寒假专项提升 专题7生活中的负数(专项训练)-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

2025-2026学年四年级数学上册寒假专项提升（北师大版） 专题七：生活中的负数 一、本单元知识考点 1. 理解负数的意义，能识别正数、负数和0，明确0既不是正数也不是负数，正数大于0，负数小于0； 1. 掌握正数和负数的读写方法，能正确读写正数（可省略“+”）和负数（必须写“-”）； 1. 能结合生活情境（如温度、海拔、收支、数轴等）理解负数的实际含义，解决简单的负数相关描述问题； 1. 掌握正数、负数和0的大小比较方法，能在数轴上找到正数、负数对应的位置并比较大小； 1. 能运用负数知识解决生活中的实际问题，如温度差计算、收支统计、海拔高度比较等。 二、本单元知识重难点的突破方法 1. 负数意义理解的突破方法： · 结合生活实例感知负数的必要性，如温度低于0℃用负数表示（-5℃），支出用负数表示（-20元），海拔低于海平面用负数表示（-150米），通过具体情境理解负数是表示与正数相反意义的量； · 对比正数和负数的特征，明确“+”（可省略）表示正数，“-”（不可省略）表示负数，0是正数和负数的分界点，既不表示增加也不表示减少。 1. 正负数读写的突破方法： · 正数读写：读正数时，“+”读作“正”，后面的数按整数读法读（如+3读作“正三”），也可省略“+”直接读（如3读作“三”）；写正数时，可加“+”也可省略（如正五写作“+5”或“5”）； · 负数读写：读负数时，“-”读作“负”，后面的数按整数读法读（如-7读作“负七”）；写负数时，“-”必须写在数字前面（如负九写作“-9”），通过反复读写练习强化规范。 1. 大小比较的突破方法： · 借助数轴辅助理解：数轴上0的左边是负数，右边是正数，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，即负数＜0＜正数； · 总结比较规则：正数都大于负数；两个负数比较，负号后面的数越大，这个负数反而越小（如-3＜-1），通过对比具体例子（如温度-5℃比-2℃冷，所以-5＜-2）加深记忆。 1. 实际问题解决的突破方法： · 解决温度差问题时，先明确两个温度的数值（含正负），再用较高温度减去较低温度（如求10℃与-3℃的温差，列式为10 - (-3)=13℃，或用10 + 3=13℃，理解“减去一个负数等于加上它的相反数”的简化逻辑）； · 解决收支、海拔等问题时，先规定正方向（如收入为正、支出为负，海平面以上为正、以下为负），再根据题意列式计算，确保符号使用正确。 三、专项提升训练题 （一）填空题（每题2分，共10分） 1. 像+2、+15、+3.8这样的数叫做（ ），像-3、-10、-0.5这样的数叫做（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 1. 零下6摄氏度写作（ ），读作（ ）；+20℃表示（ ），读作（ ）。 1. 若规定收入为正，支出为负，小明家本月收入3500元记作（ ）元，支出1200元记作（ ）元。 1. 数轴上，所有的负数都在0的（ ）边，所有的正数都在0的（ ）边，从左到右的数越来越（ ）。 1. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“=”： 3（ ）-5 -8（ ）-6 0（ ）-1 +9（ ）9 -2.5（ ）0.1 （二）判断题（每题2分，共10分） 1. 正数都带有“+”号，负数都带有“-”号。（ ） 1. 0℃表示没有温度。（ ） 1. 数轴上，-4在-7的右边，所以-4＞-7。（ ） 1. 若电梯上升记为正，下降记为负，则电梯下降5层记作“-5层”，上升3层记作“+3层”或“3层”。（ ） 1. 海拔-100米表示比海平面低100米，海拔+200米表示比海平面高200米，两者相差100米。（ ） （三）选择题（每题2分，共10分） 1. 下列各数中，不是负数的是（ ）。 A. -12 B. 0 C. -0.3 D. -25 2. 下面温度中，最低的是（ ）。 A. -10℃ B. -5℃ C. 0℃ D. 3℃ 3. 规定向东为正，小明从起点出发先向东走5米，记作+5米，再向西走8米，此时小明的位置记作（ ）。 A. +13米 B. -3米 C. +3米 D. -13米 4. 下列说法正确的是（ ）（多项选题）。 A. 所有正数都大于负数 B. 最大的负数是-1 C. 0是最小的正数 D. 正数一定比0大，负数一定比0小 5. 某一天哈尔滨的气温是-12℃~3℃，这一天哈尔滨的温差是（ ）℃。 A. 9 B. 15 C. -9 D. -15 （四）读写题（共10分） 1. 读出下面各数（每题1分，共5分） · +18 读作：___________ · -2.7 读作：___________ · +35 读作：___________ · -100 读作：___________ · +0.6 读作：___________ 1. 写出下面各数（每题1分，共5分） · 负三十二 写作：___________ · 正五点四 写作：___________ · 零下十八摄氏度 写作：___________ · 正七十 写作：___________ · 负零点九 写作：___________ （五）操作题（共10分） 1. 在数轴上表示出下列各数（每题2分，共6分） 3 -2 0 -4.5 +1.5 -1 1. 比较下列各组数的大小，并用“＜”连接起来（每题2分，共4分） 4、 -3、 0、 -5、 2.5 -1.2、 -0.8、 -3、 0.5、 -2 （六）解决问题（每题8分，共32分） 1. 某一天我国部分城市的气温如下：北京-5℃7℃，上海3℃12℃，广州10℃18℃，哈尔滨-15℃-3℃。 （1）哪个城市的最高气温最高？是多少摄氏度？ （2）哪个城市的最低气温最低？是多少摄氏度？ （3）计算北京这一天的温差是多少摄氏度？ 2.小明的妈妈在银行存入5000元，记作+5000元；后来取出2000元，记作-2000元；再存入1500元，记作+1500元。现在小明妈妈的银行账户余额比最初多了多少元？ 3.一条数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是5，点C在点A和点B之间，且到点A的距离是2个单位长度，求点C表示的数是多少？ 4.某电梯的起始楼层是1楼，上升记为正，下降记为负。电梯从1楼先上升6层，再下降2层，又上升3层，最后下降4层。 （1）电梯最终停在第几层？ （2）若电梯每上升1层需要2秒，每下降1层需要1.5秒，电梯完成这些运动一共需要多少秒？ 参考答案 （一）填空题 1. 答案：正数；负数；0解析：根据正数、负数和0的定义，带有“+”（可省略）的数是正数，带有“-”的数是负数，0是分界点，既不是正数也不是负数。 1. 答案：-6℃；负六摄氏度；零上二十摄氏度；正二十摄氏度解析：零下温度用负数表示，写作“-6℃”，读作“负六摄氏度”；“+20℃”表示零上温度，读作“正二十摄氏度”或“二十摄氏度”。 1. 答案：+3500；-1200解析：规定收入为正，支出为负，收入3500元记作“+3500元”，支出1200元记作“-1200元”，符号与意义对应。 1. 答案：左；右；大解析：数轴的特征是“左负右正”，从左到右数的大小逐渐增大，即负数＜0＜正数。 1. 答案：＞；＜；＞；=；＜解析：正数大于负数，所以3＞-5、+9=9、-2.5＜0.1；两个负数比较，负号后数字大的反而小，所以-8＜-6；0大于所有负数，所以0＞-1。 （二）判断题 1. 答案：×解析：正数的“+”号可以省略（如5是正数），并非所有正数都带有“+”号，负数必须带有“-”号，原题说法错误。 1. 答案：×解析：0℃是零上温度和零下温度的分界点，不是没有温度，原题说法错误。 1. 答案：√解析：数轴上右边的数大于左边的数，-4在-7的右边，所以-4＞-7，原题说法正确。 1. 答案：√解析：正号可以省略，负号必须保留，电梯上升3层记作“+3层”或“3层”，下降5层记作“-5层”，原题说法正确。 1. 答案：×解析：海拔-100米与海拔+200米的差值为200 - (-100)=300米，并非100米，原题说法错误。 （三）选择题 1. 答案：B解析：0既不是正数也不是负数，A、C、D均为负数，故选B。 1. 答案：A解析：负数小于0和正数，两个负数比较，-10＜-5，所以最低温度是-10℃，故选A。 1. 答案：B解析：向东走5米记作+5米，向西走8米记作-8米，最终位置为5 + (-8)=-3米，故选B。 1. 答案：AD解析：A选项正数都大于负数，正确；B选项没有最大的负数，错误；C选项0不是正数，错误；D选项正数＞0，负数＜0，正确，故选AD。 1. 答案：B解析：温差=最高温度-最低温度=3 - (-12)=15℃，故选B。 （四）读写题 1. 读出下面各数 · 答案：正十八；负二点七；正三十五；负一百；正零点六解析：正数读“正+数字”，负数读“负+数字”，小数按小数读法读。 1. 写出下面各数 · 答案：-32；+5.4；-18℃；+70；-0.9解析：负数写“-+数字”，正数写“+数字”（或省略“+”），温度需标注单位。 （五）操作题 1. 在数轴上表示出下列各数 · 解析：以0为中点，向右依次标注+1.5、3；向左依次标注-1、-2、-4.5，确保位置准确（每格代表1个单位长度，-4.5在-4和-5中间，+1.5在1和2中间）。 1. 比较下列各组数的大小 · 答案：-5＜-3＜0＜2.5＜4解析：负数＜0＜正数，负数按“负号后数字大的反而小”排列：-5＜-3，正数2.5＜4，最终顺序为 -5＜-3＜0＜2.5＜4。 · 答案：-3＜-2＜-1.2＜-0.8＜0.5解析：负数比较：-3＜-2＜-1.2＜-0.8，0.5是正数最大，最终顺序为-3＜-2＜-1.2＜-0.8＜0.5。 （六）解决问题 1. 答案：（1）广州的最高气温最高，是18℃； （2）哈尔滨的最低气温最低，是-15℃； （3）北京这一天的温差是12℃。 解析： （1）比较各城市最高气温：7℃（北京）、12℃（上海）、18℃（广州）、-3℃（哈尔滨），18℃最大，对应广州； （2）比较各城市最低气温：-5℃（北京）、3℃（上海）、10℃（广州）、-15℃（哈尔滨），-15℃最小，对应哈尔滨； （3）北京温差=最高气温-最低气温=7 - (-5)=12℃，计算过程：7 + 5=12（℃）。 2.答案：解析： 计算过程： · · 答：现在小明妈妈的银行账户余额比最初多了4500元。 42. 答案：点C表示的数是-1。解析： · 点A表示-3，点C到点A的距离是2个单位长度，且点C在点A和点B之间：所以点C只能在点A的右边（正数方向）： -3 + 2=-1； 43. (1) (2) 答：电梯完成这些运动一共需要27秒。 2 学科网（北京）股份有限公司 $