2026年中考数学一轮专题复习-代数式与整式
代数式与整式
一、选择题
1．一个多项式因式分解后的一个因式为
，这个多项式可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．多项式
因式分解正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．把 
分解因式，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若整式（2x+m）（x﹣1）不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2
6．按一定规律排列的单项式：
，第
个单项式是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知 
， 
，其中 
， 为正整数，则 
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列实数中满足
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．若单项式
与
为同类项，则
的值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．9
12．已知
，
，
，则
，
，
大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
学科网（北京）股份有限公司
二、填空题
13．分解因式：
．
14．因式分解：
．
15．分解因式：
．
16． 化简：
.
17．若单项式
的系数是m，次数是n，则
．
18．若多项式 
是关于x，y的三次多项式，则 
．
19．若边长分别为a，b（
）的两个正方形按如图所示摆放，则图中阴影部分的面积为 ．（用含a，b的式子表示）
三、解答题
20．分解因式： 
.
21．先化简，再求值：
，其中
．
22．有这样一道题：“计算 
的值，其中 
”甲同学把“ 
”错抄成了“ 
”但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明为什么?
23．下面是小华同学计算多项式乘以多项式的过程，请认真阅读并完成相应任务．
（1）计算： 解：原式 （2）计算： 解：原式 |
任务一：在上述解题过程中，（1）中所利用的公式是乘法公式中的________．（填“完全平方公式”或“平方差公式”）
任务二：请判断小华（2）的解答是否正确，若错误，请直接写出（2）中计算的正确答案．
任务三：计算：
．
24． 数学老师布置了一道数学题：化简
．下面是甲、乙两位同学的部分运算过程：
学科网（北京）股份有限公司
|
|
解：原式 … | 解：原式 … |
（1）对于甲、乙同学的第一步计算，表述正确的是____．
A．甲是整式的乘法，乙是因式分解
B．甲、乙都是整式的乘法
C．甲是因式分解，乙是整式的乘法
D．甲、乙都是因式分解
（2）请选择其中一位同学的解法，写出完整的解答过程．
25．如图，有三种卡片，其中边长为的正方形卡片有4张，边长分别为
的矩形卡片有12张，边长为的正方形卡片有9张．
（1）取甲、乙卡片各一张，其面积和为______；
（2）用这25张卡片拼成一个正方形，求这个正方形的边长；（用含的代数式表示）
（3）取其中的若干张拼成一个矩形（三种卡片都要用到且不重叠），使其面积为
，则可能的整数值有______个．
学科网（北京）股份有限公司