2026届高三物理一轮复习专项练：功、功率 机车启动问题

2026高三物理一轮复习：功、功率 机车启动问题 一、基础巩固练 1．如图所示，用电梯将两箱相同的货物从一楼运送到二楼，其中图甲是用台阶式电梯运送，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速运行，下列说法正确的是（ ） A．两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功 B．图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功 C．图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功 D．图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功 2.如图所示，水平路面上有一辆汽车以加速度a向前加速行驶，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，人始终相对于车静止，在车行驶距离L的过程中，下列说法正确的是（ ） A．人对车做的功为FL B．人对车做的功为maL C．人对车做的功为－maL D．人对车做的功为（F＋ma）L 3.（多选）如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小F阻不变，则下列说法正确的是（ ） A．重力做功为mgL B．悬线的拉力做功为0 C．空气阻力做功为－mgL D．空气阻力做功为－F阻πL 4.（2023·山东卷）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景．引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动．水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动．每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田．当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（ ） A． B． C． D．nmgωRH 5.一质量为4 kg的物体，在粗糙的水平面上受水平恒定的拉力F作用做匀速直线运动．物体运动一段时间后拉力逐渐减小，当拉力减小到零时，物体刚好停止运动．如图所示为拉力F随位移x变化的关系图像，重力加速度大小取10 m/s2，则可以求得（ ） A．物体做匀速直线运动的速度为4 m/s B．整个过程拉力对物体所做的功为4 J C．整个过程摩擦力对物体所做的功为－8 J D．整个过程合外力对物体所做的功为－4 J 6．静止于水平地面上质量为1 kg的物体，在水平拉力F＝4＋2x（式中F为力的大小、x为位移的大小，力F、位移x的单位分别是N、m）作用下，沿水平方向移动了5 m．已知物体与地面间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度g＝10 m/s2，则在物体移动5 m的过程中拉力所做的功为（ ） A．35 J B．45 J C．55 J D．65 J 7．（2025·湖北武汉高三质检）如图甲所示，某水电站建筑工地用发动机沿倾斜光滑轨道将建材拉到大坝顶上，已知轨道的倾角θ＝37°，每次从大坝底端由静止向上拉建材的过程中，发动机所做的功与位移的关系如图乙所示．图乙中图线为直线，当x＝6 m时发动机达到额定功率．已知每个建材的质量m＝100 kg，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列说法正确的是（ ） A．发动机的额定功率为5 600 W B．发动机的额定功率为9 432 W C．从x＝0到x＝6 m过程中，发动机的平均功率为2 700 W D．从x＝0到x＝6 m过程中，发动机的平均功率为4 671 W 二、能力提升练 8．放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间的关系图像和拉力的功率与时间的关系图像分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是（ ） A．物体的质量为 kg B．滑动摩擦力的大小为5 N C．0～6 s内拉力做的功为30 J D．0～2 s内拉力做的功为20 J 9．（多选）质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用，力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ） A．3t0时刻的瞬时功率为 B．3t0时刻的瞬时功率为 C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 10．（经典高考题）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的．总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶．该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（F阻＝kv，k为常量），动车组能达到的最大速度为vm.下列说法正确的是（ ） A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动 C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为vm D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为mv－Pt 11．质量为1.0×103 kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W，开始时以a＝1 m/s2的加速度做匀加速运动（g取10 m/s2）.求： （1）汽车做匀加速运动的时间； （2）汽车所能达到的最大速率； （3）若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速率，汽车从坡底到坡顶所需时间． 三、拓展培优练 12．（多选）如图甲所示，一物块前端有一滑轮，轻绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端用力F拉住，力F大小如图乙所示，前10 s内物块的v­t图像如图丙所示，保持力F与水平方向之间的夹角θ＝60°不变，当用力F拉绳使物块前进时，下列说法正确的是（ ） A．0～5 s内拉力F做的功为75 J B．3 s末拉力F的功率为9 W C．5～10 s内摩擦力大小为6 N D．5～10 s内拉力F做的功为150 J 2026高三物理一轮复习：功、功率 机车启动问题 一、基础巩固练 1．如图所示，用电梯将两箱相同的货物从一楼运送到二楼，其中图甲是用台阶式电梯运送，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速运行，下列说法正确的是（ ） A．两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功 B．图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功 C．图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功 D．图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功 答案：D　解析：在题图甲中，货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖直向上，与货物位移方向的夹角小于90°，故此种情况下支持力对货物做正功，C错误；题图乙中，货物受到的支持力与电梯接触面垂直，此时货物受到的支持力与货物位移方向垂直，故此种情况下支持力对货物不做功，A、B错误，D正确. 2.如图所示，水平路面上有一辆汽车以加速度a向前加速行驶，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，人始终相对于车静止，在车行驶距离L的过程中，下列说法正确的是（ ） A．人对车做的功为FL B．人对车做的功为maL C．人对车做的功为－maL D．人对车做的功为（F＋ma）L 答案：C　解析：车对人的合力大小为ma，方向水平向左，则人对车的合力大小也为ma，方向水平向右，人对车做负功，则有W＝－maL，故C正确. 3.（多选）如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小F阻不变，则下列说法正确的是（ ） A．重力做功为mgL B．悬线的拉力做功为0 C．空气阻力做功为－mgL D．空气阻力做功为－F阻πL 答案：ABD　解析：根据W＝Fl cos α，摆球下摆过程中，重力做功为mgL，A正确；悬线的拉力始终与速度方向垂直，故做功为0，B正确；空气阻力的大小不变，方向始终与速度方向相反，故做功为－F阻·πL，C错误，D正确. 4.（2023·山东卷）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景．引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动．水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动．每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田．当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（ ） A． B． C． D．nmgωRH 答案：B　解析：由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，且每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，则水轮转一圈灌入农田的水的总质量为m总＝2πRnm×60%＝1.2πRnm，则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功W＝1.2πRnmgH，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为P＝，t＝，联立解得P＝，故选B. 5.一质量为4 kg的物体，在粗糙的水平面上受水平恒定的拉力F作用做匀速直线运动．物体运动一段时间后拉力逐渐减小，当拉力减小到零时，物体刚好停止运动．如图所示为拉力F随位移x变化的关系图像，重力加速度大小取10 m/s2，则可以求得（ ） A．物体做匀速直线运动的速度为4 m/s B．整个过程拉力对物体所做的功为4 J C．整个过程摩擦力对物体所做的功为－8 J D．整个过程合外力对物体所做的功为－4 J 答案：D　解析：F­x图线与横轴所围区域的面积表示拉力对物体所做的功，所以WF＝ J＝12 J，故B错误；0～2 m阶段，根据平衡条件可得F＝Ff＝4 N，所以整个过程中摩擦力对物体做的功为Wf＝－Ffx＝－4×4 J＝－16 J，故C错误；整个过程中合外力所做的功为W合＝WF＋Wf＝12 J＋（－16 J）＝－4 J，故D正确．根据动能定理可得W合＝0－mv，解得v0＝ m/s，故A错误. 6．静止于水平地面上质量为1 kg的物体，在水平拉力F＝4＋2x（式中F为力的大小、x为位移的大小，力F、位移x的单位分别是N、m）作用下，沿水平方向移动了5 m．已知物体与地面间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度g＝10 m/s2，则在物体移动5 m的过程中拉力所做的功为（ ） A．35 J B．45 J C．55 J D．65 J 答案：B　解析：当x＝0时，F1＝4 N，当x＝5 m时，F2＝14 N，由于F随x均匀变化，则该段位移内F的平均值＝＝ N＝9 N，拉力做功W＝x＝9×5 J＝45 J，故B正确，A、C、D错误. 7．（2025·湖北武汉高三质检）如图甲所示，某水电站建筑工地用发动机沿倾斜光滑轨道将建材拉到大坝顶上，已知轨道的倾角θ＝37°，每次从大坝底端由静止向上拉建材的过程中，发动机所做的功与位移的关系如图乙所示．图乙中图线为直线，当x＝6 m时发动机达到额定功率．已知每个建材的质量m＝100 kg，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列说法正确的是（ ） A．发动机的额定功率为5 600 W B．发动机的额定功率为9 432 W C．从x＝0到x＝6 m过程中，发动机的平均功率为2 700 W D．从x＝0到x＝6 m过程中，发动机的平均功率为4 671 W 答案：C　解析：因W­x图像的斜率等于拉力F，可知建材在前6 s 所受的拉力恒定不变，则建材做匀加速直线运动，拉力为F＝＝ N＝900 N，对建材受力分析，由动能定理W－mgx sin 37°＝mv－0，代入数据解得v1＝6 m/s，所以发动机的额定功率为P额＝Fv1＝900×6 W＝5 400 W，故AB错误；从x＝0到x＝6 m过程中，由运动学公式x＝t可得建材向上运动的时间为t＝2 s，所以在这过程中，发动机的平均功率为＝＝ W＝2 700 W，故C正确，D错误. 二、能力提升练 8．放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间的关系图像和拉力的功率与时间的关系图像分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是（ ） A．物体的质量为 kg B．滑动摩擦力的大小为5 N C．0～6 s内拉力做的功为30 J D．0～2 s内拉力做的功为20 J 答案：A　解析：由题图甲知，在2～6 s内，物体做匀速直线运动且速度v＝6 m/s，由题图乙知，在2～6 s内，P＝10 W，有F＝Ff，则滑动摩擦力为Ff＝F＝＝ N＝ N，B错误；当P＝30 W时，v＝6 m/s，得到牵引力F′＝＝ N＝5 N，0～2 s内物体的加速度a＝＝3 m/s2，根据牛顿第二定律得F′－Ff＝ma，代入数据可得m＝ kg，A正确；在0～2 s内，由P­t图像围成的面积表示拉力做的功，可得W1＝t1＝30 J，同理在2～6 s内，拉力做的功W2＝Pt2＝10×（6－2） J＝40 J，故0～6 s内拉力做的功为W＝W1＋W2＝70 J，C、D错误. 9．（多选）质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用，力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ） A．3t0时刻的瞬时功率为 B．3t0时刻的瞬时功率为 C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 答案：BD　解析：2t0时刻速度大小v2＝a1·2t0＝t0，3t0时刻的速度大小为v3＝v2＋a2t0＝·2t0＋·t0＝，3t0时刻力F＝3F0，所以瞬时功率P＝3F0·v3＝，A错，B对；0～3t0时间内，水平力对物体做的功W＝F0x1＋3F0x2＝F0··（2t0）2＋3F0·t0＝，平均功率＝＝，C错，D对. 10．（经典高考题）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的．总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶．该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（F阻＝kv，k为常量），动车组能达到的最大速度为vm.下列说法正确的是（ ） A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动 C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为vm D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为mv－Pt 答案：C　解析：根据牛顿第二定律有F－kv＝ma，动车组做匀加速直线运动时加速度恒定，而加速运动过程速度是变化的，故牵引力是变力，A错误；若四节动力车厢输出功率均为额定值，有－kv＝ma，加速度是变化的，B错误；动车组达到最大速度匀速运动时，有4P＝kv，若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，设动车组匀速行驶时的速率为v1，则有2.25P＝kv，解得v1＝，C正确；若四节动力车厢输出功率均为额定值，对整个过程由动能定理得4Pt－Wf＝mv，则Wf＝4Pt－mv，D错误. 11．质量为1.0×103 kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W，开始时以a＝1 m/s2的加速度做匀加速运动（g取10 m/s2）.求： （1）汽车做匀加速运动的时间； （2）汽车所能达到的最大速率； （3）若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速率，汽车从坡底到坡顶所需时间． 解析：（1）由牛顿第二定律得F－mg sin 30°－Ff＝ma 设匀加速过程的末速度为v，则有P＝Fv v＝at1，联立解得t1＝7 s. （2）当达到最大速度vm时，加速度为零，有F′＝mg sin 30°＋Ff 则有P＝F′vm＝（mg sin 30°＋Ff）vm 解得vm＝8 m/s. （3）汽车匀加速运动的位移x1＝at，在后一阶段对汽车由动能定理得 Pt2－（mg sin 30°＋Ff）x2＝mv－mv2 又有x＝x1＋x2，解得t2≈15 s 故汽车运动的总时间为t＝t1＋t2＝22 s. 答案：（1）7 s　（2）8 m/s　（3）22 s 三、拓展培优练 12．（多选）如图甲所示，一物块前端有一滑轮，轻绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端用力F拉住，力F大小如图乙所示，前10 s内物块的v­t图像如图丙所示，保持力F与水平方向之间的夹角θ＝60°不变，当用力F拉绳使物块前进时，下列说法正确的是（ ） A．0～5 s内拉力F做的功为75 J B．3 s末拉力F的功率为9 W C．5～10 s内摩擦力大小为6 N D．5～10 s内拉力F做的功为150 J 答案：CD　解析：通过穿过滑轮的轻绳用力F拉物块，等效于如图所示的两个力F同时拉物块，拉力F做的功等于这两个力做功的代数和．由题图乙知，0～5 s内拉力大小F1＝6 N，根据题图丙求得物块在0～5 s的位移x1＝×5×5 m＝12.5 m，所以0～5 s内拉力做的功W1＝F1x1＋F1x1cos θ，解得W1＝112.5 J，故A错误；由题图丙知，物块3 s末的速度v1＝3 m/s，拉力F的功率P1＝F1v1＋F1v1cos θ，解得P1＝27 W，故B错误；由题图丙知，5～10 s内物块做匀速运动，物块所受合力等于零，水平方向由平衡条件得F2＋F2cos θ＝Ff，又由题图乙可知，F2＝4 N，解得5～10 s内摩擦力大小为Ff＝6 N，故C正确；根据题图丙求得物块在5～10 s的位移x2＝5×5 m＝25 m，所以5～10 s内拉力做的功W2＝F2x2＋F2x2cos θ，解得W2＝150 J，故D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $