2.1 课时1 不等关系&2.1 课时2 不等式的解集-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测（北师大版·新教材）

=∠FAG+∠BAG =∠BAC=60°， ∴.△AEG是等边三角形， .AE=EG AE CE=EG+BG=BE. 9.c1o号 11.(1)证明：.∠ACB=∠ECD=90°， ∴.∠ACE+∠ECB=∠BCD+∠ECB, 即∠ACE=∠BCD AC=BC. 在△ACE和△BCD中，∠ACE=∠BCD, LCE =CD. .△ACE≌△BCD(SAS),∴.AE=BD. (2)解：AE⊥BD.理由如下： 如答图，延长AE交BC于点M,交BD于 点N. ∠ACB=90°， .∴.∠CME+∠AMC=90° 由(1)得∠CAE=∠CBD. 11题答图 又.∠AMC=∠BMN, ∴.∠CBD+∠BMN=∠CAE+∠AMC=90°， .∴.∠MNB=90°，..AE⊥BD 12.B13.30° 14.证明：如答图，作CE⊥AB于点E,CF⊥AD,交AD的延长 线于点F, ∴.∠BEC=∠DFC=90. ∠ADC+∠ABC=180°， ∠ADC+∠CDF=180°， .∠ABC=∠CDF. .DC=BC,∴.△CBE≌△CDF, 14题答图 ∴.EC=FC, .点C在∠DAB的平分线上 15.解：(1)44 (2):AD平分∠CAB,BE平分∠CBA, ∠BB=∠CB,∠EBA=∠CBA ·∠CAB+∠CBA+∠C=180°， LBAB+∠BBA+7LC=90, 即∠BAB+∠IBA=90°-LC, LBED-LEAB+LEBA-90-C. 由(1)得LD=2∠C :∠BD=∠D,90°-号∠C=子LC,解得LC=90 (3)MH∥AD.理由如下： 由题意，得∠C=∠MNA=90°， .∠CMN+∠CAB=180°. .'AD平分∠CAB,MH平分∠CMN, 参考答案及解析 ÷∠EAB=7LCMB,LHME=号∠CMN, .∠HME+∠EAB=90° .·∠AEN+∠EAB=90°， .∴.∠HME=∠AEN,∴.MH∥AD 第二章不等式与不等式组 1不等式及其性质 课时1不等关系 【基础巩固练】 1.C2.B3.B4.-0.6≤a≤2 5.解：(1)3x-5<1. (2)2≥3.(3)x-11≥0. (4)-1<a≤2. 6.C7.10x-5(20-x)>160 8.解：(1)x辆汽车运A种苹果，则有(10-x)辆汽车运B种苹 果.由题意，得3x+2(10-x)>26, (2)x辆汽车运A种苹果，则有(10-x)辆汽车运B种苹果. 由题意，得1500x+1800(10-x)≥15000. 课时2不等式的解集 【基础巩固练】 1.A2.D3.C4.D5.D6.B 7是5是320，-1-是 8.A9.D10.B11.x<-2 12.解：(1)将解集表示在数轴上如答图① -4-3-2-1012 12题答图① (2)将解集表示在数轴上如答图②. -10010203040506070→ 12题答图② (3)将解集表示在数轴上如答图③. -3-2-1013234 2 12题答图③ 课时3不等式的基本性质 【基础巩固练】 1.C2.A3.<4.D5.C 6.(1)>(2)<(3)> 7.解：号-2>子-2理由如下： 不等式x>y的两边都除以3，得子>子 两边都减2，得号-2>子-2 8.D9.B10.C11.m<-2026 12.解：(1)不等式两边都加9，得4x-9+9<-5+9, 即4x<4. ·11同步练测·八年级数学·北师版·下册 第二章 不等式与不等式组 1不等式及其性质 课时1不等关系 《基础巩固练 [答案P11] 知限点①不等式的概念 知跟点③实际问题中的不等关系 ①（北京海淀区期末）下列式子：①-3<0；②4x+ 6新考法（山东济南期中）植树节到来，章丘二中 5>0;③x=3;④x2+x;⑤x≠-4；⑥x+2>x+ 志愿者计划去社区植树，设每班分x棵，若 1.其中是不等式的有 ( ;若分给16个班，则树苗还有剩余.列 A.2个B.3个 C.4个D.5个 不等式10(x+6)>16x,则横线的信息可以是 2高钙牛奶的包装盒上注明“每100g牛奶中含钙 () ≥150mg”,它的含义是 A.分给10个班，则剩余6棵树苗 A.每100g牛奶中含钙150mg B.分给6个班，则剩余10棵树苗 B.每100g牛奶中含钙不低于150mg C.分给10个班，则每班还要多分6棵树苗 C.每100g牛奶中含钙高于150mg D.分给6个班，则每班还要多分10棵树苗 D.每100g牛奶中含钙不超过150mg ⑦某校组织开展了诗词知识竞赛初赛，共有20道 如识点②根据数量关系列不等式 题，答对一题加10分，答错或不答一题扣5分. 3(吉林长春期中)下面列出的不等式中，正确的 小辉在初赛得分超过160分顺利进入决赛.设他 是 ( 答对了x道题，根据题意，可列出关于x的不等 A.x是负数，可以表示为x>0 式，为 B.x-2是正数，可以表示为x-2>0 ⑧某苹果种植商组织10辆汽车装运A,B两种苹 C.x-2大于1，可以表示为1>x-2 果到外地销售.按规定每辆汽车只装一种苹果 D不等于子，可以表示为>号 且必须装满.已知每辆汽车运载量及每吨苹果 获利如下表： 4在数轴上，点A表示2，点B表示-0.6，点C在 苹果品种 A 线段AB上，点C表示的数为a,则a的取值范围 每辆汽车运载量/1 3 2 用不等关系表示为 每吨苹果获利/元 500 900 5用适当的符号表示下列关系： (1)若要求一次性运出苹果超过26t,试写出装 (1)x的3倍与5的差小于1； 运A种苹果的汽车辆数x应满足的不等式； (2)x的一半不小于3； (2)若要求共获利不少于15000元，试写出装运 (3)x与1的差的绝对值是非负数； A种苹果的汽车辆数x应满足的另一个不 (4)a是大于-1且不大于2的数 等式 32 见此图标园微信扫码难题轻松解练出好成绩 第二章不等式与不等式组 课时2不等式的解集 《基础巩固练>。 [答案P11] 知识点①不等式的解与解集 9(福建漳州期中)若一个不等式的正整数解为 1(吉林长春期中)3是下列哪个不等式的解 1,2,则该不等式的解集在数轴上的表示可能是 ( A.x+3>0 B.x+3<0 -10123 -10123 C.x-3>0 D.x-5>0 B 2(福建宁德期中)下列各数是不等式x≥2的解 的是 ( -10123 -10123 A.-3 B.-1 C.1 D.3 10不等式x>-3的负整数解的个数是( 3(湖南娄底期末)下列不等式的解集中，不包括 A.1个 B.2个C.3个 D.无数个 -3的是 ( 们已知某个关于x的不等式的解集在数轴上的表 A.x≤-3 B.x≥-3 示如图所示，则该不等式的解集为 C.x≤-4 D.x>-4 4下列选项中，是x+2>3的解的是 -4-3-2-10 A.x=-1 B.x=0 11题图 C.x=1 D.x=3 12将下列不等式的解集分别表示在数轴上： 5(教材母题变式)已知x=2是不等式2x+m>4 (1)x>-4; 的一个解，则m的值可以是 ( A.-2B.-1 C.0 D.1 6(广东佛山期末)下列说法正确的是 A.x=1是不等式-2x<1的解集 B.x=3是不等式-x<1的一个解 C.x>-2是不等式-2x<1的解集 (2)x<50; D.不等式-x<1的解集是x<-1 ☑在05,2-1,3，-32中， 是方程2x -3=0的解； 是不等式2x-3≥0的 解； 是不等式2x-3<0的解. 知识点②用数轴表示不等式的解集 3 (3)x≥2 8一个不等式的解集为x≤2，那么在数轴上表示 正确的是 -101 0 A B 01 D 见此图标目园微信扫码难题轻松解练出好成绩 33