2025-2026学年浙教版七年级数学上册期末专项突破之解答题

期末专项突破之解答题2025-2026学年 浙教版七年级上册 板块一：计算题 1.计算： (1)；(2)． 2.计算： （1）（）2（）3． （2）﹣12026|2| 3．解方程： (1)； (2)． 4.解下列方程： (1)；(2)． 5.已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的立方根是2，求a﹣2b的平方根． 6.先化简，再求值：，其中，． 7.已知关于x的多项式，其中（m，n为有理数） (1)化简，当时，并求值； (2)若的结果不含项和项，求的值． 板块二：应用题 1.如图，用两个边长为的小正方形纸片剪拼成一个大正方形．    (1)求大正方形的边长； (2)若沿着这个大正方形纸片边的方向裁剪，能否裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片，若能，求出裁得的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 2.小李是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在南北方向的文化路上送外卖．如果向北行驶记作“+”，向南行驶记作“﹣”，这天中午他从集合点出发，行程记录如下（单位：千米）： ，，，，，． (1)小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方向？距集合点多远？ (2)小李距集合点最远为 ______千米． (3)若小李在出发时电动车显示剩余电量还能行驶15千米，在中间不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由． 3.某小区的两块紧挨在一起的长方形空地的平面图如图所示（图中长度单位：m），现该小区管理者要在此空地上修建一个半圆形花圃，其余部分进行硬化． (1)求硬化部分的面积（用含x的代数式表示）； (2)当时，求硬化部分的面积（结果保留π）． 4.某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价） 甲 乙 进价（元件） 22 30 售价（元件） 29 40 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 5.一书店按定价的五折购进某种图书800本，在实际销售中，500本按定价的七折批发售出，300本按八五折零售，若这种图书最终获利8200元，问该图书批发与零售价分别是多少元？ 6．某中学七年级（一）班共有学生52人，其中女生比男生多4人，在社会实践课上用硬纸板制作茶盒子的盒身和盒底，在规定的时间内每个同学剪盒身40个或剪盒底50个． (1)该班分别有男生、女生各多少人． (2)如果一个盒身配2个盒底，要使在规定的时间中制作的盒身和盒底刚好配套，应该怎样分配学生． 板块三：作图题 1.如图，已知点，，，请按下列要求画图． （1）画直线和线段； （2）画射线，并在射线上用尺规作线段，使得（注：不写作法，保留作图痕迹）． 2.如图，在同一平面内有一条线段和线段外一点D，按要求完成下列作图： （1）画直线和射线； （2）在线段的延长线上取点C，使（不写作法，保留作图痕迹）； （3）在（1）的条件下，比较线段的大小：______（填“＞”“<”或“=”），理由是_____． 3.如图，已知四点． （1）作图：连接，在的延长线上取点E，使． （2）作图：在直线上找一点P，使它到点A，点B的距离之和最小． （3）用适当的语句表述作出图中的点与线的关系．（作图不用写作法，（3）问要求写其中4句即可．） 板块四：几何题 1.如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm， CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长． 2.如图，已知，，是内部的一条射线，且平分． （1）若，求的度数． （2）若，求的度数（用含x的式子表示）． 3.线段AB＝16，C，D是线段AB上的两个动点（点C在点D的左侧），且CD＝2，E为BC的中点． (1)如图1，当AC＝4时，求DE的长． (2)如图2，F为AD的中点．点C，D在线段AB上移动的过程中，线段EF的长度是否会发生变化，若会，请说明理由；若不会，请求出EF的长． 4.如图，以直线上一点为端点作射线，使，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点处.（注：） （1）如图1，如果直角三角板的一边放在射线上，那么的度数为______； （2）如图2，将直角三角板绕点按顺时针方向转动到某个位置，如果恰好平分，求的度数； （3）如图3，将直角三角板绕点任意转动，如果始终在的内部，请直接用等式表示和之间的数量关系. 【答案】 期末专项突破之解答题2025-2026学年 浙教版七年级上册 板块一：计算题 1.计算： (1)；(2)． 【答案】(1)；(2)． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2.计算： （1）（）2（）3． （2）﹣12026|2| 【答案】解：（1）（）2（）3 ＝2﹣3﹣9+4 ＝﹣6． （2）﹣12026|2| ＝﹣1+2﹣3+2 ． 3．解方程： (1)； (2)． 【答案】（1）解：， 开平方得：， 解得：，． （2）解：， 方程两边同除以8得：， 移项，合并同类项得：， 4.解下列方程： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，合并同类项，得， 系数化为1，得． 5.已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的立方根是2，求a﹣2b的平方根． 【答案】解：由题意得：2a﹣1＝9，3a+b﹣1＝8， 解得：a＝5，b＝﹣6， 则a﹣2b＝5+12＝17，17的平方根是±． 6.先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【详解】解： ； 当，时， 原式． 7.已知关于x的多项式，其中（m，n为有理数） (1)化简，当时，并求值； (2)若的结果不含项和项，求的值． 【答案】(1)0(2) 【详解】（1）解： ， ， ， 当时， ， ， =0． （2）解： ， ∵的结果不含x项和项， ∴， ∴． 板块二：应用题 1.如图，用两个边长为的小正方形纸片剪拼成一个大正方形．    (1)求大正方形的边长； (2)若沿着这个大正方形纸片边的方向裁剪，能否裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片，若能，求出裁得的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 【答案】(1) (2)不能裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片． 【详解】（1）解：由题意得，大正方形的面积， 大正方形的边长； （2）设长方形纸片的长为，宽为． 由题意，得，即． 此时． 不能裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片． 2.小李是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在南北方向的文化路上送外卖．如果向北行驶记作“+”，向南行驶记作“﹣”，这天中午他从集合点出发，行程记录如下（单位：千米）： ，，，，，． (1)小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方向？距集合点多远？ (2)小李距集合点最远为 ______千米． (3)若小李在出发时电动车显示剩余电量还能行驶15千米，在中间不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由． 【答案】(1)他在集合点的南边，距集合点1千米(2)2(3)能，理由见解析 【详解】（1）解： （千米）， 答：小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的南边，距集合点1千米； （2）第一次距离集合点（千米）， 第二次距离集合点（千米）， 第三次距离集合点（千米）， 第四次距离集合点（千米）， 第五次距离集合点（千米）， 第六次距离集合点（千米）， 因为， 所以小李距集合点最远为2千米， 故答案为：2； （3）能，理由： （千米）千米， 所以在中间不充电的情况下，他能完成上面的行程． 3.某小区的两块紧挨在一起的长方形空地的平面图如图所示（图中长度单位：m），现该小区管理者要在此空地上修建一个半圆形花圃，其余部分进行硬化． (1)求硬化部分的面积（用含x的代数式表示）； (2)当时，求硬化部分的面积（结果保留π）． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：由图可知，阴影部分面积为 ； （2）解：当时，硬化部分的面积为． 4.某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价） 甲 乙 进价（元件） 22 30 售价（元件） 29 40 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 【答案】解：（1）设第一次购进甲种商品件，则购进乙种商品件， 根据题意得：， 解得：， ． 答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件． （2）（元． 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元． （3）设第二次乙种商品是按原价打折销售， 根据题意得：， 解得：． 答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售． 5.一书店按定价的五折购进某种图书800本，在实际销售中，500本按定价的七折批发售出，300本按八五折零售，若这种图书最终获利8200元，问该图书批发与零售价分别是多少元？ 【答案】解：设这种图书定价元，根据题意得： ， 解得： 当时，，， 答：该图书批发价为28元，零售价为34元． 6．某中学七年级（一）班共有学生52人，其中女生比男生多4人，在社会实践课上用硬纸板制作茶盒子的盒身和盒底，在规定的时间内每个同学剪盒身40个或剪盒底50个． (1)该班分别有男生、女生各多少人． (2)如果一个盒身配2个盒底，要使在规定的时间中制作的盒身和盒底刚好配套，应该怎样分配学生． 【答案】(1)有男生24人、女生28人 (2)安排20人制作盒身，32人制作盒底 【详解】（1）解：设男生有人，则女生有人， ， 解得， ， 答：该班分别有男生24人、女生28人； （2）解：设人制作盒身，则人制作盒底， ， 解得， ， 答：要使在规定的时间中制作的盒身和盒底刚好配套，应该安排20人制作盒身，32人制作盒底． 板块三：作图题 1.如图，已知点，，，请按下列要求画图． （1）画直线和线段； （2）画射线，并在射线上用尺规作线段，使得（注：不写作法，保留作图痕迹）． 【答案】 【小问1详解】 解：直线和线段如图所示； ； 【小问2详解】 解：线段如图所示， ； 2.如图，在同一平面内有一条线段和线段外一点D，按要求完成下列作图： （1）画直线和射线； （2）在线段的延长线上取点C，使（不写作法，保留作图痕迹）； （3）在（1）的条件下，比较线段的大小：______（填“＞”“<”或“=”），理由是_____． 【答案】 【小问1详解】 如图，直线和射线即为所求； 【小问2详解】 如图，点C即为所求； 【小问3详解】 解：，理由是两点之间线段最短． 故答案为：，两点之间线段最短． 3.如图，已知四点． （1）作图：连接，在的延长线上取点E，使． （2）作图：在直线上找一点P，使它到点A，点B的距离之和最小． （3）用适当的语句表述作出图中的点与线的关系．（作图不用写作法，（3）问要求写其中4句即可．） 【答案】解：（1）如图，即为所求； （2）如图，根据两点之间线段最短可知，点即为所求； （3）点在直线上；点在直线上；点在直线上；点在直线上． 板块四：几何题 1.如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm， CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长． 【答案】 是的中点, 是的中点 , 2.如图，已知，，是内部的一条射线，且平分． （1）若，求的度数． （2）若，求的度数（用含x的式子表示）． 【答案】（1）（2） 【小问1详解】 解：， ， 平分， ， ， ； 【小问2详解】 ， ， 平分， ， ， ． 3.线段AB＝16，C，D是线段AB上的两个动点（点C在点D的左侧），且CD＝2，E为BC的中点． (1)如图1，当AC＝4时，求DE的长． (2)如图2，F为AD的中点．点C，D在线段AB上移动的过程中，线段EF的长度是否会发生变化，若会，请说明理由；若不会，请求出EF的长． 【答案】（1） ∵AB＝16，CD＝2，AC＝4， ∴，, ∵E为BC的中点， ∴， ∴； （2） 线段EF的长度不会发生变化，， ∵AB＝16，CD＝2， ∴， ∵F为AD的中点，E为BC的中点， ∴， ∴． 4.如图，以直线上一点为端点作射线，使，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点处.（注：） （1）如图1，如果直角三角板的一边放在射线上，那么的度数为______； （2）如图2，将直角三角板绕点按顺时针方向转动到某个位置，如果恰好平分，求的度数； （3）如图3，将直角三角板绕点任意转动，如果始终在的内部，请直接用等式表示和之间的数量关系. 【答案】（1）；（2）；（3）或. 【详解】解：（1）∵， ∴ 故答案为： （2）∵平分，， ∴， ∵， ∴． （3）∵， ∴ ∴或． 故答案为：或． 学科网（北京）股份有限公司 $