上海市同凯中学2023-2024学年八年级上学期 期中数学试题

2023学年度第一学期同凯中学八年级数学学科 期中试卷 （考试时间90分钟 满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列根式中，是最简根式的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次三项式在实数范围内一定能因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知三角形两边长分别为4和9，第三边的长是二次方程的根，则这个三角形的周长为（ ） A. 17 B. 19 C. 21 D. 25 5. 如果正比例函数的图象经过点，，，且，那么和，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能比较 6. 已知，化简二次根式的值是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 化简：_____． 8. 代数式有意义，那么x的取值范围____________． 9. 不等式的解集是____________． 10. 若最简二次根式和是同类二次根式，那么________． 11. 若是y关于x的正比例函数，则__________． 12. 在实数范围内因式分解：_____． 13. 关于一元二次方程有一个根为零，则m的值为____________ 14. 已知y与x成反比例，并且经过，则y与x函数关系式是______． 15. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____． 16. 某服装原价为1000元，如果连续两次以同样的百分率降价后价格是640元，设两次降价的百分率为，根据题意可列出方程_________． 17. 设为的小数部分，为的整数部分，则的值是______． 18. 已知是正整数，如果有序数对使得的值也是整数，那么称是的一个“理想数对”．如使得，所以是的“理想数对”．请再写出一个的“理想数对”：_____________． 三、解答题（本大题共6题，每题6分） 19 计算：． 20. 计算：． 21. 解方程：． 22. 用配方法解方程： 23. 解方程：． 24. 化简求值：当，时，求的值； 四、解答题（本大题共3题，25题6分，26题8分，27题8分） 25. 如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米．若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？ 26. 如图，直线与双曲线交于点A、B两点，且点A坐标为，点B的坐标为． （1）求a和n的值； （2）如果点C在y轴上，，求点C的坐标； （3）如果双曲线上点P的纵坐标为8，求的面积． 27. 阅读：关于的一元二次方程，我们知道当时，方程的两个实数根可以表示为：，， 此时方两根之和为：． 两根之积：， 这就是一元二次方程的根与系数关系定理．利用一元二次方程的根与系数关系定理我们可以不解方程直接求出方程的两根之和与两根之积．例如，已知，分别为一元二次方程的两根，则，．根据上述材料回答问题： （1）求一元二次方程的两根之和与两根之积； （2）已知，是一元二次方程的两根，那这两根的平方之和等于____．这两根的倒数之和为_____． （3）已知，是一元二次方程的两根，，是的两根，则______，______． 2023学年度第一学期同凯中学八年级数学学科 期中试卷 （考试时间90分钟 满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】 ## 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】4 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】且 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（答案不唯一） 三、解答题（本大题共6题，每题6分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 或 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】，． 【24题答案】 【答案】20 四、解答题（本大题共3题，25题6分，26题8分，27题8分） 【25题答案】 【答案】鸡场的长和宽各为15米和10米． 【26题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）15 【27题答案】 【答案】（1）两根之和为，两根之积为 （2）， （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $