江苏省苏州市苏州工业园区 西安交通大学苏州附属初级中2025-2026学年九年级上学期数学期末模拟卷三

2025—2026学年第一学期西附初中初三数学期末模拟卷三

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

1. ⊙O的半径为2，同一平面内，若点P与圆心O的距离为2，点P与⊙O的位置关系是（   ）

A. 点P在⊙O外 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O内 D. 无法确定

2. 对于抛物线，下列说法正确的是（   ）

A. 开口向上 B. 对称轴是直线

C. 与轴交点坐标为 D. 函数的最大值是3

3. 在一个不透明的口袋中装有个完全相同的小球，把它们分别标号为，从中随机摸出一个小球，其标号是或的倍数的概率为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（   ）

A. 且 B.  C. 且 D.

5. 如图，在中，，D是的中点，若，，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，点是的重心，若的面积是12，则的面积是（   ）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

7. 如图，二次函数（，，为常数，）的图象与轴交于点，对称轴

是直线，有以下结论：①；②若点和点都在抛物线上，则；③（为任意实数）；④．其中正确的有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 如图，在平面直角坐标系中，动点P在直线上，动点Q在半径为3的上（O为坐标原点），过点P作的一条切线，R为切点，则的最小值为（    ）

A. 5 B. 6 C. 8 D. 10

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

9. 某飞机在离地面垂直距离1500米的上空处，测得地面控制点的俯角为，那么飞机与该地面控制点之间的距离等于____________米．（结果保留根号）

10. 若一组数据的平均数是5，则另一组数据的平均数是________

11. 已知一个圆锥形纸帽的母线长为6，底面圆的半径为2，则纸帽的侧面积为_____．

12. 在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球．两次摸出的球都是红球的概率为_______．

13. 已知a，b是一元二次方程的两个根，若以a，b为两条直角边作直角三角形，则斜边c的值是________．

14. 如图，点为外接圆的圆心，点为的内心，连接，，若，则的度数为___________°．

15. 如图，在中，，是边上的中线，过点作于点，延长交于点，若，则的长为_____．

16. 如图，抛物线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C为第二象限的抛物线上一点，于H，若，则点C的坐标为______．

三、解答题（本大题共11小题，共82分．）

17. （1）计算：；

（2）解方程：．

18. 已知：在Rt△ABC中，AB⊥BC，点O是AC的中点，连接OB，过C点作CD⊥OB，交BO的延长线于垂足D，BC＝8，sinα＝．

求：（1）线段OC的长；

（2）cos∠DOC的值．