精品解析：江苏省宿迁市部分学校2025-2026学年上学期八年级数学期末试卷

2025-2026学年度第一学期期末学情调研测试（卷） 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的定义，解题的关键是掌握一次函数的一般形式（、为常数，）． 根据一次函数定义逐项判断即可． 【详解】解：A、，其中的次数是2，不是一次函数，不符合题意； B、，符合一次函数的一般形式，是一次函数，符合题意； C、，分母中含有自变量是，不是一次函数，不符合题意； D、，分母中含有自变量是，不是一次函数，不符合题意． 故选：B． 2. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是（ ） A. 2，3，5 B. 6，7，10 C. 3，4，5 D. 4，12，1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了勾股数，熟知满足的三个正整数，称为勾股数是解题的关键，勾股数是指三个正整数a，b，c满足，逐项验证即可． 【详解】解：A项：，，，所以不是勾股数； B项：，，，所以不是勾股数； C项：，，，所以是勾股数； D项：，，，所以不是勾股数． 故选：C． 3. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了各象限内点的坐标特征，根据点M在第二象限，得出m和n的符号，再判断点N的坐标符号，从而确定所在象限． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴，， ∴， ∴点的横坐标，纵坐标， ∴点N在第三象限， 故选：C． 4. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键． 根据最简二次根式的定义：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，被开方数中不能含有分母，分母中不含有根号，即可解答． 【详解】解：A：，被开方数10的因数中不含完全平方数，且不含分母， ∴是最简二次根式，符合题意； B：∵， ∴不是最简二次根式，不符合题意； C：∵， ∴不是最简二次根式，不符合题意； D：∵， ∴不是最简二次根式，不符合题意； 故选：A． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的四则运算，根据二次根式的运算法则，逐一验证各选项，选出计算正确的选项即可． 【详解】解：A项：二次根式相加需要为同类二次根式，与被开方数不同，无法合并为，故A错误； B项：同类二次根式相减，系数相减，根号部分不变，，故B错误； C项：二次根式相乘，，故C错误； D项：二次根式相除，，故D正确， 故选：D． 6. 某校“魅力篮球节”活动中，有8位同学各投篮10次，进球次数（单位：次）分别为6，5，4，7，6，10，9，8．则这8位同学投篮进球次数的上四分位数为（ ） A. 5.5次 B. 6次 C. 8.5次 D. 9次 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查上四分位数的计算，需先将数据从小到大排序，再取上半部分数据的中位数． 【详解】解：∵数据从小到大排序为4，5，6，6，7，8，9，10，共8个数据， ∴上半部分数据为7，8，9，10， ∵上半部分数据有4个， ∴上四分位数为第2和第3个数据的平均值，即（次）， 故选：C． 7. 在同一直角坐标系中，直线与直线可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正比例函数的性质及一次函数的性质，根据正比例函数图象的位置确定a的取值范围，再根据图象与系数的关系确定一次函数的位置即可得出答案． 【详解】解：A项：由正比例函数图象得，则直线经过第一、二、四象限，所以该选项不符合题意； B项：由正比例函数图象得，则直线经过第二、三、四象限，所以该选项符合题意； C项：由正比例函数图象得，则直线经过第一、二、四象限，所以该选项不符合题意； D项：由正比例函数图象得，则直线经过第二、三、四象限，所以该选项不符合题意， 故选：B． 8. 下列说法：①同位角相等；②的算术平方根是；③无限小数都是无理数；④带根号的数都是无理数；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0．其中是真命题的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了真假命题的判断，平行线的性质，算术平方根，无理数的定义等知识，解题的关键是掌握以上知识点． 根据平行线的性质，算术平方根，无理数的定义等逐项求解判断即可． 【详解】解：①同位角相等需两直线平行，否则不一定，故错误； ②的算术平方根是，故正确； ③无限不循环小数是无理数，故错误； ④带根号的数不一定是无理数，故错误； ⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，故正确． ∴真命题为②和⑤，共2个． 故选：B． 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图，，，则的度数是________． 【答案】##130度 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质及补角的定义，先根据已知条件得出的补角度数，再根据平行线的性质得出同位角相等，进而求得的度数． 【详解】解：∵， ∴的补角为：， 又∵， ∴与的补角是同位角，两角相等， ∴， 故答案为：． 10. 为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，则“技”的坐标为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查坐标确定位置，根据题目条件建立相应的平面直角坐标系是解题关键． 根据“创”“新”的坐标可以建立相应的平面直角坐标系，然后写出“技”的坐标即可． 【详解】解：根据“创”“新”的坐标分别为， 可得如图的坐标系： 则“技”的坐标为． 故答案为：． 11. 校学生会为招募新会员组织了一次测试，小华的心理测试，笔试，面试得分分别为80分、90分、70分．若依次按照的比例确定最终成绩，则小华的最终成绩是________分． 【答案】79 【解析】 【分析】本题考查加权平均数的计算，根据权重比例，将各分数乘以对应权重后求和，再除以权重总和． 【详解】解：由题意知，小华的最终成绩为（分）． 故答案为：79． 12. 甲、乙两人购买纪念币共100枚，若甲给乙10枚纪念币，则乙的纪念币的数量是甲的4倍，问甲、乙原来各有多少枚纪念币？设甲原有x枚纪念币，乙原有y枚纪念币，则可列方程组为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的应用，理解题意，找出等量关系，正确列出方程组是解题的关键． 根据甲、乙两人购买纪念币共100枚，可得方程；根据甲给乙10枚纪念币后，乙的纪念币数量是甲的4倍，可得方程，从而组成方程组． 【详解】解：设甲原有枚纪念币，乙原有枚纪念币， 由题意得：． 故答案为：． 13. 一个正数a的两个不同的平方根分别是和，则的立方根为________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了平方根的性质及立方根的计算，根据平方根的性质，正数的两个平方根互为相反数，列方程求解x，再求a，进而计算的立方根． 【详解】解：由题意知，一个正数的两个平方根互为相反数， ∴，即，解得， 则一个平方根为， ∴， ∴，8的立方根为2， 故答案为：2． 14. 如图，在中，，，，Q是上的一个动点，过点Q作于点M，于点N，，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了线段的比例，勾股定理，面积法及直角三角形的高与面积关系．连接，先分析线段比例，确定的长度，再利用面积法建立等式，结合勾股定理求出的长度，最后通过面积等式求得即可． 【详解】解：如图，连接， ∵， 设，， ∵，， ∴， ∵， ∴， 解得（负值舍去）， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 15. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算，最后将上述计算结果代入原式，通过去括号，合并同类项得到结果． 【详解】解：原式 ． 16. 已知函数． （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若函数的图象平行于直线，求m的值； （3）若当时，，求该函数图象与x轴的交点坐标． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的性质及一次函数与坐标轴的交点问题． （1）函数图象经过原点的条件是时，，代入函数表达式可建立关于m的方程，解此方程即可得m的值； （2）两直线平行的关键特征是一次项系数相等，因此令给定函数的一次项系数等于已知直线的，建立方程求解m； （3）求函数图象与坐标轴的交点，需令和代入函数表达式求出m的值，得到函数解析式，再令即可求得与x轴的交点． 【小问1详解】 解：∵函数图象经过原点， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：∵函数的图象平行于直线， ∴， ∴． 【小问3详解】 解：∵当时，， ∴， ∴，则函数关系式为， 当时，，解得：， ∴该函数图象与x轴的交点坐标为． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上，且点A、B、C的坐标分别为，，． （1）在图中画出关于y轴对称的，点A，B，C的对应点分别是，，， （2）在（1）的条件下，分别写出点，，的坐标． 【答案】（1）作图见详解 （2），， 【解析】 【分析】本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征及利用该特征进行图形的轴对称作图和确定对称点的坐标． （1）利用关于y轴对称的点的坐标特征，先确定点A、B、C关于y轴的对称点，，的位置，再依次连接这三个对称点，即可得出； （2）由（1）图可得得出，，的坐标． 【小问1详解】 解：如图所示，即为所求， 【小问2详解】 解：由（1）图可知， ，，． 18. 某公司招聘外卖送餐员为居家办公的人员进行送餐服务，送餐员的月工资由底薪1500元加上外卖送单补贴（送一次外卖为一单）构成，外卖送单补贴的具体方案如下： 外卖送单数量 补贴（元/单） 每月不超过500单 3.5 超过500单但不超过900单部分 5 超过900单的部分 8 （1）若某外卖小哥9月份送餐400单，则他这个月的工资总额为多少元？ （2）设某外卖小哥10月份送餐单，所得工资元，请写出与函数关系式． （3）若某外卖小哥11月份的工资总额为5650元，那么他11月份外卖送餐多少单？ 【答案】（1）他这个月的工资总额为2900元 （2）当时，；当时， （3）他11月份外卖送餐950单 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是理解题意，函数关系式． （1）根据题意，列出算式求解即可； （2）分两种情况进行列出函数关系式即可； （3）先确定他11月份送餐单数超过900单，再利用（2）中函数解析式求解． 【小问1详解】 解：（元）. 答：他这个月的工资总额为2900元； 【小问2详解】 解：当时， ； 当时， ； 【小问3详解】 解：（元），（元）； 元元 他11月份送餐单数超过900单，即； ，解得 他11月份外卖送餐950单． 19. 点和点关于x轴对称，求的平方根． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征及平方根的定义，先明确关于x轴对称的点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数，再根据坐标规律列方程求a、b的值，最后计算的平方根即可． 【详解】解：∵点和点关于x轴对称， ∴，，解得，， ∴， ∴的平方根是． 20. 小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为3cm的小正方形，求小长方形的面积． 【答案】小长方形的面积为135． 【解析】 【分析】设小长方形宽为xcm，长为ycm，根据图1中大长方形的长、图2中大正方形的边长的不同表示方法得出方程组，解方程组求出小长方形的宽和长即可解决问题． 【详解】解：设小长方形的宽为x cm，长为y cm， 则图1中大长方形的长可以表示为5x cm或3y cm，图2中大正方形的边长可以表示为cm或cm， 那么可得出方程组为：， 解得：， 则小长方形的面积为：9×15＝135， 答：小长方形的面积为135． 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，观察图形得出等量关系，列出方程组是解题的关键． 21. 某学校有一块长方形的文化长廊区域（如图），该区域的长为米，宽为米，现计划在区域中间放置一个正方形展台（阴影部分），展台的边长为米． （1）求该长方形文化长廊区域的周长；（结果保留根号） （2）除去放置展台的区域，其余区域全部需要贴上装饰画，若所贴装饰画的售价为10元平方米，则购买装饰画需要花费多少元？（结果保留根号） 【答案】（1）该长方形文化长廊区域的周长为米 （2）购买装饰画大约需要花费元 【解析】 【分析】本题考查二次根式混合运算的实际应用，理解题意是解决本题的关键． （1）利用长方形周长公式及二次根式的运算法则计算即可； （2）长方形面积减去小正方形面积求出装饰画面积，乘以单价即为所求． 【小问1详解】 解：由题得， （米）， 答：该长方形的文化长廊区域的周长为米； 【小问2详解】 解：由题意得，其余区域的面积为 平方米， ∴总花费为元， 答：购买装饰画大约需要花费元． 22. “校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益．为了提升“校园餐”的质量，让学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，相关主管部门到某中学就学生对“校园餐”的满意度进行问卷调查，现分别从初中部、高中部各随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”的满意度的打分情况如下（单位：分）：初中部：7，7，7，8，8，8，8，8，9，10．高中部：9，7，9，6，10，6，8，m，9，7两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 平均数 中位数 众数 方差 初中部 8 a 8 b 高中部 8 8.5 9 1.8 根据以上信息，完成下列问题！ （1）填空：________， ________． （2）求m的值． （3）综合表中数据，你认为是初中部的学生对“校园餐”的满意度更为一致还是高中部的学生？请说明理由 （4）若对“校园餐”的满意度的评分大于或等于8分的学生占比及以上，则“校园餐”可被评为“幸福餐”，已知该中学初中部有800名学生，高中部有600名学生，请估计该校的“校园餐”能否被评为“幸福餐” 【答案】（1）8，0.8 （2） （3）初中部的学生对“校园餐”的满意度更为一致，理由见详解 （4）该校的“校园餐”能被评为“幸福餐” 【解析】 【分析】本题考查了中位数、方差、平均数的计算，方差判断决策及用样本估计总体． （1）根据中位数、方差的定义求解即可； （2）根据高中部平均数即可求解； （3）根据方差的意义求解即可； （4）用初中部和高中部的学生数分别乘以样本中8分及以上人数所占比例，再求和，再求出达到“幸福餐”的人数，作比较即可解答． 【小问1详解】 解：由题意知，初中部打分排在中间位置的两个数都是8，则中位数， 方差：， ∴， 故答案为：8，0.8． 【小问2详解】 解：∵高中部打分的平均分为8分， ∴，即， ∴． 【小问3详解】 解：初中部的学生对“校园餐”的满意度更为一致， 理由如下： ∵通过比较方差可知，， ∴初中部的学生对“校园餐”的满意度的打分波动小于高中部的学生对“校园餐”的满意度的打分， ∴初中部的学生对“校园餐”的满意度更为一致． 【小问4详解】 解：根据题意， 初中部和高中部满意度评分大于或等于8分的人数为：（人）， 该校学生总数占比的为：（人）， ∵， ∴该校的“校园餐”能被评为“幸福餐”． 23. 某社区推进“垃圾分类示范小区”建设，如图在三角形空地中设置可回收物、厨余垃圾、其他垃圾三个分类投放区，用石子小路分隔（宽度忽略不计），经测量，米，米，米，米． （1）求的度数； （2）若每米石子路的造价为20元，当石子路时最短，求修小路的最少花费． 【答案】（1） （2）修小路的最少花费是288元． 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，垂线段最短，运用等积法求垂线段的长是常用方法． （1）利用勾股定理逆定理得出是以为直角的直角三角形，即可证明结论； （2）用勾股定理求出的长，由，利用等积法求，根据铺设石子路每米20元，列式计算即可解答． 【小问1详解】 因为，， 所以， 所以是以为直角的直角三角形， 所以； 【小问2详解】 由（1）可知， 在中，由勾股定理得： （米） ， 即， （米）， （元）， 故修小路的最少花费是288元． 24. 在2024年，国家出台政策减免新能源汽车的购置税与车船税，一系列优惠政策如同春风拂面．某新能源汽车经销商购进中级和紧凑两种型号的新能源汽车，据了解6辆中级型汽车、4辆紧凑型汽车的进价共计208万元；3辆中级型汽车比2辆紧凑型汽车的进价多40万元． （1）求中级型和紧凑型汽车两种型号汽车的进货单价； （2）由于新能源汽车需求不断增加，该店准备购进中级型和紧凑型汽车两种型号的新能源汽车100辆，已知中级型汽车的售价为27万元/辆，紧凑型汽车的售价为20万元辆．根据销售经验，购中级型汽车的数量不低于25辆，设购进a辆中级型汽车，100辆车全部售完获利W万元，该经销商应购进中级型和紧凑型汽车各多少辆．才能使W最大？W最大为多少万元？（利润=售价-进价） 【答案】（1）中级型汽车进货单价为24万元和紧凑型汽车进货单价为16万元 （2）该经销商应购进中级型汽车25辆，紧凑型汽车75辆时，W最大为375万元 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，一次函数的应用； （1）设中级型汽车进货单价为x元和紧凑型汽车进货单价为y元．根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可求解； （2）根据题意得出，，进而根据一次函数的性质，即可求解． 【小问1详解】 解：设中级型汽车进货单价为x万元和紧凑型汽车进货单价为y万元． ， 解得， 答：中级型汽车进货单价为24万元和紧凑型汽车进货单价为16万元； 【小问2详解】 由题可得， ∵ ∴W随a的增大而减小， ∴当时，W有最大值为375万元， 答：该经销商应购进中级型汽车25辆，紧凑型汽车75辆时，W最大为375万元． 25. 已知点在直线l：上，l和函数的图象交于点B． （1）求直线l的表达式； （2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值． （3）在（2）的条件下，若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积． 【答案】（1）y＝2x+4 （2）解为，a＝10 （3）12 【解析】 【分析】（1）将点带入求出k和b的值即可； （2）将点B的横坐标带入（1）中的函数表达式，求出点B的坐标，再将点B的坐标带入即可求出a的值； （3）先求出点P的坐标，再用割补法求面积即可． 【小问1详解】 解：∵点）在直线l：上， ∴ ，解得， 所以直线l的表达式为：； 【小问2详解】 由于点B在直线l上，当时，， 所以点B的坐标为， 所以关于x、y的方程组 的解为， 因为点B是直线l与直线的交点， 把代入中，求得． 【小问3详解】 因为点A与点P关于x轴对称，所以点， 所以， 所以 ． 【点睛】本题考查了待定系数法确定函数解析式、三角形的面积、直线与方程组的关系等知识点．方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标． 26. 已知，点B为平面内一点，于B． （1）如图，直接写出和之间的数量关系． （2）如图，过点B作于点D，求证：． （3）如图，在（2）问的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，BF平分，BE平分，若，，求的度数． 【答案】（1） （2）证明见解析 （3） 【解析】 【分析】（1）根据平行线的性质及直角三角形的性质证明即可； （2）过点B作，根据同角的余角相等得出，再根据平行线的性质得到，即可得到； （3）过点B作，根据角平分线的定义得出，设，，可得，再根据，得到，解方程得到，继而得出，． 【小问1详解】 如图1， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， 故答案为：； 【小问2详解】 如图2，过点B作， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴，． 【小问3详解】 如图3，过点B作， ∵BF平分，BE平分， ∴，， 由（2）知， ∴，设，， 则，，， ， ∴ ∵，， ∴， 中，由得 ， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查平行线的性质与应用、角平分线的性质、方程思想等知识，学会添加辅助线，掌握相关知识是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期末学情调研测试（卷） 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是（ ） A. 2，3，5 B. 6，7，10 C. 3，4，5 D. 4，12，1 3. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某校“魅力篮球节”活动中，有8位同学各投篮10次，进球次数（单位：次）分别为6，5，4，7，6，10，9，8．则这8位同学投篮进球次数的上四分位数为（ ） A. 5.5次 B. 6次 C. 8.5次 D. 9次 7. 在同一直角坐标系中，直线与直线可能（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法：①同位角相等；②的算术平方根是；③无限小数都是无理数；④带根号的数都是无理数；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0．其中是真命题的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图，，，则的度数是________． 10. 为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，则“技”的坐标为________． 11. 校学生会为招募新会员组织了一次测试，小华的心理测试，笔试，面试得分分别为80分、90分、70分．若依次按照的比例确定最终成绩，则小华的最终成绩是________分． 12. 甲、乙两人购买纪念币共100枚，若甲给乙10枚纪念币，则乙的纪念币的数量是甲的4倍，问甲、乙原来各有多少枚纪念币？设甲原有x枚纪念币，乙原有y枚纪念币，则可列方程组为________． 13. 一个正数a的两个不同的平方根分别是和，则的立方根为________． 14. 如图，在中，，，，Q是上的一个动点，过点Q作于点M，于点N，，则________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 15. 计算： 16. 已知函数． （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若函数的图象平行于直线，求m的值； （3）若当时，，求该函数图象与x轴的交点坐标． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上，且点A、B、C的坐标分别为，，． （1）在图中画出关于y轴对称的，点A，B，C的对应点分别是，，， （2）在（1）的条件下，分别写出点，，的坐标． 18. 某公司招聘外卖送餐员为居家办公的人员进行送餐服务，送餐员的月工资由底薪1500元加上外卖送单补贴（送一次外卖为一单）构成，外卖送单补贴的具体方案如下： 外卖送单数量 补贴（元/单） 每月不超过500单 3.5 超过500单但不超过900单的部分 5 超过900单的部分 8 （1）若某外卖小哥9月份送餐400单，则他这个月的工资总额为多少元？ （2）设某外卖小哥10月份送餐单，所得工资元，请写出与的函数关系式． （3）若某外卖小哥11月份的工资总额为5650元，那么他11月份外卖送餐多少单？ 19. 点和点关于x轴对称，求的平方根． 20. 小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为3cm的小正方形，求小长方形的面积． 21. 某学校有一块长方形的文化长廊区域（如图），该区域的长为米，宽为米，现计划在区域中间放置一个正方形展台（阴影部分），展台的边长为米． （1）求该长方形文化长廊区域的周长；（结果保留根号） （2）除去放置展台的区域，其余区域全部需要贴上装饰画，若所贴装饰画的售价为10元平方米，则购买装饰画需要花费多少元？（结果保留根号） 22. “校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益．为了提升“校园餐”的质量，让学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，相关主管部门到某中学就学生对“校园餐”的满意度进行问卷调查，现分别从初中部、高中部各随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”的满意度的打分情况如下（单位：分）：初中部：7，7，7，8，8，8，8，8，9，10．高中部：9，7，9，6，10，6，8，m，9，7两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 平均数 中位数 众数 方差 初中部 8 a 8 b 高中部 8 85 9 1.8 根据以上信息，完成下列问题！ （1）填空：________， ________． （2）求m的值． （3）综合表中数据，你认为是初中部的学生对“校园餐”的满意度更为一致还是高中部的学生？请说明理由 （4）若对“校园餐”的满意度的评分大于或等于8分的学生占比及以上，则“校园餐”可被评为“幸福餐”，已知该中学初中部有800名学生，高中部有600名学生，请估计该校的“校园餐”能否被评为“幸福餐” 23. 某社区推进“垃圾分类示范小区”建设，如图在三角形空地中设置可回收物、厨余垃圾、其他垃圾三个分类投放区，用石子小路分隔（宽度忽略不计），经测量，米，米，米，米． （1）求度数； （2）若每米石子路的造价为20元，当石子路时最短，求修小路的最少花费． 24. 在2024年，国家出台政策减免新能源汽车的购置税与车船税，一系列优惠政策如同春风拂面．某新能源汽车经销商购进中级和紧凑两种型号的新能源汽车，据了解6辆中级型汽车、4辆紧凑型汽车的进价共计208万元；3辆中级型汽车比2辆紧凑型汽车的进价多40万元． （1）求中级型和紧凑型汽车两种型号汽车的进货单价； （2）由于新能源汽车需求不断增加，该店准备购进中级型和紧凑型汽车两种型号的新能源汽车100辆，已知中级型汽车的售价为27万元/辆，紧凑型汽车的售价为20万元辆．根据销售经验，购中级型汽车的数量不低于25辆，设购进a辆中级型汽车，100辆车全部售完获利W万元，该经销商应购进中级型和紧凑型汽车各多少辆．才能使W最大？W最大为多少万元？（利润=售价-进价） 25. 已知点在直线l：上，l和函数的图象交于点B． （1）求直线l表达式； （2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值． （3）在（2）的条件下，若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积． 26. 已知，点B平面内一点，于B． （1）如图，直接写出和之间的数量关系． （2）如图，过点B作于点D，求证：． （3）如图，在（2）问的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，BF平分，BE平分，若，，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $