所看影片的评价情况 3．（25-26八年级上·全国·课后作业）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应调查的对象是（   ） A．一定数量的某学校的学生 B．一定数量的路边行走的学生 C．一定数量的图书馆里看书的人 D．一定数量的路边行走的路人 4．（25-26八年级上·重庆渝北·开学考试）下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（   ） A．为了解渝中区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查 B．为了解新世纪百货某专卖店的平均营业额，选在周末进行调查 C．为了解某校名学生的视力情况，随机抽取该校名学生进行调查 D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查 二、填空题 5．（24-25七年级下·全国·假期作业）为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案： 方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游； 方案二：在恭王府景区随机调查400名游客； 方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客； 方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客． 在这四种调查方案中，最合理的是方案 ． 6．（24-25八年级下·全国·课后作业）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：①在公园调查了1000名老年人的健康状况；②在医院调查了1000名老年人的健康状况；③在小组成员所在社区中调查了10名老年人的健康状况；④利用公安局的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况．你认为抽样比较合理的是 （填序号）． 7．（24-25七年级下·辽宁丹东·期中）一个不透明口袋中共装有白球和黑球共40个，这些球除颜色外其余均相同，在不允许将球倒出来的前提下，为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出1个球记下颜色后放回摇匀，不断重复上述过程多次，发现摸到黑球的频率稳定在，根据上述数据，可估计口袋中大约有 个黑球． 8．（2025·北京石景山·一模）某地区有400个公园．为了解公园用地面积的基本情况，从中随机抽取50个公园并获得它们的用地面积x（单位：公顷），数据整理如下： 用地面积 公园个数 4 10 16 12 8 根据以上数据，估计这400个公园中用地面积不超过12公顷的公园有 个． 地 城 考点06 用样本估计总体 一、单选题 1．（2025九年级上·重庆·专题练习）《九章算术》中记载有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米600石（石是古代的一种计量单位），验得其中夹有谷子．现从中抽取一把米，数得90粒中夹有谷子12粒，则这批米内夹有谷子约（    ） A．67石 B．74石 C．80石 D．120石 2．（25-26九年级上·云南昆明·期中）某地区林业局调查了一种树苗移植的成活率，并绘制成了如图所示的统计图．若该地区准备移植这种树苗3000棵，根据以上调查结果，估计这批树苗成活的大约有（    ） A．2700棵 B．2400棵 C．2100棵 D．1800棵 3．（25-26九年级上·河北邯郸·期中）为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞200条鱼，发现有15条有标记，那么你估计湖里里有多少条鱼（　　） A．300条 B．1333条 C．1500条 D．3000条 4．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）为了估计池塘中有多少条鱼．先从池塘中捕捞m条鱼作记号，然后放回池塘里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共p条，有n条带记号，则估计整个池塘有鱼（　　）条 A． B． C． D． 5．（25-26九年级上·广东汕头·月考）某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是黄球，估计袋中红球的个数是（   ） A．12 B．9 C．8 D．6 6．（2025·江苏徐州·模拟预测）某鞋店在一周内销售了50双沙滩鞋，各种鞋号销售情况见下表．若要再购进200双沙滩鞋，根据表中数据，则需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为（    ） 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 售量/双 1 3 8 10 15 6 4 2 1 A．39双 B．60双 C．120双 D．156双 二、填空题 7．（23-24七年级下·江苏南通·期末）某社区为了解该社区居民年龄结构，从社区住户中随机抽取了80名居民的信息进行调查，将抽取年龄按“老”、“中”、“青”、“幼”划分为四个等级，统计数据分别为20人、20人、28人、12人．若该社区共有3000人，则估计其中年龄为“中”和“青”、的总人数约为 人． 8．（23-24九年级上·浙江温州·期中）在一个有万人的小镇，随意调查了人，其中有人看中央电视台的早间新闻，则该小镇约有 人看早间新闻． 9．（25-26九年级上·湖南长沙·期中）某地持续推进“绿色走廊”生态建设，为评估某本土树种在城区的移植成果情况，县园林绿化中心对近年来该树种移植成果进行跟踪统计，并绘制了如上所示统计图．若该地区已经移植了这种树苗40000棵，请根据统计图提供的信息，估计这种树苗成活 棵． 10．（25-26九年级上·山西晋中·期中）在某市中小学科技创新大赛中，共有200支参赛队伍参与“智能机器人避障”项目角逐．组委会随机抽取了40支队伍进行赛前模拟测试，发现其中有12支队伍能成功完成所有避障任务．据此估计全市200支参赛队伍中，能成功完成所有避障任务的队伍有 支． 地 城 考点07 统计表 一、单选题 1．（25-26七年级上·河北邯郸·开学考试）如表是笑笑班身高统计表（取整数）． 身高/厘米 150及以下 161及以上 男生人数 4 7 6 4 女生人数 5 5 6 5 全班同学按照身高顺序从矮到高（第1排身高最矮，第7排身高最高）排队做操，一共站成7排，每排6人．身高为156厘米的一共有2人，笑笑的身高为156厘米，她应该站在（   ） A．第3排 B．第4排 C．第5排 D．第6排 二、填空题 2．（25-26八年级上·全国·单元测试）在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下：若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去 景点（填甲或乙），理由是 ．       满意度评分 景点 非常满意 较满意 一般 不太满意 非常不满意 合计 甲 28 40 10 10 12 100 乙 25 20 45 6 4 100 3．（25-26七年级上·广东揭阳·月考）借助图表直观分析数量关系是解决问题的一种重要策略．请用直观分析策略解答问题：六个人聚会．如果每两个人要握手一次，那么这六个人握手的总次数为 次． 人1 人2 人3 人4 人5 人6 人1 b a a a a a 人2 b b a a a a 人3 b b b a a a 人4 b b b b a a 人5 b b b b b a 人6 b b b b b b 4．（24-25七年级上·湖北荆州·期末）下表是某校七至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．（活动次数为自然数） 课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数/次 科技小组活动次数/次 七年级 12.5 4 3 八年级 11 4 2 九年级 7 m n 则 ． 地 城 考点08 条形统计图 一、单选题 1．（24-25七年级下·全国·单元测试）随着科技的发展，远程办公成为企业内部沟通的重要工具，如图是三种远程办公在2024年3—7月的下载量统计图．下列说法正确的是（   ） A．软件2在5月的下载量是4月的8倍 B．2024年3—7月，软件3每月的下载量稳居榜首 C．2024年5—6月，软件3的增长率低于 D．三种在7月的下载量之和约高于其他4个月 2．（25-26八年级上·全国·单元测试）某电商平台对于双十一期间各品类商品的销售量进行了统计，制成了如图所示的统计图，小慧认为衣物销售量是零食销售量的倍，小慧看法错误的原因是（   ） A．横轴单位长度不一致 B．纵轴数据没有从开始 C．纵轴单位长度不一致 D．柱形的宽度不一致 3．（24-25八年级下·河北唐山·月考）数学兴趣小组对全校2500名学生每天阅读时长进行问卷调查，并随机抽取部分学生的答卷进行整理统计，绘制成如图所示不完整的条形统计图．其中每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的，下列说法正确的是（   ） A．被随机抽取的学生人数小于200人 B．被调查学生中，阅读时长为1小时的学生人数最多 C．2500名学生的阅读时长是这个问题被抽取的样本 D．每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的 4．（2025·湖南衡阳·三模）党和政府不断畅通噪声投诉渠道，努力解决群众关心的噪声问题．下图是某市2024年各月噪声扰民投诉量统计图，根据统计图的信息，下列结论错误的是（　　） A．1月的投诉量最少 B．3月、4月、10月和11月投诉量较高 C．有5个月的月投诉量超过200件 D．1月-12月，月投诉量在逐渐增多 二、填空题 5．（25-26八年级上·全国·随堂练习）如图是三名同学的身高统计图，从直观上看小亮的身高是小颖的倍，而实际小亮的身高是小颖的 倍，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从 开始． 6．（24-25七年级下·全国·课后作业）如图，下列得到的信息不正确的是 （填序号）． ①七年级学生总人数最多；②九年级的男生人数是女生人数的两倍；③女生总人数比男生总人数少16；④八年级的学生总人数比九年级的学生总人数多． 三、解答题 7．（2025·广东佛山·三模）某市在实施居民阶梯电价收费政策前，对居民生活用电情况进行了调查．下图是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用电量直方图（数据分为如下5组：）． (1)根据直方图可得，月均用电量在组的家庭数为________；在上面5个组中，月均用电量（度）在_______范围内的家庭最多． (2)为鼓励节约用电，需要确定一个用电量的标准，将原来单一的元/度的电费标准改为按月均用电量分为三档，如表所示： 档位 月均用电量（度） 电费单价（元/度） 第一档      第二档      第三档      ①根据上表，需要按第三档标准缴纳电费的家庭数约占总家庭数的百分比是多少？ ②抽样结果中，月均用电量处于区间的9个家庭，其月均用电量依次为、、、、、、、、．若要使全市约的家庭电费支出不受到影响，请写出一个合理的值，并说明理由． 8．（25-26八年级上·全国·随堂练习）红星书店8月份各类图书的销售情况如图所示． (1)这个月数学书与自然科学书的销售量分别是多少？ (2)这个月数学书与自然科学书的销售量之比是多少？这与观察条形统计图得到的结果是否相同？原因是什么？ (3)若想使读者能清楚地看出数学书与自然科学书的销售量之比，请你对这个条形统计图进行改进． 9．（25-26八年级上·全国·课后作业）某校为宣传中华民族的悠久历史和灿烂文化，激发学生传承非遗的兴趣，从全校1800名学生中随机抽取部分学生进行非物质文化遗产知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将成绩分为四个等级：A（），B（），C（），D（），绘制了如图统计图（部分信息未给出，A等级的频率为）． (1)求测试成绩的等级为B的学生人数，并补全频数分布直方图； (2)若全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩的等级为A和B的学生共有多少人？ 10．（25-26九年级上·浙江杭州·月考）小慧想在周末观看一部电影，准备从四部电影中选取一部，分别是：A《震耳欲聋》，B《毕正明的证明》，C《刺杀小说家2》，D《浪浪人生》．对此小慧围绕“你最喜欢的电影是什么？”在全年级同学中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表： 项目 内容 百分比      A 《震耳欲聋》 B 《毕正明的证明》 C 《刺杀小说家2》 D 《浪浪人生》 a 请结合统计图表，回答下列问题： (1)填空：__________；本次调查的学生总人数是__________； (2)请将条形统计图补充完整； (3)请你根据调查的结果初步估计全校同学中最受欢迎的电影应该是哪一部． 地 城 考点09 扇形统计图 一、单选题 1．（25-26七年级上·全国·课后作业）某校对学生上学的交通方式进行调查，如图为收集数据后绘制的扇形统计图．已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择乘私家车上学的人数是（   ） A．200 B．220 C．360 D．1000 2．（25-26七年级上·全国·课后作业）为了解全班学生对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名学生进行了问卷调查（每名学生只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班学生喜爱节目情况扇形统计图如图所示，下列说法正确的是（   ） A．喜爱动画节目的学生最多 B．喜爱戏曲节目的学生有6名 C．“新闻”所对应的扇形的圆心角为 D．喜爱体育节目的学生有10名 3．（25-26六年级上·全国·课后作业）下图是崔大伯家花园里种植的几种花的统计图，其中（ ）的数量和月季的数量正好占所有花的． A．牡丹 B．郁金香 C．菊花 D．梅花 4．（24-25七年级下·全国·单元测试）某数学兴趣小组根据济南市气象部门发布的有关数据，制作了来源统计图（如图），根据该统计图，下列判断正确的是（   ） A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72° B．表示建筑扬尘的约占6% C．汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍 D．煤炭以及其他燃料排放占所有污染源的 5．（24-25七年级下·北京·期末）某校七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查．如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图．根据图中信息，得到正确的判断是（     ） A．参加文学社的学生人数占全年级人数的 B．该校七年级共有50人参加篮球社团 C．图2中的美术社团的圆心角等于 D．该校七年级共有学生500人 二、填空题 6．（24-25七年级下·湖南衡阳·期末）“怀六味”是怀化市打造的中药材区域公共品牌，包含茯苓、黄精、龙牙百合、山银花、青风藤、天麻这六味地方特色中药材．李老师在全校学生中随机抽取了200名学生，调查他们对“怀六味”的了解程度，按答出正确的药材种类分为四个等级，画出扇形统计图如图所示，则能够正确答出六种药材的学生有 名． 7．（25-26九年级上·云南昆明·期中）某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式，高铁站为调查各个出行方式的人流，先对1000人展开调查，结果如图所示，那么某日高铁站出站客流约为24000人，其中有约 人选择出租车． 8．（23-24七年级上·广东广州·开学考试）如图是实验小学六年级同学“参加球类活动”统计图．(每个人只能参加1项，所有同学都参加了) （1）六年级共 人． （2）参加球类活动的同学占全班人数的 ． （3）参加羽毛球活动的人数比参加乒乓球活动的少 ． 9．（2025七年级上·江苏南通·专题练习）如图是实验小学六年级同学喜欢的运动项目统计图． （1）若300人参加调查，那么喜欢篮球与足球的一共有 人． （2）若喜欢跳绳的有60人，那么喜欢踢毽子的有 人． （3）若喜欢篮球的比足球的多50人，那么喜欢跳绳的有 人． 10．（24-25七年级下·河南新乡·期末）为了提高学生的文学素养，某校开设了五门文学活动课，按照类别分为A．唐诗鉴赏、B．宋词鉴赏、C．元曲鉴赏、D．明代小说鉴赏、E．清代小说鉴赏．学校为了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一项），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的扇形统计图．已知选择“A．唐诗鉴赏”的有45人，则学校抽取了 名学生进行调查，选择“E．清代小说鉴赏”的学生比选择“C．元曲鉴赏”的少 人． 三、解答题 11．（24-25九年级上·贵州贵阳·月考）中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题： 类型 人数 百分比 纯电 m 混动 n 氢燃料 3 油车 5 (1)本次调查随机抽取了__________人，表中__________，__________； (2)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的人数． 12．（24-25七年级下·陕西安康·期末）某次安全知识测试后，张老师将某班同学的测试成绩按“分为优秀，分为良好，分为较好，分为及格”四个等级进行统计分析，并绘制了如图所示的统计图，且“较好”等级的人数为8人． (1)求该班总人数； (2)求该班学生中“及格”等级所在扇形圆心角的度数． 13．（25-26九年级上·全国·单元测试）【问题背景】 体育运动不仅可以强身健体，还可以调节不良情绪，促进心理健康．为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们每周体育锻炼的情况进行问卷调查，根据调查结果，为学校体育锻炼规划提供一些参考． 【数据的收集与整理】 制作问卷，在校学生会的配合下，随机抽取一定量的学生进行问卷调查，作为样本数据． 关于每周体育锻炼情况的问卷（单选） 问题1：你平均每周体育锻炼的时间大约是（    ） A．   B．    C．    D．及以上     问题2：你体育锻炼的动力是（    ） E．家长要求 F．学校要求 G．自己主动 H．其他原因 将所收集的样本数据进行统计并绘制统计图如下： 【数据的分析与运用】 (1)参与本次调查的学生共有______人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有______人； (2)已知该校有3000名学生，若每周体育锻炼以上（含）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数； (3)请写出一条你对同学体育锻炼的建议． 14．（25-26七年级上·云南昆明·期中）在光照充足、四季常青的云南，鲜花是大自然最好的馈赠，丰富的花卉资源，让云南一年四季鲜花不断．某花卉公司对2024年鲜花品种的销售情况进行了统计，绘制成如下统计图： (1)2024年花卉公司鲜花的总销售量为__________万支，销售数量最多的花卉品种比销售数量最少的花卉品种多售出__________万支； (2)根据统计结果，该花卉公司销售玫瑰和向日葵的总量是百合的__________倍． 15．（25-26九年级上·湖南株洲·期中）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如图统计图． 根据统计图，解答下列问题： (1)调查的总人数为___________；___________； (2)请补全条形统计图； (3)若该单位共1000人，试估计该单位使用绿色出行方式（含步行，骑自行车与乘公交车）共有多少人？ 16．（24-25七年级上·天津北辰·开学考试）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”．为了增强人们的环保意识，幸福里社区面向全体居民进行了“爱护环境、绿色出行”的问卷调查．（每人只选一项），结果如下： 环保方式 垃圾分类 控制一次性餐具 绿色出行 其他 人数 240 880 320 (1)参与问卷调查的人数是 人． (2)把上面的统计表与统计图补充完整． (3)请根据统计表和统计图中的数据提出一个与百分数有关的数学问题并解答． (4)你认为有效的环保方式还有哪些？请加以说明． 环保方式 垃圾分类 控制一次性餐具 绿色出行 其他 人数 240 880 160 320 地 城 考点10 折线统计图 一、单选题 1．（25-26七年级上·云南昆明·期中）下面的折线图描述了某校七年级（1）班全体同学出生的月份情况，下列结论正确的是（   ） A．6月和11月出生的人数相同 B．该班共有40名同学 C．12月出生的人数比2月出生的人数多3人 D．3月出生的人数最多 2．（24-25七年级下·陕西安康·期末）某校计划举办一场一次不间断踢毽子比赛（即毽子不落地），体育老师将丽丽连续5天一次不间断踢毽子的训练情况绘制成如图所示的趋势图，根据所绘制的趋势图估计丽丽第6天一次不间断可踢毽子（    ） A．25个 B．35个 C．30个 D．28个 3．（25-26七年级上·全国·课后作业）某商场对2024年7月—12月中使用“支付宝支付”和“微信支付”的次数进行统计，得到如图所示的折线统计图，则下列说法不合理的是（   ） A．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多 B．7月份使用“微信支付”的次数比使用“支付宝支付”的次数少 C．11月份使用“微信支付”与“支付宝支付”的总次数最多 D．11月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差最少 4．（25-26九年级上·吉林延边·期中）甲、乙两家公司年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（   ） A．甲始终比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快 C．甲始终比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢 二、填空题 5．（24-25七年级下·湖北咸宁·期末）小明根据1995——2020年每隔5年我国高新技术产品的出口额（单位：亿美元）绘制了趋势图，如图．则根据趋势图预测我国2025年高新技术产品出口额大约为 亿美元． 6．（24-25七年级下·全国·单元测试）空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了去年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如图1所示的折线统计图和如图2所示的扇形统计图． 根据以上信息解答下列问题：该市去年空气质量连续提升的月份范围是 ；扇形统计图中扇形A的圆心角的度数为 ． 三、解答题 7．（25-26七年级上·广东深圳·月考）雁田水库为东江流域支流石马河上游的重要水利设施，因地处广东省东莞市凤岗镇雁田村境内而得名．作为平湖街道重要的 “水源储备库”，雁田水库在保障当地居民生活用水、支撑片区工业生产用水需求，以及缓解旱季水资源紧张、维持区域水生态平衡等方面，发挥着不可替代的核心作用．上周星期日的雁田水库位刚好达到警戒蓄水位为 米，如表记录的是本周内的水位变化情况．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（米） (1)以警戒水位作为0点，用折线统计图表示本周的水位情况； (2)本周水库的水位最高的一天是 ，最高水位是 米； (3)本周日与上周日相比，水位是增加了还是减少了？并求出增加或减少了多少米？（用算式证明你的结论） 8．（25-26七年级上·全国·课后作业）小明、小聪参加了米跑的期集训，每期集训结束时进行测试，将测试成绩绘制成如图所示的折线统计图．据此可以判断： (1)期集训中小明的测试成绩______（填“是”或“不是”）都比小聪好； (2)期集训中两人的测试成绩相差最大的是第______期． 9．（24-25七年级上·湖南衡阳·开学考试）一个长方体水箱的长是，宽是，高是，水箱装有A、B两根进水管，A 管先开若干分钟后再将 B 管打开，如图的折线统计图表示了水箱的进水情况． (1)A 管先开多少分钟后才将B 管打开？ (2)A、B两管每分钟共进多少厘米深的水？每分钟共进多少升？ (3)如果A、B两管同时打开，需要多久时间才能将水注满？ 10．（25-26七年级上·甘肃张掖·期中）如图1是流花河的水文资料（单位：米），取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？如表是小明记录的今年雨季流花河一周内水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位） 星期水位 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 实际水位/米 33.6 注：正表示水位比前一天上升，负表示水位比前一天下降． (1)完成上面的实际水位记录； (2)本周星期__________河流的水位最高； (3)以警戒水位为0点，用折线统计图（如图2）表示本周的水位情况． 星期水位 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 实际水位/米 33.6 34.4 34 34.1 34.4 34 33.9 11．（25-26八年级上·全国·课后作业）下表数据绘制的两幅折线统计图（如图）表示的是某种股票的价格变化情况． 年份 2018 2019 2020 2021 股票最高价格（元） 20 21 23 27 (1)哪一幅图显示的股价增长幅度可能给人以误导？ (2)造成误导的原因是什么？ 12．（24-25七年级下·上海浦东新·月考）为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某公司每年都随机调查本公司固定数量的员工，统计他们平时最喜欢使用的支付方式（每人选择一项）．下面是相关的统计情况，请仔细观察下面两个统计图并回答问题． (1)公司2023年调查的总人数是________人； (2)观察上面的折线统计图，可以看出该公司员工最喜欢使用微信平台支付的人数呈______趋势； (3)2023年最喜欢使用微信平台支付的人数比最喜欢使用支付宝平台支付的人数多百分之几？ 13．（25-26七年级上·全国·课后作业）如图，图①表示某综合商场今年1月—5月的各月销售总额的情况，图②表示该商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况．来自商场财务部的数据报告表明，该商场1月—5月的销售总额一共是405万元．请观察图①、图②，解答下列问题： (1)将图①中的统计图补充完整． (2)该商场服装部5月的销售额是多少万元？ (3)小明观察图②后认为5月该商场服装部的销售额比4月减少了．你同意他的看法吗？请说明理由． 地 城 考点11 统计图的选择与设计 一、单选题 1．（25-26六年级上·黑龙江绥化·月考）说明牛奶中各种营养成分所占的百分比时，应选用（    ）统计图． A．条形 B．折线 C．扇形 D．三种都可以 2．（25-26六年级上·黑龙江大庆·期中）下面几种情况中，适合用复式折线统计图描述数据的是（    ） A．某品牌电动车2020－2024年销售情况 B．小力家各项支出占总支出百分比情况 C．六年级各班人数情况 D．北京和上海全年各月平均气温变化情况 3．（24-25六年级下·全国·单元测试）能清楚地表示出各部分量同总量之间关系的是（ ）． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都行 4．（24-25七年级下·黑龙江牡丹江·期末）牡丹江文化底蕴深厚，人文历史久远，素有“中国雪城”的美誉．近年来，旅游人数逐渐增多，为统计2024年冬季到牡丹江体验冰雪项目的游客中，参与滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验的人数分别占参与冰雪项目总人数的百分比，选用（   ）更合适． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．趋势图 二、填空题 5．（25-26七年级上·全国·课后作业）下表为100粒种子的发芽情况： 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 发芽数目/粒 10 65 15 5 5 用统计图说明该种子每天的发芽率的情况，可选择 统计图；说明种子发芽数量，可选择 统计图；反映种子的发芽数目的变化规律，可选择 统计图． 6．（24-25七年级下·贵州遵义·期末）体育运动是强身健体的重要途径，为了增强学生体质，某中学开设了足球、篮球、排球、乒乓球、羽毛球五个体育社团供全校学生选择，且每位学生只能选择一个社团．若想要更直观反映参加各个社团的学生人数占全校总人数的百分比，最适合的统计图是 统计图．（填“条形”、“扇形”或“折线”） 7．（25-26七年级上·河南省直辖县级单位·开学考试）要想清楚地表示出某校年级各年级学生人数情况，绘制 统计图比较合适．要想清楚地表示出某地近五年的降水量变化情况，绘制 统计图比较合适． 8．（25-26八年级上·全国·单元测试）依据某中学2021年、2022年招收七年级新生的人数统计表，制成两幅统计图（如图所示），你认为 （填“①”或“②”）统计图可能给人以误导． 9．（24-25七年级下·广西南宁·期末）为了能够更准确的记录南宁近30天的气温变化情况，最好选用 统计图．（“条形”“扇形”“折线”） 三、解答题 10．（2024七年级上·全国·专题练习）某家装公司为新建小区做家装设计，调查员设计如下问卷（每个人只能选一项），对家装风格进行专项调查．调查员通过随机抽样调查50家客户，根据得到的数据绘制了家装风格统计表． 调查问卷 对于家庭装修风格，你最喜爱的是（   ） A．中式    B．欧式    C．韩式    D．其他 家装风格统计表 选项 A B C D 户数 25 15 5 5 (1)根据抽样调查的结果，将估计出的整个小区的1000家住户的家庭装修风格绘制成合适的统计图（绘制一种即可）； (2)如果公司准备招聘10名装修设计师（每名装修设计师只擅长一种设计风格），根据统计数据预测招收A种装修风格的设计师的人数． 11．（24-25七年级下·全国·期末）制作合适的统计图表示下列信息： (1)某城市家庭人口数的统计结果为：2口之家占，3口之家占，4口之家占，5口之家占，6口之家占，其他占； (2)某市“学生上学方式”抽样调查结果如下： 上学方式 步行 骑自行车 乘公共汽车 其他 人数     30 100 150 20 (3)某家媒体公布世界人口数据为：1957年30亿，1974年40亿，1987年50亿，1999年60亿，2013年70亿，预计2025年80亿． 地 城 考点12 根据数据描述求解 一、单选题 1．（2025九年级下·浙江宁波·专题练习）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示： 尺码（） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销量（双） 1 2 5 11 7 3 1 根据上表，现有下列说法：①频数最大的尺码是；②频数最大的尺码是；③建议这家鞋店适当多进尺码为的鞋；④总销量是（双）．其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（24-25七年级下·全国·单元测试）期中调研日期为“2025年04月20日”，日期中出现的频率相同的数字是（    ） A．0和4 B．0和5 C．2和4 D．0和2 3．（24-25七年级下·河北张家口·期末）已知一组数据有40个数，把它们分成6组，第1组到第4组的频数分别是10，7，6，5，第5组的频率为，则第6组的频率为（   ） A． B． C． D． 4．（25-26八年级上·全国·单元测试）在体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（   ） A．12 B．0.25 C．36 D．0.75 5．（25-26八年级上·全国·课后作业）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表如下： 通话时间x/min 频数（通话次数） 20 16 9 5 则通话时间不超过的百分比为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（23-24七年级下·四川南充·期末）某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况，开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到右侧不完整的统计表，则a的值为 ． 成绩/分 频数/人 频率 10 15 a …… …… …… 7．（24-25七年级下·内蒙古乌兰察布·期末）将数据103，105，114，106，112，105，109，105，106，110，102，115分组，其中，这一组的频数是 ． 8．（25-26八年级上·山西运城·开学考试）七年（1）班40名学生参加视力检测，检测结果分成4组，第一组的频数是3，第三、四组的频率之和为0.7，则第二组的频数是 ． 9．（24-25七年级下·全国·单元测试）学校组织植树活动，七年级共4个班参加．已知本次活动共植树100棵，其中一班植树20棵，二班植树25棵，三班植树的频率为，则四班植树的频率为 ． 10．（25-26九年级上·全国·单元测试）数字“20230412”中，数字“2”出现的频率是 ． 三、解答题 11．（24-25七年级下·山东聊城·月考）某校为庆祝建党100周年， 举行“青春心向党，奋进新征程”为主题答题比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下： 分数段 频数 频率 30 m 60 n 20 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)表中m和n所表示的数分别为：________，________； (2)请补全频数分布直方图； (3)如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？ 12．（24-25八年级上·四川乐山·期末）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在某一范围内随机地对岁的网瘾人群进行了简单的调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题： (1)求条形统计图中的值； (2)求扇形统计图中岁部分的圆心角； (3)求岁的网瘾人数占被调查网隐总人数的频数和频率． 地 城 考点13 频数分布表 一、单选题 1．（24-25九年级下·上海·月考）一组数据有100个数，其中最小数是0，最大数是100．如果要将这100个数分成若干小组，各小组可含最低值不含最高值，且第一组的最低值为0，则下列组数和各小组数据的范围不合理的是(   ) A．8组，组距13 B．7组，组距15 C．6组，组距17 D．5组，组距20 2．（24-25七年级下·四川广元·期末）一个容量为80的样本的最大值为147，最小值为50，取组距为10，则可以分成（    ） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 3．（24-25七年级下·全国·课后作业）下列选项中，最适合作为趋势图的轴数据的是（   ） A．温度等级（冷、适中、热） B．学生的年龄（以岁为单位） C．商品的喜好程度（非常不喜欢、不喜欢、喜欢、非常喜欢） D．季节的情感色彩（春天、夏天） 二、填空题 4．（24-25八年级下·安徽淮南·期末）一组数据的最大值为45，最小值为23，若取组距为5，则列频数分布表时，应分组数为 ． 5．（24-25七年级下·福建厦门·期末）为了解学生在校午餐所需的时间，年段随机抽查统计了30名同学在校午餐的时间，获得如下数据（单位：分钟）：23，11，16，10，14，26，21，15，17，32，10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若组距为5，则数据可分为 组． 三、解答题 6．（24-25七年级下·吉林·期末）在第30个“爱眼日”来临之际，某校数学兴趣小组通过调查统计，形成了如下报告（不完整）． 调查目的 1.了解本校八年级学生的视力健康水平 2.给同学提出更合理地使用眼睛，保护视力的建议 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分八年级学生 调查内容 部分八年级学生的视力 调查结果 部分学生视力情况频数分布表 请结合调查报告，回答下列问题： (1)______，______，样本容量为______； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校八年级有800名学生，估计该校八年级视力正常（4.9及以上为正常视力）的有多少人？ (4)该统计结果引起了同学们的重视，学校提出了“爱护眼睛，守护光明”的倡议，请你结合自身提出一条爱眼护眼的合理化建议． 7．（25-26八年级上·全国·课后作业）某校学生会准备调查八年级学生参加“武术类”“书画类”“棋牌类”“器乐类”四类课程的人数．他们对八年级的学生进行了调查，整理数据并绘制了下面的统计表． 类别 频数（人数） 频率 武术类 书画类 20 棋牌类 15 b 器乐类 c 合计 a 请你根据表中提供的信息解答下列问题： (1)　　　　　　，　　　　　　，　　　　　　； (2)请你估计八年级有多少名学生． 8．（25-26七年级上·全国·单元测试）下表是某学校七年级名学生体育成绩统计表：（满分：分） 分数段（分） 频数（人） 百分比 则表中 ， ， ． 地 城 考点14 频数分布直方图 一、单选题 1．（24-25七年级下·云南普洱·期末）某区在实施居民用水定额管理前，对居民用水情况进行了调查．下图是根据简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）数据制成的频数分布直方图．下列说法不正确的是（    ） A．居民月均用水量大部分在吨吨之间 B．月均用水量不超过吨的有户 C．月均用水量在吨吨之间的户数最多 D．居民月均用水量在吨吨之间的只有2户 2．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中购票等候时间小于3分钟的人数是（　　） A．29人 B．55人 C．38人 D．84人 3．（24-25七年级上·全国·课后作业）刘老师将七年级（1）班学生的入学平均成绩整理后，画出如下频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），人数已知从左到右4个小组的频数之比是，成绩在分的频数是15，则分的频数为（   ） A．9 B．12 C．15 D．18 二、填空题 4．（2025·上海·模拟预测）空气质量指数（）的值取整数时，在范围内空气质量类别为优，在范围内空气质量类别为良，在范围内空气质量类别为轻度污染． 按照某区最近一段时间的画出的频数分布直方图如图所示．若在过去的一段时间内，空气质量类别为优和良的天数共124天，则这段时间大约为 天． 5．（24-25七年级下·全国·单元测试）小强调查“每人每月的饮水量”这一问题时，收集到80个数据，最大数据是70升，最小数据是42升，若取组距为5，则应分为 组绘制频数分布表． 6．（24-25八年级下·湖南益阳·期末）某小区物业为了解居民的生活垃圾产生情况，收集本小区居民一周丢垃圾袋的个数，整理并制作成一个表格．现在知道这组数据的最大值为38，最小值为12．为了方便分组，取11作为第一组的下限，组距为5，作等距分组，则分成的组数为 ． 三、解答题 7．（24-25七年级下·陕西商洛·期末）书法，不仅可以让青少年认识美、发现美和感受美，而且可以让青少年培养专注力和耐心．为了解学生每周的练字情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周的练字时间（单位：），并对数据进行整理、描述和分析，以下是根据调查结果绘制的不完整的统计图表． 平均每周练字时间频数统计表 平均每周练字时间 频数 频率 4 14 10 根据以上信息，回答下列问题． (1)此次调查的样本容量为______，表格中的______，_____； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校有1600名学生，请估计平均每周练字时间在范围内的学生人数． 8．（24-25七年级下·云南临沧·期末）为培养学生的劳动习惯与能力，某校在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动．开学后随机抽取了90名学生，对他们平均每天的家务劳动时长（分钟）进行了调查，并对数据进行收集、整理和描述，下列是其中一部分信息： 信息一：90名学生平均每天的家务劳动时长（分钟）的频数分布表： 分组 合计 频数 9 12 a 24 b 9 90 信息二：90名学生平均每天的家务劳动时长（分钟）的频数分布直方图： (1)频数分布表中的组距是 ； ； (2)求a的值，并补全频数分布直方图； (3)该校决定将平均每天的家务劳动时长达到45分钟及以上的学生评为“家务小能手”．若该校有1800名学生，能获得该称号的学生大约有多少人？ 9．（24-25九年级下·全国·期末）某学校积极响应市政府号召，组织了一次“网络安全知识专题”学习，并进行了一次全校名学生都参加的测试．阅卷后，教务处随机抽取了份答卷进行分析统计，发现这份答卷中考试成绩(分)的最低分为分，最高分为满分分，并绘制了尚不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题： 成绩段/分 频数（人数） 频率 (1)填空：___________，___________，___________； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若绘制扇形统计图，则这一成绩段对应的扇形的圆心角的度数为___________°； (4)该校对成绩为的学生进行奖励，按成绩从高到低设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为，请你估算全校获得二等奖的学生人数． 10．（25-26七年级上·广东佛山·期中）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整频数分布直方图和扇形统计图根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的学生人数是________人；扇形统计图的值为________；其中“”组对应的圆心角度数为________并补全频数分布直方图； (2)已知该校共有学生3000人，请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数； (3)根据调查结果，请对该校学生每周的课外阅读情况作出评价，并提出一条合理的建议． 11．（25-26七年级上·全国·单元测试）农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度的分布情况，开展了一次调查研究． (1)小李计划从试验田里抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作为样本，下面的抽样调查方式合理的是_________（只填序号）． ①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本； ②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本； ③随机抽取100个麦穗的长度作为样本． (2)小李采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度（精确到），并将调查结果整理如下： 试验田100个麦穗长度频率分布表 长度 频率 m 合计 1 根据图表信息，解答下列问题： ①频率分布表中的_________； ②请把频数分布直方图补充完整．（画图后请标注相应数据） (3)请你估计长度不小于的麦穗在该试验田里所占比例为多少． 地 城 考点15 频数分布折线图 一、解答题 1．（24-25七年级下·甘肃武威·期中）为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，某校随机调查了若干名学生，将调查的结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题： (1)该校一共调查了多少名学生？ (2)“新闻”在扇形图中所占的圆心角是多少度？ (3)补全频数分布折线图． 2．（23-24七年级下·北京海淀·期末）为了解某长跑俱乐部成员的跑步成绩情况，某学校的长跑社团收集了该俱乐部2023年和2024年半程马拉松“大师赛”的比赛成绩，分为两个研究小组进行调查研究． (1)第一个研究小组随机抽取了该俱乐部2023年一些成员的比赛成绩，部分统计结果如下： 成绩x（分钟） 频数（人） 频率 2 0.04 0.08 8 17 0.34 10 0.20 3 0.06 5 0.10 1 0.02 合计 1 ①请把上面的频数分布直方图补充完整； ②在2023年，该俱乐部共有280名成员，根据上面的统计结果估计该年俱乐部中成绩x满足的人数为______（结果精确到个位）； (2)第二个研究小组从该俱乐部2023年和2024年均参加了半程马拉松“大师赛”的选手中抽取了30名选手的跑步成绩，绘制了统计图（如图所示）． 请根据以上信息解答下面的问题： ①小赵2024年的比赛用时比2023年的比赛用时______（填“多”“少”）； ②将这30名选手中2024年成绩优于2023年成绩的人数记为m，其余选手人数记为n，则m______n（填“”“”“”）． 3．（24-25九年级下·广东茂名·期中）我市某中学为了充分提高学生参与“大课间”活动的积极性，校体育组针对“你愿意参加哪一种‘大课间’活动（从跳绳、呼啦圈、篮球、排球四项中选一项）”进行了抽样调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？ (2)补全频数分布折线统计图． (3)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？ (4)针对该校“大课间”活动，谈谈你的想法和建议． 4．（23-24八年级下·河北唐山·期中）某学校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，要求每位同学必选一种而且只能选择一种自己喜欢的球类；喜欢某一种球类的学生人数如图1、图2所示． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次研究中，一共调查了_____名学生；喜欢足球人数的百分率为______； (2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？ (3)补全频数分布折线统计图． 地 城 提升训练 一、单选题 1．（25-26七年级上·全国·期末）小远同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图（如图），下面有四个推断：①小远此次一共调查了100位小区居民；②每周使用时间在分钟的人数多于分钟的人数；③每周使用时间超过30分钟的人数超过调查总人数的一半；④每周使用时间在分钟的人数最多． 根据图中信息，上述说法中正确的是（   ） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 2．（2025·云南·模拟预测）昆明享有“春城”之美誉，是国家历史文化名城，是中国重要的旅游、商贸城市，是西南地区重要的中心城市之一，“元旦”期间相关部门对到昆明观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，下列四个选项中，错误的是（    ） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的为20 C．“自驾”所占扇形圆心角的度数为 D．若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的有12.5万人 3．（25-26八年级上·山东烟台·期中）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（    ） A．蓝 B．绿 C．黄 D．红 4．（23-24七年级下·重庆·期末）下列调查中，最适合全面调查的是（    ） A．了解重庆电视台新闻频道的收视率 B．了解九龙坡区初一学生的对数学的喜爱情况 C．重庆市食品安全监察局对某学校食堂的食物进行质量检测 D．检查乘坐重庆到北京川航3U8829的乘客所携带的物品 5．（25-26九年级上·重庆·月考）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（    ）． A．对全班同学观看电影《731》的调查 B．对全重庆市市民国庆出游情况的调查 C．对某新能源汽车的电池寿命的调查 D．对嘉陵江流域水质情况的调查 6．（2025八年级上·全国·专题练习）某超市去年8月—11月，每月销售总额的条形图和每月水果类销售额占销售总额百分比的折线图如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．该超市去年8月—11月的平均月销售总额为75万元 B．月销售总额与水果类销售额变化不一致 C．10月份水果类销售额比11月份少 D．四个月中8月份水果类销售额最高 7．（2025·云南·模拟预测）某学校准备为七年级学生开设美术与手工课程、音乐课程、设计课程、舞蹈课程、戏剧课程、影视课程共6门艺术类选修课，选取了部分学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整)． 选修课 美术与手工课程 音乐课程 设计课程 舞蹈课程 戏剧课程 影视课程 人数 40 50 20 这次调查的学生中，喜欢美术与手工课程的有（     ） A．20人 B．30人 C．36人 D．50人 8．（24-25七年级下·全国·单元测试）某企业去年1～5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（   ） A．1～2月份利润的增长快于2～3月份 B．1～3月份和4～5月份利润都在增长 C．3～4月份该企业亏损 D．1～2月份与4～5月份利润增长率相同 9．（24-25七年级下·北京·期末）某景区在“五一”国际劳动节期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示．下列说法错误的是（   ） A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少 B．该景区在“五一”国际劳动节期间的每日人流量在逐日增加 C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高 D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多 二、填空题 10．（25-26八年级上·全国·课后作业）小明和小颖将某次测验中语文、英语、数学三科的平均分制成了如图所示的两个统计图（语文85分，英语82分，数学90分）．你认为图 易给人误导，图 能真实反映数据．为了比较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时要把 ． 11．（25-26九年级上·浙江杭州·月考）某商店对一种名牌衬衫抽测结果如下表： 抽检件数 10 20 100 300 1000 3000 不合格件数 0 1 3 10 31 90 如果仓库中有10000件该名牌衬衫，估计有 件合格品 12．（24-25七年级下·福建福州·期末）统计得到的一组数据，其中最大值为100，最小值为58，取组距为8，则可以分成 组． 13．（25-26八年级上·全国·单元测试）从甲、乙、丙三个品种的西瓜中各随机取10个，若它们质量的折线统计图如图所示，则甲、乙、丙三个品种的西瓜的质量又高又稳定的是 ． 14．（24-25九年级下·湖南永州·开学考试）某区养羊专业户为了估计农场中羊群的总数，他先从农场羊群中赶出100只羊，将每只羊作好记号后放回农场羊群中，当它们完全混合于羊群后，再从农场羊群中赶出30只羊，发现其中带记号的羊有5只，估计该农场里约有 只羊． 15．（24-25七年级下·河南商丘·期末）某校计划组织一场研学活动，学生可根据自己的喜好从A．洛阳博物馆、B．二里头夏都遗址博物馆、C．周王城天子驾六博物馆、D．龙门石窟、E．隋唐洛阳城遗址五个地点中选择一个参加．为了合理规划研学活动，学校设计了研学方案，随机抽取了该校120名学生，统计了他们选择的地点，绘制了条形统计图（如图）．若该校共有1600人，则该校选择到C．周王城天子驾六博物馆参加研学活动的学生大约有 人． 16．（24-25八年级上·河南周口·期末）某地区6月8日~14日的气温折线统计图如图所示，则这一周中温差最大的日期是 ． 17．（2025·云南楚雄·三模）“黑发不知勤学早，白首方悔读书迟．”某校数学兴趣小组随机抽取了部分同学，调查他们最喜欢阅读的课外图书类别，将调查结果绘制成如图所示的两个统计图： 若该校共有学生2000人，则该校最喜欢科学类图书的学生大约有 人． 18．（2025·上海·二模）五种不发生反应的化合物Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、V在一个密封的容器中，经过物质检验，得到如下两张图．如果条形图中每个横线刻度间的距离相等，那么化合物Ⅱ的质量是 ． 三、解答题 19．（25-26七年级上·广西崇左·月考）2022年，我国粮食总产量为68652.8万吨，其中，谷物63324.3万吨，豆类2351.1万吨，薯类2977.4万吨，根据上述数据绘制扇形统计图．（精确到） 20．（25-26七年级上·全国·期末）某中学创新推出“快乐运动健康同行”主题健身周，以发展“汗水里绽放笑脸”的素质教育．现随机抽取20名学生，统计他们每天的运动时间，将其整理并绘制成如下不完整的统计图表在统计数据时不慎将墨汁滴到了统计表中． 根据以上信息，解决下列问题． (1)请补全图中的频数直方图； (2)墨汁盖住的数字共 个，扇形统计图中第四组所对应的圆心角的度数是 ； (3)若该校共有学生2000人，试估计该校每天的运动时间不少于的学生有多少人． 21．（2025七年级上·全国·专题练习）去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： (1)3至8月份期间，________品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有________台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是________度； (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 22．（25-26九年级上·江苏苏州·期中）某中学组织七年级学生参加植树节的植树活动，下面是该年级每名同学植树株数情况的绘制了不完整的三种统计图表，请根据以下统计图中的信息解答下列问题． 每名同学植树株数的统计表： 每名同学植树株数 百分比 2 3 4 5 请结合统计图表，回答下列问题： (1)七年级参加了植树活动共有______名同学，______，______； (2)扇形统计图中植树为“4株”的扇形圆心角的度数为______度； (3)请补全条形统计图． 23．（2025·江苏苏州·二模）中国新能源产业异军突起，中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图． 类型 人数 百分比 纯电 混动 氢燃料 3 油车 5 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了______人；表中______，______； (2)请补全条形统计图； (3)计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； (4)若此次汽车展览会的参展人员共有人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 24．（25-26九年级上·内蒙古呼和浩特·月考）内蒙古自治区文化和旅游厅发布了10条精品旅游路线，某旅行社将其划分为四种旅游类型，具体类型划分如表． 旅游路线 品鉴美食之旅 千里风景运动之旅 金色沙漠穿越之旅 大兴安岭自驾之旅 康养休闲度假之旅 阿尔山森林之旅 现代草原发现之旅 黄河几字弯文化研学之旅 冰雪世界童话之旅 科尔沁探秘之旅 类型 A美食运动 B自然风光 C休闲度假 D文化研学 为了解民众对旅游类型的选择倾向，该旅行社从回民区随机抽取部分居民进行“最感兴趣旅游类型”调查（要求每人限选一种类型），并将调查结果绘制成如图统计图． 请根据所给信息，解答下列问题： (1)估计回民区12000名居民中选择旅游类型C的人数； (2)该旅行社准备从甲、乙、丙、丁四名导游中，随机选取两人负责C类旅游路线的讲解工作，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙的概率； (3)请你根据统计图中的数据，分析呼和浩特市居民对旅游类型的选择倾向，并为该旅行社提出一条旅游车辆分配的合理化建议． 25．（25-26八年级上·全国·单元测试）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查．下面是通过简单随机抽样调查，获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：）数据． 3.9 5.1 7.7 11.3 1.5 11.1 7.3 7.9 5.6 4.5 10.7 24.8 11.4 6.2 10.1 2.1 6.9 17.5 3.1 5.4 22.2 18.0 13.6 15.9 16.7 10.2 2.0 4.9 5.2 12.0 12.5 13.8 3.5 5.7 4.8 7.1 6.2 5.9 3.4 8.9 2.4 14.4 4.2 6.4 6.8 7.3 5.5 9.7 8.3 19.0 (1)选择合适的组距和组数，列出样本频数分布表，画出频数分布直方图．从直方图中能得到什么信息？ (2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分倍价格收费．若要使的家庭水费支出不受影响，这个标准应该定为多少？为什么？ 分组 频数 频率 8 0.16 14 0.28 9 0.18 7 0.14 5 0.10 2 0.04 3 0.06 1 0.02 1 0.02 26．（25-26九年级上·内蒙古乌兰察布·期末）近年来，随着“周边游”、“微度假”的旅游热潮兴起，乌兰察布市以其独特的草原、火山地貌和红色文化资源，成为众多企业和公司团建的目的地选择，某中学数学兴趣小组希望了解某公司员工对团建目的地的偏好，开展了一次抽样调查，并把调查结果绘制成如下统计图．（注：每位被抽样调查的员工只选择1个意向前往的景点）． 某公司计划组织员工前往乌兰察布市的5个热门旅游景点（以下简称景点）中的1个进行团建活动，这5个景点为：A.苏木山森林公园      B.岱海景区      C.林胡古塞     D.乌兰哈达火山地质公园  E.黄花沟草原旅游度假区 请阅读以上材料，解决下列问题（说明：以上仅展示部分报告内容）． (1)求本次被抽样调查的员工人数； (2)在抽样调查结果中，意向前往哪个景点的员工人数最多？这个景点对应的扇形统计图的圆心角是多少度？ (3)已知该公司共有900名员工，请你根据抽样调查的结果，估计该公司意向前往乌兰哈达火山地质公园的员工大约有多少人？ (4)假如你是该公司的活动策划人员，请你结合本次调查的统计结果，为最终目的地的选择提出一条建议． 27．（25-26八年级上·重庆·期中）高新区某中学为推动“学校安全教育”校园主题活动，计划开展五项活动：A：安全知识竞赛，B：安全主题演讲，C：应急技能比拼，D：安全情景模拟，E：安全主题创作，校团委为了调查学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生调查，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题： 根据以上信息解答下列问题： (1)本次共调查了________名学生；将图2的条形统计图补充完整； (2)在图1中项目D所在扇形的圆心角等于________； (3)若该校共有2400名学生参加本次活动，请通过计算估计学生喜爱活动“C：应急技能比拼”的人数． 28．（25-26九年级上·湖南岳阳·月考）现在人们学习、工作、生活压力较大，身体常常处于亚健康状态，为了缓解压力，人们往往会通过不同的方式减压，岳阳市第十中学学生社团对本校部分老师的减压方式进行了调查（教师可根据自己的情况必选且只选其中一项），并将调查结果分析整理后制成了统计图： (1)这次抽样调查中，一共抽查了 名教师． (2)请补全条形统计图． (3)请计算，扇形统计图中， “K歌”所对应的圆心角是多少度？ (4)请根据调查结果估计该市1000名教师采用“美食”减压的人数是多少？ 29．（25-26八年级上·广东佛山·期末）某校开展“书香校园”活动，对初二学生每周的课外阅读时间进行抽样调查，并将数据分成 A、B、C、D、E 五组（每周阅读时间t分钟：A：；B：；C：；D： ；E：），绘制成如下表格和统计图（不完整）． 时间 A： B： C： D： E： 人数 25 90 35 (1)本次调查的样本容量是   ； (2)补全条表格并求扇形统计图中“B组”对应的圆心角度数； (3)若该校初二年级共有600名学生，请估计阅读时间在120分钟以上的学生人数． 时间 A： B： C： D： E： 人数 25 90 80 35 20 30．（2025·江苏南通·二模）某校举行全体学生“禁毒知识竞赛”活动，每位学生完成道选择题．现随机抽取了部分学生的答对题数，绘制成如下不完整的图表． 组别 正确题数x 人数 A 20 10 B 15 C 25 D m E n 根据以上信息完成下列问题： (1)统计表中的______，______，并补全图1； (2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______； (3)已知该校共有名学生，如果答对题数不小于个定为优秀，请你估计该校本次“禁毒知识竞赛”优秀的学生人数． 31．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）为了了解九年级学生寒假每周的锻炼情况，某校随机抽取九年级名女生和部分男生，对他们一周锻炼的时间进行了调查，四舍五入处理后制作了不完整（部分数据被覆盖）的统计表和统计图．已知一周锻炼2小时的女生人数占随机抽取学生总数的，一周锻炼4小时的男生和女生人数相等．请根据信息，解答下列问题： 女生一周锻炼时间频数分布表 分组（四舍五入后） 频数（学生人数） 频率 1小时 2 2小时 a 3小时 4 4小时 b (1)求出统计表中a，b的值以及随机抽取学生的总人数； (2)求随机抽取的男生一周平均锻炼时间为多少小时？ (3)为了激励学生加强锻炼，学校决定对全年级一周锻炼时间（四舍五入后）达到3小时及3小时以上的学生进行表彰，每人一份奖品，全年级共有名学生，请问学校应准备大约多少份奖品？ 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 数据的收集与整理 考点01 数据收集的过程与方法 ……………………………………………………………………… 1 考点02 全面调查与抽样调查的判断 ………………………………………………………………… 4 考点03 简单随机抽样的判断 ………………………………………………………………………… 6 考点04 总体、个体、样本与样本容量 ……………………………………………………………… 8 考点05 调查的可靠性 ………………………………………………………………………………… 12 考点06 用样本估计总体 ……………………………………………………………………………… 16 考点07 统计表 ………………………………………………………………………………………… 20 考点08 条形统计图 …………………………………………………………………………………… 23 考点09 扇形统计图 …………………………………………………………………………………… 32 考点10 折线统计图 …………………………………………………………………………………… 45 考点11 统计图的选择与设计…………………………………………………………………………… 58 考点12 根据数据描述求解……………………………………………………………………………… 64 考点13 频数分布表……………………………………………………………………………………… 70 考点14 频数分布直方图………………………………………………………………………………… 75 考点15 频数分布折线图………………………………………………………………………………… 86 提升训练 …………………………………………………………………………………………………… 93 地 城 考点01 数据收集的过程与方法 一、单选题 1．（25-26七年级上·全国·课后作业）为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明在调查问卷中，提出如下四个问题，其中，你认为不恰当的问题是（   ） A．在你看书时，眼睛与书本的距离 B．你学习时使用的灯具 C．你喜欢阅读的书籍的种类 D．你是否喜欢躺着看书 【答案】C 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，关键是调查问卷的设计要与调查的目的一致． 根据设计问卷调查应该注意的事项可知C问题不恰当，与视力无关． 【详解】解：C、你喜欢阅读的书籍的种类，此问题不恰当，与视力无关． 故选：C． 2．（25-26八年级上·全国·课后作业）某环保小组想了解八年级（1）班学生家庭每月使用塑料袋的情况，现拟定以下步骤进行调查：①选择八年级（1）班学生发放调查问卷； ②设计每月使用塑料袋数量的调查问卷；③得出调查结论；④对得到的结果进行记录整理．其中排序正确的是（   ） A．①②③④ B．②①④③ C．②①③④ D．①④②③ 【答案】B 【分析】此题考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键．根据统计调查的一般过程得出答案． 【详解】解：几个步骤进行排序为：②设计每月使用塑料袋数量的调查问卷；①选择八年级（1）班学生发放调查问卷；④对得到的结果进行记录整理；③得出调查结论； ∴排序为②①④③， 故选：B． 3．（25-26八年级上·全国·课后作业）获取数据的主要方法有（   ） ①问卷调查；②访问调查；③查阅文献资料；④试验；⑤互联网查询． A．①② B．①③⑤ C．①③④ D．①②③④⑤ 【答案】D 【分析】本题主要考查调查收集数据的过程与方法，在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．根据常见收集数据的方法求解可得． 【详解】解：获取数据的主要方法有问卷调查、访问调查、查阅文献资料、试验等， 故选：D． 4．（24-25六年级上·山东淄博·月考）以下数据属于定性数据的是（       ） A．人的性别 B．学生的身高 C．汽车速度 D．中考人数 【答案】A 【分析】本题考查了定性数据与定量数据的定义，熟练掌握定性数据和定量数据的定义是解题的关键．定性数据是描述性质或类别的数据，不能用数值表示；而定量数据是可以用数值度量的数据． 【详解】解：A项人的性别属于类别描述（如男、女），无法用数值衡量，是定性数据． B项学生的身高需用具体数值（如160cm）表示，属于定量数据． C项汽车速度需用数值（如60km/h）描述，属于定量数据． D项中考人数是具体数量（如500人），属于定量数据． 综上，只有A项符合定性数据的定义． 故选：A． 二、填空题 5．（24-25七年级上·陕西渭南·期末）蒲城县每年参加中考的学生人数属于 数据．（填“定性”或“定量”） 【答案】定量 【分析】本题考查了定性数据与定量数据的定义，熟练掌握定性数据和定量数据的定义是解题的关键． 定量数据是表示事物数字特征的数据，定性数据表示事物性质属性的数据，根据定性数据和定量数据的定义即可解答． 【详解】解：蒲城县每年参加中考的学生人数是用具体数字来呈现的，能体现数量的多少，符合定量数据的特征， 故答案为：定量． 6．（24-25六年级上·山东泰安·期末）为了解某市约5万名中学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从5万名学生中随机抽取1000名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是 ．（填序号） 【答案】①④②③ 【分析】本题主要考查对某一事件进行得出分析的步骤和方法，掌握调查统计的基本步骤“确定样本，收集数据、表示数据、分析数据、得出结论”成为解题的关键． 根据题目提供的问题情境，采取抽样调查的方式进行，于是先确定抽查样本，紧接着统计收集来的数据，对数据进行分析，最后得出结论，提出建议，据此即可解答． 【详解】解：根据提供的问题情境，采用抽查的方式进行，因此首先确定样本收集收集，然后对收集的数据进行整理表示数据，再对数据进行分析，最后得出结论，提出建议，因此合理的排序为：①④②③． 故答案为：①④②③． 地 城 考点02 全面调查与抽样调查的判断 一、单选题 1．（25-26七年级上·全国·期末）对于下列问题，适合采用普查的是（    ） A．了解中央电视台《开学第一课》节目的收视率 B．检查某班学生带手机的情况 C．调查某市的空气质量情况 D．了解一批电视机的显像管的使用寿命 【答案】B 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 普查适用于总体较小、调查非破坏性且可逐一检查的情况． 【详解】解：A、收视率总体大，适合抽样调查； B、某班学生数量有限，可逐一检查，适合普查； C、空气质量调查范围广，适合抽样调查； D、显像管测试具破坏性，适合抽样调查； 故选：B． 2．（25-26八年级上·广西贺州·期中）下列调查中，适合采用全面调查的是（    ） A．调查《新闻联播》节目的收视率 B．计划于年发射的“嫦娥七号”零部件的检查 C．了解某品牌手机在市场上的销量 D．对河水的污染情况的调查 【答案】B 【分析】本题考查全面调查和抽样调查，掌握相关知识是解决问题的关键．全面调查适用于总体较小或必须精确检查的情况，而抽样调查适用于总体较大或破坏性调查． 【详解】解：A：收视率调查总体庞大，宜采用抽样调查； B：航天零部件检查涉及安全关键，每个零件都必须检查，必须采用全面调查； C：手机销量调查市场范围广，宜采用抽样调查； D：河水污染调查无法全面检测，宜采用抽样调查． 故选：B． 3．（25-26八年级上·甘肃·期末）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（    ） A．乘飞机前的安检 B．调查一批灯泡的使用寿命 C．了解某校八年级15班学生感染流感的情况 D．调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查与全面调查的适用情况．抽样调查适用于具有破坏性、调查对象数量大或普查不现实的情况；全面调查适用于调查对象数量少、需要精确结果或事关安全的情况． 【详解】A．乘飞机前的安检事关安全，必须全面检查， 不适宜采用抽样调查； B．调查一批灯泡的使用寿命具有破坏性，且数量较大，适宜采用抽样调查； C．了解某校八年级15班学生感染流感的情况，对象数量少，且需要准确数据，不适宜采用抽样调查； D．调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量事关重大，必须全面检查，不适宜采用抽样调查； 故选：B． 4．（25-26九年级上·重庆·月考）下列采用的调查中，最合理的是（   ） A．调查某批次电池的使用寿命，采用全面调查 B．调查嘉陵江中鱼的数量，采用全面调查 C．对乘坐高铁的乘客进行安全检查，采用抽样调查 D．调查渝中区中小学生每周体育锻炼时间，采用抽样调查 【答案】D 【分析】本题主要考查了全面调查与抽样调查的适用条件，全面调查适用于总体较小、需精确数据或无破坏性的场景；抽样调查适用于总体较大、破坏性测试或成本较高的场景，由此求解即可． 【详解】解：A、电池使用寿命测试具有破坏性，全面调查会耗尽所有电池，不合理，不符合题意； B、嘉陵江鱼的数量庞大，全面调查不可行，不合理，不符合题意； C、高铁乘客安全检查需确保绝对安全，必须全面调查，抽样调查不合理，不符合题意； D、渝中区中小学生数量大，全面调查成本高，抽样调查可高效获取数据，合理，符合题意； 故选：D． 5．（25-26九年级上·重庆沙坪坝·月考）有甲、乙两个调查：甲：调查一批灯管的使用寿命，乙：调查全班同学的视力情况．其中正确的说法是（  ） A．只有甲采用普查 B．只有乙采用普查 C．甲、乙均采用普查 D．甲、乙均不采用普查 【答案】B 【分析】本题考查判断普查和抽样调查，判断调查方式的关键在于是否对全体对象进行调查．甲调查灯管使用寿命通常采用抽样调查，因为测试具有破坏性；乙调查全班视力情况采用普查，因为全班人数有限且易操作． 【详解】∵调查灯管使用寿命需破坏性测试，不宜对所有灯管进行， ∴甲采用抽样调查； ∵全班同学人数较少且视力检查易实施， ∴乙采用普查． ∴只有乙采用普查． 故选：B． 6．（25-26八年级上·全国·单元测试）2025年春节假期云南全省文旅市场创假日旅游历史新高，总体上实现了快速发展、平安有序、安全文明、优质高效的目标，期间，据统计云南全省共接待游客约4080万人次，数据4080万是（   ） A．普查得到的 B．抽样调查得到的 C．一手数据 D．二手数据 【答案】B 【分析】本题主要考查了普查和抽样调查， 由于游客数量巨大，无法进行全面普查，因此数据是通过抽样调查得到的． 【详解】解：普查是对所有对象进行调查，但4080万游客数量庞大，难以实施全面普查，数据是通过抽样调查得到的． 故选：B． 地 城 考点03 简单随机抽样的判断 一、单选题 1．（2025九年级下·全国·专题练习）要调查某校七年级350名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（   ） A．选取该校一个班级的学生 B．选取该校50名男生 C．选取该校50名女生 D．随机选取该校50名七年级学生 【答案】D 【分析】本题主要考查了调查对象的选择，根据调查对象要具有代表性解答即可． 【详解】解：∵随机选取该校50名七年级学生，具有代表性． 故选：D． 2．（24-25七年级下·福建福州·期末）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 【答案】C 【分析】此题考查全面调查与抽样调查，关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会． 【详解】解：A、对该企业所有男员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； B、对该企业年满50岁及以上的员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查，是简单随机抽样，故本选项符合题意； D、对该企业新进员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； 故选：C． 3．（25-26九年级上·重庆·月考）为制定科学的某景区游客疏导方案，管理部门需了解游客游览时长分布特征．下列调查方式最合理的是（   ） A．在国庆节当天对所有进入景区游客进行全程跟踪记录 B．随机抽取10个工作日和10个周末，在不同时段记录300名游客的进出时间 C．对购买付费观景台门票的游客进行游览时间统计 D．要求所有游客在景区出口扫码填写游览时间问卷 【答案】B 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的合理性，合理的调查方式应确保样本具有代表性和可行性，避免选择偏差或数据不准确． 【详解】 A选项在国庆节当天调查，游客数量异常集中，不能代表平日游览特征，不合理； B选项随机抽取10个工作日和10个周末，在不同时段记录300名游客的进出时间，覆盖不同时段，样本量适中，具有代表性，调查方式最合理； C选项只针对购买付费门票的游客，样本范围狭窄，不具有代表性，不合理； D选项依赖游客自愿填写问卷，数据可能缺失或不准确，不合理． 故选：B． 地 城 考点04 总体、个体、样本与样本容量 一、单选题 1．（25-26九年级上·湖南长沙·期中）中学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基础．某校为了解初三年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（   ） A．700名学生是总体 B．样本容量是700 C．此调查为全面调查 D．100名学生的每周体育锻炼时间是样本 【答案】D 【分析】本题考查统计学中的基本概念，包括总体、样本、样本容量和调查方式．正确理解总体、样本、样本容量和调查方式的定义是解题关键．注意总体和样本的研究对象是数据（如锻炼时间），而不是个体本身．根据题干描述判断各选项的正误． 【详解】解：∵ 总体是所研究的全体对象，这里研究的是700名学生的每周体育锻炼时间，因此总体是700名学生的每周体育锻炼时间，而不是700名学生本身，故A错误； ∵ 样本容量是样本中个体的数量，本题中样本是100名学生的每周体育锻炼时间，因此样本容量是100，故B错误； ∵ 全面调查是对总体中每一个个体都进行调查，本题只抽取了100名学生，因此是抽样调查，不是全面调查，故C错误； ∵ 样本是从总体中抽取的一部分个体，本题中抽取了100名学生的每周体育锻炼时间，因此这些时间数据是样本，故D正确． 故选：D． 2．（24-25七年级下·云南丽江·期末）为了解某校七年级800名学生的期中数学测试成绩，调查小组随机抽取了200名学生的期中数学测试成绩进行调查，以下说法正确的是（   ） A．七年级800名学生是总体 B．每名学生是个体 C．从中抽取的200名学生是样本 D．样本容量是200 【答案】D 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐一判断即可． 【详解】A、七年级800名学生的期中数学测试成绩是总体，原说法错误； B、 每名学生的期中数学测试成绩是个体，原说法错误； C、从中抽取的200名学生的期中数学测试成绩是样本，原说法错误； D、 样本容量是200，原说法正确； 故选：D． 3．（24-25七年级下·全国·期末）4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（    ） A．1500名师生的国家安全知识掌握情况 B．150 C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D．全校每一名师生 【答案】C 【分析】本题考查了样本的定义．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断． 【详解】解：样本是从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况． 故选：C． 4．（24-25七年级上·甘肃兰州·期末）为了了解我县参加中考的名学生的体重情况，随机抽取了其中名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的有（    ）个 ①总体是3000名学生； ②样本是200名学生的体重； ③样本容量是200； ④以上是抽样调查． A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】本题考查总体、个体、样本、以及普查和抽样调查，根据题意，利用总体、个体、样本的意义进行判断即可． 【详解】解：总体是名学生的体重，原说法错误； 样本是名学生的体重，说法正确； 样本容量是，说法正确； 以上是抽样调查，说法正确． 所以叙述正确的有个． 故选：C． 二、填空题 5．（25-26八年级上·广东中山·开学考试）为了解本次调研测试后我区数学学科各分数段成绩分布情况，将抽取400名同学的调研测试数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指 ． 【答案】被抽取的400名同学的调研测试数学成绩 【分析】此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题关键． 直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而分析得出答案． 【详解】解：为了解本次调研测试后我区数学学科各分数段成绩分布情况，将抽取400名同学的调研测试数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指被抽取400名同学的调研测试数学成绩． 故答案为：被抽取的400名同学的调研测试数学成绩． 6．（24-25九年级下·全国·期末）为了解某市890万市民的出行情况，科学规划轨道交通，560名志愿者走入1万户家庭，发放了40000份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是 ． 【答案】40000 【分析】本题考查了样本容量．样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，根据这个定义即可确定此题的样本容量． 【详解】解：发放了40000份问卷进行调查登记， 该调查中的样本容量是40000， 故答案为：40000． 7．（24-25七年级下·全国·单元测试）今年某市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中随机抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中： （1）这属于 调查； （2）总体是 ； （3）个体是 ； （4）样本是 ； （5）总体容量是 ，样本容量是 ． 【答案】 抽样 这4万名考生的中考数学成绩 每名考生的中考数学成绩 抽取的2000名考生的中考数学成绩 40000 2000 【分析】本题考查了抽样调查，总体、个体、样本、总体容量、样本容量的定义． 根据抽样调查、总体、个体、样本、总体容量、样本容量的定义逐一判断即可． （1）根据抽样调查的定义作答即可； （2）根据总体的定义作答即可； （3）根据个体的定义作答即可； （4）根据样本的定义作答即可； （5）根据总体容量、样本容量的定义作答即可． 【详解】（1）这属于抽样调查； 故答案为：抽样； （2）总体是这4万名考生的中考数学成绩； 故答案为：这4万名考生的中考数学成绩； （3）个体是每名考生的中考数学成绩； 故答案为：每名考生的中考数学成绩； （4）样本是抽取的2000名考生的中考数学成绩； 故答案为：抽取的2000名考生的中考数学成绩； （5）总体容量是40000，样本容量是2000． 故答案为：40000，2000． 三、解答题 8．（24-25七年级下·贵州贵阳·月考）某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩，请指出总体、个体与样本容量． 【答案】总体是参加这次竞赛的900名学生的成绩，个体是参加这次竞赛的每一名学生的成绩，样本容量是50 【分析】根据总体，个体，样本容量的定义解答即可． 本题考查了总体，个体，样本容量的定义，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得总体是参加这次竞赛的900名学生的成绩， 个体是参加这次竞赛的每一名学生的成绩， 样本容量是50． 9．（24-25八年级下·河北衡水·月考）某同学为调查近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况，在校园里对学生进行随机调查，并将结果整理成如下统计表． 借书次数/次 0 1 2 3 4及4以上 学生人数/人 45 33 15 5 2 (1)该同学采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）； (2)请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量． 【答案】(1)抽样调查 (2)近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体，每名学生的图书馆借书情况是个体，所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本，样本容量是100． 【分析】此题考查了抽样调查和调查相关概念，熟练掌握总体、个体、样本和样本容量等知识是解题的关键． （1）根据题意即可得到答案； （2）根据实际问题和相关概念的意义进行解答． 【详解】（1）解：由题意可得，该同学采用的调查方式是抽样调查； 故答案为：抽样调查 （2）（人）， ∴近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体， 每名学生的图书馆借书情况是个体， 所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本， 样本容量是100． 地 城 考点05 调查的可靠性 一、单选题 1．（24-25七年级下·云南临沧·期末）要了解我市全体市民每周用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（   ） A．随机选取一个小区的市民 B．在全体市民中随机选取1000人 C．随机选取一个体育队的成员 D．在全市女性市民中随机选取1000人 【答案】B 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性．调查对象应具有代表性，能反映全体市民的情况，随机抽样能保证每个个体被选中的机会均等，样本代表性强，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：A、选项仅选取一个小区的市民，样本可能具有局部性，缺乏代表性； B、选项在全体市民中随机选取1000人，符合随机抽样原则，样本代表性强，最合适， C、选项选取体育队成员，样本偏向锻炼时间长的人群，偏差大； D、选项只选取女性市民，忽略男性，样本不完整； 故选：B． 2．（25-26七年级上·全国·课后作业）下列抽样调查的样本缺乏代表性的是（   ） A．为了解养鸡场中一批鸡的质量情况，从该养鸡场中随机抽取50只鸡进行调查 B．为了解某市市图书馆的人流量情况，从全年的借读人数中抽查了20天每天到市图书馆借读的人数 C．为了解动物园一年中游客的人数，小明利用国庆节假期做了5天的进园人数调查 D．调查某电影院单排号的观众，以了解观众对所看影片的评价情况 【答案】C 【分析】本题需要根据抽样调查中样本代表性的定义，对每个选项进行分析，判断样本是否能代表总体． 【详解】A、从养鸡场中随机抽取50只鸡进行调查，随机抽取的样本具有广泛性和随机性，能代表这批鸡的质量情况，样本具有代表性； B、从全年的借读人数中抽查20天每天到市图书馆借读的人数，抽查的天数具有一定的随机性和广泛性，能代表市图书馆的人流量情况，样本具有代表性； C、利用国庆节假日做5天的进园人数调查，国庆节假日是旅游高峰期，进园人数比平时多，不能代表动物园一年中游客的人数（总体），样本缺乏代表性，符合题意； D、调查某电影院单排号的观众，单排号的观众是随机的一部分，能代表观众对所看影片的评价情况，样本具有代表性． 故选：C 【点睛】本题考查了抽样调查中样本的代表性，掌握样本具有代表性是指样本能反映总体的特征，具有广泛性和随机性，据此判断样本是否缺乏代表性是解题的关键． 3．（25-26八年级上·全国·课后作业）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应调查的对象是（   ） A．一定数量的某学校的学生 B．一定数量的路边行走的学生 C．一定数量的图书馆里看书的人 D．一定数量的路边行走的路人 【答案】D 【分析】本题考查调查对象的选择，根据调查目的选择调查对象即可，选择的对象要具有代表性和广泛性． 【详解】解：为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应调查的对象是：一定数量的路边行走的路人，不能是某学校的学生、路边行走的学生、图书馆里看书的人等特定的群体， 故选：D． 4．（25-26八年级上·重庆渝北·开学考试）下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（   ） A．为了解渝中区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查 B．为了解新世纪百货某专卖店的平均营业额，选在周末进行调查 C．为了解某校名学生的视力情况，随机抽取该校名学生进行调查 D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查 【答案】C 【分析】本题考查了数据的收集，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，掌握抽取的特点是解题的关键． 【详解】解：、为了解渝中区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查，不具有代表性，该选项不合题意； 、为了解新世纪百货某专卖店的平均营业额，选择在周末进行调查，不具有代表性，该选项不合题意； 、为了解某校名学生的视力情况，随机抽取该校名学生进行调查，具有代表性和广泛性，该选项符合题意； 、为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查，不具有代表性，该选项不合题意； 故选：． 二、填空题 5．（24-25七年级下·全国·假期作业）为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案： 方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游； 方案二：在恭王府景区随机调查400名游客； 方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客； 方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客． 在这四种调查方案中，最合理的是方案 ． 【答案】四 【分析】本题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案． 【详解】解：为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客， ∴最合理的是方案是方案四， 故答案为：四． 6．（24-25八年级下·全国·课后作业）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：①在公园调查了1000名老年人的健康状况；②在医院调查了1000名老年人的健康状况；③在小组成员所在社区中调查了10名老年人的健康状况；④利用公安局的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况．你认为抽样比较合理的是 （填序号）． 【答案】④ 【分析】本题考查了抽样调查，在抽样调查时，应根据总体的特点，恰当地选取样本，使所选取的样本能客观地反映总体，即抽样要具有代表性、广泛性、随机性． 根据调查对象的选取逐一进行分析，即可得到答案． 【详解】解：①②调查方法选取的对象比较片面，只能说明部分情况，不能了解周边地区老年人的健康情况，③的样本容量太小，只有④符合随机抽样的要求，选择的对象比较充分全面． 故答案为：④． 7．（24-25七年级下·辽宁丹东·期中）一个不透明口袋中共装有白球和黑球共40个，这些球除颜色外其余均相同，在不允许将球倒出来的前提下，为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出1个球记下颜色后放回摇匀，不断重复上述过程多次，发现摸到黑球的频率稳定在，根据上述数据，可估计口袋中大约有 个黑球． 【答案】 【分析】本题主要考查利用频率估计总体的频数．用总个数乘以黑球的频率即可． 【详解】解：口袋中黑球的个数约为（个）， 故答案为：． 8．（2025·北京石景山·一模）某地区有400个公园．为了解公园用地面积的基本情况，从中随机抽取50个公园并获得它们的用地面积x（单位：公顷），数据整理如下： 用地面积 公园个数 4 10 16 12 8 根据以上数据，估计这400个公园中用地面积不超过12公顷的公园有 个． 【答案】240 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，用400乘以样本中用地面积不超过12公顷的公园个数占比即可得到答案． 【详解】解：个， ∴估计这400个公园中用地面积不超过12公顷的公园有240个， 故答案为：240． 地 城 考点06 用样本估计总体 一、单选题 1．（2025九年级上·重庆·专题练习）《九章算术》中记载有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米600石（石是古代的一种计量单位），验得其中夹有谷子．现从中抽取一把米，数得90粒中夹有谷子12粒，则这批米内夹有谷子约（    ） A．67石 B．74石 C．80石 D．120石 【答案】C 【分析】本题考查的是通过样本去估计总体．根据总体频率约等于样本频率列出算式，再进行计算即可得出答案． 【详解】解：（石）， 即这批米内夹有谷子约80石， 故选：C． 2．（25-26九年级上·云南昆明·期中）某地区林业局调查了一种树苗移植的成活率，并绘制成了如图所示的统计图．若该地区准备移植这种树苗3000棵，根据以上调查结果，估计这批树苗成活的大约有（    ） A．2700棵 B．2400棵 C．2100棵 D．1800棵 【答案】B 【分析】本题主要考查了折线统计图．观察图形得：成活率约为，即可求解． 【详解】解：观察图形得：成活率约为， ∴成活棵数约为． 故选：B 3．（25-26九年级上·河北邯郸·期中）为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞200条鱼，发现有15条有标记，那么你估计湖里里有多少条鱼（　　） A．300条 B．1333条 C．1500条 D．3000条 【答案】B 【分析】本题考查用样本估计总体的方法，理解题意是解题的关键．设湖里中鱼的总数为条，通过标记鱼在第二次捕捞中的比例与在总体中的比例相等建立方程，求出的值即可解答． 【详解】解：设湖里中鱼的总数为条， 由题意得，， 解得， ∴估计湖里里约有1333条鱼， 故选：B． 4．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）为了估计池塘中有多少条鱼．先从池塘中捕捞m条鱼作记号，然后放回池塘里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共p条，有n条带记号，则估计整个池塘有鱼（　　）条 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查利用样本估计总体，根据标记重捕法的原理，假设池塘中鱼的总数为N，第一次标记m条鱼，第二次捕捞p条中有n条带标记．标记比例应相同，即，解方程即可得到N的估计值． 【详解】解：设池塘中鱼的总数为．第一次标记了条鱼，第二次捕捞了条，其中有条带标记．根据标记比例相等的原理，标记鱼在池塘中的比例应等于第二次捕捞中标记鱼的比例，即：解得：， 因此，池塘中鱼的总数估计为条， 故选D． 5．（25-26九年级上·广东汕头·月考）某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是黄球，估计袋中红球的个数是（   ） A．12 B．9 C．8 D．6 【答案】C 【分析】此题考查了样本估计总体，通过摸球试验中黄球的频率估计总体中黄球的比例，从而计算红球个数． 【详解】∵随机摸出5个球中有3个黄球， ∴摸到黄球的频率为， ∴估计袋中黄球个数为（个）， ∴红球个数为（个）． 故选：C． 6．（2025·江苏徐州·模拟预测）某鞋店在一周内销售了50双沙滩鞋，各种鞋号销售情况见下表．若要再购进200双沙滩鞋，根据表中数据，则需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为（    ） 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 售量/双 1 3 8 10 15 6 4 2 1 A．39双 B．60双 C．120双 D．156双 【答案】B 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，频数分布表，根据表格可知，需求量最多的是鞋号为39的鞋子，据此用200乘以样本中鞋号为39的数量占比即可得到答案． 【详解】解：双， ∴需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为60双， 故选：B． 二、填空题 7．（23-24七年级下·江苏南通·期末）某社区为了解该社区居民年龄结构，从社区住户中随机抽取了80名居民的信息进行调查，将抽取年龄按“老”、“中”、“青”、“幼”划分为四个等级，统计数据分别为20人、20人、28人、12人．若该社区共有3000人，则估计其中年龄为“中”和“青”、的总人数约为 人． 【答案】1800 【分析】本题考查了用样本估计总体，理解题意是解题的关键．先求出“中”和“青”占样本的百分比，总人数乘以百分比即可． 【详解】 （人） 故答案为：1800． 8．（23-24九年级上·浙江温州·期中）在一个有万人的小镇，随意调查了人，其中有人看中央电视台的早间新闻，则该小镇约有 人看早间新闻． 【答案】万/ 【分析】本题考查了样本估计总体，用2乘以，即可求解． 【详解】解：该小镇看早间新闻的约有（万人）． 故答案为：万． 9．（25-26九年级上·湖南长沙·期中）某地持续推进“绿色走廊”生态建设，为评估某本土树种在城区的移植成果情况，县园林绿化中心对近年来该树种移植成果进行跟踪统计，并绘制了如上所示统计图．若该地区已经移植了这种树苗40000棵，请根据统计图提供的信息，估计这种树苗成活 棵． 【答案】36000 【分析】根据分布信息，判定这种树苗的成活率稳定在，解答即可． 本题考查了频率估计总体，熟练掌握频率的意义是解题的关键． 【详解】解：根据分布信息，判定这种树苗的成活率稳定在， 故40000棵这种树苗成活数量为：（棵）， 故答案为：36000． 10．（25-26九年级上·山西晋中·期中）在某市中小学科技创新大赛中，共有200支参赛队伍参与“智能机器人避障”项目角逐．组委会随机抽取了40支队伍进行赛前模拟测试，发现其中有12支队伍能成功完成所有避障任务．据此估计全市200支参赛队伍中，能成功完成所有避障任务的队伍有 支． 【答案】60 【分析】本题考查了随机抽查概率求样本容量问题，熟悉相关知识点是解题的关键；根据组委会随机抽取了40支队伍进行赛前模拟测试，发现其中有12支队伍能成功完成所有避障任务，得40支队伍成功完成所有避障任务的队伍的概率为： ，从而即可求解. 【详解】解：∵组委会随机抽取了40支队伍进行赛前模拟测试，发现其中有12支队伍能成功完成所有避障任务； ∴抽取了40支队伍成功完成所有避障任务的概率为： ∴成功完成所有避障任务的队伍有（支） 故答案为：60. 地 城 考点07 统计表 一、单选题 1．（25-26七年级上·河北邯郸·开学考试）如表是笑笑班身高统计表（取整数）． 身高/厘米 150及以下 161及以上 男生人数 4 7 6 4 女生人数 5 5 6 5 全班同学按照身高顺序从矮到高（第1排身高最矮，第7排身高最高）排队做操，一共站成7排，每排6人．身高为156厘米的一共有2人，笑笑的身高为156厘米，她应该站在（   ） A．第3排 B．第4排 C．第5排 D．第6排 【答案】B 【分析】本题考查了数据的统计与分析，按照人数与排数先确定在156厘米以下的学生所占的排数是解决本题的关键． 先计算出身高低于156厘米的同学总人数，确定这些同学占据的排数，从而确定身高为156厘米的同学所在的排即可． 【详解】解：身高在156厘米以下的学生人数为人， ∵每排6人，21人需排：（排）余3人， 即前3排站满18人，剩余3人排在第4排的前3个位置， 那么第4排的后3个位置，按照身高大于等于156厘米的同学排列， ∵身高为156厘米的同学共有2人，属于该区间的起始位置， ∴排在身高大于等于156厘米同学的最前面，即第4排的第位， ∴身高156厘米的笑笑应站在第4排． 故选：B ． 二、填空题 2．（25-26八年级上·全国·单元测试）在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下：若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去 景点（填甲或乙），理由是 ．       满意度评分 景点 非常满意 较满意 一般 不太满意 非常不满意 合计 甲 28 40 10 10 12 100 乙 25 20 45 6 4 100 【答案】 甲 甲景点满意人多于乙景点（答案不唯一） 【分析】本题考查了统计表，根据表格提取出有用信息是解题关键．观察表格比较甲、乙两个景点满意的人数即可得到答案． 【详解】解：在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取的100人中，对甲景点满意的有68人，对乙景点满意的有45人， 因为， 所以建议她去景点甲． 理由是甲景点满意人多于乙景点（答案不唯一）． 故答案为：甲，甲景点满意人多于乙景点． 3．（25-26七年级上·广东揭阳·月考）借助图表直观分析数量关系是解决问题的一种重要策略．请用直观分析策略解答问题：六个人聚会．如果每两个人要握手一次，那么这六个人握手的总次数为 次． 【答案】15 【分析】本题考查了借助表格直观分析数量关系，正确的列出表格是解决本题的关键． 根据题意列表，最后进行统计即可． 【详解】解：做表格如下：a表示握手，b表示不能握手或已经握过手了， 人1 人2 人3 人4 人5 人6 人1 b a a a a a 人2 b b a a a a 人3 b b b a a a 人4 b b b b a a 人5 b b b b b a 人6 b b b b b b 由表格可得，每行的握手次数为：人1：5次；人2：4次；人3：3次；人4：2次；人5：1次；人6：0次， ∴总次数：． 故答案为：15． 4．（24-25七年级上·湖北荆州·期末）下表是某校七至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．（活动次数为自然数） 课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数/次 科技小组活动次数/次 七年级 12.5 4 3 八年级 11 4 2 九年级 7 m n 则 ． 【答案】 【分析】本题考查数据的整理，列代数式，先根据表格求出文艺小组和科技小组每次的时间，再对比九年级和八年级的数据，得到九年级与八年级相比，文艺小组活动减少2次，科技小组活动次数一样，即，，再代入求值即可． 【详解】解：由七年级和八年级的数据可知科技小组每次活动时间为：（小时）， ∴由八年级的数据可知文艺小组每次活动时间为：（小时）， ∴由九年级和八年级的数据可知，总时长九年级减少，， ∴九年级与八年级相比，文艺小组活动减少2次，科技小组活动次数一样， ∴，， ∴． 故答案为：4． 地 城 考点08 条形统计图 一、单选题 1．（24-25七年级下·全国·单元测试）随着科技的发展，远程办公成为企业内部沟通的重要工具，如图是三种远程办公在2024年3—7月的下载量统计图．下列说法正确的是（   ） A．软件2在5月的下载量是4月的8倍 B．2024年3—7月，软件3每月的下载量稳居榜首 C．2024年5—6月，软件3的增长率低于 D．三种在7月的下载量之和约高于其他4个月 【答案】A 【分析】本题考查了条形统计图，解题的关键是正确从统计图中获取信息．根据条形统计图进行分析判断即可． 【详解】解：A．软件2在5月份的下载量是408，4月份的下载量是51，故软件2在5月份的下载量是4月份的8倍，故本选项说法正确； B．2024年3—7月，软件1每月的下载量稳居榜首，故本选项说法错误； C．2024年5—6月，软件3的增长率为，高于，故本选项说法错误； D．三种在7月份的下载量之和是2576，3月份的下载量之和是3299，3月份下载量之和最高，故本选项说法错误． 故选：A． 2．（25-26八年级上·全国·单元测试）某电商平台对于双十一期间各品类商品的销售量进行了统计，制成了如图所示的统计图，小慧认为衣物销售量是零食销售量的倍，小慧看法错误的原因是（   ） A．横轴单位长度不一致 B．纵轴数据没有从开始 C．纵轴单位长度不一致 D．柱形的宽度不一致 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图，条形图可以直观地看出数据的大小，便于比较，如果在条形统计图中纵轴的数据没有从开始，则柱形的高度不能直观地表示出数据之间的关系． 【详解】解：A选项：横轴的单位长度不影响纵轴表示的数据，故A选项不符合题意； B选项：纵轴数据没有从开始，导致只占一格，占了两格，看起来衣物销售量是零食销售量的倍，实际上衣物销售量是零食销售量的倍，故B选项符合题意； C选项：纵轴的单位长度一致，只是纵轴的数据没有从开始，故C选项不符合题意； D选项：柱形的宽度一致，且柱形的宽度不影响纵轴的数据，故D选项不符合题意． 故选：B． 3．（24-25八年级下·河北唐山·月考）数学兴趣小组对全校2500名学生每天阅读时长进行问卷调查，并随机抽取部分学生的答卷进行整理统计，绘制成如图所示不完整的条形统计图．其中每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的，下列说法正确的是（   ） A．被随机抽取的学生人数小于200人 B．被调查学生中，阅读时长为1小时的学生人数最多 C．2500名学生的阅读时长是这个问题被抽取的样本 D．每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的 【答案】D 【分析】本题考查由条形统计图推断结论，考查学生的数据处理能力．根据条形统计图相关数据即可进行判断． 【详解】解： A、被随机抽取的学生人数为： (人)，故A错误，不符合题意； B、被调查学生中，阅读时长为小时的人数为： (人)，人数最多，故B错误，不符合题意； C、200名学生的每天阅读时长是这个问题被抽取的样本，故C错误，不符合题意； D、已知样本总人数为200人，阅读时长为小时的学生人数是85人，那么其占样本总人数的比例为，D选项正确，符合题意； 故选：D． 4．（2025·湖南衡阳·三模）党和政府不断畅通噪声投诉渠道，努力解决群众关心的噪声问题．下图是某市2024年各月噪声扰民投诉量统计图，根据统计图的信息，下列结论错误的是（　　） A．1月的投诉量最少 B．3月、4月、10月和11月投诉量较高 C．有5个月的月投诉量超过200件 D．1月-12月，月投诉量在逐渐增多 【答案】D 【分析】题目主要考查通过条形统计图获取相关信息，理解题意，结合图象求解即可． 根据条形统计图依次判断即可． 【详解】解：根据统计图的信息， A、1月的投诉量最少，选项正确，不符合题意； B、3月、4月、10月和11月投诉量较高，选项正确，不符合题意； C、有5个月的月投诉量超过200件，选项正确，不符合题意； D、1月-3月，月投诉量在逐渐增多，4月-6月，月投诉量在逐渐减少，7月-10月，月投诉量在逐渐增多，11月-12月，月投诉量在逐渐减少，选项错误，符合题意； 故选：D． 二、填空题 5．（25-26八年级上·全国·随堂练习）如图是三名同学的身高统计图，从直观上看小亮的身高是小颖的倍，而实际小亮的身高是小颖的 倍，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从 开始． 【答案】 / 【分析】本题考查了统计图的相关知识，根据统计图可知小亮的身高是小颖的倍，实际高度为，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从开始，从而求解，从统计图中获取信息是解题的关键． 【详解】解：因为，所以小亮的身高不是小颖的倍，而实际小亮的身高是小颖的倍，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从开始， 故答案为：，． 6．（24-25七年级下·全国·课后作业）如图，下列得到的信息不正确的是 （填序号）． ①七年级学生总人数最多；②九年级的男生人数是女生人数的两倍；③女生总人数比男生总人数少16；④八年级的学生总人数比九年级的学生总人数多． 【答案】①③④ 【分析】本题考查的是条形统计图的综合运用．根据条形统计图给出的数据对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】解：①七年级学生有：（人）， 八年级学生有：（人）， 九年级学生有：（人）， 则七年级学生总数最少，故原说法错误，符合题意； ②九年级的男生数有200人，女生有100人，男生数是女生数的两倍，正确，不符合题意； ③女生总人数有：（人）， 男生总人数有：（人）， 女生总数比男生总数少（人）， 故原说法错误，符合题意； ④八年级的学生总数有：300（人）， 九年级的学生总数有：300（人）， 八年级的学生总数与九年级的学生总数一样多， 故原说法错误，符合题意； 所提供的信息不正确的是：①③④； 故答案为：①③④． 三、解答题 7．（2025·广东佛山·三模）某市在实施居民阶梯电价收费政策前，对居民生活用电情况进行了调查．下图是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用电量直方图（数据分为如下5组：）． (1)根据直方图可得，月均用电量在组的家庭数为________；在上面5个组中，月均用电量（度）在_______范围内的家庭最多． (2)为鼓励节约用电，需要确定一个用电量的标准，将原来单一的元/度的电费标准改为按月均用电量分为三档，如表所示： 档位 月均用电量（度） 电费单价（元/度） 第一档      第二档      第三档      ①根据上表，需要按第三档标准缴纳电费的家庭数约占总家庭数的百分比是多少？ ②抽样结果中，月均用电量处于区间的9个家庭，其月均用电量依次为、、、、、、、、．若要使全市约的家庭电费支出不受到影响，请写出一个合理的值，并说明理由． 【答案】(1) (2)①；②300 【分析】本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体，解题的关键是从统计图（表）中整理出进一步解题的有关信息，难度不大． （1）根据各组频数之和等于 50 求出这组的频数，再结合直方图可得答案； （2）①用第三档的频数除以总数可得答案； ②由题意可知，有35户不能收到影响，推出区间的、、、、的这5户不能受影响，即可得到结论． 【详解】（1）解：这组的频数为， 在上面 5 个组中，月均用电量（度）在范围内的家庭最多； 故答案为：； （2）解：①需要按第三档标准缴纳电费的家庭数约占总家庭数的百分比为； ②∵，区间有11户，区间有19户， （户）， 月均用电量处于区间的9个家庭，其月均用电量依次为、、、、、、、、． ∴要使约的家庭电费支出不受到影响，那么区间的、、、、的这5户不能受影响， 值可以为 300 ． 8．（25-26八年级上·全国·随堂练习）红星书店8月份各类图书的销售情况如图所示． (1)这个月数学书与自然科学书的销售量分别是多少？ (2)这个月数学书与自然科学书的销售量之比是多少？这与观察条形统计图得到的结果是否相同？原因是什么？ (3)若想使读者能清楚地看出数学书与自然科学书的销售量之比，请你对这个条形统计图进行改进． 【答案】(1)200本、300本 (2)，不相同，见解析 (3)见解析 【分析】本题考查的是条形统计图的含义． （1）根据统计图可得答案； （2）先计算数学书与自然科学书的销售量之比，再观察统计图比对即可得出结论； （3）修改纵轴的刻度，从0开始即可． 【详解】（1）解：数学书、自然科学书的销售量分别是200本、300本． （2）解：数学书与自然科学书的销售量之比是． 观察条形统计图得到的结果是数学书与自然科学书的销售量之比是， ，因此这两个结果不相同． 引起结果不相同的原因是统计图纵轴上的刻度没有从0开始． （3）解：改进后的条形统计图如答图所示． ． 9．（25-26八年级上·全国·课后作业）某校为宣传中华民族的悠久历史和灿烂文化，激发学生传承非遗的兴趣，从全校1800名学生中随机抽取部分学生进行非物质文化遗产知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将成绩分为四个等级：A（），B（），C（），D（），绘制了如图统计图（部分信息未给出，A等级的频率为）． (1)求测试成绩的等级为B的学生人数，并补全频数分布直方图； (2)若全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩的等级为A和B的学生共有多少人？ 【答案】(1)人，补全图形见解析 (2)该校测试成绩的等级为A和B的学生共有1260人 【分析】本题考查了条形统计图，画条形统计图，样本估计总体，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先求出抽取的学生数，再求出测试成绩的等级为B的学生数，最后补全频数分布直方图，即可作答． （2）根据样本估计总体的公式进行列式计算，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，抽取的学生数为：（人）， 测试成绩的等级为B的学生数：（人）， 补全频数分布直方图如图所示； （2）解：依题意，（人）， 答：该校测试成绩的等级为A和B的学生共有1260人． 10．（25-26九年级上·浙江杭州·月考）小慧想在周末观看一部电影，准备从四部电影中选取一部，分别是：A《震耳欲聋》，B《毕正明的证明》，C《刺杀小说家2》，D《浪浪人生》．对此小慧围绕“你最喜欢的电影是什么？”在全年级同学中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表： 项目 内容 百分比      A 《震耳欲聋》 B 《毕正明的证明》 C 《刺杀小说家2》 D 《浪浪人生》 a 请结合统计图表，回答下列问题： (1)填空：__________；本次调查的学生总人数是__________； (2)请将条形统计图补充完整； (3)请你根据调查的结果初步估计全校同学中最受欢迎的电影应该是哪一部． 【答案】(1)10%，100人； (2)见解析 (3)《毕正明的证明》 【分析】本题主要考查了抽样调查，条形统计图， 对于（1），总单位1分别减去A，B，C三项的百分比，可得答案； 对于（2），先求出选择B电影的人数为，再补全统计图即可； 对于（3），根据抽样的人数比较可得答案. 【详解】（1）解：， 所以； 观察统计图可知选择A电影的人数为25人， 所以本次调查的学生总人数为（人）. 故答案为：人； （2）解：补全统计图如下： （3）解：因为， 所以全校同学中最受欢迎的电影是《毕正明的证明》. 地 城 考点09 扇形统计图 一、单选题 1．（25-26七年级上·全国·课后作业）某校对学生上学的交通方式进行调查，如图为收集数据后绘制的扇形统计图．已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择乘私家车上学的人数是（   ） A．200 B．220 C．360 D．1000 【答案】B 【分析】本题考查利用扇形图求某项目的数量，用总人数乘以选择乘私家车上学的人数所占的百分比进行求解即可． 【详解】解：（人）； 故选B． 2．（25-26七年级上·全国·课后作业）为了解全班学生对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名学生进行了问卷调查（每名学生只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班学生喜爱节目情况扇形统计图如图所示，下列说法正确的是（   ） A．喜爱动画节目的学生最多 B．喜爱戏曲节目的学生有6名 C．“新闻”所对应的扇形的圆心角为 D．喜爱体育节目的学生有10名 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图，理解扇形统计图表示各个部分所占整体的百分比是正确判断的关键．根据扇形统计图中各个部分所表示的数量和所占的百分比解答即可． 【详解】解：A．喜爱娱乐节目的学生最多，错误； B．喜爱戏曲节目的学生有：（名），错误； C．“新闻”对应扇形的圆心角为，错误； D．喜爱体育节目的学生有：（名），正确． 故选D． 3．（25-26六年级上·全国·课后作业）下图是崔大伯家花园里种植的几种花的统计图，其中（ ）的数量和月季的数量正好占所有花的． A．牡丹 B．郁金香 C．菊花 D．梅花 【答案】D 【分析】本题主要考查扇形统计图的特点及绘制、含百分数的运算，根据扇形统计图，月季占花的，哪种花的数量和月季的数量占花的，根据分数与百分数的互化，，即哪种花的数量和月季的数量占花的，已知月季占花的，求另一种花占多少用减法． 【详解】，，梅花的数量和月季的数量正好占所有花的． 故答案为：D． 4．（24-25七年级下·全国·单元测试）某数学兴趣小组根据济南市气象部门发布的有关数据，制作了来源统计图（如图），根据该统计图，下列判断正确的是（   ） A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72° B．表示建筑扬尘的约占6% C．汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍 D．煤炭以及其他燃料排放占所有污染源的 【答案】C 【分析】本题考查的是扇形统计图的知识，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．根据扇形图的信息进行计算，然后判断各个选项即可． 【详解】解：A．表示汽车尾气污染的圆心角约为，故本选项判断错误； B．表示建筑扬尘的约占，故本选项判断错误； C．表示汽车尾气污染的约占，汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍，故本选项判断正确； D．煤炭以及其他燃料排放占所有污染源的，约为，故本选项判断错误． 故选C． 5．（24-25七年级下·北京·期末）某校七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查．如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图．根据图中信息，得到正确的判断是（     ） A．参加文学社的学生人数占全年级人数的 B．该校七年级共有50人参加篮球社团 C．图2中的美术社团的圆心角等于 D．该校七年级共有学生500人 【答案】C 【分析】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息；由舞蹈社的人数除以其百分比即可得到七年级学生数判断D选项；由总人数减去已知的各组人数判断B选项；由七年级参加美术社的学生人数除以全年级总人数乘以判断C选项；用文学社人数除以七年级人数乘以判断A选项解答即可． 【详解】解：七年级学生总数为人， A、参加文学社的学生人数占全年级人数的，原说法错误； B、该校七年级共有人参加篮球社团，原说法错误； C、图2中的美术社团的圆心角等于，说法正确； D、该校七年级共有学生人，原说法错误； 故选：C． 二、填空题 6．（24-25七年级下·湖南衡阳·期末）“怀六味”是怀化市打造的中药材区域公共品牌，包含茯苓、黄精、龙牙百合、山银花、青风藤、天麻这六味地方特色中药材．李老师在全校学生中随机抽取了200名学生，调查他们对“怀六味”的了解程度，按答出正确的药材种类分为四个等级，画出扇形统计图如图所示，则能够正确答出六种药材的学生有 名． 【答案】 【分析】本题考查了统计图的应用． 求出A的百分比，再乘以总人数即可． 【详解】解： （名）． 故答案为：． 7．（25-26九年级上·云南昆明·期中）某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式，高铁站为调查各个出行方式的人流，先对1000人展开调查，结果如图所示，那么某日高铁站出站客流约为24000人，其中有约 人选择出租车． 【答案】2400 【分析】根据扇形统计图求出样本中乘坐出租车离开的人数所占的比例，再用总人数乘以这个比例，进行计算即可． 本题考查了扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 【详解】解：根据题意，出租车占比为：， 故客流约为24000人，其中有约（人）选择出租车， 故答案为：2400． 8．（23-24七年级上·广东广州·开学考试）如图是实验小学六年级同学“参加球类活动”统计图．(每个人只能参加1项，所有同学都参加了) （1）六年级共 人． （2）参加球类活动的同学占全班人数的 ． （3）参加羽毛球活动的人数比参加乒乓球活动的少 ． 【答案】 300 95 18.75 【分析】本题主要考查了扇形统计图． （1）用其他项目的人数除以占比即可求出； （2）把参加球类同学的占比相加即可求解； （3）用参加乒乓球活动人数的占比与参加羽毛球活动的人数的占比的差值除以参加乒乓球活动人数的占比即可求解． 【详解】解：（1）六年级共有：（人） 故答案为：300． （2） ∴参加球类活动的同学占全班人数的， 故答案为：95． （3）， 则参加羽毛球活动的人数比参加乒乓球活动的少， 故答案为：18.75． 9．（2025七年级上·江苏南通·专题练习）如图是实验小学六年级同学喜欢的运动项目统计图． （1）若300人参加调查，那么喜欢篮球与足球的一共有 人． （2）若喜欢跳绳的有60人，那么喜欢踢毽子的有 人． （3）若喜欢篮球的比足球的多50人，那么喜欢跳绳的有 人． 【答案】 165 48 50 【分析】本题考查扇形统计图： （1）总人数乘以喜欢篮球与足球的人数所占的百分数即可； （2）跳绳人数除以所占百分数得总人数，总人数乘以踢毽子所占的百分数即可得对应人数； （3）50人除以对应的百分数得总人数，再乘以跳绳所占的百分数即可得对应人数． 【详解】解：（1） （人） 答：喜欢篮球与足球的一共有165人． （2） （人） 答：喜欢踢毽子的有48人． （3） （人） 答：喜欢跳绳的有50人． 故答案为：（1）165；（2）48；（3）50． 10．（24-25七年级下·河南新乡·期末）为了提高学生的文学素养，某校开设了五门文学活动课，按照类别分为A．唐诗鉴赏、B．宋词鉴赏、C．元曲鉴赏、D．明代小说鉴赏、E．清代小说鉴赏．学校为了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一项），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的扇形统计图．已知选择“A．唐诗鉴赏”的有45人，则学校抽取了 名学生进行调查，选择“E．清代小说鉴赏”的学生比选择“C．元曲鉴赏”的少 人． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图的应用． 用A的人数除以A的百分比即可求出抽取总人数；先求出E的百分比，再用总人数乘以C与E的百分比之差即可． 【详解】解：抽取总人数为（人） E的百分比为， ∴选择“E．清代小说鉴赏”的学生比选择“C．元曲鉴赏”的少（人）， 故答案为：，． 三、解答题 11．（24-25九年级上·贵州贵阳·月考）中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题： 类型 人数 百分比 纯电 m 混动 n 氢燃料 3 油车 5 (1)本次调查随机抽取了__________人，表中__________，__________； (2)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的人数． 【答案】(1)50；15；30 (2)3600人 【分析】本题考查统计表、条形统计图和扇形统计图的综合，理解题意，能从统计图中获取有用信息是解答的关键． （1）用喜欢油车人数除以其所占的百分比可求得调查人数，用总人数减去喜欢纯电、氢燃料、油车的人数得到的值，进而即可求解a； （2）用总人数乘以样本中喜欢新能源汽车所占的百分比即可求解． 【详解】（1）解：本次调查活动随机抽取人数为（人）， ， ，则， 故答案为：50；15；30； （2）解：（人）， 答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有3600人． 12．（24-25七年级下·陕西安康·期末）某次安全知识测试后，张老师将某班同学的测试成绩按“分为优秀，分为良好，分为较好，分为及格”四个等级进行统计分析，并绘制了如图所示的统计图，且“较好”等级的人数为8人． (1)求该班总人数； (2)求该班学生中“及格”等级所在扇形圆心角的度数． 【答案】(1)40人 (2) 【分析】本题考查扇形统计图，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）用“较好”等级的人数除以所占的比例，求出总人数即可； （2）用360度乘以“及格”等级的人数所占的比例，即可． 【详解】（1）解：该班人数为（人）． （2）该班学生中“及格”等级所在扇形圆心角的度数是：． 13．（25-26九年级上·全国·单元测试）【问题背景】 体育运动不仅可以强身健体，还可以调节不良情绪，促进心理健康．为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们每周体育锻炼的情况进行问卷调查，根据调查结果，为学校体育锻炼规划提供一些参考． 【数据的收集与整理】 制作问卷，在校学生会的配合下，随机抽取一定量的学生进行问卷调查，作为样本数据． 关于每周体育锻炼情况的问卷（单选） 问题1：你平均每周体育锻炼的时间大约是（    ） A．   B．    C．    D．及以上     问题2：你体育锻炼的动力是（    ） E．家长要求 F．学校要求 G．自己主动 H．其他原因 将所收集的样本数据进行统计并绘制统计图如下： 【数据的分析与运用】 (1)参与本次调查的学生共有______人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有______人； (2)已知该校有3000名学生，若每周体育锻炼以上（含）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数； (3)请写出一条你对同学体育锻炼的建议． 【答案】(1)200，122 (2)510人 (3)多多主动增加每周的体育锻炼时间 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键． （1）先根据条形统计图求出参与调查的人数，再用参与调查的人数乘以选择“自己主动”体育锻炼的学生人数占比即可得到答案； （2）用3000乘以样本中每周体育锻炼及以上的人数占比即可得到答案； （3）从建议学生加强锻炼的角度出发进行描述即可． 【详解】（1）解：人， ∴参与本次调查的学生共有200人， ∴选择“自己主动”体育锻炼的学生有人， 故答案为：200，122； （2）解：人， ∴估计全校可评为“运动之星”的人数为510人； （3）由统计图可知，每周都没有达到每天锻炼的有， 所以建议：多多主动加强每周的体育锻炼时间． 14．（25-26七年级上·云南昆明·期中）在光照充足、四季常青的云南，鲜花是大自然最好的馈赠，丰富的花卉资源，让云南一年四季鲜花不断．某花卉公司对2024年鲜花品种的销售情况进行了统计，绘制成如下统计图： (1)2024年花卉公司鲜花的总销售量为__________万支，销售数量最多的花卉品种比销售数量最少的花卉品种多售出__________万支； (2)根据统计结果，该花卉公司销售玫瑰和向日葵的总量是百合的__________倍． 【答案】(1)200，60； (2)4 【分析】本题考查了扇形统计图，条形统计图，有理数的混合运算的应用．正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先根据玫瑰的数量除以占比，得出鲜花的总销售量，再观察条形统计图得出销售数量最多的花卉品种是玫瑰80万支，销售数量最少的花卉品种是向日葵万支，然后列式计算，即可作答． （2）理解题意，列式计算得销售玫瑰和向日葵的总量是百合的4倍，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，（万支）， （万支）， 即2024年花卉公司鲜花的总销售量为200万支，销售数量最多的花卉品种比销售数量最少的花卉品种多售出60万支； 故答案为：200，60； （2）解：依题意，， ∴该花卉公司销售玫瑰和向日葵的总量是百合的4倍． 15．（25-26九年级上·湖南株洲·期中）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如图统计图． 根据统计图，解答下列问题： (1)调查的总人数为___________；___________； (2)请补全条形统计图； (3)若该单位共1000人，试估计该单位使用绿色出行方式（含步行，骑自行车与乘公交车）共有多少人？ 【答案】(1)80，20 (2)见解析 (3)750 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计整体等知识，解题的关键是理解题意，利用条形统计图和扇形统计图获取相关信息解决问题． （1）根据乘公交人数以及百分比求出总人数即可； （2）求出骑自行车的人数，画出条形图即可； （3）利用绿色出行的人数的百分比即可解决问题． 【详解】（1）解：调查的总人数为（人）， ， 故答案为：80，20； （2）解：补全条形图如下： 骑自行车的人数为：（人）； （3）解：该单位使用绿色出行方式的人数为（人）， ∴该单位使用绿色出行方式的人数为750人． 16．（24-25七年级上·天津北辰·开学考试）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”．为了增强人们的环保意识，幸福里社区面向全体居民进行了“爱护环境、绿色出行”的问卷调查．（每人只选一项），结果如下： 环保方式 垃圾分类 控制一次性餐具 绿色出行 其他 人数 240 880 320 (1)参与问卷调查的人数是 人． (2)把上面的统计表与统计图补充完整． (3)请根据统计表和统计图中的数据提出一个与百分数有关的数学问题并解答． (4)你认为有效的环保方式还有哪些？请加以说明． 【答案】(1)1600 (2)见解析 (3)见解析（答案不唯一） (4)见解析（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了统计表、扇形统计图等知识点，能从统计图中获取有用信息是解题的关键． （1）将其他处理方式的人数除以其所占比例即可求出一共调查多少人； （2）将总人数减去垃圾分类、控制一次性餐具、其他处理方式的人数即可得到垃圾分类的人数，据此补全条形统计表即可；用垃圾分类的人数除以调查人数、再乘以即可求得垃圾分类所占的百分比，据此补全扇形统计图即可； （3）根据扇形统计图提出问题并解答即可； （4）答案不唯一，只要想法合理即可． 【详解】（1）解：参与问卷调查的人数是：人． 故答案为：1600． （2）解：绿色出行的人数：人； “垃圾分类”所占的百分比为：． 环保方式 垃圾分类 控制一次性餐具 绿色出行 其他 人数 240 880 160 320 （3）解：垃圾分类的人数比绿色出行多百分之几？ ． （4）解：有效的环保方式还有节约水电：减少资源消耗，降低碳排放；旧物回收利用：减少垃圾产生，节约原材料；种植绿植：净化空气，改善环境等． 地 城 考点10 折线统计图 一、单选题 1．（25-26七年级上·云南昆明·期中）下面的折线图描述了某校七年级（1）班全体同学出生的月份情况，下列结论正确的是（   ） A．6月和11月出生的人数相同 B．该班共有40名同学 C．12月出生的人数比2月出生的人数多3人 D．3月出生的人数最多 【答案】A 【分析】本题主要考查了折线图，解决此题的关键是根据折线图的信息得到相关答案；根据折线图信息一一判断即可； 【详解】解：A．由折线图可知，6月和11月出生的人数相同都为7人，故正确； B．该班的总人数为名，故错误； C．由折线图知道12月出生的人数为4名，2月出生的人数为2 ，故多2人，故错误； D．由折线图知道，6月和11月出生的人数最多，故错误； 故选A． 2．（24-25七年级下·陕西安康·期末）某校计划举办一场一次不间断踢毽子比赛（即毽子不落地），体育老师将丽丽连续5天一次不间断踢毽子的训练情况绘制成如图所示的趋势图，根据所绘制的趋势图估计丽丽第6天一次不间断可踢毽子（    ） A．25个 B．35个 C．30个 D．28个 【答案】B 【分析】本题考查趋势图，从趋势图中获取信息，进行估计即可． 【详解】解：由图，丽丽每天一次不间断踢毽子的个数呈现上升趋势，估计丽丽第6天一次不间断可踢毽子35个； 故选B． 3．（25-26七年级上·全国·课后作业）某商场对2024年7月—12月中使用“支付宝支付”和“微信支付”的次数进行统计，得到如图所示的折线统计图，则下列说法不合理的是（   ） A．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多 B．7月份使用“微信支付”的次数比使用“支付宝支付”的次数少 C．11月份使用“微信支付”与“支付宝支付”的总次数最多 D．11月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差最少 【答案】B 【分析】本题考查的是折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况． 从折线统计图中得到每个月使用“微信支付”的次数、使用“支付宝支付”的次数，计算后即可判断． 【详解】解：A、个月中使用“微信支付”的总次数=（万次）， 个月中使用“支付宝支付”的总次数=（万次）， ∴个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多，本选项说法合理，故A不符合题意； B、月份使用“微信支付”的次数是万次，使用“支付宝支付”的次数万次， ∴“微信支付”的次数比使用“支付宝支付”的次数多，故B符合题意； C、月份使用手机支付的总次数为（万次）， 月份使用手机支付的总次数为（万次）， 月份使用手机支付的总次数为（万次）， 月份使用手机支付的总次数为（万次）， 月份使用手机支付的总次数为（万次）， 月份使用手机支付的总次数为（万次）， ∴月份使用手机支付的总次数最多，本选项说法合理，故C不符合题意； D、月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， 月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， 月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， 月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， 月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， 月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， ∵， ∴月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差最少，本选项说法合理，故D不符合题意； 故选：B． 4．（25-26九年级上·吉林延边·期中）甲、乙两家公司年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（   ） A．甲始终比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快 C．甲始终比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢 【答案】A 【分析】本题考查折线统计图的数据分析，涉及的知识点是“折线统计图的纵轴单位长度对增长趋势判断的影响”及“增长率的计算”．解题方法是通过计算两家公司的利润增长额与增长率，定量比较增长情况；解题关键是注意两个折线图的纵轴单位长度不一致，不能仅通过折线倾斜程度直观判断，需进行定量计算．易错点是忽略纵轴单位长度的差异，直接通过折线视觉陡峭程度误判增长速度．解题思路为：先观察两个折线图的纵轴单位长度，再分别计算甲、乙公司年的利润增长额与增长率，通过定量数据比较增长情况． 【详解】首先注意到甲、乙公司折线图的纵轴单位长度不同（甲纵轴单位代表万元，乙纵轴单位代表万元），不能仅看折线倾斜程度，需定量计算： 甲公司：年利润约万元，年约万元， 增长额为万元， 增长率为； 乙公司：年利润约万元，年约万元， 增长额为万元， 增长率为． 对比可知，甲公司的利润增长额和增长率始终高于乙公司，因此甲始终比乙快． 选A． 二、填空题 5．（24-25七年级下·湖北咸宁·期末）小明根据1995——2020年每隔5年我国高新技术产品的出口额（单位：亿美元）绘制了趋势图，如图．则根据趋势图预测我国2025年高新技术产品出口额大约为 亿美元． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了趋势图，趋势图是用于显示数据的总体变化趋势，重点突出数据的发展走向，可能会对原始数据进行一定处理以更清晰地展现趋势． 直接根据趋势图作答即可． 【详解】根据趋势图预测我国2025年高新技术产品出口额大约为亿美元， 故答案为：（答案不唯一） 6．（24-25七年级下·全国·单元测试）空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了去年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如图1所示的折线统计图和如图2所示的扇形统计图． 根据以上信息解答下列问题：该市去年空气质量连续提升的月份范围是 ；扇形统计图中扇形A的圆心角的度数为 ． 【答案】 6～12月 【分析】本题考查了折线统计图与扇形统计图，根据折线统计图可得去年空气质量连续提升的月份范围，良好的天数为天，根据的占比乘以，即可求得扇形统计图中扇形A的圆心角的度数． 【详解】解：由折线统计图知，连续提升的月份范围是6～12月，良好的月数为个月，扇形统计图中扇形A的圆心角的度数为 故答案为：6～12月，． 三、解答题 7．（25-26七年级上·广东深圳·月考）雁田水库为东江流域支流石马河上游的重要水利设施，因地处广东省东莞市凤岗镇雁田村境内而得名．作为平湖街道重要的 “水源储备库”，雁田水库在保障当地居民生活用水、支撑片区工业生产用水需求，以及缓解旱季水资源紧张、维持区域水生态平衡等方面，发挥着不可替代的核心作用．上周星期日的雁田水库位刚好达到警戒蓄水位为 米，如表记录的是本周内的水位变化情况．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（米） (1)以警戒水位作为0点，用折线统计图表示本周的水位情况； (2)本周水库的水位最高的一天是 ，最高水位是 米； (3)本周日与上周日相比，水位是增加了还是减少了？并求出增加或减少了多少米？（用算式证明你的结论） 【答案】(1)见解析 (2)星期五；米 (3)增加了，增加了米 【分析】本题考查读图表的能力以及有理数的加减运算以及画折线统计图的能力，掌握正数和负数的实际意义是解题的关键． （1）根据数据画出折线统计图，即可； （2）由（1）中折线统计图得：星期五的水位最高，即可得出答案； （3）计算本周日水位线和上周日做差即可得到答案． 【详解】（1）解：用折线统计图表示本周的水位情况，如图： （2）由（1）中折线统计图得：星期五的水位最高， 最高水位为米， 故答案为：星期五；米； （3）本周日：（米） （米） 答：水位增加了，增加了米． 8．（25-26七年级上·全国·课后作业）小明、小聪参加了米跑的期集训，每期集训结束时进行测试，将测试成绩绘制成如图所示的折线统计图．据此可以判断： (1)期集训中小明的测试成绩______（填“是”或“不是”）都比小聪好； (2)期集训中两人的测试成绩相差最大的是第______期． 【答案】(1)不是 (2) 【分析】本题考查了折线统计图，看懂统计图是解题的关键． （）根据折线统计图即可判断求解； （）求出每期的差值，进而即可求解； 【详解】（1）解：由折线统计图可知，第期至第期的测试成绩比小聪差，期集训中小明第期至第期的测试成绩比小聪好， ∴期集训中小明的测试成绩不是都比小聪好， 故答案为：不是； （2）解：第一期：， 第二期：， 第三期：， 第四期：， 第五期：， ∴相差最大的是第期， 故答案为：． 9．（24-25七年级上·湖南衡阳·开学考试）一个长方体水箱的长是，宽是，高是，水箱装有A、B两根进水管，A 管先开若干分钟后再将 B 管打开，如图的折线统计图表示了水箱的进水情况． (1)A 管先开多少分钟后才将B 管打开？ (2)A、B两管每分钟共进多少厘米深的水？每分钟共进多少升？ (3)如果A、B两管同时打开，需要多久时间才能将水注满？ 【答案】(1)A管先开15分钟后 (2)4厘米；12升 (3)20（分） 【分析】本题主要考查了折线统计图， （1）观察图象可得答案； （2）根据图象的变化可知从15分钟到20分钟共进了（）的水，可得答案，再根据体积公式解答即可； （3）用总水量除以每分钟进水量可得答案. 【详解】（1）解：观察图象可知A管先开15分钟后才将B管打开； （2）解：观察图象可知从15分钟到20分钟共进了（）的水，所以每分钟两管共进（厘米）； 每分钟共进水（升）； （3）解：长方体的体积是（升）， （分钟）， 所以需要20分钟才能将水注满. 10．（25-26七年级上·甘肃张掖·期中）如图1是流花河的水文资料（单位：米），取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？如表是小明记录的今年雨季流花河一周内水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位） 星期水位 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 实际水位/米 33.6 注：正表示水位比前一天上升，负表示水位比前一天下降． (1)完成上面的实际水位记录； (2)本周星期__________河流的水位最高； (3)以警戒水位为0点，用折线统计图（如图2）表示本周的水位情况． 【答案】(1)见解析 (2)二和五 (3)见解析 【分析】本题考查了折线统计图，有理数的加法运算，有理数的大小比较，掌握相关知识点是关键． （1）根据水位变化情况求出其余六天的水位，再完成记录表即可； （2）根据（1）所得结果即可求解； （3）根据描点、连线，可得折线统计图． 【详解】（1）解：星期二水位为：（米）， 星期三水位为：（米）， 星期四水位为：（米）， 星期五水位为：（米）， 星期六水位为：（米）， 星期日水位为：（米）， 完成水位记录如下： 星期水位 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 实际水位/米 33.6 34.4 34 34.1 34.4 34 33.9 （2）解：由（1）可知，本周星期二和五河流的水位最高； （3）解：如图2． 11．（25-26八年级上·全国·课后作业）下表数据绘制的两幅折线统计图（如图）表示的是某种股票的价格变化情况． 年份 2018 2019 2020 2021 股票最高价格（元） 20 21 23 27 (1)哪一幅图显示的股价增长幅度可能给人以误导？ (2)造成误导的原因是什么？ 【答案】(1)根据两幅折线统计图的倾斜程度可知，给人以误导的图为② (2)第②幅图纵坐标取的单位长度较小，造成了增长比较快的错觉 【分析】此题主要考查了折线统计图的选用，当比较数据的变化趋势时,应采用折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据两个折线图的倾斜程度可知给人以误导的图是哪一幅． （2）根据价格增长的情况以及增长的年数即可得出原因． 【详解】（1）答：根据两幅折线统计图的倾斜程度可知，给人以误导的图为②． （2）答：第②幅图纵坐标取的单位长度较小，造成了增长比较快的错觉． 12．（24-25七年级下·上海浦东新·月考）为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某公司每年都随机调查本公司固定数量的员工，统计他们平时最喜欢使用的支付方式（每人选择一项）．下面是相关的统计情况，请仔细观察下面两个统计图并回答问题． (1)公司2023年调查的总人数是________人； (2)观察上面的折线统计图，可以看出该公司员工最喜欢使用微信平台支付的人数呈______趋势； (3)2023年最喜欢使用微信平台支付的人数比最喜欢使用支付宝平台支付的人数多百分之几？ 【答案】(1)300 (2)上升 (3) 【分析】本题考查了折线统计图和扇形统计图，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． （1）利用2023年最喜欢微信支付的人数除以其所占的百分比即可得； （2）观察折线统计图即可得； （3）先根据扇形统计图求出2023年最喜欢使用支付宝平台支付的人数，再利用2023年最喜欢使用微信平台支付的人数减去最喜欢使用支付宝平台支付的人数，然后除以最喜欢使用支付宝平台支付的人数即可得． 【详解】（1）解：（人）， 即公司2023年调查的总人数是300人， 故答案为：300． （2）解：观察上面的折线统计图，可以看出该公司员工最喜欢使用微信平台支付的人数呈上升趋势． 故答案为：上升． （3）解：（人）， ， 答：2023年最喜欢使用微信平台支付的人数比最喜欢使用支付宝平台支付的人数多． 13．（25-26七年级上·全国·课后作业）如图，图①表示某综合商场今年1月—5月的各月销售总额的情况，图②表示该商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况．来自商场财务部的数据报告表明，该商场1月—5月的销售总额一共是405万元．请观察图①、图②，解答下列问题： (1)将图①中的统计图补充完整． (2)该商场服装部5月的销售额是多少万元？ (3)小明观察图②后认为5月该商场服装部的销售额比4月减少了．你同意他的看法吗？请说明理由． 【答案】(1)见解析 (2)（万元） (3)不同意．理由见解析 【分析】（1）根据图①可得,1、2、3、5月份的销售总额,再用总的销售总额减去这四个月的即可； （2）由图可知用第5月的销售总额乘以16%可； （3）分别计算出4月和5月的销售额,比较一下即可得出答案． 【详解】（1）解：补充完整的统计图如图所示． （2）解：该商场服装部5月的销售额是$（万元）． （3）解：不同意．理由如下： 因为（万元），， 所以5月该商场服装部的销售额比4月增加了． 【点睛】本题考查了条形统计图和折线统计图的应用，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． 地 城 考点11 统计图的选择与设计 一、单选题 1．（25-26六年级上·黑龙江绥化·月考）说明牛奶中各种营养成分所占的百分比时，应选用（    ）统计图． A．条形 B．折线 C．扇形 D．三种都可以 【答案】C 【分析】本题主要考查了统计图，条形统计图适用于比较数量多少，折线统计图适用于显示变化趋势，扇形统计图适用于表示各部分与总体的百分比关系．本题需要表示营养成分的百分比，故选用扇形统计图． 【详解】解：扇形统计图通过扇形面积比例表示各部分占总体的百分比，能清晰反映占比关系， 说明牛奶中各种营养成分所占的百分比时，应选用扇形统计图． 故选：C． 2．（25-26六年级上·黑龙江大庆·期中）下面几种情况中，适合用复式折线统计图描述数据的是（    ） A．某品牌电动车2020－2024年销售情况 B．小力家各项支出占总支出百分比情况 C．六年级各班人数情况 D．北京和上海全年各月平均气温变化情况 【答案】D 【分析】本题考查了统计图的特点和选择，根据实际情况灵活选择解答是解题的关键． 复式折线统计图适用于比较两组或多组数据的变化趋势，由此根据情况选择即可． 【详解】解：A、仅涉及单一品牌销售数据，适合单式折线统计图，故此选项不符合题意； B、关注各部分占比，适合扇形统计图，故此选项不符合题意； C、比较不同类别数量，适合条形统计图，故此选项不符合题意； D、涉及北京和上海两个城市的气温变化，需对比两组数据趋势，适合复式折线统计图，故此选项符合题意． 故选：D． 3．（24-25六年级下·全国·单元测试）能清楚地表示出各部分量同总量之间关系的是（ ）． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都行 【答案】C 【分析】本题主要考查统计图的选择，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此选择即可． 【详解】解：能清楚地表示出各部分量同总量之间关系的是扇形统计图． 故选：C． 4．（24-25七年级下·黑龙江牡丹江·期末）牡丹江文化底蕴深厚，人文历史久远，素有“中国雪城”的美誉．近年来，旅游人数逐渐增多，为统计2024年冬季到牡丹江体验冰雪项目的游客中，参与滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验的人数分别占参与冰雪项目总人数的百分比，选用（   ）更合适． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．趋势图 【答案】C 【分析】本题主要考查了统计图的选择，条形图侧重不同类别数值的对比、折线图用于趋势变化、趋势图与折线图类似、扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例是解题的关键． 根据扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例即可解答． 【详解】解：∵扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例．题目中需要比较滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验四个项目的人数百分比， ∴扇形图通过扇形面积占比可直接体现各部分与整体的关系． 故选C． 二、填空题 5．（25-26七年级上·全国·课后作业）下表为100粒种子的发芽情况： 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 发芽数目/粒 10 65 15 5 5 用统计图说明该种子每天的发芽率的情况，可选择 统计图；说明种子发芽数量，可选择 统计图；反映种子的发芽数目的变化规律，可选择 统计图． 【答案】 扇形 条形 折线 【分析】本题考查了本题需要根据种子发芽情况选择合适的统计图类型，理解每种统计图的特点和适用场景是解题的关键． 【详解】解：扇形统计图适用于展示部分与整体的关系，这里发芽率是每天发芽的种子数占总种子数的比例， 因此适合用扇形统计图来展示．故①扇形统计图． 条形统计图适用于比较不同类别数据的大小或数量,这里直接展示每天发芽的种子数量,因此适合用条形统计图来比较不同天数的发芽数量．故② 条形统计图． 折线统计图适用于展示数据随时间或其他变量的 变化情况,这里展示发芽数量随时间的变化趋势 ,因此适合用折线统计图来展示．故③折线统计图． 故答案为：①扇形  ② 条形  ③折线． 6．（24-25七年级下·贵州遵义·期末）体育运动是强身健体的重要途径，为了增强学生体质，某中学开设了足球、篮球、排球、乒乓球、羽毛球五个体育社团供全校学生选择，且每位学生只能选择一个社团．若想要更直观反映参加各个社团的学生人数占全校总人数的百分比，最适合的统计图是 统计图．（填“条形”、“扇形”或“折线”） 【答案】扇形 【分析】本题考查了统计图的选择，解题的关键是掌握各统计图的特点． 根据条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点，判断哪种统计图适合反映各部分占总体的百分比． 【详解】解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．题目要求更直观反映参加各个社团的学生人数占全校总人数的百分比，所以最适合的统计图是扇形统计图． 故答案为：扇形． 7．（25-26七年级上·河南省直辖县级单位·开学考试）要想清楚地表示出某校年级各年级学生人数情况，绘制 统计图比较合适．要想清楚地表示出某地近五年的降水量变化情况，绘制 统计图比较合适． 【答案】 条形 折线 【分析】本题主要考查了统计图的选择，条形统计图能很容易看出数量的多少；扇形统计图能反映部分与整体的关系；折线统计图能反映数据的变化情况． 根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点即可． 【详解】解：要想清楚地表示出某校1~5年级各年级学生人数情况，绘制条形统计图比较合适．要想清楚地表示出某地近五年的降水量变化情况，绘制折线统计图比较合适． 故答案为：条形，折线． 8．（25-26八年级上·全国·单元测试）依据某中学2021年、2022年招收七年级新生的人数统计表，制成两幅统计图（如图所示），你认为 （填“①”或“②”）统计图可能给人以误导． 【答案】② 【分析】本题考查了统计图的合理使用（避免误导性呈现），解题的关键是识别统计图纵轴刻度设置对数据呈现的影响． 对比两幅统计图的纵轴刻度，分析②的刻度（非从0开始、间隔设置）如何放大数据差异，从而判断其具有误导性． 【详解】解：统计图②的纵轴刻度不是从0开始，且刻度间隔设置放大了2022年与2021年的人数差异（实际2021年约600人、2022年约700人，差距约100人），但从图形高度看，2022年的柱形高度是2021年的数倍，易让人误以为人数增长幅度远大于实际情况，因此②统计图可能给人以误导． 故答案为②． 9．（24-25七年级下·广西南宁·期末）为了能够更准确的记录南宁近30天的气温变化情况，最好选用 统计图．（“条形”“扇形”“折线”） 【答案】折线 【分析】本题主要考查了统计图的选择，需要学生熟悉各种统计图的特点，并做出最优选择． 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：为了能够更准确的记录南宁近30天的气温变化情况，最好选用折线统计图． 故答案为：折线． 三、解答题 10．（2024七年级上·全国·专题练习）某家装公司为新建小区做家装设计，调查员设计如下问卷（每个人只能选一项），对家装风格进行专项调查．调查员通过随机抽样调查50家客户，根据得到的数据绘制了家装风格统计表． 调查问卷 对于家庭装修风格，你最喜爱的是（   ） A．中式    B．欧式    C．韩式    D．其他 家装风格统计表 选项 A B C D 户数 25 15 5 5 (1)根据抽样调查的结果，将估计出的整个小区的1000家住户的家庭装修风格绘制成合适的统计图（绘制一种即可）； (2)如果公司准备招聘10名装修设计师（每名装修设计师只擅长一种设计风格），根据统计数据预测招收A种装修风格的设计师的人数． 【答案】(1)见解析 (2)5人 【分析】本题主要考查了统计表、设计统计图，根据统计表得出各部分所占比例是解题的关键． （1）根据抽样调查的结果，设计并绘制成合适的统计图，例如扇形统计图； （2）根据抽样调查的结果得出A种装修风格所占的比例，即可预测招收A种装修风格的设计师的人数． 【详解】（1）解：A、，； B、，； C、，； D、，； 绘制扇形统计图，如图为所求： （2）解：（人）． 答：招收A种装修风格的设计师的人数为5人． 11．（24-25七年级下·全国·期末）制作合适的统计图表示下列信息： (1)某城市家庭人口数的统计结果为：2口之家占，3口之家占，4口之家占，5口之家占，6口之家占，其他占； (2)某市“学生上学方式”抽样调查结果如下： 上学方式 步行 骑自行车 乘公共汽车 其他 人数     30 100 150 20 (3)某家媒体公布世界人口数据为：1957年30亿，1974年40亿，1987年50亿，1999年60亿，2013年70亿，预计2025年80亿． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查统计图的选择及制作，选择合适的统计图是解题的关键． （1）选择扇形统计图； （2）选择条形统计图； （3）选择折线统计图． 【详解】（1）解：扇形统计图可以表示占总体的百分数的统计图，故选择扇形统计图，如图； （2）解：条形统计图能够清楚地表示各个数据的大小，故选择条形统计图，如图； （3）解：折线统计图表示的是事物的变化情况，故选择折线统计图，如图． 地 城 考点12 根据数据描述求解 一、单选题 1．（2025九年级下·浙江宁波·专题练习）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示： 尺码（） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销量（双） 1 2 5 11 7 3 1 根据上表，现有下列说法：①频数最大的尺码是；②频数最大的尺码是；③建议这家鞋店适当多进尺码为的鞋；④总销量是（双）．其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了统计的相关知识，频数，每个对象出现的次数为频数，据此即可解答 ． 【详解】解：频数最大的尺码是23.5，最大的频数是11，故①正确、②错误； 的尺码销量最高，故应该适当多进尺码为的鞋，故③正确； 总销量是，故④错误． 正确的有①③． 故选：B． 2．（24-25七年级下·全国·单元测试）期中调研日期为“2025年04月20日”，日期中出现的频率相同的数字是（    ） A．0和4 B．0和5 C．2和4 D．0和2 【答案】D 【分析】本题考查了频率，掌握频数与总次数的比值等于频率是解题关键．根据频率的定义，分别求出每个数字出现的频率，对比即可得出答案． 【详解】解：因为在“2025年04月20日”中，共有0，2，5，4四种数字，其中0出现了3次，2出现了3次，5出现了1次，4出现了1次， 所以数字0和2出现的频率都为，数字5和4出现的频率都为， 所以数字0和2出现的频率相同，5和4出现的频率相同． 故选：． 3．（24-25七年级下·河北张家口·期末）已知一组数据有40个数，把它们分成6组，第1组到第4组的频数分别是10，7，6，5，第5组的频率为，则第6组的频率为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了频率的计算，解题关键是求出第6组的频数，并准确计算．先求出第5组的频数，再求出第6组的频数，最后求出频率即可． 【详解】解：有40个数据，第5组的频率为， 则第5组的频数为， ∴第6组的频数为， ∴第6组的频率为； 故选：D． 4．（25-26八年级上·全国·单元测试）在体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（   ） A．12 B．0.25 C．36 D．0.75 【答案】B 【分析】本题考查了频率与频数，解题的关键是明确频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）． 先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可． 【详解】解：不合格人数为， ∴不合格人数的频率是． 故选B． 5．（25-26八年级上·全国·课后作业）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表如下： 通话时间x/min 频数（通话次数） 20 16 9 5 则通话时间不超过的百分比为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查频数分布表，理解区间的含义是解题的关键．用不超过的通话次数除以总通话次数计算百分比。 【详解】∵通话时间不超过的频数为， 总通话次数为， ∴百分比为． 故选：D． 二、填空题 6．（23-24七年级下·四川南充·期末）某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况，开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到右侧不完整的统计表，则a的值为 ． 成绩/分 频数/人 频率 10 15 a …… …… …… 【答案】 【分析】本题考查频数分布表，解题的关键是明确题意，利用表格中的数据，求出所求问题的答案． 根据表格中的数据可以求得抽查的学生数，从而可以求得的值． 【详解】解：抽查的学生总人数为：人， 故， 故答案为：． 7．（24-25七年级下·内蒙古乌兰察布·期末）将数据103，105，114，106，112，105，109，105，106，110，102，115分组，其中，这一组的频数是 ． 【答案】 5 【分析】本题考查了频数的概念，解题的关键是明确频数的定义，找出落在—这一组的数据并统计个数． 确定—的数值范围，从给定数据中筛选出符合该范围的数，统计其数量即为该组的频数． 【详解】解：给定数据为， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； 落在—之间的数据是， ， ， ， ； 统计得这些数据的个数为，即该组的频数是． 故答案为：． 8．（25-26八年级上·山西运城·开学考试）七年（1）班40名学生参加视力检测，检测结果分成4组，第一组的频数是3，第三、四组的频率之和为0.7，则第二组的频数是 ． 【答案】9 【分析】本题主要考查了求频数，用40减去第一、三、四组的频数即可得到答案． 【详解】解：， 则第二组的频数为9． 故答案为：9． 9．（24-25七年级下·全国·单元测试）学校组织植树活动，七年级共4个班参加．已知本次活动共植树100棵，其中一班植树20棵，二班植树25棵，三班植树的频率为，则四班植树的频率为 ． 【答案】 【分析】题目主要考查频率的计算，理解题意，根据题意列式计算即可． 【详解】解：根据题意得：， 故答案为：． 10．（25-26九年级上·全国·单元测试）数字“20230412”中，数字“2”出现的频率是 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了频数与频率，解题的关键在于熟练掌握频率的计算方法．根据频率的计算公式：，进行计算即可． 【详解】解：由题意知，数字“2”出现的频率是：． 故答案为：． 三、解答题 11．（24-25七年级下·山东聊城·月考）某校为庆祝建党100周年， 举行“青春心向党，奋进新征程”为主题答题比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下： 分数段 频数 频率 30 m 60 n 20 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)表中m和n所表示的数分别为：________，________； (2)请补全频数分布直方图； (3)如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？ 【答案】(1)90， (2)图见解析 (3) 【分析】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． （1）先根据分数段求出本次参赛同学的总人数，再利用分数段的频率乘以本次参赛同学的总人数即可得的值；利用分数段的频数除以本次参赛同学的总人数即可得的值； （2）根据的值补全频数分布直方图即可得； （3）利用比赛成绩80分以上（含80分）的同学人数除以本次参赛同学的总人数即可得． 【详解】（1）解：本次参赛同学的总人数为（人）， 则， ， 故答案为：90，． （2）解：由（1）可知分数段在的频数为90， 补全频数分布直方图如下： （3）解： 答：获奖率是． 12．（24-25八年级上·四川乐山·期末）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在某一范围内随机地对岁的网瘾人群进行了简单的调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题： (1)求条形统计图中的值； (2)求扇形统计图中岁部分的圆心角； (3)求岁的网瘾人数占被调查网隐总人数的频数和频率． 【答案】(1) (2) (3)频数为，频率为 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用； （1）用岁的人数除以所占的百分比求出被调查的人数，然后列式计算即可得解； （2）用乘以岁的人数所占的百分比计算即可得解； （3）根据岁调查的人数得到频数，然后根据频率频数考查总人数计算解题． 【详解】（1）解：被调查的人数：人， ∴人； （2）解：； （3）解：∵岁的网隐人数为人， ∴频数为，频率为． 地 城 考点13 频数分布表 一、单选题 1．（24-25九年级下·上海·月考）一组数据有100个数，其中最小数是0，最大数是100．如果要将这100个数分成若干小组，各小组可含最低值不含最高值，且第一组的最低值为0，则下列组数和各小组数据的范围不合理的是(   ) A．8组，组距13 B．7组，组距15 C．6组，组距17 D．5组，组距20 【答案】D 【分析】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是掌握频数分布直方图中关于组数的确定．用极差除以组距可确定组数，据此逐一判断即可． 【详解】解：这组数据的极差为100， 则1，分8组； ，分7组； ，分6组； ， 若分为5组，则分组为，由于各小组可含最低值不含最高值，最大数100未被包含在内，故需分6组； 故选：D． 2．（24-25七年级下·四川广元·期末）一个容量为80的样本的最大值为147，最小值为50，取组距为10，则可以分成（    ） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 【答案】A 【分析】此题考查频数分布表分组方法，首先计算数据的极差，再用极差除以组距，若结果不是整数，则向上取整得到组数． 【详解】解：最大值147与最小值50的差为， ， 所以应分10组， 故选A． 3．（24-25七年级下·全国·课后作业）下列选项中，最适合作为趋势图的轴数据的是（   ） A．温度等级（冷、适中、热） B．学生的年龄（以岁为单位） C．商品的喜好程度（非常不喜欢、不喜欢、喜欢、非常喜欢） D．季节的情感色彩（春天、夏天） 【答案】B 【分析】本题考查趋势图的轴数据选择，解答本题的关键是掌握趋势图通常用于展示数据随时间或其他连续变量的变化趋势． 趋势图通常用于展示数据随时间或其他连续变量的变化趋势，根据以上特点逐项判断即可解答． 【详解】解：A、温度等级（冷、适中、热）是定性数据，不具有连续性，不适合用于趋势图的轴，故A选项不符合题意； B、学生的年龄（以岁为单位）是连续的定量数据，适合用于趋势图的轴，故B选项符合题意； C、商品的喜好程度（非常不喜欢、不喜欢、喜欢、非常喜欢）是定性数据，不具有连续性，不具有连续性，不适合用于趋势图的轴，故C选项不符合题意； D、季节的情感色彩（春天、夏天）是定性数据，不具有连续性，不具有连续性，不适合用于趋势图的轴，故D选项不符合题意； 故选：B． 二、填空题 4．（24-25八年级下·安徽淮南·期末）一组数据的最大值为45，最小值为23，若取组距为5，则列频数分布表时，应分组数为 ． 【答案】5 【分析】本题考查了组距与组数，属于基础题，用到的知识点是组数=（最大值-最小值）÷组距，注意要进位． 根据最大值为45，最小值为23，求出最大值与最小值的差，再根据组距为5，组数=（最大值最小值）÷组距计算即可． 【详解】， ， ∴应分组数为5， 故答案为：5． 5．（24-25七年级下·福建厦门·期末）为了解学生在校午餐所需的时间，年段随机抽查统计了30名同学在校午餐的时间，获得如下数据（单位：分钟）：23，11，16，10，14，26，21，15，17，32，10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若组距为5，则数据可分为 组． 【答案】5 【分析】本题考查求组数，根据组数等于最大值减去最小值，再除以组距进行求解即可．找出30个数据的最大值与最小值，求出差，再除以5即可得出结论． 【详解】解：根据题意得： 即数据可分为5组， 故答案为：5． 三、解答题 6．（24-25七年级下·吉林·期末）在第30个“爱眼日”来临之际，某校数学兴趣小组通过调查统计，形成了如下报告（不完整）． 调查目的 1.了解本校八年级学生的视力健康水平 2.给同学提出更合理地使用眼睛，保护视力的建议 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分八年级学生 调查内容 部分八年级学生的视力 调查结果 部分学生视力情况频数分布表 请结合调查报告，回答下列问题： (1)______，______，样本容量为______； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校八年级有800名学生，估计该校八年级视力正常（4.9及以上为正常视力）的有多少人？ (4)该统计结果引起了同学们的重视，学校提出了“爱护眼睛，守护光明”的倡议，请你结合自身提出一条爱眼护眼的合理化建议． 【答案】(1)60，，200 (2)见详解 (3)该校八年级视力正常（4.9及以上为正常视力）的有280人 (4)建议见详解（合理即可） 【分析】本题主要考查频数分布直方图及样本容量，解题的关键是理解题意； （1）根据频数分布表先得出调查的总人数，然后问题可求解； （2）根据（1）可补全统计图； （3）根据频数分布表可知：视力在4.9以上所占的百分比，进而问题可求解； （4）根据题意进行合理作答即可． 【详解】（1）解：由频数分布表可知：所调查的学生人数为， ∴，样本容量为200； 故答案为60，，200； （2）解：由（1）可得频数分布直方图如下： （3）解：由题意得： （人）； 答：该校八年级视力正常（4.9及以上为正常视力）的有280人． （4）答：可以利用课间休息时间组织学生进行远眺或加强学生的课后活动，（合理即可）． 7．（25-26八年级上·全国·课后作业）某校学生会准备调查八年级学生参加“武术类”“书画类”“棋牌类”“器乐类”四类课程的人数．他们对八年级的学生进行了调查，整理数据并绘制了下面的统计表． 类别 频数（人数） 频率 武术类 书画类 20 棋牌类 15 b 器乐类 c 合计 a 请你根据表中提供的信息解答下列问题： (1)　　　　　　，　　　　　　，　　　　　　； (2)请你估计八年级有多少名学生． 【答案】(1)100，，40 (2)八年级有500名学生 【分析】本题主要考查调查与统计的相关知识，掌握样本百分比估算总体数量的计算是关键． （1）根据书画类的人数和频率得到的值，从而得到b，c的值； （2）根据样本百分比估算总体数量即可． 【详解】（1）解：书画类的人数为20人，频率是， ∴， ∴， ∴， 武术类的有（人）， ∴， 故答案为：100，，40； （2）解：（人），即八年级有500名学生． 8．（25-26七年级上·全国·单元测试）下表是某学校七年级名学生体育成绩统计表：（满分：分） 分数段（分） 频数（人） 百分比 则表中 ， ， ． 【答案】，， 【分析】本题考查了频数分布表，根据“频率=频数÷总数”解答即可． 【详解】解：由题意可得，， 故， ， 故答案为：10，25，． 地 城 考点14 频数分布直方图 一、单选题 1．（24-25七年级下·云南普洱·期末）某区在实施居民用水定额管理前，对居民用水情况进行了调查．下图是根据简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）数据制成的频数分布直方图．下列说法不正确的是（    ） A．居民月均用水量大部分在吨吨之间 B．月均用水量不超过吨的有户 C．月均用水量在吨吨之间的户数最多 D．居民月均用水量在吨吨之间的只有2户 【答案】C 【分析】本题考查了频数分布直方图，根据统计图逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A. 居民月均用水量大部分在吨吨之间，故该选项正确，不符合题意； B. 月均用水量不超过5吨的有户，故该选项正确，不符合题意； C. 月均用水量在吨吨之间的户数最多，故该选项不正确，符合题意； D. 居民月均用水量在吨吨之间的只有2户，故该选项正确，不符合题意； 故选：C． 2．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中购票等候时间小于3分钟的人数是（　　） A．29人 B．55人 C．38人 D．84人 【答案】B 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，根据直方图得出解题所需数据是解题的关键． 根据频数分布直方图，可知购票等候时间小于3分钟为第1、2组，将人数相加即可求解． 【详解】解：由直方图知购票等候时间小于3分钟的人数是人． 故选：B． 3．（24-25七年级上·全国·课后作业）刘老师将七年级（1）班学生的入学平均成绩整理后，画出如下频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），人数已知从左到右4个小组的频数之比是，成绩在分的频数是15，则分的频数为（   ） A．9 B．12 C．15 D．18 【答案】A 【分析】本题考查直方图，设分的频数为，根据从左到右4个小组的频数之比是，列出方程进行求解即可． 【详解】解：设分的频数为，由题意，得：， 解得； 故选：A． 二、填空题 4．（2025·上海·模拟预测）空气质量指数（）的值取整数时，在范围内空气质量类别为优，在范围内空气质量类别为良，在范围内空气质量类别为轻度污染． 按照某区最近一段时间的画出的频数分布直方图如图所示．若在过去的一段时间内，空气质量类别为优和良的天数共124天，则这段时间大约为 天． 【答案】155 【分析】本题考查的是数据的分析，解题关键点是从统计图获取信息，设总时间为天，根据统计图结合优和良的天数共124天列方程解决即可． 【详解】解：设总时间为天， 则， 解得， 故答案为：155． 5．（24-25七年级下·全国·单元测试）小强调查“每人每月的饮水量”这一问题时，收集到80个数据，最大数据是70升，最小数据是42升，若取组距为5，则应分为 组绘制频数分布表． 【答案】6 【分析】本题主要考查了组距和组数的关系，解题的关键是掌握组距的公式． 利用组距的公式求解即可，即：组距(最大值最小值)组数． 【详解】解：， ∴应分为6组， 故答案为：6． 6．（24-25八年级下·湖南益阳·期末）某小区物业为了解居民的生活垃圾产生情况，收集本小区居民一周丢垃圾袋的个数，整理并制作成一个表格．现在知道这组数据的最大值为38，最小值为12．为了方便分组，取11作为第一组的下限，组距为5，作等距分组，则分成的组数为 ． 【答案】6 【分析】本题考查了频数分布直方图的基础——求组数，结合题意，用数据中的最大值减去最小值，再除以组距，向上取整后即可求出答案． 【详解】解：首先计算数据的极差得， ， 由于组数必须为整数， 需向上取整至6组． 进一步验证分组区间： 第一组：， 第二组：， 第三组：， 第四组：， 第五组：， 第六组：， 最大值38属于第六组，最小值12属于第一组，所有数据均被覆盖，因此分成的组数为6， 故答案为：6． 三、解答题 7．（24-25七年级下·陕西商洛·期末）书法，不仅可以让青少年认识美、发现美和感受美，而且可以让青少年培养专注力和耐心．为了解学生每周的练字情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周的练字时间（单位：），并对数据进行整理、描述和分析，以下是根据调查结果绘制的不完整的统计图表． 平均每周练字时间频数统计表 平均每周练字时间 频数 频率 4 14 10 根据以上信息，回答下列问题． (1)此次调查的样本容量为______，表格中的______，_____； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校有1600名学生，请估计平均每周练字时间在范围内的学生人数． 【答案】(1)40，，12 (2)图见解析 (3)720人 【分析】本题考查频数分布表和直方图，从统计图表中有效的获取信息是解题的关键． （1）根据频数、频率、总数的关系求解； （2）根据（1）中结果补全直方图即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：样本容量为：， ， ， 故答案为：40，，12； （2）解：补全直方图如图： （3）解：（人） 答：估计平均每周练字时间在范围内的学生人数为720人． 8．（24-25七年级下·云南临沧·期末）为培养学生的劳动习惯与能力，某校在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动．开学后随机抽取了90名学生，对他们平均每天的家务劳动时长（分钟）进行了调查，并对数据进行收集、整理和描述，下列是其中一部分信息： 信息一：90名学生平均每天的家务劳动时长（分钟）的频数分布表： 分组 合计 频数 9 12 a 24 b 9 90 信息二：90名学生平均每天的家务劳动时长（分钟）的频数分布直方图： (1)频数分布表中的组距是 ； ； (2)求a的值，并补全频数分布直方图； (3)该校决定将平均每天的家务劳动时长达到45分钟及以上的学生评为“家务小能手”．若该校有1800名学生，能获得该称号的学生大约有多少人？ 【答案】(1) (2)见详解 (3)人 【分析】本题主要考查了频数分布表和频数分布直方图，用样本估计总体，正确读懂统计图与统计表是解题的关键． （1）根据组中值的定义和频数分布直方图的数据求解即可； （2）用90减去其他组的频数即可求出的值，进而补全频数分布直方图即可； （3）用1800乘以样本中每日平均家务劳动时长达到45分钟及以上的学生人数占比，即可得到答案． 【详解】（1）解：依题意，频数分布表中的组距是， 结合频数分布表以及频数分布直方图，得出在的人数， 故答案为：； （2）解：依题意，， 即在的人数为， 补全频数分布直方图，如图所示： （3）解：∵该校决定将平均每天的家务劳动时长达到45分钟及以上的学生评为“家务小能手”．且该校有1800名学生， ∴（人）， ∴能获得该称号的学生大约有人． 9．（24-25九年级下·全国·期末）某学校积极响应市政府号召，组织了一次“网络安全知识专题”学习，并进行了一次全校名学生都参加的测试．阅卷后，教务处随机抽取了份答卷进行分析统计，发现这份答卷中考试成绩(分)的最低分为分，最高分为满分分，并绘制了尚不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题： 成绩段/分 频数（人数） 频率 (1)填空：___________，___________，___________； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若绘制扇形统计图，则这一成绩段对应的扇形的圆心角的度数为___________°； (4)该校对成绩为的学生进行奖励，按成绩从高到低设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为，请你估算全校获得二等奖的学生人数． 【答案】(1)，， (2)图见解析 (3) (4)全校获得二等奖的学生人数约为人 【分析】本题主要考查频数分布表、频数分布直方图，熟练掌握频数分布直方图是解题的关键． （1）根据频数分布表可直接进行求解； （2）由（1）可直接进行求解； （3）由题意可直接进行求解； （4）由题意可得获得二等奖所占百分比，然后问题可求解． 【详解】（1）解：， ， ； 故答案为：，，； （2）如图，即为补充完整的频数分布直方图； （3）这一成绩段对应的扇形的圆心角的度数为： ； 故答案为：； （4）（人）， 答：全校获得二等奖的学生人数约为人． 10．（25-26七年级上·广东佛山·期中）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整频数分布直方图和扇形统计图根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的学生人数是________人；扇形统计图的值为________；其中“”组对应的圆心角度数为________并补全频数分布直方图； (2)已知该校共有学生3000人，请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数； (3)根据调查结果，请对该校学生每周的课外阅读情况作出评价，并提出一条合理的建议． 【答案】(1)100，40，，频数分布直方图见解析 (2)870 (3)见解析 【分析】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）组人数÷组所占百分比＝被调查总人数，组人数÷调查总人数×100即可得的值，组对应的圆心角度数＝组占调查人数比例×，将总人数减去，，，组的人数求出组人数，即可补全频数分布直方图； （2）将样本中课外阅读时间不少于6小时的百分比乘以3000可得； （3）根据频数分布直方图中的数据，给出建议即可，注意建议不唯一，只要合理即可． 【详解】（1）解：这次抽样调查的学生人数是， ， ∴扇形统计图的值为40， 其中“”组对应的圆心角度数为：， ． 补全频数分布直方图如图所示． 故答案为：100，40，． （2）解：（人）． 答：该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数约为870人． （3）大部分同学需要增加阅读时间，这样才可以积累更多的知识，将来在考试中才会取得好的成绩． 11．（25-26七年级上·全国·单元测试）农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度的分布情况，开展了一次调查研究． (1)小李计划从试验田里抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作为样本，下面的抽样调查方式合理的是_________（只填序号）． ①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本； ②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本； ③随机抽取100个麦穗的长度作为样本． (2)小李采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度（精确到），并将调查结果整理如下： 试验田100个麦穗长度频率分布表 长度 频率 m 合计 1 根据图表信息，解答下列问题： ①频率分布表中的_________； ②请把频数分布直方图补充完整．（画图后请标注相应数据） (3)请你估计长度不小于的麦穗在该试验田里所占比例为多少． 【答案】(1)③ (2)①；②见解析 (3) 【分析】本题主要考查了抽样调查的合理性，补全频数分布直方图的相关知识，掌握抽样调查以及读懂频数分布直方图是解题的关键． （1）根据抽样调查的特点回答即可． （2）①用1减去其他频率即可求出m的值．②先求出麦穗长度频率分布在之间的频数，然后即可补全频数分布直方图 （3）把长度不小于的麦穗的频率相加即可求解． 【详解】（1）解：∵抽样调查方式样本的选取需要的是广泛性和可靠性， ∴抽样调查方式合理的是随机抽取100个麦穗的长度作为样本， 故答案为：③； （2）①频率分布表中的， 故答案为：， ②麦穗长度频率分布在之间的频数有：， 频数分布直方图补全如下： （3）， 故长度不小于的麦穗在该试验田里所占比例为． 地 城 考点15 频数分布折线图 一、解答题 1．（24-25七年级下·甘肃武威·期中）为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，某校随机调查了若干名学生，将调查的结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题： (1)该校一共调查了多少名学生？ (2)“新闻”在扇形图中所占的圆心角是多少度？ (3)补全频数分布折线图． 【答案】(1)100名 (2)36度 (3)见解析 【分析】本题主要考查了频数分布折线图，扇形统计图，正确读懂统计图是解题的关键． （1）用“娱乐”的人数除以其人数占比即可得到答案； （2）先求出“体育”的人数，再求出“新闻”的人数，最后用360度乘以“新闻”的人数占比即可得到答案； （3）根据（2）所求补全统计图即可． 【详解】（1）解：名， 答：该校一共调查了100名学生； （2）解：“体育”的学生人数为名， ∴“新闻”的学生人数为名， ∴“新闻”在扇形图中所占的圆心角是； （3）解：补全统计图如下所示： 2．（23-24七年级下·北京海淀·期末）为了解某长跑俱乐部成员的跑步成绩情况，某学校的长跑社团收集了该俱乐部2023年和2024年半程马拉松“大师赛”的比赛成绩，分为两个研究小组进行调查研究． (1)第一个研究小组随机抽取了该俱乐部2023年一些成员的比赛成绩，部分统计结果如下： 成绩x（分钟） 频数（人） 频率 2 0.04 0.08 8 17 0.34 10 0.20 3 0.06 5 0.10 1 0.02 合计 1 ①请把上面的频数分布直方图补充完整； ②在2023年，该俱乐部共有280名成员，根据上面的统计结果估计该年俱乐部中成绩x满足的人数为______（结果精确到个位）； (2)第二个研究小组从该俱乐部2023年和2024年均参加了半程马拉松“大师赛”的选手中抽取了30名选手的跑步成绩，绘制了统计图（如图所示）． 请根据以上信息解答下面的问题： ①小赵2024年的比赛用时比2023年的比赛用时______（填“多”“少”）； ②将这30名选手中2024年成绩优于2023年成绩的人数记为m，其余选手人数记为n，则m______n（填“”“”“”）． 【答案】(1)①见解析；②45 (2)①少；② 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，频数分布表，频数分布折线图： （1）①用成绩为分别的人数除以其人数占比求出参与调查的人数再乘以成绩在分钟的人数占比，求出成绩在分钟的人数，进而补全统计图即可；②用280乘以样本中成绩在分别的人数占比即可得到答案； （2）①根据统计图即可得到答案；②根据统计图即可得到答案． 【详解】（1）解：， ∴成绩在分钟的人数为4人， 补全统计图如下： ②人， ∴估计该年俱乐部中成绩x满足的人数为45人； （2）解：①由统计图可知，小赵2024年的比赛用时为80分钟，小赵2023年的比赛用时大于90分钟， ∴小赵2024年的比赛用时比2023年的比赛用时少； ②如图所示，由统计图可知在左上方的点少于右下方的点，即2024年成绩比2023年成绩好的人数多于不好的人数， ∴． 3．（24-25九年级下·广东茂名·期中）我市某中学为了充分提高学生参与“大课间”活动的积极性，校体育组针对“你愿意参加哪一种‘大课间’活动（从跳绳、呼啦圈、篮球、排球四项中选一项）”进行了抽样调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？ (2)补全频数分布折线统计图． (3)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？ (4)针对该校“大课间”活动，谈谈你的想法和建议． 【答案】(1)100名 (2)见解析 (3) (4)根据调查的情况发现喜欢篮球的人数最多，因此要多修建一些篮球场 【分析】本题考查对折线统计图和扇形统计图的识图能力，从上面获取信息，扇形统计图表现的是部分占整体的多少，折线统计图提供每一种类型的具体数据从而求得解． （1）从图1可知喜欢呼啦圈的有20人，从图2知呼啦圈占20%，可求出总人数； （2）分别求出四种体育运动的人数，画出折线统计图就行； （3）先求出排球所占的百分比，然后360°×排球所占的百分比就是圆心角的度数； （4）根据调查的情况发现喜欢篮球的人数最多，因此要多修建一些篮球场． 【详解】（1）（名）， 答：一共调查了100名学生； （2）喜欢篮球人数为：（人）， 喜欢排球人数为（人）， 补全频数分布折线统计图如下： （3）， 答：喜欢排球所占的圆心角的度数是； （4）根据调查的情况发现喜欢篮球的人数最多，因此要多修建一些篮球场． 4．（23-24八年级下·河北唐山·期中）某学校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，要求每位同学必选一种而且只能选择一种自己喜欢的球类；喜欢某一种球类的学生人数如图1、图2所示． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次研究中，一共调查了_____名学生；喜欢足球人数的百分率为______； (2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？ (3)补全频数分布折线统计图． 【答案】(1)200； (2) (3)见解析 【分析】本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． （1）根据喜欢乒乓球的人数是40人，占，即可求得总人数，然后即可求得喜欢足球的人数的百分率； （2）喜欢排球的人所占的百分比是1减去喜欢其他所有项目的百分比，然后乘以即可得到扇形统计图中所占的圆心角； （3）求得喜欢篮球的人数与喜欢排球的人数即可作出统计图． 【详解】（1）总人数是：（人）， 喜欢足球的人数的百分率是：， 估答案为：200；； （2）喜欢排球的人所占的百分比是：， 则在扇形统计图中所占的圆心角； （3）喜欢篮球的人数是：（人）， 喜欢排球的人数是：（人）． 地 城 提升训练 一、单选题 1．（25-26七年级上·全国·期末）小远同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图（如图），下面有四个推断：①小远此次一共调查了100位小区居民；②每周使用时间在分钟的人数多于分钟的人数；③每周使用时间超过30分钟的人数超过调查总人数的一半；④每周使用时间在分钟的人数最多． 根据图中信息，上述说法中正确的是（   ） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】A 【分析】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，认真观察、分析、研究统计图是解题的关键．根据频数分布直方图得出各分数段内的人数,再据此对各选项逐一判断即可． 【详解】解：①小远此次一共调查了位小区居民，正确： ②每周使用时间在分钟的人数多于分钟的人数，正确： ③每周使用时间超过30分钟的人数超过调查总人数的, 错误； ④每周使用时间在分钟的人数最少，错误， 故选：. 2．（2025·云南·模拟预测）昆明享有“春城”之美誉，是国家历史文化名城，是中国重要的旅游、商贸城市，是西南地区重要的中心城市之一，“元旦”期间相关部门对到昆明观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，下列四个选项中，错误的是（    ） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的为20 C．“自驾”所占扇形圆心角的度数为 D．若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的有12.5万人 【答案】B 【分析】本题考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，求扇形统计图圆心角，用样本估计总体， 根据坐火车的人数与所占比例求出样本容量，即可判断A；用了坐飞机的人数除以样本容量即可求出坐飞机的百分比，即可判断B；用自驾的百分比乘以360度即可求出圆心角，即可判断C；用50万人乘以乘飞机的百分比即可求出选择飞机出行的人数，即可判断D． 【详解】解：A、样本容量为，正确，不符合题意； B、，则m的值为25，原说法错误，符合题意； C、“自驾”所占扇形圆心角的度数为，正确，不符合题意； D、若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，选择飞机出行的约有（万人），正确，不符合题意； 故选：B． 3．（25-26八年级上·山东烟台·期中）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（    ） A．蓝 B．绿 C．黄 D．红 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图，条形统计图，从统计图准确获取信息是解题的关键．从扇形统计图可知最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，即可求出总人数为50人，继而可求得喜欢红色的人数14人，从而可求出喜欢绿色和黄色的人数为16人和15人，即可求解． 【详解】解：由扇形统计图可知：最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，有5人，占， ∴被调查的同学总人数为：（人）， ∴喜欢红色人数为：（人）， 喜欢红色和蓝色的人数为：（人）， 喜欢黄色和绿色的人数为：（人）， 由条形图知其中一种颜色是16人，则另一种颜色15人， ∵条形统计图中小长方形的高度按照从高到低的顺序排列， ∴丙代表的颜色的人数为14人， ∴丙代表的颜色为红色． 故选：D． 4．（23-24七年级下·重庆·期末）下列调查中，最适合全面调查的是（    ） A．了解重庆电视台新闻频道的收视率 B．了解九龙坡区初一学生的对数学的喜爱情况 C．重庆市食品安全监察局对某学校食堂的食物进行质量检测 D．检查乘坐重庆到北京川航3U8829的乘客所携带的物品 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似求解．据此解答即可． 【详解】解：A．了解重庆电视台新闻频道的收视率的调查适合抽样调查； B．了解九龙坡区初一学生的对数学的喜爱情况的调查适合抽样调查； C．重庆市食品安全监察局对某学校食堂的食物进行质量检测的调查适合抽样调查； D．对乘坐重庆到北京川航3U8829的乘客所携带的物品的调查适合全面调查． 故选：D． 5．（25-26九年级上·重庆·月考）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（    ）． A．对全班同学观看电影《731》的调查 B．对全重庆市市民国庆出游情况的调查 C．对某新能源汽车的电池寿命的调查 D．对嘉陵江流域水质情况的调查 【答案】A 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A、对全班同学观看电影《731》的调查，适宜采用全面调查（普查）方式，符合题意； B、对全重庆市市民国庆出游情况的调查，适宜采用抽样调查，不符合题意； C、对某新能源汽车的电池寿命的调查，适宜采用抽样调查，不符合题意； D、对嘉陵江流域水质情况的调查，适宜采用抽样调查，不符合题意； 故选：A． 6．（2025八年级上·全国·专题练习）某超市去年8月—11月，每月销售总额的条形图和每月水果类销售额占销售总额百分比的折线图如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．该超市去年8月—11月的平均月销售总额为75万元 B．月销售总额与水果类销售额变化不一致 C．10月份水果类销售额比11月份少 D．四个月中8月份水果类销售额最高 【答案】C 【分析】根据条形图和折线图分别判断即可． 【详解】解：A、该超市去年月—月的平均月销售总额为万元，说法正确，故本选项不符合题意； B、月销售总额与水果类销售额变化不一致，说法正确，故本选项不符合题意； C、∵月份水果类销售额为（万元），月份水果类销售额为（万元）， ∴月份水果类销售额比月份多，说法错误，故本选项符合题意． D、∵月份销售总额最高，水果类销售额占总销售额百分比也最高， ∴四个月中月份水果类销售额最高，说法正确，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况． 7．（2025·云南·模拟预测）某学校准备为七年级学生开设美术与手工课程、音乐课程、设计课程、舞蹈课程、戏剧课程、影视课程共6门艺术类选修课，选取了部分学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整)． 选修课 美术与手工课程 音乐课程 设计课程 舞蹈课程 戏剧课程 影视课程 人数 40 50 20 这次调查的学生中，喜欢美术与手工课程的有（     ） A．20人 B．30人 C．36人 D．50人 【答案】B 【分析】本题考查统计表、扇形统计图，根据喜欢音乐课程的人数除以占比得到调查的学生数，即可求出喜欢影视课程、设计课程的人数，然后求差计算出喜欢美术与手工课程即可． 【详解】解：这次调查的学生数为人， 喜欢影视课程的人数为：人， 喜欢设计课程的人数为：人， ∴喜欢美术与手工课程的人数为：人， 故选：B． 8．（24-25七年级下·全国·单元测试）某企业去年1～5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（   ） A．1～2月份利润的增长快于2～3月份 B．1～3月份和4～5月份利润都在增长 C．3～4月份该企业亏损 D．1～2月份与4～5月份利润增长率相同 【答案】B 【分析】本题考查了折线统计图，从统计图获取信息，再对选项一一分析，选择正确结果． 【详解】解：A. 1～2月份利润的增长为：万元；2～3月份增长：万元，,故该选项不正确，不符合题意； B. 1～3月份和4～5月份利润都在增长，故该选项正确，符合题意； C. 3～4月份该企业盈利，故该选项不正确，不符合题意； D. 1～2月份的增长率为，4～5月份利润增长率为，，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 9．（24-25七年级下·北京·期末）某景区在“五一”国际劳动节期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示．下列说法错误的是（   ） A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少 B．该景区在“五一”国际劳动节期间的每日人流量在逐日增加 C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高 D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图，折线统计图，解题的关键是从图中得出准确数据．根据题意统计图，逐项分析判断，即可求解． 【详解】A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少，符合折线统计图的表示，不符合题目要求； B．该景区在“五一”国际劳动节期间的每日人流量在逐日增加，符合条形统计图的表示，不符合题目要求； C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高，符合折线统计图的表示，不符合题目要求； D．因为，所以该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量少了，此说法不符合折线统计图的表示，符合题目要求． 故选：D． 二、填空题 10．（25-26八年级上·全国·课后作业）小明和小颖将某次测验中语文、英语、数学三科的平均分制成了如图所示的两个统计图（语文85分，英语82分，数学90分）．你认为图 易给人误导，图 能真实反映数据．为了比较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时要把 ． 【答案】 甲 乙 纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样 【分析】本题重点考查了条形统计图的制作，在制作条形统计图时，为使所绘的条形统计图更直观清晰，纵轴上的数值应从零开始，熟练掌握条形统计图的制作是解题的关键． 对于图甲，虽然数值真实，但因为纵轴截断了（从80开始），导致条形之间的视觉差距被放大，容易让人误以为差异很大． 对于图乙，纵轴从0开始，而且条形高度与实际分数成比例，数值间隔距离一样，能真实反映数据． 为了比较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时要纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样． 【详解】解：空1：图甲使得条形之间的视觉差距被放大，容易产生误解． 空2：图乙，纵轴从0开始，而且条形高度与实际分数成比例，数值间隔距离一样，能真实反映数据． 空3：绘制条形统计图时要纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样． 故答案为：甲、乙、纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样． 11．（25-26九年级上·浙江杭州·月考）某商店对一种名牌衬衫抽测结果如下表： 抽检件数 10 20 100 300 1000 3000 不合格件数 0 1 3 10 31 90 如果仓库中有10000件该名牌衬衫，估计有 件合格品 【答案】9700 【分析】本题考查用样本估计总体，求出样本的不合格率来估计总体的不合格率是解题的关键． 求出抽取件数不合格的概率，用样本估计总体即可得出10000件产品不合格的件数，再由总数减去不合格的数量即可． 【详解】解：抽查总体数：（件）， 不合格的件数为：（件）， ∴抽到不合格的概率为， ∴不合格的件数为（件）， ∴合格的件数为：， 故答案为：． 12．（24-25七年级下·福建福州·期末）统计得到的一组数据，其中最大值为100，最小值为58，取组距为8，则可以分成 组． 【答案】6 【分析】本题考查的是组数的计算，根据组数（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位． 【详解】解：在样本数据中最大值为100，最小值为58，它们的差是， 已知组距为8，由于， 故可以分成6组． 故答案为：6． 13．（25-26八年级上·全国·单元测试）从甲、乙、丙三个品种的西瓜中各随机取10个，若它们质量的折线统计图如图所示，则甲、乙、丙三个品种的西瓜的质量又高又稳定的是 ． 【答案】乙 【分析】本题主要考查了折线统计图，掌握折线统计图的相关知识是解题的关键，根据折线统计图的特点即可求解． 【详解】解：由折线统计图可知：乙品种西瓜的质量较高且品质更均匀稳定． 故答案为：乙． 14．（24-25九年级下·湖南永州·开学考试）某区养羊专业户为了估计农场中羊群的总数，他先从农场羊群中赶出100只羊，将每只羊作好记号后放回农场羊群中，当它们完全混合于羊群后，再从农场羊群中赶出30只羊，发现其中带记号的羊有5只，估计该农场里约有 只羊． 【答案】600 【分析】本题考查了用样本估计总体，理解样本与总体的关系，并掌握由样本求总体的关系式是解题的关键．由题意可知，赶出30只羊，其中带记号的羊有5只，可得出在样本中带记号的羊占的比例为，而在总体中带记号的羊共有100只，根据比例即可解答． 【详解】解：估计该农场里羊群的总数约为：（只）， 估计该农场里约有600只羊． 故答案为：600． 15．（24-25七年级下·河南商丘·期末）某校计划组织一场研学活动，学生可根据自己的喜好从A．洛阳博物馆、B．二里头夏都遗址博物馆、C．周王城天子驾六博物馆、D．龙门石窟、E．隋唐洛阳城遗址五个地点中选择一个参加．为了合理规划研学活动，学校设计了研学方案，随机抽取了该校120名学生，统计了他们选择的地点，绘制了条形统计图（如图）．若该校共有1600人，则该校选择到C．周王城天子驾六博物馆参加研学活动的学生大约有 人． 【答案】400 【分析】本题主要考查的是利用样本估计总体、条形统计图等知识点，掌握用样本估计整体的方法成为解题的关键． 用1600乘以选择到C的学生的百分比即可解答． 【详解】解：由题意可得：该校选择到C．周王城天子驾六博物馆参加研学活动的学生大约有： （人）． 故答案为：400． 16．（24-25八年级上·河南周口·期末）某地区6月8日~14日的气温折线统计图如图所示，则这一周中温差最大的日期是 ． 【答案】6月14日 【分析】本题考查了有理数减法的应用，有理数的大小比较，熟练掌握运算和比较大小是解题的关键． 根据温差的定义，逐一计算，比较大小解答即可． 【详解】解：根据题意，得 6月8日的温差为：；6月9日的温差为：； 6月10日的温差为：；6月11日的温差为：； 6月12日的温差为：；6月13日的温差为：； 6月14日的温差为：； 且， 故6月14日的温差最大． 故答案为：6月14日． 17．（2025·云南楚雄·三模）“黑发不知勤学早，白首方悔读书迟．”某校数学兴趣小组随机抽取了部分同学，调查他们最喜欢阅读的课外图书类别，将调查结果绘制成如图所示的两个统计图： 若该校共有学生2000人，则该校最喜欢科学类图书的学生大约有 人． 【答案】800 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合问题，样本估计总体，先求出被调查人数，再求出样本中最喜欢科学类的人数，利用该校总人数乘以样本中喜欢科学类图书的学生人数所占的比求解即可． 【详解】被调查人数是：， 样本中最喜欢科学类的人数是：(人) (人) ∴该校最喜欢科学类图书的学生大约有800人． 故答案为：800． 18．（2025·上海·二模）五种不发生反应的化合物Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、V在一个密封的容器中，经过物质检验，得到如下两张图．如果条形图中每个横线刻度间的距离相等，那么化合物Ⅱ的质量是 ． 【答案】72 【分析】本题考查了统计图．熟练掌握条形统计图和扇形统计图的互补性质，是解题的关键．根据化合物Ⅲ、Ⅴ的质量相差，与化合物Ⅲ、Ⅴ所占总质量的百分比，求出总质量，再求出化合物Ⅰ、Ⅱ的质量和，设化合物Ⅱ的质量为,列方程解答即可． 【详解】解：五种化合物的总质量， 化合物Ⅴ的质量， 化合物Ⅲ的质量， 化合物Ⅰ、Ⅱ的总质量， 设化合物Ⅱ的质量为， ∵条形图中每个横线刻度间的距离相等， ∴， 解得． 故答案为：72． 三、解答题 19．（25-26七年级上·广西崇左·月考）2022年，我国粮食总产量为68652.8万吨，其中，谷物63324.3万吨，豆类2351.1万吨，薯类2977.4万吨，根据上述数据绘制扇形统计图．（精确到） 【答案】见解析 【分析】先根据各类食物占粮食总产量的百分比计算出对应的圆心角的度数，然后画图即可；本题主要考查了画扇形统计图，熟练掌握扇形统计图中扇形所对圆心角的度数的计算方法是解题的关键． 【详解】解：谷物：， 豆类：， 薯类：， 用扇形统计图表示如下： 20．（25-26七年级上·全国·期末）某中学创新推出“快乐运动健康同行”主题健身周，以发展“汗水里绽放笑脸”的素质教育．现随机抽取20名学生，统计他们每天的运动时间，将其整理并绘制成如下不完整的统计图表在统计数据时不慎将墨汁滴到了统计表中． 根据以上信息，解决下列问题． (1)请补全图中的频数直方图； (2)墨汁盖住的数字共 个，扇形统计图中第四组所对应的圆心角的度数是 ； (3)若该校共有学生2000人，试估计该校每天的运动时间不少于的学生有多少人． 【答案】(1)见解析 (2)； (3)该校约有人每天运动时间不少于分钟 【分析】本题主要考查了统计表、统计图、利用样本估计总体．解决本题的关键是根据统计表、统计图中的已知信息，得到未知信息． （1）由统计表和统计图中的信息分别求出第一、二、四组的人数，补全频数分布直方图即可； （2）根据频数分布直方图中各组的人数和统计表中每个组显示的人数，根据第四组的人数求出第四组的人数占总人数的百分比，利用百分比求出扇形统计图中第四组的圆心角度数； （3）利用样本估计总体，估算该校每日本运动时间不少于分钟的人数． 【详解】（1）解：由统计表可知第一组有人， 由扇形统计图可知，第二组人数占总人数的， 第二组的人数有人， 由频数分布直方图可知第三组有人， 第四组的人数为人， 补全频数分布直方图如图所示：     （2）解：由（1）可知第二组共有个数字， 第二组被墨汁盖住了个， 第三组共有个数， 第三组被墨汁盖住了个数， 第四组共有个数， 第四组被墨汁盖住了个数， 墨汁一共盖住了个数字； 一共调查了名学生，第四组中有名学生， 第四组中学生的人数占总人数的， 扇形统计图中第四组的圆心角的度数是， 故答案为：，； （3）解：由统计表可知第二、三、四组的学生每日运动时间不少于分钟， 利用样本估计总体，可得：， 该校约有人每天运动时间不少于分钟． 21．（2025七年级上·全国·专题练习）去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： (1)3至8月份期间，________品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有________台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是________度； (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 【答案】(1)，234， (2)221台 【分析】（1）根据统计图的意义，圆心角的计算解答即可； （2）先根据题意计算样本容量，再计算其他品牌的数量即可． 本题考查了统计图的意义，样本容量，圆心角，熟练掌握意义是解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意，得3至8月份期间，B品牌空调销售量最多；8月份C品牌空调销售量有234台； 扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是； 故答案为：，234，． （2）解：8月份总销售量为（台），（台）， 答：8月份，其他品牌的空调销售总量是221台． 22．（25-26九年级上·江苏苏州·期中）某中学组织七年级学生参加植树节的植树活动，下面是该年级每名同学植树株数情况的绘制了不完整的三种统计图表，请根据以下统计图中的信息解答下列问题． 每名同学植树株数的统计表： 每名同学植树株数 百分比 2 3 4 5 请结合统计图表，回答下列问题： (1)七年级参加了植树活动共有______名同学，______，______； (2)扇形统计图中植树为“4株”的扇形圆心角的度数为______度； (3)请补全条形统计图． 【答案】(1)200，15，35； (2)126； (3)见解析． 【分析】本题考查扇形统计图和条形统计图，从统计图中获取正确信息是解题的关键． （1）根据七年级学生植5株的人数除以所占百分比即得参加植树的学生总人数，然后再求出植树4株的学生人数，再求出植树3株，4株所占百分比； （2）用360度植树4株所占百分比即可求出植树为“4株”的扇形圆心角的度数； （3）补全条形统计图． 【详解】（1）解：七年级参加了植树活动的学生共有名， 植树4株的学生人数为：名， ，， 故答案为：200，15，35； （2）解：扇形统计图中植树为“4株”的扇形圆心角的度数为， 故答案为：126； （3）解：补全条形统计图如下． 23．（2025·江苏苏州·二模）中国新能源产业异军突起，中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图． 类型 人数 百分比 纯电 混动 氢燃料 3 油车 5 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了______人；表中______，______； (2)请补全条形统计图； (3)计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； (4)若此次汽车展览会的参展人员共有人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 【答案】(1)50，30，6 (2)见解析 (3) (4) 【分析】（1）根据喜欢纯电的人数和所占的百分比即可求出调查人数，根据频数、总数和频率的关系求出和即可； （2）根据的值即可补全条形统计图； （3）用乘以喜欢混动的人数所占的百分比即可； （4）用总人数乘以样本中喜欢新能源车所占的百分比即可求解． 【详解】（1）解：本次调查活动随机抽取了（人， ， ，， ，； 故答案为：50，30，6； （2）解：补全条形统计图如图所示： （3）解：， 答：扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为． （4）解：（人， 估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有人． 【点睛】本题考查统计表、条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，理解统计图中各个数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法． 24．（25-26九年级上·内蒙古呼和浩特·月考）内蒙古自治区文化和旅游厅发布了10条精品旅游路线，某旅行社将其划分为四种旅游类型，具体类型划分如表． 旅游路线 品鉴美食之旅 千里风景运动之旅 金色沙漠穿越之旅 大兴安岭自驾之旅 康养休闲度假之旅 阿尔山森林之旅 现代草原发现之旅 黄河几字弯文化研学之旅 冰雪世界童话之旅 科尔沁探秘之旅 类型 A美食运动 B自然风光 C休闲度假 D文化研学 为了解民众对旅游类型的选择倾向，该旅行社从回民区随机抽取部分居民进行“最感兴趣旅游类型”调查（要求每人限选一种类型），并将调查结果绘制成如图统计图． 请根据所给信息，解答下列问题： (1)估计回民区12000名居民中选择旅游类型C的人数； (2)该旅行社准备从甲、乙、丙、丁四名导游中，随机选取两人负责C类旅游路线的讲解工作，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙的概率； (3)请你根据统计图中的数据，分析呼和浩特市居民对旅游类型的选择倾向，并为该旅行社提出一条旅游车辆分配的合理化建议． 【答案】(1)4800 (2) (3)见解析（答案不唯一） 【分析】本题考查了条形统计图，样本估计总体，用树状图或列表法求概率，掌握以上知识点是解题的关键． （）用乘以选择C的人数占比即可； （）画出树状图，根据树状图解答即可； （）根据条形统计图分析即可； 【详解】（1）解：， 答：估计回民区名居民中选择旅游类型C的人数为4800名； （2）解：画树状图如下： 由树状图可知，共有种等可能性结果，其中恰好选中甲、乙的结果有种， ∴恰好选中甲、乙的概率为； （3）解：由条线统计图可知，选择的居民较多，选择旅游的车辆按照分配． 25．（25-26八年级上·全国·单元测试）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查．下面是通过简单随机抽样调查，获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：）数据． 3.9 5.1 7.7 11.3 1.5 11.1 7.3 7.9 5.6 4.5 10.7 24.8 11.4 6.2 10.1 2.1 6.9 17.5 3.1 5.4 22.2 18.0 13.6 15.9 16.7 10.2 2.0 4.9 5.2 12.0 12.5 13.8 3.5 5.7 4.8 7.1 6.2 5.9 3.4 8.9 2.4 14.4 4.2 6.4 6.8 7.3 5.5 9.7 8.3 19.0 (1)选择合适的组距和组数，列出样本频数分布表，画出频数分布直方图．从直方图中能得到什么信息？ (2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分倍价格收费．若要使的家庭水费支出不受影响，这个标准应该定为多少？为什么？ 【答案】(1)作图见详解，用户用水量主要集中在吨，其次是吨 (2)标准应该定，理由见详解 【分析】本题主要考查频数分布直方图的运用，掌握绘制频数分布直方图的方法是关键． （1）根据最小值，最大值，分组，组距的概念，结合数据分组，并绘制频数分布直方表，频数分布直方图即可； （2）根据题意得到使的家庭水费支出不受影响的人数，结合分组信息判定即可． 【详解】（1）解：最小值为，最大值为， ∴， ∴分为组，设用表示用水量，单位是， ∴频数分布表如下， 分组 频数 频率 8 0.16 14 0.28 9 0.18 7 0.14 5 0.10 2 0.04 3 0.06 1 0.02 1 0.02 频数分布直方图如下， ∴用户用水量主要集中在吨，其次是吨； （2）解：， ∵， ∴标准应该定． 26．（25-26九年级上·内蒙古乌兰察布·期末）近年来，随着“周边游”、“微度假”的旅游热潮兴起，乌兰察布市以其独特的草原、火山地貌和红色文化资源，成为众多企业和公司团建的目的地选择，某中学数学兴趣小组希望了解某公司员工对团建目的地的偏好，开展了一次抽样调查，并把调查结果绘制成如下统计图．（注：每位被抽样调查的员工只选择1个意向前往的景点）． 某公司计划组织员工前往乌兰察布市的5个热门旅游景点（以下简称景点）中的1个进行团建活动，这5个景点为：A.苏木山森林公园      B.岱海景区      C.林胡古塞     D.乌兰哈达火山地质公园  E.黄花沟草原旅游度假区 请阅读以上材料，解决下列问题（说明：以上仅展示部分报告内容）． (1)求本次被抽样调查的员工人数； (2)在抽样调查结果中，意向前往哪个景点的员工人数最多？这个景点对应的扇形统计图的圆心角是多少度？ (3)已知该公司共有900名员工，请你根据抽样调查的结果，估计该公司意向前往乌兰哈达火山地质公园的员工大约有多少人？ (4)假如你是该公司的活动策划人员，请你结合本次调查的统计结果，为最终目的地的选择提出一条建议． 【答案】(1)100人 (2)意向前往A景点（苏木山森林公园）的员工人数最多；这个景点对应的扇形统计图的圆心角为 (3)216人 (4)建议选择A景点（苏木山森林公园）作为团建目的地，理由见解析 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，用样本估计总体等知识点，解题的关键是正确读懂统计图． （1）从扇形图可知，B景点占比，从条形图可知，B景点人数为18人，据此即可求解总数； （2）根据扇形统计图即可得到意向前往哪个景点的员工人数最多，再由乘以占比即可求解圆心角度数； （3）利用样本估计总体的方法求解即可； （4）根据统计图分析即可． 【详解】（1）解：从扇形图可知，B景点占比，从条形图可知，B景点人数为18人，因此总人数为人； （2）解：从扇形统计图可得，意向前往A景点（苏木山森林公园）的员工人数最多；这个景点对应的扇形统计图的圆心角为； （3）解：样本中D景点占比，因此900名员工中估计人数为人． （4）解：建议选择A景点（苏木山森林公园）作为团建目的地．理由：从抽样调查结果来看，A景点的员工偏好占比最高（），选择人数最多，这符合大多数员工的意愿，有助于提高团建活动的参与度和满意度． 27．（25-26八年级上·重庆·期中）高新区某中学为推动“学校安全教育”校园主题活动，计划开展五项活动：A：安全知识竞赛，B：安全主题演讲，C：应急技能比拼，D：安全情景模拟，E：安全主题创作，校团委为了调查学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生调查，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题： 根据以上信息解答下列问题： (1)本次共调查了________名学生；将图2的条形统计图补充完整； (2)在图1中项目D所在扇形的圆心角等于________； (3)若该校共有2400名学生参加本次活动，请通过计算估计学生喜爱活动“C：应急技能比拼”的人数． 【答案】(1)200，作图见详解 (2) (3)480人 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图的结合，圆心角的计算及用样本估计总体． （1）根据项目A的人数及所占百分比即可求得总人数，再用总人数减去A，B，D，E的人数即为项目C的人数并补全条形图即可； （2）用项目D的人数除以总人数再乘即可得出答案； （3）根据项目C调查的人数除以总人数得出频率不变，再用该校总人数乘频率即可得出项目C在该校的人数． 【详解】（1）解：由题意知，项目A有50人喜欢，且占比为， ∴调查的总人数为（人）， 故答案为：200． ∴项目C的人数为：（人）， 补充的条形统计图如下： （2）解：项目D所在扇形的圆心角为：． 故答案为：． （3）解：由（1）知，项目C调查的人数为40人，频率为， ∴该校学生喜爱活动C的人数为：（人）． 28．（25-26九年级上·湖南岳阳·月考）现在人们学习、工作、生活压力较大，身体常常处于亚健康状态，为了缓解压力，人们往往会通过不同的方式减压，岳阳市第十中学学生社团对本校部分老师的减压方式进行了调查（教师可根据自己的情况必选且只选其中一项），并将调查结果分析整理后制成了统计图： (1)这次抽样调查中，一共抽查了 名教师． (2)请补全条形统计图． (3)请计算，扇形统计图中， “K歌”所对应的圆心角是多少度？ (4)请根据调查结果估计该市1000名教师采用“美食”减压的人数是多少？ 【答案】(1)50 (2)见详解 (3) (4)160 【分析】本题考查的是条形统计图，熟知条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来是解答此题的关键． （1）根据旅游的人数共16人，占总人数的求出总人数即可； （2）求出运动和美食的人数，补全条形统计图即可； （3）根据K歌人数求出其圆心角的度数即可； （4）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：∵旅游的人数共16人，占总人数的， ∴（名）． 故答案为：50； （2）解：∵喜欢运动的人数占， ∴（人）， ∴美食人数（人）． 条形统计图如图； （3）解：∵“K歌”的人数是7人， ∴． 答：“K歌”所对应的圆心角是； （4）解：（人） 答：该市1000名教师采用“美食”减压的人数是160人． 29．（25-26八年级上·广东佛山·期末）某校开展“书香校园”活动，对初二学生每周的课外阅读时间进行抽样调查，并将数据分成 A、B、C、D、E 五组（每周阅读时间t分钟：A：；B：；C：；D： ；E：），绘制成如下表格和统计图（不完整）． 时间 A： B： C： D： E： 人数 25 90 35 (1)本次调查的样本容量是   ； (2)补全条表格并求扇形统计图中“B组”对应的圆心角度数； (3)若该校初二年级共有600名学生，请估计阅读时间在120分钟以上的学生人数． 【答案】(1)250 (2)80，20， (3)324 【分析】本题考查了频数分布表，求扇形统计图的圆心角，用样本估计总体等知识点，正确理解题意，读懂统计图是解题的关键．（1）用“D”组的人数除以对应占比即为总人数，计算即可；（2）先求出“C组”和“E组”人数，再用总人数减去其余4组的人数为“B组”的人数，即可补全频数分布表，最后用“B组”的人数除以总数求出占比，再乘以360°即可； （3）用样本估计总体的方法解即可． 【详解】（1）解：本次调查的样本容量是， 故答案为：250； （2）解：“C组”人数为（人）， “E组”人数为（人）， 故补全表格如下： 时间 A： B： C： D： E： 人数 25 90 80 35 20 “B组”对应的圆心角度数为； （3）解：（人）， 答：估计阅读时间在120分钟以上的学生人数324人． 30．（2025·江苏南通·二模）某校举行全体学生“禁毒知识竞赛”活动，每位学生完成道选择题．现随机抽取了部分学生的答对题数，绘制成如下不完整的图表． 组别 正确题数x 人数 A 20 10 B 15 C 25 D m E n 根据以上信息完成下列问题： (1)统计表中的______，______，并补全图1； (2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______； (3)已知该校共有名学生，如果答对题数不小于个定为优秀，请你估计该校本次“禁毒知识竞赛”优秀的学生人数． 【答案】(1)；；图见详解 (2) (3)人 【分析】本题考查了样本估计总体，画条形统计图，圆心角的计算的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）由组的人数为人，所占的比是，可求出参与的总人数，即样本容量，用样本容量乘以组所占的百分比即可求出的值，再让样本容量减去其他组的人数即可求出的值． （2）组所占圆心角的度数，看组所占整体的百分比，用去乘这个百分比即可． （3）用样本估计总体，样本中优秀人数所占的百分比去估计总体，总人数乘以这个百分比即可． 【详解】（1）解：根据题意，抽取学生总人数为：， ∴， ∴， 故答案为：；． 故补全图1如下： （2）解：根据题意可得“C组”所对应的圆心角的度数是， 故答案为：． （3）解：根据题意可得名学生中优秀的人数有：（人）， ∴名学生中，优秀的学生人数为：（人）． 31．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）为了了解九年级学生寒假每周的锻炼情况，某校随机抽取九年级名女生和部分男生，对他们一周锻炼的时间进行了调查，四舍五入处理后制作了不完整（部分数据被覆盖）的统计表和统计图．已知一周锻炼2小时的女生人数占随机抽取学生总数的，一周锻炼4小时的男生和女生人数相等．请根据信息，解答下列问题： 女生一周锻炼时间频数分布表 分组（四舍五入后） 频数（学生人数） 频率 1小时 2 2小时 a 3小时 4 4小时 b (1)求出统计表中a，b的值以及随机抽取学生的总人数； (2)求随机抽取的男生一周平均锻炼时间为多少小时？ (3)为了激励学生加强锻炼，学校决定对全年级一周锻炼时间（四舍五入后）达到3小时及3小时以上的学生进行表彰，每人一份奖品，全年级共有名学生，请问学校应准备大约多少份奖品？ 【答案】(1)，，随机抽取的学生总人数为人 (2)随机抽取的男生一周平均锻炼时间为小时 (3)应准备约份奖品 【分析】本题考查了频数分布表和扇形统计图的知识，掌握以上知识是解题的关键； （1）根据频数分布表和女生总人数为人，即可求解； （2）本题先求男生人数，再求男生锻炼总时长，然后即可求解； （3）本题先求在人的样本中获奖比例，再通过全校总人数即可求解； 【详解】（1）解：由题可得：表中给出“一周锻炼2小时”的女生频率为，故2小时的女生人数， ∵女生人数合计， ∴， ∵2小时的女生人数占随机抽取学生总数的， ∴随机抽取的学生总人数为人， 综上所述：，，随机抽取的学生总人数为人； （2）解：抽取男生人数为人， 又给出“4 小时的男生人数与女生相等”，即男生4小时组有6人， ∴男生4小时所占比例为：， ∴男生3小时所占比例为：， ∴男生1小时人数为：人， 男生2小时人数为：人， 男生3小时人数为：人， ∴男生扇形图信息：1小时占，2小时占，其余两组（3小时、4小时）各占（因为总和须），故男生“四组”对应人数分别为 3， 15， 6， 6， ∴男生锻炼总时长为，平均锻炼时间为小时， ∴随机抽取的男生一周平均锻炼时间为小时； （3）解：全年级需要准备的奖品份数 样本中“3小时及以上”的人数：女生(3小时4人，4小时6人)共人，男生(3小时6人，4小时6人)共人，合计人， 在人的样本中占比，若全年级有人，则预计有人达标，故应准备约份奖品； 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $