2026届高三物理一轮复习同步测试：实验 导体电阻率的测量

2026高三物理一轮复习同步测试 实验：导体电阻率的测量 一、基础巩固练 1．某校研究性学习小组为了测量金属丝的电阻率，准备了下列器材：粗细均匀待测金属丝，电流表A（量程为0.6 A，内阻未知），电源（电动势E＝3.0 V，内阻未知），保护电阻（R0＝4.0 Ω），铁夹、导线若干，螺旋测微器、游标卡尺、开关各一个，请回答下列问题： （1）用游标卡尺测得该待测金属丝的长度如图甲所示，其示数L＝________ cm；用螺旋测微器测得该待测金属丝的直径如图乙所示，其示数d＝________ mm. （2）在虚框中完成电路图． （3）该小组设计的记录实验数据是：流过金属丝的电流I和接入电路的金属丝的长度X，根据实验记录的数据，该小组作出了­X图像进行实验数据处理，发现图像为一次函数图像，其斜率为k，纵轴截距为b.则该金属丝的电阻率为ρ＝________（结果用物理量字母表示）. （4）电流表的内阻对本实验结果________（选填“有”或“没有”）影响． 2.(2024河北秦皇岛模拟)为测量方槽中溶液的电阻率,某同学选用了如图甲所示的实验器材。已知A、B分别为紧靠方槽两侧内壁金属铜板上的接线柱,铜板的电阻不计且宽度恰与方槽内壁等宽,方槽内溶液的长度为a,宽度为b,深度为c。其余器材及其参数如下: 溶液电阻(连A、B接线柱时,R液约为1 Ω) 电源(电动势E=3 V,内阻不计) 滑动变阻器R(最大阻值为1 Ω) 定值电阻(R0=4 Ω) 电压表V(量程0~3 V,RV=3 kΩ) 电流表A(量程0~0.6 A,内阻RA约为0.1 Ω) 开关1个及导线若干(电阻不计) (1)为使测量结果尽量准确,请用笔画线代替导线,将图甲中的实验电路连接完整,要使图甲中滑动变阻器的滑片在开关闭合前恰处于正确的位置。 (2)若该同学利用游标卡尺测量溶液的深度,如图乙所示,他应使用游标卡尺的　　　　(选填“位置1”“位置2”或“位置3”)进行测量;正确测量得到的游标尺位置如图丙所示,则溶液的深度c为　　　　 cm。  丙 (3)若电压表和电流表的示数分别用U和I表示,则该溶液电阻率的表达式ρ=　　　　　　(用题中所给物理量的符号表示)。  答案 (1)见解析图　(2)位置3　5.015　(3) 3．（2025·广西重点中学高三联考）在“测量金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下操作： （1）用毫米刻度尺测量接入电路中的金属丝的有效长度L，再用螺旋测微器测量金属丝的直径D.某次测量结果如图甲所示，则这次测量的读数D＝________mm. （2）用多用电表测得金属丝的阻值约为3 Ω，现在使用电流表和电压表准确测量金属丝的阻值．为了安全、准确、方便地完成实验，除电源（电动势为4 V，内阻很小），待测电阻丝、导线，开关外，电压表应选用________，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________．（以上三个空选填器材前的字母） A．电压表V1（量程15 V，内阻约15 kΩ） B．电压表V2（量程3 V，内阻约3 kΩ） C．电流表A1（量程600 mA，内阻约1 Ω） D．电流表A2（量程3 A，内阻约0.02 Ω） E．滑动变阻器R1（总阻值10 Ω，额定电流2 A） F．滑动变阻器R2（总阻值100 Ω，额定电流2 A） （3）若采用图乙所示的电路测量金属丝的电阻，电压表的左端应与电路中的______（选填“a”或“b”）点相连．若某次测量中，电压表和电流表读数分别为U和I，请用上述直接测量的物理量（D、L、U、I），写出电阻率ρ的计算式：ρ＝______． （4）若采用图丙的电路测量电阻率，图中的电流表内阻跟R0接近．闭合开关S，多次移动滑片P的位置改变电路中接入金属丝的有效长度，分别记录每次电流表的示数I和接入电路中金属丝的有效长度L.根据实验中所测的数据，作出的下列图像合理的是________．（填选项标号） 4.(2024·江苏卷)某同学在实验室做“测定金属的电阻率”的实验，除被测金属丝外，还有如下实验器材可供选择： A．直流电源：电动势约为3 V，内阻可忽略不计； B．电流表A∶量程0～100 mA，内阻约5 Ω； C．电压表V∶量程0～3 V，内阻为3 kΩ； D．滑动变阻器：最大阻值为100 Ω，允许通过的最大电流为0.5 A； E．开关、导线等 (1)该同学用刻度尺测得金属丝接入电路的长度L＝0.820 m，用螺旋测微器测量金属丝直径时的测量结果如图甲所示，从图中读出金属丝的直径为________mm. (2)用多用电表欧姆“×1”挡测量接入电路部分的金属丝电阻时，多用电表的示数如图乙所示，从图中读出金属丝电阻约为________Ω. (3)若该同学根据伏安法测出金属丝的阻值R＝10.0 Ω，则这种金属材料的电阻率为______Ω·m.(结果保留两位有效数字) 5.(2024·山东卷)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量．实验器材如下： 学生电源(输出电压0～16 V) 滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)； 电压表V(量程3 V，内阻未知)； 电流表A(量程3 A，内阻未知)； 待测铅笔芯R(X型号、Y型号)； 游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干． 回答以下问题： (1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为________mm； (2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到________(填“1”或“2”)端； (3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I­U图像如图丙所示，求得电阻RY＝______Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω； (4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率______(填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率． 6．（2025·山东青岛高三模拟）实验小组根据实验室提供的器材，设计实验方案测量长度为l的中空圆柱形金属工件的电阻率．实验室提供的器材有： A．电源E（电动势为4.5 V，内阻未知） B．电压表（量程3 V，内阻为2 kΩ） C．电压表（量程3 V，内阻约为2 kΩ） D．变阻箱R（0～9 999.9 Ω） E．定值电阻R0：10 Ω、100 Ω、1 kΩ、10 kΩ各一个 F．游标卡尺（20分度） G．开关一个，导线若干 （1）组员们用游标卡尺测量金属工件的外径d1和内径d2.使用前检查发现主尺和游标尺的零刻度线不能对齐，如图甲．组员们决定仍然使用该尺进行测量，其中测量内径时，把结构图乙中的部件________（选填“a”“b”“c”或“d”）紧贴圆柱形金属工件测量内径，记录此时游标卡尺示数为________mm（图丙），修正后内径d2＝________mm. （2）为了满足测量要求，实验小组设计图丁实验方案测量工件的电阻，其中电压表V1是器材中的________（选填器材前的字母符号），V2是器材中的另外一只电压表，定值电阻R0选用________Ω. （3）闭合开关，调节电阻箱阻值，记录每个阻值R对应的电压表V1的示数U1和电压表V2的示数U2；根据数据作出­图像，斜率为k，如图戊，不计电压表V2的分流影响，此工件的电阻率为________（使用题中所给物理量的符号表示）； （4）考虑电压表V2的分流影响，应用此方法测得的电阻率________（选填“偏大’“偏小”或“不变”）. 二、能力提升练 7.一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率．现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0 Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干．图(a)是学生设计的实验电路原理图．完成下列填空： (1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S. (2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2.由此得到流过待测金属丝的电流I＝________，金属丝的电阻r＝________．(结果均用R0、U1、U2表示) (3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示： U1(mV) 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43 U2(mV) 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43 (4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2 Ω. (5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00 cm.用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d＝________mm.多次测量后，得到直径的平均值恰与d相等． (6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝________×10－7 Ω·m.(保留2位有效数字) 8.某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图(a)所示的装置．电阻测量原理如图(b)所示，E是电源，V为电压表，A为电流表． (1)保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100 mA，电压表量程为3 V，表盘如图(c)所示，示数为________V，此时金属丝阻值的测量值R为________Ω(保留3位有效数字)； (2)打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值； (3)根据测量数据绘制R­p关系图线，如图(d)所示； (4)如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100 mA，电压表指针应该在图(c)指针位置的________侧(填“左”或“右”)； (5)若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值________真实值(填“大于”“小于”或“等于”). 9．弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件，某同学测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系，实验过程如下： （1）装置安装和电路连接：如图（a）所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图（b）所示的电路中． （2）导电绳拉伸后的长度L及其电阻Rx的测量 ①将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导电绳拉伸后的长度L. ②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端．断开开关S2，闭合开关S1，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置．记录两表的示数U和I1. ③闭合S2，电压表的示数__________（选填“变大”或“变小”）.调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数I2，则此时导电绳的电阻Rx ＝__________（用I1、I2和U表示）. ④断开S1，增大导电绳拉伸量，测量并记录A、B间的距离，重复步骤②和③. （3）该电压表内阻对导电绳电阻的测量值__________（选填“有”或“无”）影响． （4）图（c）是根据部分实验数据描绘的Rx­L图线．将该导电绳两端固定在某种机械臂上，当机械臂弯曲后，测得导电绳的电阻Rx为1.33 kΩ，则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为__________cm，即为机械臂弯曲后的长度． 10.导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆．现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所示的电路图，实验步骤如下： a.测得样品截面的边长a＝0.20 cm； b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动； c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L； d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40 A，读出相应的电压表示数U，断开开关S； e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U­L图像如图（b）所示，得到直线的斜率k. 回答下列问题： （1）L是丙到________（填“甲”“乙”或“丁”）的距离； （2）写出电阻率的表达式ρ＝________（用k、a、I表示）； （3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝______Ω·m（保留两位有效数字）. 2026高三物理一轮复习同步测试 实验：导体电阻率的测量 一、基础巩固练 1．某校研究性学习小组为了测量金属丝的电阻率，准备了下列器材：粗细均匀待测金属丝，电流表A（量程为0.6 A，内阻未知），电源（电动势E＝3.0 V，内阻未知），保护电阻（R0＝4.0 Ω），铁夹、导线若干，螺旋测微器、游标卡尺、开关各一个，请回答下列问题： （1）用游标卡尺测得该待测金属丝的长度如图甲所示，其示数L＝________ cm；用螺旋测微器测得该待测金属丝的直径如图乙所示，其示数d＝________ mm. （2）在虚框中完成电路图． （3）该小组设计的记录实验数据是：流过金属丝的电流I和接入电路的金属丝的长度X，根据实验记录的数据，该小组作出了­X图像进行实验数据处理，发现图像为一次函数图像，其斜率为k，纵轴截距为b.则该金属丝的电阻率为ρ＝________（结果用物理量字母表示）. （4）电流表的内阻对本实验结果________（选填“有”或“没有”）影响． 解析：（1）由题图甲可知，该游标卡尺为20分度，精确度为0.05 mm，则示数L＝50 mm＋3×0.05 mm＝50.15 mm＝5.015 cm；由题图乙可知，螺旋测微器的示数d＝3 mm＋20.3×0.01 mm＝3.203 mm. （2）根据实验原理可知，电路图如图： （3）根据闭合电路欧姆定律，有E＝I（r＋R0＋RA＋R），其中r为电源内阻，RA为电流表内阻，根据电阻定律可得接入金属丝的电阻R＝ρ，而金属丝的横截面积S＝，联立得＝X＋，由题意得k＝，解得ρ＝. （4）由（3）分析可知，电流表的内阻对本实验结果没有影响． 答案：（1）5.015　3.203　（2）图见解析 （3）　（4）没有 2.(2024河北秦皇岛模拟)为测量方槽中溶液的电阻率,某同学选用了如图甲所示的实验器材。已知A、B分别为紧靠方槽两侧内壁金属铜板上的接线柱,铜板的电阻不计且宽度恰与方槽内壁等宽,方槽内溶液的长度为a,宽度为b,深度为c。其余器材及其参数如下: 溶液电阻(连A、B接线柱时,R液约为1 Ω) 电源(电动势E=3 V,内阻不计) 滑动变阻器R(最大阻值为1 Ω) 定值电阻(R0=4 Ω) 电压表V(量程0~3 V,RV=3 kΩ) 电流表A(量程0~0.6 A,内阻RA约为0.1 Ω) 开关1个及导线若干(电阻不计) (1)为使测量结果尽量准确,请用笔画线代替导线,将图甲中的实验电路连接完整,要使图甲中滑动变阻器的滑片在开关闭合前恰处于正确的位置。 (2)若该同学利用游标卡尺测量溶液的深度,如图乙所示,他应使用游标卡尺的　　　　(选填“位置1”“位置2”或“位置3”)进行测量;正确测量得到的游标尺位置如图丙所示,则溶液的深度c为　　　　 cm。  丙 (3)若电压表和电流表的示数分别用U和I表示,则该溶液电阻率的表达式ρ=　　　　　　(用题中所给物理量的符号表示)。  答案 (1)见解析图　(2)位置3　5.015　(3) 解析 (1)若滑动变阻器采用限流式接法,电流表示数变化范围过小,所以应采用分压式接法,若电压表直接并联在A、B两接线柱上,电压表示数过小,故需并联在A、B和定值电阻两端,由于电流表内阻未知,为减小系统误差需采用电流表外接法,实验电路连接如图所示。 (2)因测量的是溶液深度,故需使用游标卡尺的深度尺,即使用位置3进行测量,由图丙可知,游标卡尺的精确度为0.05 mm,根据卡尺的读数规则,其读数为50 mm+3×0.05 mm=50.15 mm=5.015 cm,故溶液深度c=5.015 cm。 (3)设溶液的电阻为R,溶液与定值电阻的总电阻为Rx,由欧姆定律可知,由电阻定律可知R=Rx-R0=ρ,联立解得ρ=。 3．（2025·广西重点中学高三联考）在“测量金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下操作： （1）用毫米刻度尺测量接入电路中的金属丝的有效长度L，再用螺旋测微器测量金属丝的直径D.某次测量结果如图甲所示，则这次测量的读数D＝________mm. （2）用多用电表测得金属丝的阻值约为3 Ω，现在使用电流表和电压表准确测量金属丝的阻值．为了安全、准确、方便地完成实验，除电源（电动势为4 V，内阻很小），待测电阻丝、导线，开关外，电压表应选用________，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________．（以上三个空选填器材前的字母） A．电压表V1（量程15 V，内阻约15 kΩ） B．电压表V2（量程3 V，内阻约3 kΩ） C．电流表A1（量程600 mA，内阻约1 Ω） D．电流表A2（量程3 A，内阻约0.02 Ω） E．滑动变阻器R1（总阻值10 Ω，额定电流2 A） F．滑动变阻器R2（总阻值100 Ω，额定电流2 A） （3）若采用图乙所示的电路测量金属丝的电阻，电压表的左端应与电路中的______（选填“a”或“b”）点相连．若某次测量中，电压表和电流表读数分别为U和I，请用上述直接测量的物理量（D、L、U、I），写出电阻率ρ的计算式：ρ＝______． （4）若采用图丙的电路测量电阻率，图中的电流表内阻跟R0接近．闭合开关S，多次移动滑片P的位置改变电路中接入金属丝的有效长度，分别记录每次电流表的示数I和接入电路中金属丝的有效长度L.根据实验中所测的数据，作出的下列图像合理的是________．（填选项标号） 解析：（1）根据螺旋测微器的读数规则，该读数为0.5 mm＋1.7×0.01 mm＝0.517 mm. （2）由于电源电动势为4 V，内阻很小，为了确保电压测量值的精确，电压表选择V2，即电压表选择B；待测电阻约为3 Ω，当电压表B达到满偏3 V时，通过电流表的电流约为1 A，为了确保电流表的安全与精确度，电流表选择A1，即电流表选择C；电路中待测金属丝的阻值约为3 Ω，滑动变阻器采用限流式接法，为了确保安全，方便调节，使测量数据的连续性强，滑动变阻器选择与待测电阻阻值接近的R1，即待测电阻选择E. （3）结合上述可知，选择的电压表的内阻约为3 kΩ，待测电阻的阻值约为3 Ω，选择的电流表的内阻约为1 Ω，电压表的内阻远远大于待测电阻，而电流表的内阻与待测电阻的阻值接近，可知，电流表分压影响较大，测量电路采用电流表外接法，即电压表的左端应与电路中的b点相连； 根据欧姆定律有R＝ 根据电阻的决定式有R＝ρ 解得ρ＝. （4）根据闭合电路的欧姆定律有 E＝IR0＋2I 整理可得＝L＋ 则有＝kL＋b，k＝，b＝可知，合理的图像是第二个和第三个图像．故选BC. 答案：（1）0.517（0.515～0.519）（2）B　C　E　 （3） b　 　（4）BC 4.(2024·江苏卷)某同学在实验室做“测定金属的电阻率”的实验，除被测金属丝外，还有如下实验器材可供选择： A．直流电源：电动势约为3 V，内阻可忽略不计； B．电流表A∶量程0～100 mA，内阻约5 Ω； C．电压表V∶量程0～3 V，内阻为3 kΩ； D．滑动变阻器：最大阻值为100 Ω，允许通过的最大电流为0.5 A； E．开关、导线等 (1)该同学用刻度尺测得金属丝接入电路的长度L＝0.820 m，用螺旋测微器测量金属丝直径时的测量结果如图甲所示，从图中读出金属丝的直径为________mm. (2)用多用电表欧姆“×1”挡测量接入电路部分的金属丝电阻时，多用电表的示数如图乙所示，从图中读出金属丝电阻约为________Ω. (3)若该同学根据伏安法测出金属丝的阻值R＝10.0 Ω，则这种金属材料的电阻率为______Ω·m.(结果保留两位有效数字) 解析：(1)根据螺旋测微器的读数规则，该读数为d＝0.5 mm＋28.7×0.01 mm＝0.787 mm. (2)根据欧姆表的读数规则，该读数为Rx＝9.0×1 Ω＝9.0 Ω. (3)根据电阻定律有R＝ρ＝ρ＝ 变形可得ρ＝ 代入数据解得ρ＝ ＝＝5.9×10－6Ω·m. 答案：(1)0.787(0.785～0.789)　(2)9.0 (3)5.9×10－6 5.(2024·山东卷)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量．实验器材如下： 学生电源(输出电压0～16 V) 滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)； 电压表V(量程3 V，内阻未知)； 电流表A(量程3 A，内阻未知)； 待测铅笔芯R(X型号、Y型号)； 游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干． 回答以下问题： (1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为________mm； (2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到________(填“1”或“2”)端； (3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I­U图像如图丙所示，求得电阻RY＝______Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω； (4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率______(填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率． 解析：(1)根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为d＝2 mm＋0.01×45.0 mm＝2.450 mm； (2)由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端； (3)根据图丙的I­U图像，结合欧姆定律有 RY＝＝1.91 Ω； (4)根据电阻定律R＝ρ 可得ρ＝ 两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知ρX>ρY. 答案：(1)2.450　(2)1　(3)1.91　(4)大于 6．（2025·山东青岛高三模拟）实验小组根据实验室提供的器材，设计实验方案测量长度为l的中空圆柱形金属工件的电阻率．实验室提供的器材有： A．电源E（电动势为4.5 V，内阻未知） B．电压表（量程3 V，内阻为2 kΩ） C．电压表（量程3 V，内阻约为2 kΩ） D．变阻箱R（0～9 999.9 Ω） E．定值电阻R0：10 Ω、100 Ω、1 kΩ、10 kΩ各一个 F．游标卡尺（20分度） G．开关一个，导线若干 （1）组员们用游标卡尺测量金属工件的外径d1和内径d2.使用前检查发现主尺和游标尺的零刻度线不能对齐，如图甲．组员们决定仍然使用该尺进行测量，其中测量内径时，把结构图乙中的部件________（选填“a”“b”“c”或“d”）紧贴圆柱形金属工件测量内径，记录此时游标卡尺示数为________mm（图丙），修正后内径d2＝________mm. （2）为了满足测量要求，实验小组设计图丁实验方案测量工件的电阻，其中电压表V1是器材中的________（选填器材前的字母符号），V2是器材中的另外一只电压表，定值电阻R0选用________Ω. （3）闭合开关，调节电阻箱阻值，记录每个阻值R对应的电压表V1的示数U1和电压表V2的示数U2；根据数据作出­图像，斜率为k，如图戊，不计电压表V2的分流影响，此工件的电阻率为________（使用题中所给物理量的符号表示）； （4）考虑电压表V2的分流影响，应用此方法测得的电阻率________（选填“偏大’“偏小”或“不变”）. 解析：（1）测量内径应使用内测量爪，故选a；游标卡尺的读数为主尺刻度与游标尺刻度之和，所以游标卡尺的示数7 mm＋13×0.05 mm＝7.65 mm，修正后内径为d2＝7.65 mm－（0 mm＋3×0.05 mm）＝7.50 mm. （2）由于电压表V1与电阻R0串联，所以电压表V1的内阻已知，故选B；由于电源电动势为4.5 V，而电压表V1的量程为3 V，所以串联的电阻R0的阻值为R0＝ kΩ＝1 kΩ. （3）根据欧姆定律可得Rx＝ 整理可得＝·＋＝k＋ 根据电阻定律可得Rx＝ρ , S＝π（d－d） 联立可得ρ＝. （4）考虑电压表V2的分流影响，根据欧姆定律有 Rx＝ 整理可得＝·＋，－图像的斜率为k＝ 与电压表内阻无关，测得电阻值不变，电阻率不变． 答案：（1）a　7.65　7.50　（2）B　1 k （3）　（4）不变 二、能力提升练 7.一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率．现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0 Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干．图(a)是学生设计的实验电路原理图．完成下列填空： (1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S. (2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2.由此得到流过待测金属丝的电流I＝________，金属丝的电阻r＝________．(结果均用R0、U1、U2表示) (3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示： U1(mV) 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43 U2(mV) 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43 (4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2 Ω. (5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00 cm.用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d＝________mm.多次测量后，得到直径的平均值恰与d相等． (6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝________×10－7 Ω·m.(保留2位有效数字) 解析：(2)由于电压表内阻非常大，故K接2时电压表两端电压与K接1时金属丝和R0两端电压之和相等，即U2＝U1＋IR0，故流过金属丝的电流I＝，由电阻的定义式可知金属丝的电阻r＝＝. (5)由题图(b)可知螺旋测微器的固定刻度读数为0 mm，可动刻度读数为15.0×0.01 mm＝0.150 mm，故该读数为d＝0.150 mm. (6)金属丝的横截面积S＝πd2，由电阻定律有r＝ρ，将相关数据代入解得ρ＝5.0×10－7 Ω·m. 答案：(2)　　(5)0.150　(6)5.0 8.某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图(a)所示的装置．电阻测量原理如图(b)所示，E是电源，V为电压表，A为电流表． (1)保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100 mA，电压表量程为3 V，表盘如图(c)所示，示数为________V，此时金属丝阻值的测量值R为________Ω(保留3位有效数字)； (2)打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值； (3)根据测量数据绘制R­p关系图线，如图(d)所示； (4)如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100 mA，电压表指针应该在图(c)指针位置的________侧(填“左”或“右”)； (5)若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值________真实值(填“大于”“小于”或“等于”). 解析：(1)电压表量程为0～3 V，分度值为0.1 V，则电压表读数需估读一位，读数为1.23 V，根据欧姆定律可知，金属丝的测量值R＝＝12.3 Ω； (4)根据图(d)可知气压越小电阻越大，再根据U ＝ IR可知压强p减小，则电阻R增大，故电压增大，电压表的指针位置应该在题图(c)中指针位置的右侧． (5)电流表采用外接法会导致电压表分流，即R测＝，I测＝I真＋ 即I测偏大，故R测<R真． 答案：(1)1.23(1.23～1.25均可)　12.3(12.3～12.5均可)　(4)右侧　(5)小于 9．弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件，某同学测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系，实验过程如下： （1）装置安装和电路连接：如图（a）所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图（b）所示的电路中． （2）导电绳拉伸后的长度L及其电阻Rx的测量 ①将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导电绳拉伸后的长度L. ②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端．断开开关S2，闭合开关S1，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置．记录两表的示数U和I1. ③闭合S2，电压表的示数__________（选填“变大”或“变小”）.调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数I2，则此时导电绳的电阻Rx ＝__________（用I1、I2和U表示）. ④断开S1，增大导电绳拉伸量，测量并记录A、B间的距离，重复步骤②和③. （3）该电压表内阻对导电绳电阻的测量值__________（选填“有”或“无”）影响． （4）图（c）是根据部分实验数据描绘的Rx­L图线．将该导电绳两端固定在某种机械臂上，当机械臂弯曲后，测得导电绳的电阻Rx为1.33 kΩ，则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为__________cm，即为机械臂弯曲后的长度． 解析：（2）闭合S2后，并联部分的电阻减小，根据闭合电路欧姆定律，电压表的示数变小． 加在导电绳两端的电压为U，流过导电绳的电流为I2－I1，因此导电绳的电阻Rx＝. （3）在闭合S2之前，电流表I1的示数包括定值电阻的电流和电压表分得的电流，闭合S2之后，加在电压表两端的电压保持不变，因此流过电压表和定值电阻的总电流仍为I1，故流过导电绳的电流是I2－I1，与电压表内阻无关，电压表内阻对测量没有影响． （4）由图（c）可知，导电绳拉伸后的长度为51.80 cm. 答案：（2）③变小　 　（3）无　（4）51.80 10.导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆．现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所示的电路图，实验步骤如下： a.测得样品截面的边长a＝0.20 cm； b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动； c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L； d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40 A，读出相应的电压表示数U，断开开关S； e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U­L图像如图（b）所示，得到直线的斜率k. 回答下列问题： （1）L是丙到________（填“甲”“乙”或“丁”）的距离； （2）写出电阻率的表达式ρ＝________（用k、a、I表示）； （3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝______Ω·m（保留两位有效数字）. 解析：（1）由题图（a）可知，电压表测的是乙、丙探针之间的样品两端的电压，从题图（b）中可以看出L越大，电压表示数U越大，且U­L图像的延长线过坐标原点，在串联电路中电压表所测电阻部分的阻值越大，电压越大，说明L为电压表所测样品部分的长度，即L是丙到乙的距离． （2）电阻决定式为R＝ρ，其中所测样品横截面积为S＝a2，解得ρ＝＝，其中电阻R＝，解得ρ＝，由题图（b）可知，U­L图像的斜率为k＝，所以该样品的电阻率可以表示为ρ＝. （3）由题图（b）可知斜率为k＝ V/m＝6.5 V/m，代入电阻率的表达式解得ρ＝＝Ω·m＝6.5×10－5 Ω·m. 答案：（1）乙　（2）　（3）6.5×10－5 学科网（北京）股份有限公司 $