3.1 课时2 沿x轴或y轴方向一次平移的坐标变化&3.1 课时3 沿x轴、y轴方向两次平移的坐标变化·-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测（北师大版·新教材）

第三章图形的平移与旋转 课时2沿x轴或y轴方向一次平移的坐标变化 《基础巩固练) [答案P18] 知眼点（③点在坐标系中的平移 知识点②图形在坐标系中的平移 ①（陕西西安期末）在平面直角坐标系中，将点 7(山东聊城期末)如图，点0为坐 P(-2,3)向右平移4个单位长度，得到点P',则 标原点，△OAB是等腰直角三角 点P'的坐标是 ( 形，∠OAB=90°，点B的坐标为 A.（2,3) B.（-2,7) (0,2),将该三角形沿x轴向右平 0 C.(-6,3) D.(-2,-1) 移得到Rt△O'A'B',此时点B的 7题图 2在平面直角坐标系中，将点(-2,3)向下平移5 对应点B'的坐标为(2,2)，则线段OA在平移过 个单位长度后，得到的点在 程中扫过的图形的面积为 A.第一象限 B.第二象限 8如图，把△ABC向右平移2个单位长度得到 C.第三象限 D.第四象限 △AB,C1,解答下列各题： 3在平面直角坐标系中，将点A(1,-3)平移到点 (1)分别写出A,B,C三点的坐标； B(-3,-3)处，正确的移动方法是 (2)在图上画出△A1B,C1; A.向右平移4个单位长度 (3)求出△AB1C1的面积. B.向左平移4个单位长度 2 T C.向下平移4个单位长度 D.向上平移4个单位长度 3 4在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐 -12 标都减去5，横坐标保持不变，所得图形与原图 65432102.34.56 形相比 Bi A.向上平移了5个单位长度 B.向下平移了5个单位长度 C.向左平移了5个单位长度 上6 8题图 D.向右平移了5个单位长度 5在平面直角坐标系中，将点A(2,-5)向左平移 4个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称 点C的坐标是 细跟点③图形的一次平移与点的坐标变化 6(河南开封期末)四盏灯笼的位置如图.已知灯 笼A,B,C,D的坐标分别是(-1，-2)，（1， 9如图，已知点A,B的坐标分别为(2,4)，(6,0)， -2),(2,-2),（3.2,-2),平移y轴右侧的 将△OAB沿x轴向右平移，使点B平移到点E 盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方 处，得到△DCE,若OE=8,则点C的坐标 法可以是 (请填写序号) 为 -10 123元 A B C D 早早 B Ex 9题图 10题图 6题图 10(福建福州期末)如图，△OAB的边OB在x轴的 ①将灯笼B向左平移3个单位长度； 正半轴上，点A的坐标为(1，a),点B的坐标为 ②将灯笼C向左平移4个单位长度； (3,0),把△OAB沿x轴向右平移2个单位长 ③将灯笼D向左平移5.2个单位长度； 度，得到△CDE,连接AC,若△ACB的面积为1， ④将灯笼C向左平移4.2个单位长度. 则点D的坐标为 见此图标目园微信扫码难题轻松解练出好成绩 55 同步练测·八年级数学·北师版·下册 课时3沿x轴、y轴方向两次平移的坐标变化 《基础巩固练>。 [答案P18] 知眼点○沿x轴y轴方向两次平移的坐标变化 (3)若△A'B'C'是由△ABC经过一次平移得到 ①在平面直角坐标系中，把点A(2,-3)先向左平 的，请指出这一次平移的方向和距离 YA 移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得 到点B的坐标是 ( A.（-3,1) B.(-3,-1) C.(7,1) D.(7,-1) 2(浙江杭州期末)在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A的坐标是(1，-2)，经平移后，得到其 对应点A1（-1,3),若△ABC的内部任意一点D 的坐标是(x,y),则其对应点D1的坐标是( A.(-x,y) B.(-x,y+5) 7题图 C.(x-2,y+5) D.(x+2,y-5) 3如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 ABC的顶点B与原点O重合，顶点A,C分别在 y轴、x轴的正半轴上，将Rt△ABC沿直线y=2x 向上平移得到Rt△A'B'C,点B'的纵坐标为4， 若AB=BC=3,则点A'的坐标 为 () 8如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别 A.(3,7) 是(-2,0)，(4,0)，现同时将点A,B先向上平移 B.(2,7) 2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 C.(3,5) O/(B)C 点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD D.(2,5) 3题图 (1)点C的坐标为 ,点D的坐标为 ④（教材母题变式）将点P(m,2)先向左平移3个 ,四边形ABDC的面积为 单位长度，再向上平移5个单位长度后得到点 (2)在x轴上是否存在一点E,使得△DEC的面 Q(-3,n),则m= 积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点 ,n= E的坐标；若不存在，请说明理由. 5在平面直角坐标系中，线段A'B'是由线段AB经 过平移得到的，若点A(2,-5)的对应点A'的坐 标为(-1，-3)，则点B(-1,1)的对应点B的 坐标是 10 6将点P(2a+1,a-5)先向下平移2个单位长度， 8题图 再向右平移3个单位长度得到点Q,且点Q恰好 落在y轴上，则点Q的坐标是 7如图，将△ABC先向右平移6个单位长度，再向 上平移4个单位长度，得到△A'B'C',△ABC的 顶点A,B,C的坐标分别为(-4，-1)，（-5， -4),(-1,-3) (1)分别写出点A',B′，C'的坐标； (2)求△A'B'C'的面积； 56 见此图标目园微信扫码难题轻松解练出好成绩同步练测·八年级数学·北师版·下册 14.A 15.解：(1)0.2 (2)当0<x≤10时，y2=3; 当x>10时，设y2=x+b(k,b为常数，且k≠0)， 将点(10,3)和(20,4)分别代入y2=x+b中，得 T10k+b=3,解得 120k+b=4, k=0.1,h=0.1x+2, b=2, r3(0<x≤10)， :B品牌收费的函数关系式为n={0.1x+2(x>10), 即该品牌的收费方案为当骑行时间不超过10分钟时，收 费3元；当骑行时间超过10分钟时，每多骑行1分钟加收 0.1元. (3)小豫骑行共享电动车从家到工厂所用的时间为 9÷18×60=30(min). 由图象可知，当x=30时，y2<y1, .小豫选择B品牌的共享电动车更省钱 第三章图形的平移与旋转 1图形的平移 课时1平移的概念及其性质 【基础巩固练】 1.A2.B3.EF∠E4.平移5.D6.B 7.解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°， .∠CBA=90°-35°=55°. 由平移的性质，得∠E=∠CBA=55 (2)由平移的性质，得AD=BE=CF .AE=9 cm,DB=2 cm, AD=BB=2(E-D8)=7x(9-2)=3.5(cm, .CF=3.5 cm. 8.解：(1)如答图①，△A'B'C即为所求（答案不唯一）. (2)如答图②，△A"B"C"即为所求（答案不唯一）. C B B 8题答图① 8题答图② 9.解：(1)如答图，四边形A'B'CD'即为所求， B D C 9题答图 (2)与AM'相等的线段有BB',CC',DD'. 【能力提升练】 1.D2.D3.8 4.①③④[解析]由平移的性质知ED∥AB,AC∥BE, ·18. ∠EDC=∠A,∠EDC=∠BED,∴.∠A=LBED,故①正 确；由平移的性质知AB∥DE.∠ABC=90°，∴∠BGE= 90°.在Rt△BGE中，BG=4,∴.AD=BE>BG,∴.△ABC平移 的距离大于4，故②错误；.·△DEF是由Rt△ABC沿AC方 向平移得到的，BE=CF,故③正确；：EF=10,CG= BC-BG=EF-BG=10-4=6.△BEG的面积为4， 号BG.GB=4GB=2四边形GCFE的面积为7× (6+10)×2=16,故④正确 5.解：(1)∠B'EC=2LA' (2)A'D'平分∠B'A'C.理由如下： AD平分LBAC,∴∠BAD=∠CAD. 由平移的性质，得AD∥A'D',∠BAD=∠B'A'D', ∴.∠CA'D'=∠CAD,∴.∠B'A'D'=∠CA'D', .A'D'平分∠B'A'C 微专题5利用平移的性质解决周长及面积问题的 基本模型 1.B2.5403.36 课时2沿x轴或y轴方向一次平移的坐标变化 【基础巩固练】 1.A2.C3.B4.B5.（-2,5)6.③7.2 8.解：(1)A(-2,2),B(-3,-2),C(3,-2). (2)如答图，△AB1C1即为所求 -5 3 42小24支.6元 0-1 44 ￥5 山6 8题答图 (3)△M8,G的面积为号x6×4=12, 9.(4,4)10.(3,2) 课时3沿x轴y轴方向两次平移的坐标变化 【基础巩固练】 1.A2.C3.B4.075.(-4,3)6.(0,-9) 7.解：(1)A'(2,3),B'(1,0),C(5,1). (2)sam0=4x3-分x1x3-子×2x3-号x1x4 (3)点A与点A'为对应点，连接AM',则AA'=√62+42= √2=2√3，故△ABC平移的方向是由A到A'的方向，平 移的距离为2√3个单位长度. 8.解：(1)(0,2)(6,2)12 (2)存在. 设点E的坐标为(x,0), △DEC的面积是△DEB面积的2倍， 1 1 2×6×2=2×2×4-x×2,解得x=1或x=7, .点E的坐标为(1,0)或(7,0) 2图形的旋转 课时1旋转的概念及其性质 【基础巩固练】 1.C2.D 3.(1)C∠ACD(或LBCE)(2)D (3)线段DC∠DEC 4.C5.B6.B7.328.329.7 10.解：(1)由图形旋转的性质知LACD=35°. 又.∠DFC=90°，.∠D=55°，.LA=∠D=550 (2)DC=AC=3 cm. 【能力提升练】 1.B2.B3.D4.2√2 5.4√2[解析]：在△ABC中，AB= 4,将△ABC绕，点B按逆时针方向旋 转45°后得到△A'BC,∴.△ABC≌ △A'BC,.A'B=AB=4,.△A'BA 是等腰三角形，∠A'BA=45°.如答 5题答图 图，过点A作AD⊥A'B于，点D,根据 勾股定理可知AD=22,Sm=号×4×2万=42 S朗影=S△M'BM+SAA'BC-S△ABC,而S△MBG=S△4'BC, S阴影=SAM'm=4V万. 6.解：(1)2y轴120° (2)由旋转，得0A=0D,∠A0D=120°. .·△A0C为等边三角形，∴.∠A0C=60° ∴.∠C0D=∠A0D-∠A0C=60°，.∠C0D=∠A0C. 又.0A=0D,∴.0C⊥AD,∴.∠AE0=90°. 7.解：(1)：0D平分∠MON, ∠D0N=子∠M0N=子x90=45, ∴.∠D0N=∠D=45°，CD∥AB, .∠CEW=180°-∠MN0=180°-30°=150° (2)如答图①，当CD在AB上方时，设OM与CD相交于 点F, .CD∥MN,∴.∠OFD=∠M=60. 在△0DF中，∠M0D=180°-∠D-∠0FD=180°-45°- 60°=75°. :∠A0C+∠COM=∠COM+∠MOD=90°， .∠A0C=∠M0D=75°； 如答图②，当CD在AB的下方时，设直线OM与CD相交于 点G. ,·CD∥MN,.∴，∠DG0=∠M=60° 在△D0G中，∠D0G=180°-∠D-∠DC0=180°-45°- 60°=75°. .·∠BOC+∠COG=∠COG+∠D0G=90°， 参考答案及解析 ∠B0C=∠D0G=75°，∴.旋转角为180°+75°=255°. 综上，当边0C旋转75°或255°时，边CD恰好与边MW 平行 M M 0 A N B D 7题答图① 7题答图② 课时2旋转作图 【基础巩固练】 1.D2.60° 3.解：如答图，△AB0按逆时针方向旋转90°，180°，270°后的 图形分别为△A'BO.△A"B"O.△A"B"O. B:A 3题答图 4.解：(1)如答图，△AB'C即为所求 y B --C -:-B 4题答图 (2)如答图，S网边形BCrC=S△BCg-S△rCs=2×4×7- 1×4=12. (3)(b,-a) 5.解：(1)线段A1B1如答图所示 (2)线段A1B2如答图所示 5题答图 (3)△ABB2的面积为4×4- 2×2×2- 2×2x4-1 2×4=6. ·19.