新疆喀什地区2025-2026学年上学期期末八年级数学试题

2025-2026学年第一学期期末质量监测 八年级数学试题卷 考生须知：1.本试卷由试题卷和答题卷两部分组成，试题卷共4页，答题卷共4页。 2.本试卷满分100分，考试时间100分钟。 3.考生必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是() 2.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是() A.5 B.6 C.11 D.16 3.下列计算正确的是() A.(a2)3=a6 B.a2.a3=a6 C.(2a)3=2a3 D.a10÷a2=a5 4.如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是() B 5.钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最小的岛是飞濑岛，面积约为0.0008平方公里， 请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为()平方公里， A.0.8×104 B.0.8×103 C.8×104 D.8×10-3 6.如图，在△ABC中，D,E,F分别是BC,AD,CE的中点，S△ABc=4cm2,则SABEF等 于() A.2cm2 B.1cm2 C-cm2 D.cm2 7.己知关于x的分式方程-2=二的解是非负数，则m的取值范围是() A.m≤5且m≠3 B.m≥5且m≠-3 C.m≤5且m≠-3 D.m≥5且m≠3 8.如图，△ABC兰△ADE,点D落在BC上，且∠B=60°，则LEDC的度数等于() A.45° B.30° C.60 D.759 9.如图，AB=12cm,∠A=∠B=60°，AC=BD=9cm,点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动， 同时，点Q在线段BD上以x(c/s)的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为 t(S),当△ACP与△BPQ全等时，x的值是() A.2 B.3或1.5 C.2或1.5 D.2或3 八年级数学期末质量检测试题 第1页共4页 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 10.因式分解：a3-a= 11.要使分式(x+2)2有意义，则x的取值范围为 12.己知x2+kx+9是完全平方式，则k=-一- 13.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人， 平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数.设第一次分钱的人数为x人，则可 列方程 14.如图，OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上一个动点，若PA=3,则PQ的最小值为· 15.如图，在直线ABC的同一侧分别作两个等边△ABD和△BCE,连接AE,CD,BH,GF,有以下结论： ①△ABE≌△DBC:②AG=DH:③BH平分∠AHC:④△GBF是等边三角形：以上结论正确的有 三、解答题；本大题共8小题，共49分。 16.(4分)把下列各式分解因式：2x2y-4xy+2y. 17.(4分)计算：(-3a)2.a+6a4÷(-2a) 18(5分)解方程：号2号是3 八年级数学期末质量检测试题第2页共4页 19(5分)先化简，再求值：(1+)÷27其中x=3. x2-1 20.(本小题8分) 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)、B(4,2)、C(2,3). (1)在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,并写出C1坐标； y↑ (2)若点M(-4,2)与点N(1,2)关于一条直线成轴对称，请在图中画出这条 5 对称轴，保留作图痕迹： C (3)在x轴上找一点P,使PA+PB最小，则P点的坐标 B 为 -543-2-⊥01.2.34.5x 21.(本小题7分) 如图，点A,B,C,D在同一条直线上，点E,F分别在直线AB的两侧，且AE=BF,∠A=∠B,AD=BC. 求证：△ACE兰△BDF; 八年级数学期末质量检测试题第3页共4页 22.(本小题8分) 赤壁青砖茶拥有300多年的历史，其制作工艺复杂，色泽青褐，内质香气纯正，滋味醇和，汤色橙红明亮， 口感风味独特.茶厂计划制作3000个“青砖茶”摆件进行网上销售，为了尽快完成任务，实际平均每天完 成的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务，问原计划平均每天制作多少个“青砖茶”摆件？ 23.(本小题8分) 如图，点0是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠B0C=.将△B0C绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC, 连接OD. (1)求证：△COD是等边三角形： (2)当a=120时，试判断AD与0C的位置关系，并说明理由： 1100 Q B 八年级数学期末质量检测试题第4页共4页2025一2026学年第一学期期末质量监测 八年级数学答题卷 题号 二 三 总分 1-9 10-15 16-23 得分 一、选择题（本题共9小题， 每小题3分，共27分) 2 3 4 5 6 8 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分) 10. 11 12. 13. 14. 15. 三、计算题（本大题8小题，共49分) 16.(4分) 17.(4分) 八年级数学答题卷 第1页（共4页） 18.(5分) 19.(5分) 20.(8分) 2 B -5-4-3-2-1012345x 2 八年级数学答题卷第2页（共4页） 21.(7分) 22.(8分) 八年级数学答题卷第3页（共4页） 23.(8分) A D 11 Q B C 八年级数学答题卷第4页（共4页） 2025-2026学年第一学期期末质量监测 八年级数学试题卷 考生须知： 1.本试卷由试题卷和答题卷两部分组成，试题卷共4页，答题卷共4页。 2. 本试卷满分100分，考试时间100分钟。 3.考生必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是(    ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是(    ) A. B. C. D. 5.钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最小的岛是飞濑岛，面积约为0.0008平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为（　　）平方公里． A. 0.8×10-4 B. 0.8×10-3 C.8×10-4 D.8×10-3 6.如图，在中，，，分别是，，的中点，，则等于(    ) A. B. C. D. 7.已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是(    ) A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 8.如图，，点落在上，且，则的度数等于(    ) A. B. C. D. 9. 如图，AB=12cm,，AC=BD=9cm，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．当与全等时，的值是（） A. 2 B. 3或1.5 C. 2或1.5 D. 2或3 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 10.因式分解：          ． 11.要使分式有意义，则的取值范围为          ． 12.已知是完全平方式，则______． 13.数学家斐波那契编写的算经中有如下问题：一组人平分元钱，每人分得若干；若再加上人，平分元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为人，则可列方程           ． 14.如图，平分，于点，点是射线上一个动点，若，则的最小值为          ． 15.如图，在直线的同一侧分别作两个等边和，连接，有以下结论：①；②；③平分；④是等边三角形；以上结论正确的有___________． 三、解答题：本大题共8小题，共49分。 16.（4分）把下列各式分解因式： ． 17.（4分）计算：              18.（5分）解方程：． 19.（5分）先化简，再求值：，其中． 20.本小题分 如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、． 在图中画出关于轴对称的图形，并写出C1坐标； 若点与点关于一条直线成轴对称，请在图中画出这条对称轴，保留作图痕迹； 在轴上找一点，使最小，则点的坐标为          ． 21.本小题分 如图，点，，，在同一条直线上，点，分别在直线的两侧，且，，． 求证：； 22.本小题分 赤壁青砖茶拥有多年的历史，其制作工艺复杂，色泽青褐，内质香气纯正，滋味醇和，汤色橙红明亮，口感风味独特．茶厂计划制作个“青砖茶”摆件进行网上销售，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的倍，结果提前天完成任务，问原计划平均每天制作多少个“青砖茶”摆件？ 23.本小题分 如图，点是等边内一点，，将绕点按顺时针方向旋转得，连接． 求证：是等边三角形； 当时，试判断与的位置关系，并说明理由； 八年级数学期末质量检测试题 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年第一学期期末质量监测 八年级数学答题卷 题号 二 总分 1-9 10-15 16-23 得分 一、选择题（本题共9小题， 每小题3分，共27分) 4 5 6 7 8 9 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、计算题（本大题8小题，共49分） 16.(4分) 17.(4分) 18.(5分) 八年级数学答题卷第页（共4页） 19.(5分) 20.(8分) y个 3 2 -5-4-3-2-1■012345x 3 5 、 21.(7分) E 八年级数学答题卷第页（共4页） 22.(8分) 23.(8分) A o h12 B C 八年级数学答题卷第页（共4页） 喀什地区八年级数学期末质量检测试卷答案 【答案】 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7. A 8.   9. D 10.   11.   12.   13.   14.   15. ①③④ 16. 解： ．  17. 解：原式 ； 18. 解：方程两边同乘以，得，即， 解得：， 经检验，是原方程的解．  19. 解：   ， 原式  ．   20. 【小题】 解：如图所示，即为所求． C1（2，-3） 【小题】 点与点关于直线成轴对称． 如图所示，直线即为所求． 【小题】连接，交轴于点，连接，此时最小，则点即为所求，即可得出答案． 如图，连接，交轴于点，连接， 此时最小， 则点的坐标为． 答案： 21.【答案】(1)证明： ∵AD=BC ∴AD-CD=BC-CD 即：AC=BD 在和中， ， ∴； 22. 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用，设原计划平均每天制作个“青砖茶”摆件，由题意得，然后解方程并检验即可，读懂题意，找出等量关系，列出方程是解题的关键． 【详解】解：设原计划平均每天制作个“青砖茶”摆件， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：原计划平均每天制作个“青砖茶”摆件． 23. 【答案】(1)由题意得△ADC≌△BOC，∴CO＝CD．∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴∠DCO＝60°，∴△COD是等边三角形．  (2)AD // OC．理由：由（1）知，△DOC是等边三角形，∴∠CDO＝∠DOC＝60°．∵α＝120°，△COB≌△CDA，∴∠ADC＝∠COB＝120°，∴∠ADO＝120°-60°＝60°，∴∠ADO＝∠DOC＝60°，∴AD // OC．  【解析】 1. 【分析】 本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断，利用排除法求解． 【解答】 解：、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确． 故选：． 2. 解：设此三角形第三边的长为， 则，即，四个选项中只有符合条件． 故选：． 设此三角形第三边的长为，根据三角形的三边关系求出的取值范围，找出符合条件的的值即可． 本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 3. 解：根据幂的乘方，得，故A符合题意． B.根据同底数幂的乘法，得，故B不符合题意． C.根据积的乘方，得，故C不符合题意． D.根据同底数幂的除法，得，故D不符合题意． 故选：． 根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方以及积的乘方解决此题． 本题主要考查同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方以及积的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方以及积的乘方是解决本题的关键． 4. 解：选项A作的是边上的高，不符合题意； 选项B作的是边上的高，符合题意； 选项C中三角板未过点，故作的不是高，不符合题意； 选项D作的是边上的高，不符合题意． 故选：． 5. 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：用科学记数法表示飞濑岛的面积约为平方公里， 6. 【分析】 本题考查三角形的中线，以及三角形的面积，根据三角形中线的概念和三角形面积公式得出各个三角形之间的关系是解题关键根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分分析即可． 【解答】 解：是的中点，， ， 是的中点， ，， ， 是的中点， ． 故选B． 7. 【分析】 首先对原分式方程变形，其次解出分式方程的解，再根据分式方程解是非负数，最简公分母不为，列不等式，求出公共的解集即可． 本题考查分式方程的解、解一元一次不等式组，掌握用含的式子表示方程的解，根据方程的解为非负数，，列不等式组是解题关键． 【解答】 解：原分式方程可化为：， 去分母，得， 解得， 分式方程解是非负数， 的取值范围是：且， 故选：． 8. 【分析】       根据全等三角形的性质和等腰三角形的性质解答即可．       本题考查了全等三角形的性质和等腰三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键． 【解答】 解：， ，， ， ． 故选：． 9. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键．选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件． 根据题意得，，由于，所以当，时，，即，当，时，，即，然后分别解方程可求出对应的值． 【详解】根据题意得， ∴当时，， 即， 解得； 当时， 即， 解得； 综上所述，的值为3或． 故选：D． 10. 【分析】 此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 原式提取，再利用平方差公式分解即可．【解答】 解：原式， 故答案为． 11. 【分析】 本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件：分母不为根据分式有意义的条件可得，解这个不等式即可求出答案． 【解答】 解：由题意可知：， ， 故答案为． 12. 解：因为是完全平方式， 所以， 所以． 故答案为：． 这里首末两项是和这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去和的积的倍，据此解答即可． 本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的倍，就构成了一个完全平方式．注意积的倍的符号，避免漏解． 13. 【分析】 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，正确的理解题意是解题的关键． 根据“第二次每人所得与第一次相同，”列方程即可得到结论． 【解答】 解：根据题意得，， 故答案为：． 14. 【分析】 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键． 根据垂线段最短可知当时，的值最小，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得． 【解答】 解：根据垂线段最短，时，的值最小， 平分，， ． 故答案为：． 15. 【解析】 【分析】此题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，角平分线的定义，掌握相关知识是解决此题的关键．利用等边三角形的性质得到，，，即可证明，即可判断①；证明，则，即可判断②；过点B作于M，于根据全等三角形的性质和三角形面积得到，即可判断③；根据，，即可证明④． 【详解】解：，都是等边三角形， ，，， ， , 即， 在和中， ， ，故①正确， ， 在和中， ， ， ， 故②错误； 过点B作于，于M， ， ， ，， ， ， 平分，故③正确； ， ， 又， 是等边三角形，故④正确； 综上可知，正确的是①③④， 故答案为：①③④． 16. 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 根据平方差公式直接分解因式即可； 先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解即可． 17. 直接利用积的乘方运算法则以及整式的乘除运算法则计算得出答案； 18. 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解． 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 19. 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把的值代入进行计算即可． 本题考查了分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 20.  根据轴对称的性质作图即可．  根据轴对称的性质可知，点与点关于直线成轴对称，直接画图即可．  连接，交轴于点，连接，此时最小，则点即为所求，即可得出答案． 连接，交轴于点，连接， 此时最小， 则点的坐标为． 故答案为：． 21. 本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键． 根据距离相等得出，根据题意还知道，，从而得出； 22.【分析】本题考查了分式方程的应用，设原计划平均每天制作个“青砖茶”摆件，由题意得，然后解方程并检验即可，读懂题意，找出等量关系，列出方程是解题的关键． 23. 见答案 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $喀什地区八年级数学期末质量检测试卷答案 【答案】 1.D 2.c 3.A 4.B5.C6.B7.A8.C 9.D 10.a(a+1)(a-1) 11.x≠-2 12.±6 13.10=40 xx+6 14.3 15.①③④ 16.解： 2x2y-4xy+2y=2y(x2-2x+1)=2y(x-1)2. 17.解：原式=9a2.a-3a3 =9a3-3a3 =6a3; 18.解：方程两边同乘以3(2x-1),得2x-1-6=1,即2x=8, 解得：x=4, 经检验，x=4是原方程的解 19解：（+)* (x+1)(x-1) x-1 x-1)2 x-1 x-1Xx+i X x+1 X=3, 原式=品月 20.【小题1】 解：如图所示，△A1B1C1即为所求. C1(2,-3) 第1页，共10页 2 5432 【小题2】 点M(-4,2)与点N(1,2)关于直线x=-1.5成轴对称. 如图所示，直线x=-1.5即为所求。 y 5 B 3 2 3 4 5 2 5 【小题3】连接AB1,交x轴于点P,连接BP,此时PA+PB最小，则点P即为所求，即可得出答案. 如图，连接AB,交x轴于点P,连接BP, 5 此时PA+PB最小， 则P点的坐标为(2,0). 答案：(2,0) 第2页，共10页 21.【答案】(1)证明： .AD=BC ..AD-CD-BC-CD 即：AC=BD 在△ACE和△BDF中， (AC=BD ∠A=∠B (AE=BF ∴.△ACE兰△BDF(AAS): 22.【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用，设原计划平均每天制作x个“青砖茶”摆件，由题意得 30003000 x1.5x =5,然后解方程并检验即可，读懂题意，找出等量关系，列出方程是解题的关键。 【详解】解：设原计划平均每天制作x个“青砖茶”摆件， 由题意得： 30003000 =5, x1.5x 解得：x=200, 经检验，x=200是原方程的解，且符合题意， 答：原计划平均每天制作200个“青砖茶”摆件. 23.【答案】(1)由题意得△ADC≌△B0C,∴.C0=CD.,将△B0C绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC, ∴.∠DC0=60°，'.△C0D是等边三角形. (2)AD/0C.理由：由(1)知，△D0C是等边三角形，∴.∠CD0=∠D0C=60°.，'a=120°，△C0B2△CDA, ∴.∠ADC=∠C0B=120°，.∠AD0=120°-60°=60°，∴.∠AD0=∠D0C=60°，.AD//0C. 【解析】 1.【分析】 本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断，利用排除法求解. 【解答】 解：A、不是轴对称图形，故本选项错误： B、不是轴对称图形，故本选项错误： 第3页，共10页 C、不是轴对称图形，故本选项错误： D、是轴对称图形，故本选项正确. 故选：D. 2.解：设此三角形第三边的长为x, 则10-4<x<10+4,即6<x<14,四个选项中只有11符合条件. 故选：C. 设此三角形第三边的长为x,根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可. 本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边， 3.解：A根据幂的乘方，得(a23=a,故A符合题意. B.根据同底数幂的乘法，得a2·a3=a5,故B不符合题意. C根据积的乘方，得(2a)3=8a3,故C不符合题意 D.根据同底数幂的除法，得a0÷a2=a,故D不符合题意. 故选：A. 根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方以及积的乘方解决此题. 本题主要考查同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方以及积的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法、同 底数幂的除法、幂的乘方以及积的乘方是解决本题的关键， 4.解：选项A作的是BC边上的高，不符合题意： 选项B作的是AB边上的高，符合题意； 选项C中三角板未过点C,故作的不是高，不符合题意： 选项D作的是AC边上的高，不符合题意. 故选：B. 5.【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为a×10的形式，其中1≤a<10, n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相 同，当原数绝对值大于等于10时，n是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确 确定a的值以及n的值. 【详解】解：用科学记数法表示飞濑岛的面积约为8×104平方公里， 6.【分析】 本题考查三角形的中线，以及三角形的面积，根据三角形中线的概念和三角形面积公式得出各个三角形之 第4页，共10页 间的关系是解题关键根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分分析即可. 【解答】 解：D是BC的中点，S△4Bc=4cm2, S△4BD=S△4cD=2cm2, E是AD的中点， SABDE-SAABD=1cm2,SACDE-SAC-1cm S△BEc=S△BDE+SACDE=1+1=2Cm2, ~F是CE的中点， ∴SUEF=7ABEc=1cm2. 故选B. 7.【分析】 首先对原分式方程变形，其次解出分式方程的解，再根据分式方程解是非负数，最简公分母不为0，列不等 式，求出公共的解集即可 本题考查分式方程的解、解一元一次不等式组，掌握用含m的式子表示方程的解，根据方程的解为非负数， x-1≠0，列不等式组是解题关键， 【解答】 解：原分式方程可化为：贤-2=号 去分母，得1-m-2(x-1)=-2, 解得x=5-m, 2 分式方程解是非负数， 5- 2>0 5-m 2*1 ∴.m的取值范围是：m≤5且m≠3， 故选：A. 8.【分析】 根据全等三角形的性质和等腰三角形的性质解答即可. 本题考查了全等三角形的性质和等腰三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键， 【解答】 第5页，共10页 解：△ABC兰△ADE, ∴.∠B=∠ADE=60°，AB=AD, .∠ADB=∠B=60°， ∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE=60°. 故选：C 9.【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键.选用哪 一种方法，取决于题目中的已知条件。 根据题意得AP=2tcm,BQ=trcm,PB=(I2-2t)cm,由于∠A=∠B=60°，所以当AP=BP, AC=BQ时，△APC2△BPQ,即2t=12-2t,9=tx,当AP=B2,AC=BP时， △APC2△BQP(SAS),即2t=tx,9=12-2t,然后分别解方程可求出对应的x的值. 【详解】根据题意得AP=2tcm,BQ=txcm,PB=(12-2t)cm, 5∠A=∠B=60°， ∴.当AP=BP,AC=BQ时，△APC≌△BPQ(SAS), 即2t=12-2t,9=tx, 解得t=3,x=3; 当AP=BQ,AC=BP时，△APC2ABQP(S4S), 即2t=t,9=12-2t, 解得x=2,1=2 3 综上所述，x的值为3或2. 故选：D. 10.【分析】 此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键。 原式提取a,再利用平方差公式分解即可.【解答】 第6页，共10页 解：原式=a(a2-1)=a(a+1)(a-1), 故答案为a(a+1)(a-1). 11.【分析】 本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件：分母不为0根据分式有意义的条 件可得x+2≠0，解这个不等式即可求出答案. 【解答】 解：由题意可知：x+2≠0， .X≠-2， 故答案为x≠-2， 12.解：因为x2+kx+9是完全平方式， 所以kx=±2x3, 所以k=士6. 故答案为：±6. 这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3的积的2倍，据此解答即可. 本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式.注 意积的2倍的符号，避免漏解. 13.【分析】 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，正确的理解题意是解题的关键. 根据“第二次每人所得与第一次相同，”列方程即可得到结论， 【解答】 解：根据概点得，号0 故答案为：10=40 xx+6 14.【分析】 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键。 根据垂线段最短可知当PQ1OM时，PQ的值最小，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PQ= PA. 【解答】 解：根据垂线段最短，PQ LOM时，PQ的值最小， OP平分∠MON,PA1ON, 第7页，共10页 ..PQ PA=3. 故答案为：3. 15.【解析】 【分析】此题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，角平分线的定义，掌握相关知 识是解决此题的关键.利用等边三角形的性质得到BA=BD,BE=BC,∠ABE=∠DBC,即可证明 △ABE≌△DBC,即可判断①：证明△AGB≌△DFB,则AG=DF>DH,即可判断②：过点B作 BM⊥AE于M,BV⊥CD于N根据全等三角形的性质和三角形面积得到}AB,BM=】CD.BN,即 可判断③；根据GB=FB,∠DBF=60°，即可证明④. 【详解】解：：△ABD,△BCE都是等边三角形， ∴.BE=BC,∠ABD=∠EBC=60°，BA=BD, ..∠DBF=180°-∠ABD-∠EBC=60°， ∴.∠ABD+∠DBF=∠EBC+∠DBF, 即∠ABE=∠DBC, 在△ABE和△DBC中， 「BA=BD ∠ABE=∠DBC, BE=BC △ABE≌△DBC,故①正确， .·.∠BAE=∠BDC, 在△AGB和△DFB中， ∠BAG=∠BDF AB=DB ∠ABG=∠DBF ∴.AAGB≌△DFB, .AG=DF>DH, 故②错误； 过点B作BN⊥CD于N,BM⊥AE于M, 第8页，共10页 D AABE≌△DBC, ..AE=CD, .BN⊥CD,BM⊥AE, “ABBM=CD-BN, 1 2 ∴.BM=BN, .BH平分∠AHC,故③正确： .AAGB≌ADFB, ..GB=FB, 又：∠DBF=60°， :.△GBF是等边三角形，故④正确： 综上可知，正确的是①③④， 故答案为：①③④. 16.此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键. (1)根据平方差公式直接分解因式即可： (2)先提取公因式2y,再利用完全平方公式因式分解即可. 17.直接利用积的乘方运算法则以及整式的乘除运算法则计算得出答案： 18.分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解. 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验 19.先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可. 本题考查了分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键. 20.1.根据轴对称的性质作图即可. 第9页，共10页 2.根据轴对称的性质可知，点M(-4,2)与点N(2,2)关于直线x=-1成轴对称，直接画图即可. 3.连接AB1,交x轴于点P,连接BP,此时PA+PB最小，则点P即为所求，即可得出答案. 连接AB1,交x轴于点P,连接BP, 此时PA+PB最小， 则P点的坐标为(2,0). 故答案为：(2,0) 21.本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键， 根据距离相等得出AC=BD,根据题意还知道AE=BF,∠A=∠B,从而得出△ACE≌△BDF; 22.【分析】本题考查了分式方程的应用，设原计划平均每天制作x个“青砖茶”摆件，由题意得 30003000=5 1.5x,然后解方程并检验即可，读懂题意，找出等量关系，列出方程是解题的关键. 23.见答案 第10页，共10页