综合与实践 设计美丽的镶嵌图案-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件围绕正多边形平面密铺展开，从市民广场、家居装修的瓷砖铺设实例导入，结合多边形内角和公式与周角概念，搭建从生活现象到数学原理的学习支架，帮助学生理解密铺的两个核心条件。 其亮点在于以真实情境为载体，通过任务驱动（判断密铺可行性、计算角度、设计组合）培养数学眼光（观察空间形式）、数学思维（推理密铺逻辑）和数学语言（表达组合方案）。分层任务设计兼顾基础与拓展，助力学生提升探究能力，为教师提供实践教学的优质素材。

八年级数学 北师版·下册 综合与实践 设计美丽的镶嵌图案 探究用正多边形进行平面密铺 素材一 大到市民广场，小到家居装修，常常用形状各异的瓷砖来铺设 素材二 使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空隙，又不互相重叠(在几何里称为平面密铺).用多种正多边形进行平面密铺的条件：①围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角；②边长相等． 如图①，2个正三角形和2个正六边形可以平面密铺 图① 任务一 用两种边长相等的正多边形进行平面密铺，以下哪几种是可行的？____(填选项) A．正三角形和正方形　　　　　B．正方形和正五边形　　　　　 C．正八边形和正六边形 D.正三角形和正十二边形 E．正三角形和正五边形 任务二 如图②，某文化广场的地面是由正五边形与图形 图② 任务二 解：∵正五边形的一个内角的度数为 eq \f(（5－2）×180°,5)＝108°， ∴∠ABC＝ eq \f(1,2)×(360°－3×108°)＝18°. 任务三 请写出两种用三种不同的正多边形(边长相等)进行平面密铺的组合 解：答案不唯一．以下三种方案中选取两种即可． ①正三角形，正方形，正六边形． ②正三角形，正九边形，正十八边形． ③正方形，正六边形，正十二边形． $