卷20 选择性必修综合-【三新金卷·先享题】2026年安徽省高考数学真题分类优化卷(分项A)

最新5年高考真题分类优化卷·数学（二十） 卷20选择性必修综合训练 本卷共19小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的， 1.(2024·全国)已知双曲线的两个焦点分别为(0,4)，(0，一4)，点（一6， 4)在该双曲线上，则该双曲线的离心率为 () A.4 B.3 C.2 D.√2 2.(2024·全国)已知曲线C:x2+y2=16(y>0),从C上任意一点P向x 轴作垂线段PP',P'为垂足，则线段PP'的中点M的轨迹方程为 ( ) A+-1>0 y 16+8=1(y>0) ,x2 D.i6+8-1y>0) 3.(2025·天津)鸢是鹰科的一种鸟，《诗经·大雅·旱麓》曰：“鸢飞戾天， 鱼跃余渊”.鸢尾花因花瓣形如鸢尾而得名，寓意鹏程万里、前途无量， 通过随机抽样，收集了若干朵某品种鸢尾花的花萼长度和花瓣长 度（单位：cm),绘制散点图如图所示，计算得样本相关系数为r=0.8642, 利用最小二乘法求得相应的经验回归方程为y=0.7501x+0.6105, 根据以上信息，如下判断正确的为 () 7.2 6.8 花6.4 瓣6.0 长5.6 度5.2 4.8 4.4☐ 4.85.25.66.06.46.87.27.68.08.4 花萼长度 A.花瓣长度和花萼长度不存在相关关系 B.花瓣长度和花萼长度负相关 C.花萼长度为7cm的该品种鸢尾花的花瓣长度的平均值为5.861 2cm D.若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.8642 4.(2023·全国)现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期 六、星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人 【最新5年高考真题分类优化卷(26-ZT)·数学（二十）20-1】 在这两天都参加的不同安排方式共有 A.120 B.60 C.30 D.20 5.(2004·北京)双曲线4一9=1的渐近线方程是 8 9 C.y=±4 4 D.y=士 6.(2024·全国)记S.为等差数列{an}的前n项和，已知S=S1o,a5 1,则a1= () 7 A.2 B.3 c 7 D.一11 7.(2024·全国)已知直线a.x+y+2-a=0与圆C:x2+y2+4y一1=0 交于A,B两点，则|AB的最小值为 () A.2 B.3 C.4 D.6 8.(2023·全国)已知实数x,y满足x2+y2-4x一2y一4=0，则x一y 的最大值是 () A号 B.4 C.1+3√2 D.7 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项 中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有 选错的得0分. 9.(2025·全国)随着“一带一路”国际合作的深人，某茶叶种植区多措并 举推动茶叶出口.为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该 种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值x-2.1,样本方 差s2=0.01,已知该种植区以往的亩收入X服从正态分布N(1.8,0.1), 假设推动出口后的亩收入Y服从正态分布N(x,s2),则（若随机变 量Z服从正态分布N(4,o2),P(Z<μ十o)≈0.8413) () A.P(X>2)>0.2 B.P(X>2)0.5 C.P(Y>2)>0.5 D.P(Y>2)0.8 10.(2022·全国)已知O为坐标原点，过抛物线C:y2=2x(p>0)焦点F 的直线与C交于A,B两点，其中A在第一象限，点M(p,0),若|AF |=|AM,则 () A.直线AB的斜率为2√6 B.OB=OF 【20-2】 C.AB>4OF D.∠OAM+∠OBM<180° 11.(2021·全国)在正三棱柱ABC-A,B1C1中，AB=AA1=1,点P满 足BP=-λBC+BB,,其中λ∈[0,1]，∈[0,1]，则 () A.当λ=1时，△AB1P的周长为定值 B.当4=1时，三棱锥P-A1BC的体积为定值 C.当入=2时，有且仅有一个点P,使得A,P⊥BP D.当u=2时，有且仅有一个点P,使得A,B⊥平面AB,P 三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分. 12.(2025·全国Ⅱ卷)抛物线y2=16x的焦点坐标为 。 3.(2024·北京卷)若直线y=k(x-3)与双曲线-y2=1只有一个 公共点，则k的一个取值为 14.(2025·上海卷) (侣+：)“的展开式中，各项系数中的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 15.(本小题满分13分) (2023·北京)如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,PA =AB=BC=1,PC=√3. (1)求证：BC⊥平面PAB; (2)求二面角A-PC-B的大小. 【20-3】 16.(本小题满分15分) 2024·北京已知椭圆E二：+1a>6>0,以椭圆E的准 和短轴端点为顶点的四边形是边长为2的正方形.过点(0，t) (t>√2)且斜率存在的直线与椭圆E交于不同的两点A,B,过点A 和C(0,1)的直线AC与椭圆E的另一个交点为D. (1)求椭圆E的方程及离心率； (2)若直线BD的斜率为0，求t的值. 17.(本小题满分15分) (2023·全国)甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命 中则此人继续投篮，若末命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如 何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8.由抽 签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5. (1)求第2次投篮的人是乙的概率； (2)求第i次投篮的人是甲的概率； (3)已知：若随机变量X,服从两点分布，且P(X,=1)=1一P(X,=0) =9i=1,2…,则E(∑X,)=之9记前n次（即从第1次到第 n次投篮)中甲投篮的次数为Y,求E(Y). 【20-4】 18.(本小题满分17分) x2,y2 (2024·全国)已知椭圆C:。+示-1(a>b>0)的右焦点为F, 点M,2)在C上，且Mr⊥x轴， (1)求C的方程； (2)过点P(4,0)的直线交C于A,B两点，N为线段FP的中点，直 线NB交直线MF于点Q,证明：AQ⊥y轴. 【20-5】 19.(本小题满分17分) (2023·北京)已知数列{an},{bn}的项数均为m(m>2),且am,b ∈{1,2，…，m},{an},{bn}的前n项和分别为Am,Bn,并规定A。= B。=0.对于k∈{0,1,2，…，m},定义r5=max{i|B,≤A,i ∈{0，l,2,…,m},其中，maxM表示数集M中最大的数. (1)若a1=2,a2=1,a3-3,b1=1,b2=3,b3=3,求ro,r1,r2,r3 的值； (2)若a1≥b1,且2r,≤r,+1十r,-1j=1,2,…,m-1,求rm (3)证明：存在p,9,s,t∈{0,1,2，…，m},满足p>q,s>t,使得A。十 B,=A。十B. 【20-6】最新5年高考真题分类优 b C 由正孩定理可得，sinA=sin B-sin C,即 sin 6 7元 sin 12 解得b=2√2，c=√6十√2， 故△ABC的周长为2+√6+32 答案：(1)A=石；(2)2+6+3W5 19.解析：1)图为a是方程x+子=厄的-个根，故a 22i, 当。 2 2 i时，a2-1= 2 (1-i),n=4k, √2 -2(1+i0,n=4-1, k∈N 2(1-i0,n=4h-2, 2 (1十i),n=4k-3 故 M, 91-.9a+n,1-p 2 (1+iD)〉； √E瓦 同理，当a=之一之1时， M。 -1+D.9a+1-.-号1-)： 2 在M。中任取两个数共有6种取法，满足和为零的 有2种，故装概车为P=号=号 (2)证明：设x为集合M中的一个元素，则x= w2m-l,n∈N, 因为仙∈M,故存在k∈N”,使得w=之张-1； 因为w2a-1=之2k-D2m-D,k,n∈N,且(2k-1)(2 -1)=4kn-2(k+n)+1 =2[k(n-1)+n(k-1)+1]-1=2l-1(l,n∈ N), 其中l=k(n一1)十n(k-1)+1, 故(2k-1)(2n-1)为正奇数，故x=u2m-1=x21-1 ∈M. 故M.二M. 答案：(1)M。见解析，P=3 1 (2)证明见解析 【1( 化卷(26一ZT)·数学答案 卷20选择性必修综合训练 1.C由题意，设F1(0,一4)、F2(0,4)、P(-6,4), 则|F1F,1=2c=8,|PF,|=√/6+(4+4)7=10,1 PF,|=/62+(4-4)2=6, 2c8 则2a=1PF,1-1PF:1=10-6=4,则e=2a=4 =2.故选C. 2.A设点M(x,y),则P(x,yo),P'(x,0), 因为M为PP′的中点，所以yo=2y,即P(x,2y), 又P在圆x2+y2=16(y>0)上， 所以工2+4y16(y20),即6十4=1Gy>0), x2,y2 即点M的轨迹方程为16+年=1y>0),故选A. 3.C根据散点的集中程度可知，花瓣长度和花萼长度 有相关性，A选项错误： 散，点的分布是从左下到右上，从而花瓣长度和花萼 长度呈现正相关性，B选项错误； 把x=7代入y=0.7501x+0.6105可得y=5.861 2cm,C选项正确； 由于r=0.8642是全部数据的相关系数，取出来一部分 数据，相关性可能变强，可能变弱，即取出的数据的相关 系数不一定是0.8642，D选项错误，故选C 4.B不妨记五名志愿者为a,b,c,d,e, 假设a连续参加了两天公益活动，再从剩余的4人 抽取2人各参加星期六与星期天的公益活动，共有 A=12种方法， 同理：b,,d,e连续参加了两天公益活动，也各有12 种方法， 所以恰有1人连续参加了两天公益活动的选择种数有5 ×12=60种.故选B. 3 6A双曲线-1的渐近线方程是：y=主分 故选A, 6.B由S10一S5=a；十a7十ag十ag十a10=5ag=0,则 a8=0, 则等差数列{a,}的公差d=0一a=-1」 3 3 故a=a:-d=1-4x(）=子藏越B 7.C因为直线a.x十y十2-a=0,即a(.x-1)+y+2 =0,令x-1=0, 则x=1,y=一2，所以直线过定点(1，一2)，设P(1, -2), 将圆C:x2+y2十4y-1=0化为标准式为x2+(y十 2)2=5, 所以圆心C(0,一2)，半径r=√5，|PC=1 当PC⊥AB时，AB|的值最小， 此时|AB|=2√/r-PC=2×√/5-I=4.故 选C. 02】 最新5年高考真题分类优 8.C法1：令x-y=k,则x=k十y, 代入原式化简得2y2+(2k一6)y+k2-4k-4=0, 因为存在实数y,则△≥0，即(2k一6)2-4×2(k2 4k-4)≥0， 化简得k2-2k-17≤0，解得1-3√2≤k≤1+3V2, 故x-y的最大值是3√2+1 法2：x2+y2-4x-2y-4=0,整理得(x-2)2+(y -1)2=9, 令x=3cos0+2,y=3sin0+1,其中0∈[0,2π]， 则x-y=3cos0-3sin0+1=3√/2cos (0+)+1, 0e[0,2,所以0+景∈[子]，则0+至 2x,即0=7时x-y取得最大值32+1 法3：由x2+y2-4.x-2y-4=0可得(x-2)2+(y -1)2=9. 设x一y=k,则圆心到直线x一y=k的距离d= 12-1-k1≤3， 2 解得1-3√2≤k≤1+3√2，故选C. 9.BC依题意可知，x=2.1,s2=0.01,所以Y~N(2. 1,0.1), 故P(Y>2)=P(Y>2.1-0.1)=P(Y<2.1+0.1) ≈0.8413>0.5，C正确，D错误； 因为X~N(1.8,0.1),所以P(X>2)=P(X>1.8 +2×0.1), 因为P(X<1.8+0.1)≈0.8413， 所以P(X>1.8+0.1)≈1-0.8413=0.1587< 0.2, 而P(X>2)=P(X>1.8+2×0.1)<P(X>1.8+ 0.1)<0.2,B正确，A错误，故选BC 10,ACD易得F(台，0，由AFI=AM1可得点A 2 在FM的垂直平分线上，则A点横坐标为2 代入地物线可得y2=2p· √6p (学2）则直线AB的针牵为3D2。 2 =2√6， 42 A正确； 由斜率为2√6可得直线AB的方程为x 2w6+ 联立抛物线方程得y2一昌 p 【1( 化卷(26一ZT)·数学答案 设B(x1y1),则 +y, 6p,则y1=一】 6p 3 代入物钱得(2）=p,解得=号 则（传，2）： ON 则1OB1= +(-2-≠1o1 2B错误； 由把物线定义可知：A=孕+号+力-> 12 2p=4|OF1,C正确： o-(）(传）华·号 +号.(2）-空∠08秀能扇， 2 4 ()+(2）=-<w 3 ∠AMB为钝角， 又∠AOB+∠AMB+∠OAM+∠OBM=360°， 则∠OAM十∠OBM<180°，D正确.故选ACD. 11.BD易知，点P在矩形 A BCCB,内部（含边界）. 当A=1时，BP=BC+BB B =BC十CC1,即此时P∈线 段CC1,△AB,P周长不是定 值，故A错误； A 0 当A=1时，BP=ABC十BB =BB1十λB1C1,故此时P点轨迹为线段B1C1,而 B,C1∥BC,B1C1∥平面A1BC,则有P到平面 A,BC的距离为定值，所以其体积为定值，故B 正确. 之1之 当A=之时，BP=2BC+BB1,取BC,B1C中 点分别为Q,H,则BP=BQ十QH,所以P点轨 迹为线段QH,不妨建系解决，建立空间直角坐标 系如图所示，A: ,0,1P(0,0,a),B 3 03】 最新5年高考真题分类优 (o写o）则A广=(0-= (o,-号)AP.BP=a-1D=0,所以=0 或以=1.故H,Q均满足，故C错误； 当A号时，成-BC+丽：取B,CC的 中点为M,N.BP=BM十λMN,所以P点轨迹为 线段MN.设P(0》国为A停00，所 以AP 1 =0→y= 2,此时P与N重合，故D正确，故选BD. 1 12.解析：由题意可知抛物线的标准方程为y=16x,所以 其焦点坐标为(4,0) 答案：(4,0) 13.解析：联立4 -y2=1 ,化简并整理得：(1一4k2)x y=k(x-3) +24k2x-36k2-4=0, 由题意得1-4k2=0或△=(24k)2+4(36k2+4) (1-4k2)=0, 解件长=士日或无解，即6=士 ,经检验，符合 题意 答案：（或是，答案不唯-） 14.解析：由题意展开式通项公式为T,+1=C1 ) x',0≤r≤10且r∈Z 设展开式中第”十1项系数最大， c(号）≥c(3) 则 c()≥c'() 29 ,即2 .33 ≤r4 ,又r∈Z,故r=8, 所以展开式中系数最大的项是第9项，且该项系数 为c(仔) =5. 答案：5 15.解析：(1)因为PA⊥平面ABC,BCC平面ABC, 所以PA⊥BC,同理PA⊥AB 所以△PAB为直角三角形， 又因为PB=√PA+AB=√2，BC=1,PC=3, 所以PB+BC2=PC2,则△PBC为直角三角形， 【1( 化卷(26一ZT)·数学答案 故BC⊥PB, 又因为BC⊥PA,PA∩PB=P 所以BC⊥平面PAB. (2)由(1)BC⊥平面PAB,又ABC平面PAB,则 BC⊥AB, 以A为原点，AB为x轴，过z个 A且与BC平行的直线为y 轴，AP为x轴，建立空间直角 坐标系，如图所示， 则A(0,0,0),P(0,0,1),C A5--- (1,1,0),B(1,0,0), 所以AP=(0,0,1),AC=(1, B 1,0),BC=(0,1,0),PC=(1,1,-1), 设平面PAC的法向量为m=(x1,y1,之1)，则 ，即=0， m·AP=0 m·AC=0x1+y1=0, 令x1=1,则y1=-1,所以m=(1,-1,0), 设平面PBC的法向量为n=(x2y2,2), (n·BC=0 y2=0 则{，即{ n·PC=0x2+y2-x2=0 令x2=1,则x2=1,所以n=(1,0,1), m·n 11 所以osm,n)-TmmX2交， 又因为二面角A-PC-B为锐二面角， 所以二面角A-PC-B的大小为受 苔案：1)证明见解析：(2号 16.解析：(1)由题意得b=c= 2 =√2，从而a= √2 W6+c=2, 所以椭圆方程为4十？ =1,离心率为e= 2 (2)直线AB的斜率不为0， 否则直线AB与椭圆无交 点，矛盾， 从而设AB:y=kx+t (k≠0，t>√2)，A(x1,y1）,B D (x2y2), y2 联立4 y=kx十t 化简并整理得(1十2k2)x2+4k1.x+2t2-4=0, 由题意可得△=16kt-8(2k2+1)(t2-2)=8 (4k2十2-t2)>0,即k,t应满足4k2+2-t2>0, -4kt 所以x十工十2612， 若直线BD的斜率为0，由椭圆的对称性可设D( 4 】 最新5年高考真题分类优 x2y2), 所以AD:y= 一(x-x1)十y1,在直线AD方 x1十x2 程中令x=0, 得=4，十y=,十)+x红，+ x1十xg x1十x _2kx1xe+(x1+xe）_4k(-2) 2+4=2=1, x1十x2 -4kt 所以t=2, 14k十2-=42-2>0，即k应满 此时k应满足k≠0 足、、② 、√2 或> 或② 综上所述，1=2满足题意，此时<一 2 (2)t=2 17.解析：(1)记“第i次投篮的人是甲”为事件A,“第i次 投篮的人是乙”为事件B, 所以，P(B2)=P(A1B2)+P(B1B2)=P(A1)P(B2 A)+P(B)P(B,B) =0.5×(1-0.6)+0.5×0.8=0.6. (2)设P(A,)=p:,依题意可知，P(B,)=1一p,则 P(A+1)=P(A,A,+1)+P(B,A+1)=P(A,)P(A;+1 A,)+P(B,)P(A+IB;), 即p+1=0.6p:+(1-0.8)×(1-p:)=0.4p,+ 0.2, 构造等比数列{p,十入}， 设P十久-子（力十0，解得=一弓则P1 2 1 1 1 又=--，所以p,-}是首项为 6,公比为后的等比数列， -=×()=×（传） (3)周为,=×（）+i=1,2…, 1-1 所以当n∈N时，E()=p十p:+…十p,=言X () 1 +号[1-（层）]+号 故EY)=[1-(）)]+号 答案：(1)0.6 【1( 化卷(26一ZT)·数学答案 (3)E(Y)= -()]+号 18,解析：1)设F(c,0),由题设有c=1且=3 a2,故 a 故a=2,故6=月， a2-13 (2)直线AB的斜率必定存在，设AB:y=k(x一 4),A(x1y1),B(x2y2), Y 0 P 3r十4y=12可得(3+46)r2-32kx+64 由 y=k(x-4) -12=0, 故4=1024k-43+462)(6k-12)>0,故-号 1 ∠k<2 32k2 64k2-12 又x1+x:=3+坊x1r,=3计40， 3 -3y2 yo=- 52x2-5' x2-2 所以y1-ya=y1+2x2-5 3y2y1×(2.x2-5)+3yg 2x2-5 k(x1-4)X(2.x2-5)+3k(x2-4) 2x2-5 2x1x2-5(x1+x2)+8 2x2-5 64k2-12 32k2 2× k 3+46+8 2.x2-5 128k2-24-160k2+24+32k2 3+4k2 =k -=0 2x2-5 故y1=yQ,即AQ⊥y轴. (2)证明见解析 19.解析：(1)由题意可知： A。=0,A1=2,A2=3,A3=6,B。=0,B1=1,B2= 05】 最新5年高考真题分类优 4,B3=7, 当k=0时，则B。=A。=0,B,>A。,i=1,2,3,故 r0=0; 当k=1时，则B。<A1,B<A1,B,>A1,i=2,3, 故r1=1; 当k=2时，则B,≤A2,i=0,1,B2>A2,B>A2, 故r2=1: 当k=3时，则B,≤A3,i=0,1,2,B>A3,故r =2: 综上所述：r=0,r1=1,r2=1,r3=2. (2)由题意可知：rn≤m,且r,∈N, 因为a,≥1，b,≥1，且a1≥b1,则A≥B1>B。对 任意n∈N“恒成立， 所以r。=0,r1≥1， 又因为2r,≤r,-1十r+1, 则r+1一r;≥r:一r;-1,即rm一了m-1≥rm-1一m-2 ≥…≥r1一r0≥1， 可得r+1一r;≥1， 反证：假设满足rm+1一rn>1的最小正整数为0≤) m-1, 当i≥j时，则r+1一r,≥2：当i≤j一1时，则r+1 一r,=1, 则rm=(rm一rm-1)十(rm-1一rm-2)十…十(r1一r6)十 ro≥2(m-j)+j=2m-j, 又因为0jm一1，则rm≥2m-j≥2m一(m一1) =m十1>m, 假设不成立，故rm+1一n=1, 即数列{rn}是以首项为1，公差为1的等差数列，所以 rn=0+1×n=n,n∈N. (3)因为am,b,均为正整数，则{Am},{B,}均为递 增数列， (i)若Am=Bm,则可取t=q=0,满足p>q,s> t,使得A。十B,=A。十B,: (i)若Am<Bn,则rk<m, 构建Sn=B,一An,l≤n≤m,由题意可得：Sn≤0， 且Sn为整数， 反证，假设存在正整数K,使得SK≤一， 则B,K一Ax≤-m,B,K+1一Ax>0, 可得b,K+1=B,K+1一B,K=(B,K+1一Ax）一(B,K -Ax)>m, 这与bx+1∈1,2，…，m}相矛盾，故对任意1≤n≤m, n∈N,均有Sn≥1-m. ①若存在正整数N,使得SN=B,x一AxN=0,即 AN=Br 可取t=q=0,p=N,s=rN, 满足p>q,s>t,使得A。十B,=A。十B,: ②若不存在正整数N,使得S、=0, 因为Sn∈{-1，-2，…，-(m-1)},且1≤n≤m, 所以必存在1≤X<Y≤m,使得Sx=Sy, 即B,x-Ax=B-Ay,可得Ay+Bx=AX 【10 化卷(26一ZT)·数学答案 +Brx' 可取p=Y,s=ry,q=X,t=rx, 满足p>q,s>t,使得A。十B,=A。十B,; （t)若Am>Bm, 定义R。=max{i|A,B,,i∈{0,1,2，，m}},则 R6<m, 构建Sn=AR。一B,1≤n≤m,由题意可得：Sn≤ 0,且S,为整数， 反证，假设存在正整数K,1≤K≤m,使得SK≤ 一7m, 则ARK-BK≤-m,ARK+1一Bx>0, 可得aRK+1=ARK+1一ARK=（ARK+1一Bx） (ARg -Bk)>m; 这与aRK+1∈1,2，…，m}相矛盾， 故对任意1≤n≤m-1,n∈N,均有Sn≥1-m ①若存在正整数N,使得SN=AR、一B、=0,即 AR、=BN, 可取q=t=0,s=N,p=RN, 即满足p>q,>t,使得A。+B,=A。十B,; ②若不存在正整数N,使得SN=0, 因为Sn∈{-1，-2，…，-(m-1)},且1≤n≤m, 所以必存在1≤X<Y≤m,使得Sx=Sy, 即ARx-Bx=AR,-BY, 可得AR+Bx=ARx+By, 可取p=Ryt=X,q=Rxs=Y, 满足p>q,s>t,使得A。十B,=A。十B, 综上所述：存在0≤q<p≤m,0≤t<s≤m使得A。 +B,=A。+B· 答案：(1)r。=0,1=1,r2=1,73=2 (2)rm=n,n∈N (3)证明见详解 卷21综合测试（高考范围） 1.C因为全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,6}, B={2,4,5}, 所以CuB={1,3,6}, 故A∩(CuB)={1,6}· 故选：C, 2.D对于A,y=|sinx|的图象是由y=sinx把x 轴下方的图象翻折上去、x轴上方的图象保持不变 得到的， 则最小正周期为π，故A错误； 对于B,y=sin2x的最小正周期为 2=元，故B 错误； 对于C,y=c0s4x的最小正周期为 4 错误； 对于D,y= x cos 的因象是由y=os乞把工 轴下方的图象翻折上去、x轴上方的图象保持不变 06 】