江苏省泰州市靖江市滨江学校2025-2026学年九年级上学期1月周测 数学试题

2025-2026九年级数学练习

一、选择填空：每题5分

1. 下列函数中属于二次函数的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ）

A. 图象与轴交点的坐标是 B. 对称轴是直线

C. 顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而增大

3. 已知点是抛物线上的点，则的大小关系为（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 在同一平面直角坐标系中，函数和函数（k是常数，且）的图象可能是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时．列了如下表格：

x	…			0	1	2	…
y	…	3	4	3	0		…

根据表格上的信息回答问题：一元二次方程的解为（　　）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

6. 将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后的抛物线解析式为______．

7. 若抛物线的顶点在轴上，则的值为_____．

8. 已知点是二次函数图象上的两个不同的点，则当时，其函数值等于____________．

9. 如图，二次函数的图象经过点、，当时，的取值范围是_______．

10. 不论x取何值，二次函数的函数值总为负数，则c的取值范围为_______．

11. 飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行时间t（单位：s）之间的函数关系式为s＝60t－2t2，则飞机着陆后滑行________m才能停下来．

12. 二次函数y=x2-2mx+1在x≤1时y随x增大而减小,则m的取值范围是___________.

13. 已知二次函数的图象的对称轴为直线若关于x的一元二次方程为实数，在的范围内有解，则t的取值范围是______  ．

14. 如图，正方形OABC的面积为18，OC与y轴的正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y＝ax2（a＞0）的图象上，则a的值为______．

15. 如图，二次函数的图象与轴交于、两点，顶点的坐标为，线段与轴交于点，连接、．点是抛物线上任意一点，若的面积与的面积

相等，则点的坐标为___________．

16. 如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，连结，，则________°；设点是该抛物线对称轴上的一点，若，则点的坐标为_______．

二、解答题

17. 已知关于x的二次函数．

（1）求证：此抛物线与x轴总有交点；

（2）若此抛物线与x轴有两个交点，且交点的横坐标都是整数，m是正整数，求m的值．

18. 某村庄为吸引游客，沿绿道旁的母亲河河边打造喷水景观，如图1所示，为保持绿道地面干燥，水柱呈抛物线状喷入母亲河中．图2是其截面图，已知绿道路面宽米，河道坝高米，坝面的坡比为（即），当水柱离喷水口处水平距离为2米时，水柱离地面的垂直距离达最大值，其最大值为3米．以为原点，直线为轴，建立平面直角坐标系，解决问题：