第二单元第2课时 用尺规比较线段长短及作出等长线段（教学课件）数学青岛版三年级下册（新教材）

第二单元 繁忙的工地—— 线与角 第2课时 用尺规比较线段长短及作出等长线段 小学数学·三年级（下）·青岛版 能阐述尺规在比较线段长短、画等长线段中的不同作用，形成对尺规工具的系统认知。 能运用圆规准确比较不同线段的长短关系。 能熟练用无刻度直尺和圆规画出已知线段的等长线段。 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 掌握用尺规比较线段长短和画已知线段等长线段的操作方法与原理。 理解圆规在转移线段长度过程中的逻辑，能准确规范地完成尺规作图操作。 发展几何直观素养，提升运用工具进行逻辑推理与精准作图的能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Leaning points 3 课前导入 Lead in 谁能介绍一下圆规？ 同学们，先看两个数学工具，你们认识吗？它们在数学学习中能发挥重要作用。 圆 规 猜猜它是谁？ 知识链接 Knowledge link 圆规有两只脚，它们之间的距离可以拉大，也可以缩小。 同学们，先看两个数学工具，你们认识吗？它们在数学学习中能发挥重要作用。 一只叫针脚(固定端)，用于固定在纸张上确定圆心 另一只叫铅芯脚(绘图端)，旋转时画出圆周轨迹 知识链接 Knowledge link 它是无刻度直尺 同学们，先看两个数学工具，你们认识吗？它们在数学学习中能发挥重要作用。 猜猜它是谁？ 知识链接 Knowledge link 今天我们就借助无刻度直尺和圆规(简称尺规)学习如何比较线段长短以及作出等长线段的新知识 同学们，先看两个数学工具，你们认识吗？它们在数学学习中能发挥重要作用。 圆规 无刻度直尺 知识链接 Knowledge link 探究用圆规比较线段长短 学习任务一 梳理信息 你能用直尺和圆规画什么？ 同学们思考下，这两个工具有什么用途？ 探究新知 Presentation 分析解答 我用直尺画了一条线段 你能用直尺和圆规画什么？ 探究新知 Presentation 我用圆规画了一个圆 你能用直尺和圆规画什么？ 分析解答 探究新知 Presentation 我用圆规画了一段弧 你能用直尺和圆规画什么？ 分析解答 探究新知 Presentation 你能用直尺和圆规画什么？ 我把圆规的一脚固定在这组射线的端点，画了一段弧。 划重点啦：圆规两脚间的距离没变，截取的线段都相等。 分析解答 探究新知 Presentation 你能用直尺和圆规画什么？ 根据划的重点，你能借助圆规比较线段AB与EF的长度吗？ A B E F 分析解答 探究新知 Presentation 你能用直尺和圆规画什么？ 分析解答 E F A B 先用圆规的两脚比量出线段AB的长度，再在线段EF上用圆规截取线段AB的长度。 线段 EF 比线段 AB 长。 探究新知 Presentation 你能用直尺和圆规画什么？ 怎样借助圆规比较三角形3条边的长度呢? a b c 分析解答 探究新知 Presentation 你能用直尺和圆规画什么？ 我先用圆规比较 a 和 c 的长度 a b c a ＜ c 将圆规的针脚固定在a和c重合的端点上，调整圆规两脚间的距离，使铅芯脚与a的另一个端点重合 用圆规画弧，使铅芯脚经过c，观察铅芯脚的位置，即可比出长短 分析解答 探究新知 Presentation 你能用直尺和圆规画什么？ 我再用圆规比较 b 和 c 的长度 a b c c ＜ b 将圆规的针脚固定在b和c重合的端点上，调整圆规两脚间的距离，使铅芯脚与c的另一个端点重合 用圆规画弧，使铅芯脚经过b，观察铅芯脚的位置，即可比出长短 分析解答 探究新知 Presentation 你能用直尺和圆规画什么？ 我比了两次，a＜c，c＜b，可以推出a＜c＜b a b c b最长 a最短 分析解答 探究新知 Presentation 1.圆规是用来画圆的工具，也可以用它比较线段长短。 2.用圆规比较线段长短：先利用圆规量取其中一条线段的长度，再将圆规保持相同角度放置在另一条线段上，通过观察端点位置判断长短关系。 任务小结 探究新知 Presentation 探究用尺规作出等长线段 学习任务二 梳理信息 你能用无刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段AB吗? 大家都知道，想画与已知线段等长的新线段，用刻度尺量出已知线段长度即可。 3厘米 3厘米 探究新知 Presentation 梳理信息 你能用无刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段AB吗? 问题来了：如果我们只有无刻度的直尺和圆规，怎么办？ 圆规 无刻度直尺 探究新知 Presentation 分析解答 你能用无刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段AB吗? 直尺没有刻度，不能测量出线段的长度 没有刻度的直尺可以用来画直线，用圆规的两脚可以比量出线段的长度 探究新知 Presentation 分析解答 你能用无刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段AB吗? 先画一条直线 已知线段AB A B 探究新知 Presentation 分析解答 你能用无刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段AB吗? 用圆规两脚比量出线段AB的长度。 已知线段AB A B 探究新知 Presentation 分析解答 你能用无刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段AB吗? 把带尖的一脚固定在直线上一点C，另一脚在直线上画弧，并标出交点D C D 已知线段AB A B 探究新知 Presentation 分析解答 你能用无刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段AB吗? 已知线段AB A B 线段CD等于线段AB。 C D 探究新知 Presentation 分析解答 你能用无刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段AB吗? 已知线段AB A B 同学们再回顾下：在画等长线段时，圆规和直尺的作用各是什么? C D 探究新知 Presentation 分析解答 你能用无刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段AB吗? 已知线段AB A B 没有刻度的直尺画直线 圆规的两脚比量出线段长度 C D 探究新知 Presentation 1.画等长线段时，圆规用于量取并转移线段长度，无刻度直尺用于绘制等长线段的直线。 2.画已知线段的等长线段步骤：用无刻度直尺画一条直线，用圆规量取已知线段长度，将圆规带尖脚固定在直线上一点，另一脚画弧与直线相交，所得线段与已知线段等长。 任务小结 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.用圆规比一比围成三角形的三条线段的长度，并说说你的发现。 A B C A B C A B C A＝B＞C A＝B＝C A＞C＞B 达标练习 Practice 34 2.用无刻度的直尺和圆规分别作线段AB和线段CD的等长线段。 A B C D 达标练习 Practice 35 2.用圆规比较线段长短：先利用圆规量取其中一条线段的长度，再将圆规保持相同角度放置在另一条线段上，通过观察端点位置判断长短关系。 3.画等长线段时，圆规用于量取并转移线段长度，无刻度直尺用于绘制等长线段的直线。 1.圆规是用来画圆的工具，也可以用它比较线段长短。 4.画已知线段的等长线段步骤：用无刻度直尺画一条直线，用圆规量取已知线段长度，将圆规带尖脚固定在直线上一点，另一脚画弧与直线相交，所得线段与已知线段等长。 知识总结 Summary 36 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第二单元 繁忙的工地—— 线与角 同学们再见THANKS FOR WATCHING $