精品解析：四川省凉山州2025-2026学年上学期期末考试七年级数学试题

凉山州2025-2026学年度上期期末七年级考试试题 数学 全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确． 2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 3．考试结束后，将答题卡收回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（　　） A. 6 B. -6 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据绝对值的定义化简|-6|，再由相反数的概念解答即可． 【详解】解：∵|-6|=6，6的相反数是-6， ∴|-6|的相反数是-6． 故选B． 2. 老河口市常住人口约为万人，将万（）用科学记数法表示可记为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】万用科学记数法表示为， 故选B． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键；因此此题可根据合并同类项进行排除选项即可． 【详解】解：∵选项A：与不是同类项，不能合并，∴A错误； ∵选项B：，∴B错误； ∵选项C：，∴C错误； ∵选项D：，∴D正确； 故选D． 4. 单项式与是同类项，则的值是（ ） A. 4 B. C. 6 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出、的值，代入计算即可得出答案． 【详解】解：单项式与是同类项， ，， ，， ． 故选：B． 5. 已知是关于x一元一次方程的解，则a的值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的解，将解代回原方程进行求解是解题的关键． 将代入方程，解关于a的一元一次方程即可． 【详解】解：∵是方程的解， ∴将代入得：，解得：， ∴a的值为， 故选：A． 6. 下列变形中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查等式的基本性质和绝对值的性质，遵循等式的基本性质是解题的关键． 根据等式变形需遵循两边同时加、减、乘、除（除数不零）同一数，等式仍成立；绝对值相等时两数可能相等或互为相反数，对选项逐一进行计算判断正误即可． 【详解】解：A：若，则应有，而不是，等式不成立，说法错误； B：若，且时，a与b不一定相等，说法错误； C：若，则，两边同时乘以c，得，说法正确； D：若，则或，a与b不一定相等，说法错误； 故选：C． 7. 如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则、、三个角的数量关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了角的和差关系．利用正方形的角为直角这一性质，通过角之间的和差关系来推导、、三个角的数量关系即可． 【详解】解：如图： ， ， ， 又， ， ， 故选：C． 8. 《九章算术》中有这样一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?”意思是：“几个人合买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱．问人数和物价各是多少?”若设有x人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据物价相等列方程：每人出8钱时，总钱数多3钱，故物价为；每人出7钱时，总钱数少4钱，故物价为，从而列出方程． 【详解】解：设人数为x， ∵每人出8钱，多3钱， ∴物价为， 又∵每人出7钱，不足4钱， ∴物价为， ∴， 故选：A． 9. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式、多项式乘多项式与图形的面积，根据阴影部分面积写出不同的代数式是解题的关键． 首先根据阴影部分的面积写出代数式，再结合图形进行不同的化简，最终逐一判断选项的正误即可． 【详解】解：， 故选：D． 10. 若，则a是（ ） A. 非负数 B. 负数 C. 正数 D. 非正数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键． 根据绝对值的意义求解即可，一个正数的绝对值等于它本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． 【详解】解：∵， ∴，即a是非正数． 故选：D． 11. α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁计算（α+β）的结果依次为50°，26°，72°，90°，其中有正确的结果，则计算正确的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】A 【解析】 【详解】根据题意得： 故选A. 12. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，则第n个图形中棋子的个数为（ ） 第1个图：●（1个） 第2个图：●●●（3个） 第3个图：●●●●●●（6个） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查图形的规律探索，根据图形得到规律是解题的关键． 首先观察图形中棋子的个数，第1个图1个、第2个图3个、第3个图6个，进而找到规律对第n个图形棋子数进行求解即可． 【详解】解：∵第1个图棋子数为1，第2个图为3，第3个图为6， ∴第n个图形棋子数为：， 故选：B． 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请把答案填写在题中的横线上） 13. 如果上升3米记作米，那么下降2米记作_______米． 【答案】 【解析】 【分析】根据正负数表示一对相反意义的量解答． 【详解】解：∵上升3米记作米, ∴下降2米记作米, 故答案为：． 【点睛】此题考查了正负数表示一对相反意义的量，正确理解正负数的意义是解题的关键． 14. 比较大小：______（填“”“”或“”号）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查负数的大小比较法则，掌握“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”的规则是解题关键． 先计算两个负数的绝对值，再比较绝对值的大小，从而确定原负数的大小关系． 【详解】解：，， ∵，，， ∴， ∴． 故答案为：． 15. 小明下午从家出发去图书馆时，钟表显示的时间是3点42分，此时钟表的时针与分针所形成的较小夹角为______度． 【答案】141 【解析】 【分析】本题主要考查钟表中角的度数，明确在钟表中分针每分钟移动，时针每分钟移动是解题的关键． 首先计算时针和分针所在时间的位置角度，然后求差值并取较小夹角即可． 【详解】解：∵钟表一圈为，分针每分钟移动，时针每分钟移动， ∴在3点42分时，分针所在位置的度数为，时针所在位置的度数为， ∴两针差值为， ∴较小夹角为， 故答案为：141． 16. 若关于的方程是一元一次方程，则的值为_______． 【答案】﹣2 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案． 【详解】解：因为方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程， 所以|m|﹣1＝1，且m﹣2≠0 解得m＝±2，且m≠2． 所以m=-2 故答案为：﹣2． 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是理解一元一次方程的定义． 17. 已知多项式，，那么的化简结果为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减运算，进行合并同类项是解题的关键． 将多项式和代入后进行合并同类项即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 18. 如图，数轴上，点的初始位置表示的数为，现点做如下移动：第次点向左移动个单位长度至点，第次从点向右移动个单位长度至点，第次从点向左移动个单位长度至点，，按照这种移动方式进行下去，点表示的数，是__________，如果点与原点的距离不小于，那么的最小值是__________． 【答案】 ①. 7 ②. 13 【解析】 【分析】本题考查了规律型：认真观察、仔细思考，找出点表示的数的变化规律．序号为奇数的点在点的左边，各点所表示的数依次减少，序号为偶数的点在点的右侧，各点所表示的数依次增加，于是可得到表示的数为，表示的数为，表示的数为，则可判断点与原点的距离不小于时，的最小值是． 【详解】解：第一次点向左移动个单位长度至点，则表示的数，； 第次从点向右移动个单位长度至点，则表示的数为； 第次从点向左移动个单位长度至点，则表示的数为； 第次从点向右移动个单位长度至点，则表示的数为； 第次从点向左移动个单位长度至点，则表示的数为； ； 则表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为， 表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为， 所以点与原点的距离不小于， 那么的最小值是． 故答案为：，． 三、解答题（本大题共7个小题，共78分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2）0 【解析】 【分析】本题主要考查角的计算、有理数的混合运算． （1）根据角度减法需从低位开始计算，若低位不够则向高位进行借位进行计算即可； （2）根据先乘方，再乘除，再加减进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：原式 ． 20. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次方程． （1）对方程进行去括号、移项、合并同类项并求解即可； （2）对方程进行去分母、去括号、移项、合并同类项并求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 21. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查整式的化简求值． 首先利用去括号、合并同类项对整式先进行化简，再代入求值即可． 【详解】解： ， 当，， 原式． 22. 已知有理数a，b，c，满足a，b互为相反数，，． （1）若，，请画出数轴，并在数轴上表示出有理数a，b，c． （2）若，用“”或“”填空：______0；______0；______0． （3）若，化简式子：． 【答案】（1）画图见详解 （2），，； （3） 【解析】 【分析】本题主要考查相反数的概念，数轴上点的大小关系，有理数的加减运算，绝对值的化简，利用已知条件推导大小关系是解题的关键． （1）先根据相反数求得b，进而画出数轴表示a，b，c即可； （2）根据有理数的加减及正负数判断即可求解； （3）根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，结合（2）结论化简即可． 【小问1详解】 解：∵，，a，b互为相反数， ∴， 如图，有理数a，b，c在数轴上表示， 【小问2详解】 解：∵a，b互为相反数， ∴， ∵， ∴， ∵，，， ∴， ∴，，， 故答案为：，，； 【小问3详解】 解：若，由（2）得：，，， ∴， ∴． 23. 如图，点E是线段的中点，C是线段上一点，； （1）若，求的长； （2）若F为的中点，求长． 【答案】（1）20 （2）6 【解析】 【分析】本题考查与线段中点有关的计算，找准线段之间的和差关系，是解题的关键： （1）设，得到，根据线段的中点的定义结合线段的和差关系，列出方程进行求解即可； （2）根据中点，结合线段和差关系，推出，即可． 【小问1详解】 解：设，由得， ∵点E是线段的中点， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵点E是线段的中点， ∴， 为的中点， ， ． 24. 【阅读理解】整体思想是一种重要的数学思想．当题目中的字母取值不确定或不易求出时，我们可以将含有这些字母的代数式看作一个“整体”，直接代入所求的代数式进行求值．例如：已知，求的值．我们可以将看作一个整体，则． （1）已知，求的值； （2）若代数式的值为10，求代数式的值； （3）已知当时，代数式的值为2024，求当时，代数式的值． 【答案】（1）11 （2）1 （3）2 【解析】 【分析】本题主要考查整体思想、代数式求值，利用整体思想进行化简是解题的关键． 每一小问都是利用整体思想先对整式进行变形，再将整体的值代入进行求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵代数式的值为10， ∴，即， ∵， ∴原式； 【小问3详解】 解：∵当时，代数式的值为2024， ∴,即， 当时，， ∴， ∵， ∴原式． 25. 如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．     （1）数轴上点表示的数是______，点表示的数是______（用含的代数式表示）； （2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发．求： 当点运动多少秒时，点与点相遇？ 当点运动多少秒时，点与点间的距离为个单位长度？ 【答案】（1），； （2）①当点运动秒时，点与点相遇；②当点运动或秒时，点与点间的距离为8个单位长度 【解析】 【分析】本题考查在数轴上找出点的位置，结合数轴求追赶和相遇问题，正确运用数形结合解决问题是解题的关键，注意不要漏解． （1）根据题意可先求出点表示的数为，由点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，得点运动秒的长度为，即可表示出点； （2）①由于点和Q都是向左运动，故点追上Q时相遇，根据点比Q多走了10个单位长度列出等式，根据等式求出t的值即可得出答案； ②要分两种情况计算：第一种是点追上点Q之前，第二种是点追上点Q之后，根据数轴上两点间距离公式列式求出t的值即可得出答案. 【小问1详解】 数轴上点表示的数为，是数轴上在左侧的一点， ， 则， 数轴上点表示的数为； 动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动 点运动秒的长度为， 点所表示数为：， 故答案为：，； 【小问2详解】 ①设点运动秒时追上点， 根据题意得， 解得， 答：当点运动秒时，点与点相遇； ②设当点运动秒时，点与点间的距离为8个单位长度， 当点未超过点，则，解得； 当点超过点，则，解得； 答：当点运动或秒时，点与点间距离为8个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 凉山州2025-2026学年度上期期末七年级考试试题 数学 全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确． 2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 3．考试结束后，将答题卡收回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（　　） A. 6 B. -6 C. D. 2. 老河口市常住人口约为万人，将万（）用科学记数法表示可记为（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 单项式与是同类项，则的值是（ ） A. 4 B. C. 6 D. 5. 已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 6. 下列变形中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则、、三个角的数量关系为（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中有这样一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?”意思是：“几个人合买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱．问人数和物价各是多少?”若设有x人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则a（ ） A. 非负数 B. 负数 C. 正数 D. 非正数 11. α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁计算（α+β）的结果依次为50°，26°，72°，90°，其中有正确的结果，则计算正确的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 12. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，则第n个图形中棋子的个数为（ ） 第1个图：●（1个） 第2个图：●●●（3个） 第3个图：●●●●●●（6个） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请把答案填写在题中的横线上） 13. 如果上升3米记作米，那么下降2米记作_______米． 14. 比较大小：______（填“”“”或“”号）． 15. 小明下午从家出发去图书馆时，钟表显示的时间是3点42分，此时钟表的时针与分针所形成的较小夹角为______度． 16. 若关于的方程是一元一次方程，则的值为_______． 17. 已知多项式，，那么的化简结果为______． 18. 如图，数轴上，点的初始位置表示的数为，现点做如下移动：第次点向左移动个单位长度至点，第次从点向右移动个单位长度至点，第次从点向左移动个单位长度至点，，按照这种移动方式进行下去，点表示的数，是__________，如果点与原点的距离不小于，那么的最小值是__________． 三、解答题（本大题共7个小题，共78分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算 （1） （2） 20. 解方程 （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 已知有理数a，b，c，满足a，b互为相反数，，． （1）若，，请画出数轴，并在数轴上表示出有理数a，b，c． （2）若，用“”或“”填空：______0；______0；______0． （3）若，化简式子：． 23. 如图，点E是线段的中点，C是线段上一点，； （1）若，求的长； （2）若F为的中点，求长． 24. 【阅读理解】整体思想是一种重要数学思想．当题目中的字母取值不确定或不易求出时，我们可以将含有这些字母的代数式看作一个“整体”，直接代入所求的代数式进行求值．例如：已知，求的值．我们可以将看作一个整体，则． （1）已知，求的值； （2）若代数式的值为10，求代数式的值； （3）已知当时，代数式的值为2024，求当时，代数式的值． 25. 如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．     （1）数轴上点表示数是______，点表示的数是______（用含的代数式表示）； （2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发．求： 当点运动多少秒时，点与点相遇？ 当点运动多少秒时，点与点间的距离为个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $