压轴题题组限时练 题组限时练(二)-【练客中考】2026年甘肃新中考数学题组限时练PPT（省卷版）

该初中数学中考复习课件聚焦中考核心考点，覆盖几何综合（全等证明、折叠问题）和二次函数综合（表达式求解、直角三角形存在性、面积最值）等压轴题型，对接中考说明分析考点权重，按题组限时练形式归纳常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题情境+素养导向”训练，如通过正方形折叠问题培养几何直观和推理能力，二次函数最值题用模型意识构建函数关系，示范构造全等、配方求最值等技巧。助力学生掌握解题方法，教师可依此制定冲刺计划，提升复习效率。

《题组限时练·省卷》 数学 压轴题题组限时练(3套) 题组限时练(二) 新题好题 一练提优 1.(10分)(1)如图1，在正方形ABCD中，AE与DF相交于点O且AE⊥DF，求证：AE＝DF； 2 1 图1 第1题图 证明：∵四边形ABCD是正方形，AE⊥DF， ∴∠BAD＝∠ADC＝∠C＝∠B＝∠AOD＝90°， AB＝AD，∴∠DAO＋∠BAE＝90°， ∠DAO＋∠ADF＝90°，∴∠BAE＝∠ADF. 在△ABE和△DAF中，，…………………………2分 ∴△ABE≌△DAF(ASA)，∴AE＝DF. ………………………………3分 新题好题 一练提优 (2)如图2，在正方形ABCD中，E，F，G分别是边AD，BC，CD上的点，BG⊥EF，垂足为H.用等式写出线段EH，HF，BG的数量关系，并说明理由； 2 1 解：BG＝EH＋HF.理由如下：……………………4分 如解图1，过点E作EM⊥BC于点M，则四边形ABME 为矩形，∴AB＝EM， 在正方形ABCD中，AB＝BC，∴EM＝BC. ∵EM⊥BC，∴∠MEF＋∠EFM＝90°.∵BG⊥EF， 图2 第1题图 图1 第1题解图 新题好题 一练提优 ∴∠CBG＋∠EFM＝90°，∴∠CBG＝∠MEF. 在△BCG和△EMF中， ， …………………………………………………………6分 ∴△BCG≌△EMF(ASA)，∴BG＝EF.∵EF＝EH＋HF，∴BG＝EH＋HF. ………………………………7分 2 1 图1 第1题解图 新题好题 一练提优 (3)如图3，在正方形ABCD中，E，F，M分别是边AD，BC，AB上的点，AE＝2，BF＝5，BM＝1，将正方形沿EF折叠，点M的对应点恰好与CD边上的点N重合，求CN的长. 2 1 解：如解图2，连接MN，∵点M，N关于EF对称，∴MN⊥EF. 过点E作EH⊥BC于点H，过点M作MG⊥CD于点G，则EH⊥MG， 由(2)同理可得△EHF≌△MGN(ASA)，……………………9分 ∴NG＝HF.∵AE＝2，BF＝5，∴NG＝HF＝5－2＝3. 又∵CG＝BM＝1，∴CN＝NG＋CG＝3＋1＝4. ……… 10分 图3 第1题图 图2 第1题解图 新题好题 一练提优 2.(12分)如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，－3). (1)求抛物线的表达式； 2 1 图1 图2 第2题图 解：把B(3，0)，C(0，－3)代入y＝x2＋bx＋c中，得，解得， ∴抛物线的表达式为y＝x2－2x－3. ……………………………………3分 新题好题 一练提优 (2)如图1，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是以BC为斜边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； 2 1 图1 第2题图 解：在抛物线的对称轴上存在点P，使△PBC是以BC 为斜边的直角三角形.理由如下：……………………4分 如解图1，取BC的中点D，过点D作抛物线对称轴的垂线，垂足为Q， 在Rt△OBC中，由勾股定理，得BC＝＝3. 图1 第2题解图 新题好题 一练提优 由题意，得当∠BPC＝90°时，PD＝BC＝， 易求D(，－)，抛物线的对称轴为直线x＝1. …………6分 设P(1，n)，则DQ＝－1＝，PQ＝｜n＋｜. 由PQ2＋DQ2＝PD2，得(n＋)2＋()2＝()2，解得n1＝，n2＝， ∴点P的坐标为(1，)或(1，). …………………………8分 2 1 图1 第2题解图 新题好题 一练提优 (3)如图2，M是第四象限内抛物线上的一点，当点M运动到什么位置时，四边形ABMC的面积最大？求此时点M的坐标和四边形ABMC面积的最大值. 2 1 图2 第2题图 解：如解图2，连接BC，过点M作x轴的垂线交BC于点N，在y＝x2－2x－3中，令y＝0， 解得x＝－1或x＝3，……………………………………9分 ∴A(－1，0)，∴AB＝3－(－1)＝4. ∵OC＝3，∴S△ABC＝AB·OC＝×4×3＝6. ………10分 图2 第2题解图 新题好题 一练提优 ∵B(3，0)，C(0，－3)， 易得直线BC的表达式为y＝x－3. 设M(x，x2－2x－3)，则N(x，x－3)， ∴MN＝x－3－(x2－2x－3)＝－x2＋3x， ∴S△MBC＝MN·OB＝－x2＋x＝－(x－)2＋. …………………11分 ∵－＜0，∴当x＝时，S△MBC有最大值，最大值为. 2 1 图2 第2题解图 新题好题 一练提优 此时，x2－2x－3＝－， ∴当M的坐标为(，－)时，四边形ABMC的面积有最大值，最大值 S四边形ABMC＝S△ABC＋S△MBC＝6＋＝. ……………………………12分 2 1 图2 第2题解图 新题好题 一练提优 $