基础、中档解答题题组限时练 题组限时练(六)-【练客中考】2026年甘肃新中考数学题组限时练PPT（省卷版）

该初中数学中考复习课件全面覆盖代数计算、方程求解、概率统计、函数综合、几何证明等中考核心考点，严格对接中考说明，按基础中档解答题分类设计8套题组限时练，分析各题型权重，归纳化简求值、概率计算、跨学科应用等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“新题型+地方特色+跨学科”融合设计，如概率题用树状图法培养数学思维，函数综合题通过待定系数法强化运算能力，几何题结合复矩测量渗透应用意识。教师可依托此资料开展专题突破，帮助学生掌握解题技巧，提升中考得分率，高效推进复习教学。

《题组限时练·省卷》 数学 基础、中档解答题题组限时练(8套) 题组限时练(六) 新题好题 一练提优 1.(6分)计算：÷－×. 4 5 3 2 1 7 6 解：原式＝－……………………………………………2分 ＝4－2……………………………………………………………………4分 ＝2. ………………………………………………………………………6分 新题好题 一练提优 2.(6分)解方程：2x2＋4x－30＝0. 4 5 3 2 1 7 6 解：2x2＋4x－30＝0， 化简，得x2＋2x－15＝0，………………………………………………2分 因式分解，得(x＋5)(x－3)＝0，…………………………………………4分 ∴x＋5＝0或x－3＝0， 解得x1＝3，x2＝－5. ……………………………………………………6分 新题好题 一练提优 3.(6分)先化简，再求值：(a＋b)2－(a＋b)(a－b)＋5ab，其中a＝，b＝－2. 4 5 3 2 1 7 6 解：原式＝a2＋2ab＋b2－(a2－b2)＋5ab ＝a2＋2ab＋b2－a2＋b2＋5ab ＝7ab＋2b2. ………………………………………………………………3分 当a＝，b＝－2时， 原式＝7××(－2)＋2×(－2)2 ＝－6＋2×4 ＝－6＋8 ＝2. ………………………………………………………………………6分 新题好题 一练提优 4. [地方特色](10分)“北楼西望满晴空，积水连山胜画中.”“茫茫冶海水平堤，万状冰图望眼迷.”“葡萄美酒夜光杯，欲饮琵琶马上催.”“不望祁连山顶雪，错将张掖认江南.”这些诗句分别描绘了“兰州”“甘南”“武威”“张掖”的自然风光和历史文化，体现了古人对这片土地的深刻感受和赞美.小智和小慧想从这四个城市中选择一个去旅游，一时间不知道如何选择，于是他们制作了如图所示的四张卡片(卡片除正面内容不同外，其余均相同)，将卡片背面朝上洗匀后，小智先从中随机抽取一张并放回. 4 5 3 2 1 7 6 A.兰州 B.甘南 C.武威 D.张掖 新题好题 一练提优 (1)求小智从中随机抽取到的卡片上印有“甘南”的概率； 4 5 3 2 1 7 6 解：小智从中随机抽取到的卡片上印有“甘南”的概率为. ……3分 A.兰州 B.甘南 C.武威 D.张掖 新题好题 一练提优 (2)若小慧从中也随机抽取一张，求两人抽到的卡片上恰好是“兰州”和“张掖”的概率. 4 5 3 2 1 7 6 A.兰州 B.甘南 C.武威 D.张掖 新题好题 一练提优 解：画树状图如解图：…………………………………………………6分 ∵共有16种等可能的情况，其中两人抽到的卡片上恰好是“兰州”和“张掖”的情况有2种，…………………………………………………8分 ∴两人抽到的卡片上恰好是“兰州”和“张掖”的概率为＝. …10分 4 5 3 2 1 7 6 第4题解图 新题好题 一练提优 5. [跨学科·地理] (10分)张遂(即一行禅师)设计了一种叫作“复矩”的天文大地测量仪器，据《旧唐书》记载，“以覆矩斜视，北极出地三十四度四分”，说明用复矩可测量北极星的高度和天文纬度，其构造如图1，组成直角的两边一长一短，角间有一弧形刻度，角顶点处有一丝线系一铜锤，用来测量北极星方向与水平线的夹角(图中的α 角).小智用自制的复矩尺来测量操场上的旗杆高度(如图2)， 4 5 3 2 1 7 6 图1 图2 第5题图 新题好题 一练提优 小智将复矩尺的长边对准旗杆顶部，测得点A到地面的距离AB＝1.95 m，旗杆底部C到B的距离CB＝9 m，α＝37° ，请帮小智计算出旗杆的高度.(结果精确到0.1 m.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) 4 5 3 2 1 7 6 图1 图2 第5题图 解：如图2，过点A作AE⊥CD于点E，……………2分 则四边形ABCE为矩形， ∴AE＝BC＝9 m，EC＝AB＝1.95 m. ……………4分 由题意可知∠DAE＝α＝37°， 图2 新题好题 一练提优 在Rt△DAE中，AE＝9 m，∠DAE＝37°，………7分 ∵tan∠DAE＝， ∴DE＝AE·tan∠DAE≈9×0.75＝6.75(m)， ∴DC＝6.75＋1.95＝8.7(m). 4 5 3 2 1 7 6 答：旗杆的高度约为8.7 m. …………………………………………10分 图2 第5题图 新题好题 一练提优 6.(10分)如图，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于C(，8)，D(n，1)两点. (1)求一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝的表达式； 4 5 3 2 1 7 6 第6题图 解：把C(，8)代入反比例函数y＝中， 得k＝×8＝4， ∴ 反比例函数的表达式为y＝. ………………………………………2分 新题好题 一练提优 ∵ 点D(n，1)在反比例函数y＝的图象上， ∴1＝，解得n＝4，∴D(4，1). 把C(，8)，D(4，1)代入一次函数y＝ax＋b中， 得，解得， ∴ 一次函数的表达式为y＝－2x＋9. …………………………………5分 4 5 3 2 1 7 6 第6题图 新题好题 一练提优 (2)将一次函数y＝ax＋b的图象沿y轴向上平移，若平移后点A，D的对应点同时落在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，求m的值. 4 5 3 2 1 7 6 第6题图 解：设平移后点A，D的对应点分别为A'，D'， ∵ 一次函数的表达式为y＝－2x＋9， 令y＝0，得x＝，∴A(，0). …………………………………………7分 设一次函数y＝－2x＋9的图象沿y轴向上平移c个单位长度，则A'(，c)，D'(4，1＋c). 新题好题 一练提优 把A'(，c)，D'(4，1＋c)分别代入y＝中， 得m＝c＝4(1＋c)，解得c＝8， ∴m＝4×(1＋8)＝36. …………………………………………………10分 4 5 3 2 1 7 6 第6题图 新题好题 一练提优 7.(10分)如图，△ABC内接于☉O，AB，CD都是☉O的直径，分别延长CA，CB至点E，F，连接EF，D为EF的中点，过点B作BG⊥EF，垂足为G. (1) 求证：BG是☉O的切线； 4 5 3 2 1 7 6 第7题图 证明：如图，连接BD，∵AB，CD都是☉O的直径， ∴∠ECF＝∠CBD＝90°， ∴BD∥CE. ………………………………………………………………1分 ∵D为EF的中点，∴B为CF的中点. …………………………………2分 新题好题 一练提优 又∵O为CD的中点， ∴OB是△DCF的中位线，∴OB∥EF. ……………3分 ∵BG⊥EF，∴BG⊥AB. ∵OB是☉O的半径，…………………………………4分 ∴BG是☉O的切线. …………………………………5分 4 5 3 2 1 7 6 第7题图 新题好题 一练提优 (2) 当EC＝6，☉O的半径为时，求BG的长. 4 5 3 2 1 7 6 第7题图 解：∵☉O的半径为，∴CD＝5. ∵CD是Rt△ECF斜边上的中线， ∴EF＝2CD＝10，DF＝CD＝5. ………………………………………6分 ∵EC＝6，∴CF＝＝8. ∵B是CF的中点，∴CB＝BF＝CF＝4. 新题好题 一练提优 在Rt△BCD中，CD＝5，CB＝4， ∴BD＝＝3. …………………8分 ∵S△BDF＝BD·BF＝BG·DF， ∴BG＝＝＝. ………………………………………………10分 4 5 3 2 1 7 6 第7题图 新题好题 一练提优 $