上海市普陀区2025-2026学年八年级上学期期末自适应练习数学试卷

2025学年第一学期期末八年级数学学科自适应练习 (时间90分钟，满分100分) —、 选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1.下列各数中，是无理数的是… (A)√4： (B) (C)0.010010001: D). 2.下列二次根式中，与√2a是同类二次根式的是 (A)√4a; (B)8a; (C) (D) 3 3.下列关于x的方程中，是一元二次方程的是… (A)ax2+bx+c=0; (B)x2=0; (C)(2x-7)(x+1)=2x2-3; (D)x2+ 2r0. 4.已知关于x的方程x2-2x+3k=0有实数根，那么k的取值范围是…（ ) ) )k< D) 3 5.小明的爸爸买了某银行的低风险理财产品（该理财产品分两次取回），本金为10000 元，1年后返还5110元，2年后返还5250元，设此理财产品的收益率为x,根据题 意，为求解x,以下列出的方程中正确的是…（ 命 (A)10000(1+x)2=5110+5250;(B)10000(1+x)+10000(1+2x)=5110+5250; (C) 5110+5250 =10000; (D) 5110.5250 1+x1+x7 =10000 (（1+2x 6.下列命题中，一定正确的是… (A)如果一个直角三角形的两条边的长分别为6和8，那么第三条边的长为10： (B)如果一个直角三角形的面积为20，那么斜边上的高可以为5： (C)有一条直角边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形一定全等： (D)在直角三角形中，如果一条直角边等于另一条边的一半，那么这条直角边所对的 角等于30° 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7.计算：反 12 8.如果代数式√2x+3有意义，那么x的取值范围是 9.比较大小：45_35.（填“”或“<”） 10.方程x2-2x=0的解是 11.用配方法解一元二次方程x2+4x-3=0,将原方程转化为(x+a)=b的形式，可得 12.在实数范围内因式分解：2x2+4x+1= 13.某品牌唢墨打印机的耗材数据显示：每打印1页文档，平均消耗拯量约0.000025升， 某公司一周平均约打印500页办公文档，那么一周该打印机约消耗。升墨.（结 果用科学记数法表示) 14.常见的运动健身方式有三种：有氧运动、力量训练和拉伸运动.为了解某社区9000名 居民的运动健身情况，随机抽取部分居民调查他们的运动健身情况（每人只能选一种健 身方式)，根据收集到的数据绘制成如图1所示的统计图（不完整），那么该社区爱好 有氧运动的居民约有 力 训练 有氧 25% 拉伸 运动 运动 15% 图1 图3 图2 15,如图2，网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点A、B、C都在格点上， 那么边AB上的高是 16.如图3，在△ABC中，边AB的垂直平分线交BC于点D,连接AD,如果 DA⊥AC,BC=8,AC=4N2,那么BD= 17.如图4，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D,点E在边BC 上，连接DE,∠CED=∠A,如果AB=7,CE=2,那么BE=_ A D E 图5 图4 18.如图5，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是边AB的中点，将△ABC绕点M旋转， 使得点C与点A重合，点A、B的对应点分别是点A'、B',AB与BC交于点N,如 果AC=2,BC=3,那么CN= 2 三、解答题（本大题共7题，第19、20、21题每题6分，第22、23题每题7分，第24 题8分，第25题12分，共52分) 1以.计墩：2写-2得6+62 20解方起：30-到-号-y 2 21.先化简，再求值：已知x=1 21求0-+-红4 的值. x-1 x-2 3 22.如图6，某公共绿地内有四条道路L、2、13、14,其中1川12,4与1、12分别交于 A、B,(与L、I2分别交于点D、C,AD=180米，AB=120米，BC=140米.现 规划在道路4上的点A、D之间建一个凉亭P,要求凉亭P到道路！、1的距离相等. (1)用直尺和圆规作出满足上述条件的点P；(不写作法和结论，仅保留作图痕迹， 图中清楚地标注点P) (2)后期规划在点B、P之间修一条路，将四边形ABCD以BP为分割线分为两个区 域种花，已知点P到l的距离为80米. ①求PD的长； ②求四边形PBCD的面积.（忽略道路的宽度） O 13 D B C 图6 O 23.某新能源汽车的配件工厂向A、B两个汽车生产厂家供应某种配件，A厂采购此配件 的单价比B厂采购此配件的单价便宜9元，如果A厂采购该配件用了128万元，B厂采购 该配件用了272万元，A、B两厂共采购该配件32万件，那么A、B两个汽车生产厂家 采购此配件的单价各为多少元？ O 24.【阅读理解】如果三个实数中有两个数乘积的算术平方根等于第三个数，那么我们把 这三个实数称为“组合平方数” (1)3、6、12“组合平方数”；（填“是”或“不是”） (2)如果-2、n、4是“组合平方数”，那么n=; 【问题探究】在学习一元二次方程时，我们知道一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根 的情况是由系数a、b、c确定的， 已知关于x的一元二次方程方程ar2+bx+c=0(a>0)有实数根，请回答下列问 如 ·藏O 题 (3)设p（p为有理数，且p≠0)为该方程的两根之和， 为该方程的两根之 p 积.求证：a、b、c是“组合平方数”； 游 (4)当a=1时，a、b、c（bc≠1)是“组合平方数”，且b2+2c2=15.求b和 c的值. 器 ○部 5 25.如图7，在△ABC中，AC=BC,点E在边AB上，连接CE,过点B作BF⊥CE, 垂足为点F,过点A作AG⊥CE,交CE的延长线于点G,BF=CG. (1)求证：∠ACB=90°； (2)如图8，点D是AB的中点，点E在线段AD上，连接DF· ①当BE=BC时，求证：∠EDF=∠BCF; ②连接AF,设AC=a,如果AF⊥DF,用含a的代数式表示DF的长. G G E E D F B 图7 图8 备用图 6