【冲刺2026】江苏省中考数学一轮复习 卷1 实数能力提升测试卷（2025中考真题及模拟试题分类提优测试卷）

卷1 实数能力提升测试卷 （时间：60分钟 满分：100分 得分 ） 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分) 1．（2025•南通）计算（﹣2）×（﹣3），正确的结果是（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6 2．（2025•南京）实数在数轴上对应点的位置如图所示．下列四个点中，表示1的点可能是（　　） A．P B．Q C．R D．S 3．（2025•江西）下列各数中，是无理数的是（　　） A．0 B． C．3.14 D． 4．（2025•盐城）小明从小区﹣2楼出发，实数﹣2的绝对值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 5．（2025•苏州）下列实数中，比2小的数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．﹣1 6．（2025•淮安）2025年五一假期，淮安各大景区景点人气爆棚．经了解，淮安全市共接待游客约526.1万人次，实现旅游总收入约24.2亿元．数据“24.2亿”用科学记数法表示为（　　） A．24.2×108 B．2.42×108 C．2.42×109 D．0.242×1010 7．（2025•扬州）如图，数轴上点A表示的数可能是（　　） A． B． C． D． 8．（2025•南京）10﹣6的算术平方根是（　　） A．0.0001 B．0.001 C．±0.0001 D．±0.001 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分) 9．（2025•无锡）|﹣3|＝　 　 ． 10．（2025•常州）4的算术平方根是 　 　 ． 11．（2025•南通模拟）在0，，﹣2，这四个数中，最小的数是 　 　 ． 12．（2025•新吴区二模）计算： 　 　 ． 13．（2025•如皋市模拟）若a，b为连续整数，且，则a+b＝　 　 ． 14．（2025•江宁区模拟）比较大小： 　 　 （填“＞”、“＜”或“＝”）． 15．（2025•工业园区模拟）若|m﹣3|与（n﹣2）2互为相反数，则（﹣m）n的值为　 　 ． 16．（2025•仪征市三模）如图所示，实数可以用数轴上的点来表示，点A表示的数为a，点B表示的数为b，则b﹣a＝ 　 ． 三．解答题（共8小题，共52分） 17．（6分）（2025•连云港）计算． 18．（6分）（2025•苏州）计算：|﹣5|+32． 19．（6分）（2025•徐州）计算：； 20．（6分）（2025•高新区二模）计算：． 21．（6分）（2025•姑苏区二模）计算：． 22．（6分）（2025•东海县二模）计算：． 23．（6分）（2025•镇江）计算：． 24．（10分）（2025•盐城一模）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了3个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）实数m的值是 　 　 ； （2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且|2c+d|与互为相反数，求3c+d的值； （3）在数轴上还有E点表示实数x，且1＜x＜m，化简：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 卷1 实数能力提升测试卷 （时间：60分钟 满分：100分 得分 ） 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B A D． C． C B 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分) 1．（2025•南通）计算（﹣2）×（﹣3），正确的结果是（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6 【分析】利用有理数的乘法法则计算即可． 【解答】解：原式＝+（2×3）＝6， 故选：D． 【点睛】本题考查有理数的乘法，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 2．（2025•南京）实数在数轴上对应点的位置如图所示．下列四个点中，表示1的点可能是（　　） A．P B．Q C．R D．S 【分析】利用实数的性质与数轴知识解答． 【解答】解：由数轴图可知﹣a＜a， ∴0＜a＜1， ∴表示1的点在表示a的点与表示的点之间，即可能是点R． 故选：C． 【点睛】本题考查了实数与数轴，解题的关键是掌握实数的性质与数轴知识． 3．（2025•江西）下列各数中，是无理数的是（　　） A．0 B． C．3.14 D． 【分析】无限不循环小数叫做无理数，据此进行判断即可． 【解答】解：0是整数，3.14是有限小数，是分数，它们不是无理数， 是无限不循环小数，它是无理数， 故选：B． 【点睛】本题考查无理数，熟练掌握其定义是解题的关键． 4．（2025•盐城）小明从小区﹣2楼出发，实数﹣2的绝对值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 【分析】根据绝对值的定义运算即可． 【解答】解：﹣2的绝对值为2， 故选：A． 【点睛】本题考查绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键． 5．（2025•苏州）下列实数中，比2小的数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．﹣1 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【解答】解：A．5＞2，故不符合题意； B．4＞2，故不符合题意； C．3＞2，故不符合题意； D．﹣1＜2，故符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键． 6．（2025•淮安）2025年五一假期，淮安各大景区景点人气爆棚．经了解，淮安全市共接待游客约526.1万人次，实现旅游总收入约24.2亿元．数据“24.2亿”用科学记数法表示为（　　） A．24.2×108 B．2.42×108 C．2.42×109 D．0.242×1010 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：24.2亿＝2420000000＝2.42×109． 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7．（2025•扬州）如图，数轴上点A表示的数可能是（　　） A． B． C． D． 【分析】利用夹逼法估算各数的大小后进行判断即可． 【解答】解：∵1＜2＜3＜4＜7＜9＜10， ∴123， 则数轴上点A表示的数可能是， 故选：C． 【点睛】本题考查估算无理数的大小，实数与数轴，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键． 8．（2025•南京）10﹣6的算术平方根是（　　） A．0.0001 B．0.001 C．±0.0001 D．±0.001 【分析】利用算术平方根的定义解答． 【解答】解：10﹣6的算术平方根是10﹣3＝0.001， 故选：B． 【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义． 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分) 9．（2025•无锡）|﹣3|＝　3　 ． 【分析】利用绝对值的意义解答即可． 【解答】解：|﹣3|＝3． 故答案为：3． 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 10．（2025•常州）4的算术平方根是 　2　 ． 【分析】利用算术平方根定义计算即可求出值． 【解答】解：∵22＝4， ∴4的算术平方根是2． 故答案为：2． 【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的性质是解本题的关键． 11．（2025•南通模拟）在0，，﹣2，这四个数中，最小的数是 　﹣2　 ． 【分析】利用实数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【解答】解：∵﹣2＜0， ∴最小的数是：﹣2． 故答案为：﹣2． 【点睛】本题考查了实数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键． 12．（2025•新吴区二模）计算： 　2　 ． 【分析】利用有理数的乘方法则，算术平方根的定义，零指数幂计算后再算加减即可． 【解答】解：原式＝4﹣3+1 ＝1+1 ＝2， 故答案为：2． 【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 13．（2025•如皋市模拟）若a，b为连续整数，且，则a+b＝　11　 ． 【分析】根据，可得56，即可得出a＝5，b＝6，因此a+b＝5+6＝11． 【解答】解：∵， ∴56， ∴a＝5，b＝6， ∴a+b＝5+6＝11， 故答案为：11． 【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，熟练掌握其估算方法是解题的关键． 14．（2025•江宁区模拟）比较大小： 　＜　 （填“＞”、“＜”或“＝”）． 【分析】求出两个负数的绝对值，再比较大小． 【解答】解：∵||，||； ∴． 故答案为：＜． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，知道“两个负数，绝对值大的反而小”是解题的关键． 15．（2025•工业园区模拟）若|m﹣3|与（n﹣2）2互为相反数，则（﹣m）n的值为　9　 ． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【解答】解：∵|m﹣3|和（n﹣2）2互为相反数， ∴|m﹣3|+（n﹣2）2＝0， ∴m﹣3＝0，n﹣2＝0， ∴m＝3，n＝2， ∴（﹣m）n＝（﹣3）2＝9． 故答案为：9． 【点睛】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键． 16．（2025•仪征市三模）如图所示，实数可以用数轴上的点来表示，点A表示的数为a，点B表示的数为b，则b﹣a＝ 　　 ． 【分析】由题意可知：∠FCD＝∠FDE＝90°，CF＝DC＝DE＝1，AF＝DF，BF＝EF，然后利用勾股定理求出DF，EF，从而求出AF和BF，即求出a，b，再代入b﹣a进行计算即可． 【解答】解：如图所示： 由题意可知：∠FCD＝∠FDE＝90°，CF＝DC＝DE＝1，AF＝DF，BF＝EF， 由勾股定理得：，， ∴点A表示的数，点B表示的数是， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握勾股定理和两点间的距离公式． 三．解答题（共8小题，共52分） 17．（6分）（2025•连云港）计算． 【分析】利用有理数的乘法法则，算术平方根的定义，零指数幂计算后再算加减即可． 【解答】解：原式＝10﹣3﹣1 ＝7﹣1 ＝6． 【点睛】本题考查实数的运算，零指数幂，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 18．（6分）（2025•苏州）计算：|﹣5|+32． 【分析】利用绝对值的性质，有理数的乘方法则，算术平方根的定义计算后再算加减即可． 【解答】解：原式＝5+9﹣4 ＝14﹣4 ＝10． 【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 19．（6分）（2025•徐州）计算： ； 【分析】先化简，再计算即可； 【解答】解：（1） ＝﹣1+1﹣3+3 ＝0； 【点睛】本题考查了实数的运算，掌握运算法则是解题的关键． 20．（6分）（2025•高新区二模）计算：． 【分析】利用有理数的乘方法则，负整数指数幂，算术平方根的定义计算后再算加减即可． 【解答】解：原式＝﹣1+3﹣4 ＝2﹣4 ＝﹣2． 【点睛】本题考查实数的运算，负整数指数幂，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 21．（6分）（2025•姑苏区二模）计算：． 【分析】先计算平方、零次幂、负整数指数幂，再计算加减． 【解答】解： ＝4﹣3+1+3 ＝5． 【点睛】此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确理解运算顺序，并能进行正确地计算． 22．（6分）（2025•东海县二模）计算：． 【分析】利用有理数的乘方法则，绝对值的性质，算术平方根的定义，零指数幂，负整数指数幂计算后再算加减即可． 【解答】解：原式＝﹣1﹣（）+1﹣（﹣2） ＝﹣1﹣21+2 ． 【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 23．（6分）（2025•镇江）计算：． 【分析】先计算特殊角的三角函数值，零次幂，负指数幂，再进行加减运算即可． 【解答】解：原式， ＝1﹣1+4， ＝4． 【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，零次幂，负指数幂，掌握算理是解决问题的关键． 24．（10分）（2025•盐城一模）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了3个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）实数m的值是 　　 ； （2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且|2c+d|与互为相反数，求3c+d的值； （3）在数轴上还有E点表示实数x，且1＜x＜m，化简：． 【分析】（1）由“蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B”即可求解； （2）利用算术平方根和绝对值的非负性即可求解． （3）先判定x﹣1＞0，x﹣2＜0，再化简即可． 【解答】解：（1）∵点A表示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了3个单位长度到达点B， ∴实数m的值是：， 故答案为：； （2）∵|2c+d|与互为相反数，所以． ∴2c+d＝0，d+4＝0， ∴c＝2，d＝﹣4， ∴3c+d＝2×3+（﹣4）＝2． （3）∵1＜x＜m，， ∴x﹣1＞0，x﹣2＜0， ∴ ＝|x﹣1|+|x﹣2| ＝x﹣1+2﹣x ＝1． 【点睛】本题考查的是实数与数轴，算术平方根的化简，非负数的性质，熟练的化简绝对值与理解非负数的性质是解本题的关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 $