海南创新校联盟（八校）2025-2026学年九年级上学期期末考试数学试题

2025-2026学年第一学期初三年级阶段检测 数学科试卷 时间：100分钟满分：120分 得分： 一、单进圆（本大题满分3站分，每小题3分） 在下列各题的四个备进答索中，有且只有一个是正璃的，请在答题卡上把你认为正确的答案的 字录代号按委求用2B铅笔涂黑 】,下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 2.代数式-7x的意义可以是() A.一7与x的和B.-7与x的楚 C.-7与x的积 D.-7与x的商 3.人类深素浴瀚字宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距高随时间 变化而变化，地球与太阳之间的平均距高约为149600000km,用科学记数法将数据149600000表示 为() A.1.496×10 B.1.496×10 C.1.496x10 D.14.96×10 4。如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国“六个字，还原成正方体后“国"的对面的字是 () A.热 B.爱 C.中 D.图 我们 热中国 爱 (第4题) (第7题) (第9题) 5.下列计算正确的是() A.x‘+x2m B.5r2·3x=15x3 C.(x+2x-2)=x2-2 D.5x-2x=3 6.一个七边形的内角和是（) A.1080 B.9009 C.720° D.540° 7.如图，平行于主光轴PQ的光线AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线BB,DF交于主光轴上 一点G,若∠ABE=130°，∠CDF=150°，则∠EGF的度数是() A.60° B.70° C.80 D.90 数学科试题第1页，共6页 8.函数y-丘有的自变量x的取值范留是() x-3 A.x2-1且x03 B.x23 C.x3 D.x2-1 9.如图，在OBCD中，按以下步漂作阳：①以点B为圆心，以适当长为华径作弧，分别交BA, BC于点M,M②分别以M,N为圆心，以大于W的长为半径作氧，两弧在∠BC内交于点O: ③作射线BO,交AD于点E,交CD延长线于点F.若CD-3,DE2,下列结论错误的是（) A,∠ABE=∠CBEB.BC-5C.DE=DF D.照- EF3 10.如图所示，有一天桥高AB为5米，BC是通向天桥的斜坡，乙4CB=45,市政部门启动徒致 缓"工程，决定将斜坡的底端C延伸到D处，使∠D-30,则CD的长度约为(）（参考数据： √2=1.414,5=1.732) A.159米 B.2.07米 C.355米 D.3.66米 拾 (景10题) (第11题) (第12题) 11.二次函数y=ar+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bxe和反比例函数y=在同一平面直 角坐标系中的图象可能是() 子 12.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°， AB=1,点P是BC边上一个动点，在BC延长线上找 一点Q,使得点P和点Q关于点C对称，连接DP,AQ交于点M.当点P从B点运动到C点时， 点M的运动路径长为() A. B. 6 3 c.v D.5 二、填空（本大题满分12分，每小题3分） 13.分解因式：x2y-2y+y= 数学科试题第2页，共6页 14.“四大名著”《红樱梦)》，《（水游传》，《三国演义》，《西游记》是中国优秀文化的量要组成部分.某 校七年级准备从这四部名蒂中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再胞机抽取另一本）开展 “名着共读“活动，则该年级的学生恰好抽取到（三国演义》和《西游记》的摄率是一 15.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为(-20)，点E在 边CD上.将△BCE沿BE折叠，点C落在点F处.若点F的坐标为(0,6)，则点E的坐标为一， AO B主 (第15题) (第16题) 16.如图，在△BC中，AC3,BC2,∠C-60°，则△MBC的面积为 若点D是线段 BC上一点（不与端点B,C厘合），连接AD,以AD为边，在AD的右侧作等边三角形ADE,线 段DE与线段AC交于点F,则线段CF长度的最大值为 三、解答逼（本大题满分72分） 17.(满分12分，每小题6分) 3(x+1)≤2x+4 (1)计算：6+十3+（红-3.14°+(）：(2)解不等式组： x+5>x+3 2 18.(满分8分)某学校采购体育用品，篇要购买三种球类.已知某体育用品商店排球的单价为30 元个，篮球，足球的价格如下表： ①篮球、足球、排球各买一个的价格为140元 ②购买2个足球的价格比购买一个篮球多花费40元 ③购买5个篮球与购买6个足球花费相同 请你从上述3个条件中任选2个作为条件，求出篮球和足球的单价， 19,(满分10分)根据国京卫生健康委等16个部门联合印发的(“体重管理年”活动实施方案》有关 婴求，2025年将持续推进体置管理年"活动，目前，国际上常用身体质量指数（B0)来衡置胖瘦 程度，其计算公式是B弘= 身高单位：，BM数值标准为：BM<185为编瘦：185sBM<24 体重（单位：kg) 数学科试恩第3页，共6页 为正常：24≤弘M1<28为偏醉：BM≥28为肥胖.某单位随机抽取50名员工，测得他们的身高、 体重数据，将所得数据进行了整理、搞远。 【整理数据】 根据样本的数据分成A,B,C,D四个组进行整理，如下表： 组别 A B c o BMI 16sBM<20 20≤B1<24 24≤BM<28 28≤B0<32 人数 8 2 【描述数据】根据数据绘例了如下两幅不完整的统计图： 人数 30 25 20 B 15 40%/ 10 BCD组别 【分析数据】 (0)填空：m=”·一 ②)扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是_· (③)该单位总人数为300人，请估计其中体厘偏胖(24≤M<28)的人数是人 (④为更好地管理体瓜，请提一条合理建议。 20.(满分13分)综合与探究： 【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2+2+2， (-3)+(3)+(-3)+(-3)停，类比有理数的乘方，我们把2+2+2写作20，读作2的画3次方”， (-3)+(-3)+(-3)+(-3)写作3)吧，读作(-3)的图4次方”，一题地把+a+a+…t9(a*0)写作 a,读作“a的圈n次方” 【初步探究】 (1)直接写出计算结果：(2)@= 【深入思考】 数学科试题第4页，共6页 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法远算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的 除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：20=2+2+2+2=2× (2)尝试：仿凰上面的算式，把下列除方运算直接写成桑方幂的形式： (3)归纳：除方运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出将除方运算心(n 为正整数，a≠0，n之2)写成乘方幂的形式：a0= (结果用含a,n的式子表示)： 2周2-( 21.(锈分1分》如图，三次西数y+红+c的图像与轴分别胶于点440.B20.与 y轴交于点C, ()求二次函数的表达式 ②)诺点D为二次函数y=+bx+c的图象第四象限内一点，求△4CD的面积最大值： 2 同若在m≤≤5范图内三次函数有最大值为子，最小值为号，求m的取值高国， (4若把二次函数的图像沿x轴向左平移n(>0)个单位，在自变量x的值满足2SxS3的情况下， 与其对应的函数值y的最小值为-3，直接写出n的值。 (备用图)》 22.(端分15分)某兴趣小组在数学活动中，对四边形内两条互相垂直的线段进行了如下探究： 【初探痛想】如图1，在正方形ABCD中，点E,F分别是AB,AD上的两点，连接DE,CF,若 DE⊥CF,求证：DE=CF: 【类比探究】如图2，在矩形ABCD中，AD=6,CD-3,点E,F分别是边D,BC上一点，点G, H分别是边AB,CD上一点，连接F,GH,若EF⊥G田，求EE的值： GH 【知识迁移1如图3，在四边形ABCD中，DAB=90°，点E,F分别在线段AB、AD上，且CE⊥BF, 连银4C,着△MC为等边三角形，求票的值， 【拓展应用】如图4，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F,G分别是边AB、CD上的动点，且 FGLAE交AB于M,连接EF和AG,当AB=2时，直接写出EF+AG的最小值. 图1 数学科试题第6页，共6页