2.4 课时1 解较简单的一元一次不等式组-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册“一元一次不等式组”核心知识点，涵盖概念辨析、解集表示及解法。课堂导入从一元一次不等式过渡，通过概念判断题（如识别一元一次不等式组）和数轴表示解集题搭建学习支架，帮助学生构建从单个不等式到不等式组的知识脉络。 其亮点在于分层设计练习（基础巩固到能力提升），融入中考真题与教材母题变式，通过实际问题（如方程组解为正数求参数范围）培养学生运算能力与推理意识。学生能分层提升解题能力，教师可获得系统教学资源支持，助力高效教学。

八年级数学 北师版·下册 第二章 不等式与不等式组 4 一元一次不等式组 课时1　解较简单的一元一次不等式组 B B A a≥－3 －1，0 D －1(答案不唯一) m≥4 x≤2 x>－2 －2<x≤2 C B C 一元一次不等式组的概念　　 下列不等式组：① eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>－2，,x<3；))② eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>0，,x＋2>4；)) ③ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋1<x，,x2＋2>4；))④ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3>0，,x<－7；))⑤ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1>0，,y－1<0.))其中一元一次不等式组的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 一元一次不等式组的解集　　 不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>－2，,x≤3))的解集在数轴上表示正确的是( ) A． B． C． D． (河南中考)下列不等式中，与－x>1组成的不等式组无解的是( ) A．x>2 B．x<0 C．x<－2 D．x>－3 (教材母题变式)如果不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x<3a＋2，,x<a－4))的解集是x<a－4，那么a的取值范围是_________． (江苏南京期末)已知不等式组的解集如图所示，这个不等式组的整数解为____________． 5题图 解较简单的一元一次不等式组　　 (河南南阳期末)已知a＝x＋2，b＝x－1，且a>3>b，则x的取值范围是( ) A．x>1 B．x<4 C．x>1或x<4 D．1<x<4 写出满足不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2≥1，,2x－1<5))的一个整数解：__________________. 若不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－1<\f(x＋1,3)，,x>2m))无解，则m的取值范围是_______． (龙东地区中考)关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4－2x≥0，,\f(1,2)x－a>0))恰有3个整数解，则a的取值范围是_____________． － eq \f(1,2)≤a＜0 解不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1≤5 ①，,1－x<3 ②))请根据题意完成下列问题． (1)解不等式①，得_______； (2)解不等式②，得________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； 10题图 (4)该不等式组的解集为______________． 解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如答图． 10题答图 解下列不等式组： (1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x<2x－2，,－3<1＋x；)) 解：解不等式x<2x－2，得x>2. 解不等式－3<1＋x，得x>－4， ∴该不等式组的解集为x>2. (2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x≤6，,4x＋6>－2.)) 解：解不等式3x≤6，得x≤2. 解不等式4x＋6>－2，得x>－2， ∴该不等式组的解集为－2<x≤2. (内蒙古中考)不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≥0，,x<3))的解集在数轴上表示正确的是( ) eq \o(\s\up17(),\s\do15(A)) 　 eq \o(\s\up17(),\s\do15(B)) eq \o(\s\up17(),\s\do15(C)) 　 eq \o(\s\up17(),\s\do15(D)) 不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>－\f(2,3)，,x－4≤8－2x))的最小整数解为( ) A．－1 B．0 C．1 D．4 已知关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a≥1，,x＋5≤b))的解集是3≤x≤4，则a＋b的值为( ) A．5 B．8 C．11 D．9 在平面直角坐标系中，已知点A(2m－3，1－2m)在第四象限，则m的取值范围是______． m＞ eq \f(3,2) (陕西中考)解不等式组： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3<5，,2（x＋1）>x－1.)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3＜5，①,2（x＋1）＞x－1，②)) 解不等式①，得x<2. 解不等式②，得x>－3， ∴原不等式组的解集为－3<x<2. 已知关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝2m＋1，①,x－2y＝4m－3②))的解是一对正数． (1)试确定m的取值范围； (2)化简|3m－1|＋|m－2|. 解：(1)①＋②，得2x＝6m－2，∴x＝3m－1. ①－②，得4y＝－2m＋4，∴y＝ eq \f(2－m,2). ∵方程组的解为一对正数，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3m－1>0，,\f(2－m,2)>0，))解得 eq \f(1,3)<m<2. (2)∵ eq \f(2－m,2)>0，∴m－2<0. 又∵3m－1>0， ∴|3m－1|＋|m－2|＝(3m－1)＋(2－m)＝2m＋1. 求不等式(2x－1)(x＋3)>0的解集． 解：根据“同号两数相乘，积为正”，得 ① eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1>0，,x＋3>0))或② eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1<0，,x＋3<0.)) 解不等式组①，得x> eq \f(1,2)； 解不等式组②，得x<－3， 所以原不等式的解集为x> eq \f(1,2)或x<－3. 请你依照上述方法解决下列问题： (1)求不等式(2x－3)(x＋1)<0的解集； (2)求不等式 eq \f(\f(1,3)x－1,x＋2)≥0的解集． 解：(1)根据“异号两数相乘，积为负”，得 ① eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3＞0，,x＋1＜0))或② eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3＜0，,x＋1＞0，)) 解不等式组①，得无解． 解不等式组②，得－1<x< eq \f(3,2)， 所以原不等式的解集为－1<x< eq \f(3,2). (2)根据“同号两数相乘，积为正”和“分母不为0”，得 ① eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x－1≥0，,x＋2＞0))或② eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x－1≤0，,x＋2＜0，)) 解不等式组①，得x≥3. 解不等式组②，得x<－2， 所以原不等式的解集为x≥3或x<－2. $