第1章 易错疑难集训一-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册第一章“三角形的证明及其应用”，以易错疑难集训为核心，通过等腰三角形角度计算、边长确定等易错题导入，搭建从三角形性质基础到分类讨论综合应用的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于针对“忽略分类讨论”“等边三角形性质混淆”等易错点，结合典型例题（如等腰三角形∠A=70°求∠B度数、一次函数背景下等腰三角形动点问题），培养数学思维中的推理能力与逻辑分析，体现模型意识。学生能提升分类讨论和问题解决能力，教师可借助易错集训精准突破教学难点，提高教学效率。

八年级数学 北师版·下册 第一章 三角形的证明及其应用 易错疑难集训一 D D 24 20°或70° A D 忽略分类讨论而出错　　 在等腰三角形ABC中，若∠A＝70°，则∠B的度数是( ) A．40° B．55° C．70° D．40°或55°或70° 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则它的顶角为( ) A．36° B．54° C．72°或36° D．54°或126° 若实数x，y满足|x－4|＋ eq \r(y－10)＝0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为____． 已知一个直角三角形的两边长分别为5 cm，12 cm，则这个三角形的第三边长为___________cm. 在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与边AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠C的度数为______________． 13或 eq \r(119) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A(－3，0)和点B(0，4). 6题图 (1)求这个一次函数的表达式； (2)P为x轴上一动点，且△ABP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标． 解：(1)设一次函数的表达式为y＝kx＋b(k≠0)， 把点A(－3，0)与点B(0，4)代入，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－3k＋b＝0，,b＝4，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝\f(4,3)，,b＝4，))∴此一次函数的表达式为y＝ eq \f(4,3)x＋4. (2)(－8，0)或(2，0)或(3，0)或 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,6)，0)). (江苏南通期中)数学课上，张老师举了下面的例题： 例1　等腰三角形ABC中，∠A＝110°，求∠B的度数．(答案：35°) 例2　等腰三角形ABC中，∠A＝40°，求∠B的度数．(答案：40°，70°或100°) 张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题： 变式　等腰三角形ABC中，∠A＝80°，求∠B的度数． (1)请你解答该变式题； (2)解(1)后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设∠A＝x，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围． 解：(1)若∠A为顶角，则∠B＝ eq \f(1,2)(180°－∠A)＝50°； 若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B＝180°－2×80°＝20°； 若∠A为底角，∠B为底角，则∠B＝∠A＝80°. 综上，∠B的度数为50°，20°或80°. (2)分两种情况： ①当90°≤x<180°时，∠A只能为顶角， ∴∠B的度数只有一个； ②当0°<x<90°时，若∠A为顶角，则∠B＝ eq \f(180°－x,2)； 若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B＝180°－2x； 若∠A为底角，∠B为底角，则∠B＝x. ∵∠B有三个不同的度数， ∴ eq \f(180°－x,2)≠180°－2x且180°－2x≠x且 eq \f(180°－x,2)≠x， ∴x≠60°. 综上，当∠B有三个不同的度数时，x的取值范围是0°<x<90°且x≠60°. 对等边三角形的性质把握不清而出错　　 等边三角形的角平分线、中线和高共有( ) A．3条 B．5条 C．7条 D．9条 忽略平面内三点的位置关系致错　 到平面内三点A，B，C距离相等的点( ) A．只有一个 B．有两个 C．有三个或三个以上 D．有一个或没有 $