智慧广场《等量代换》（课件）-2025-2026学年数学青岛版三年级上册数学

等量代换 ——智慧广场 三年级上册 数学青岛版三年级上册 学习目标 结合具体问题，初步体验等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换。 通过情境观察、动手模拟物品交换，经历等量关系发现与代换推理的过程，初步具备将代换方法迁移到生活实际的能力。  在探究代换问题的过程中，感受数学与生活的联系，获得解题成功的体验，增强学习数学的自信心与有序思考的习惯。 你知道曹冲称象的故事吗？曹冲是怎么称出大象的重量的？ 我们来研究一下吧 我们来研究一下吧 情景导入 曹冲所用的方法是“等量替换法”，用许多石头代替大象，并在船弦上刻划记号，让大象与石头产生等量的效果，再一次一次称出石头的重量，将“大”转化为“小”，分而治之，使称象的难题得到圆满解决。 情景导入 观看视频，感受大象与石头产生等量的效果。 情景导入 从图中，你知道了哪些数学信息？你能提出什么问题？ + = 12 = + + = ? = ? 探究新知 与 的和是12。 1 个 等于3个 。 你能求出 和 吗？试试看！ = ? = ? 探究新知 6 6 + = 12 8 4 + = 12 9 3 + = 12 9 = 3 + 3 + 3 所以， = 3 = 9 6 ≠ 6 + 6 + 6 8 ≠ 4 + 4 + 4 探究新知 方法一：从第一个算式想起： 不符合第二个算式。 不符合第二个算式。 符合第二个算式。 从 等于1开始，一个一个的试。 = 1 = 3 4 不符合第一个算式。 = 2 = 6 8 = 3 = 9 12 9 = 3 + 3 + 3 所以， = 3， = 9。 可以 探究新知 方法二：从第二个算式想起： 不符合第一个算式。 能把 换成 来试一试吗？ 1个 加1个 等于12， 1个 等于3个 ， 相当于4个 等于12， 1个 等于3。 所以， = 3， = 9。 探究新知 方法三：把两个算式联系在一起思考： 把算式中两种不同的图形代换成同一种图形，即把 换成3个 。 + = 12 = + + = = 12÷4=3 12-3=9 3×3=9 ？ ？ 3 9 探究新知 方法四：用等量代换的方法： 画一画，算一算。 ■+▲=20 ■=▲+▲+▲+▲ ▲+▲+▲+▲ 4 16 ▲ =（ ） ■ =（ ） 1.填一填。 巩固练习 画一画，算一算。 ★-■=12 ★=■+■ ■+■ 12 24 ■ =（ ） ★ =（ ） 1.填一填。 巩固练习 换一换，算一算。 一只鹅相当于 几只小鸡重？ 一只鹅相当于6只小鸡重。 2. 巩固练习 一大壶水可以 倒几杯？ 一大壶水可以倒6杯。 3. 巩固练习 4.一大盒和一小盒水彩笔是36支，大盒里的支数是小盒里的2倍。 大盒和小盒各装了多少支水彩笔？（用画图的方法试一试） + = 36（支） 36÷3=12(支) 12 12×2=24(支) 24 = 36-12=24(支) =（ ）支 + =（ ）支 + 答：大盒和小盒各装了24支和12支水彩笔。 巩固练习 1.梨、苹果、菠萝、桃子各有多少个？ 共有35个 共有43个 共有33个 共有48个 35+43+33+48=159（个） 159÷3=53（个） 梨：53-35=18（个） 苹果：53-43=10（个） 菠萝：53-33=20（个） 桃子：53-48=5（个） 拓展演练 2.青岛某水果摊有苹果、梨和橙子三种水果，已知2个苹果的重量等于1个梨的重量，3个梨的重量等于6个橙子的重量。如果1个橙子重100克，那么1个苹果和1个梨各重多少克？ 6 个橙子总重量 = 6×100 克 = 600 克， 所以 3 个梨重 600 克 → 1 个梨重量 = 600 克 ÷3=200 克。​ 再看 “2 个苹果的重量等于 1 个梨的重量”：​ 2 个苹果重 200 克 → 1 个苹果重量 = 200 克 ÷2=100 克。​ 答：1 个苹果重 100 克，1 个梨重 200 克。 拓展演练 今天的学习你有什么收获? 怎样验证答案是否正确？ 怎样找准数量之间的关系，利用等量代换解决问题？ 课堂小结 今天的学习你有什么收获? 为了验证自己解答是否正确，可以采用把答案放入原题中进行计算，有时也可以采用另一种解法进行验算。 等量代换 找出数量之间的内在联系，加以分析，一定要认准是谁换成了谁。这样就可以把不同种类的物体转化成同一类物体进行思考。 课堂小结 课堂评价 智慧广场-等量代换评价表 自评 伙伴评 教师评 会准确利用等量代换解决问题。 能理解等量代换解决问题的原来。 能认真审题、细心计算、仔细检查。 根据本节课的表现进行评价 评价规则 课后实践 在家中选3种常见物品（如糖果、坚果、小零食），用勺子/杯子作量具，先记录 “1 勺A物品=几勺B物品”“1勺B物品=几勺C物品”，再根据已知1勺C物品的数量（如5颗），算出1勺A物品对应多少颗C物品，验证等量代换关系。 $