江苏省宿迁市部分学校2025-2026学年上学期八年级数学期末试卷

2025-2026学年度第一学期期末学情调研测试（卷） 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是（ ） A. 2，3，5 B. 6，7，10 C. 3，4，5 D. 4，12，1 3. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某校“魅力篮球节”活动中，有8位同学各投篮10次，进球次数（单位：次）分别为6，5，4，7，6，10，9，8．则这8位同学投篮进球次数的上四分位数为（ ） A. 5.5次 B. 6次 C. 8.5次 D. 9次 7. 在同一直角坐标系中，直线与直线可能（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法：①同位角相等；②的算术平方根是；③无限小数都是无理数；④带根号的数都是无理数；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0．其中是真命题的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图，，，则的度数是________． 10. 为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，则“技”的坐标为________． 11. 校学生会为招募新会员组织了一次测试，小华的心理测试，笔试，面试得分分别为80分、90分、70分．若依次按照的比例确定最终成绩，则小华的最终成绩是________分． 12. 甲、乙两人购买纪念币共100枚，若甲给乙10枚纪念币，则乙的纪念币的数量是甲的4倍，问甲、乙原来各有多少枚纪念币？设甲原有x枚纪念币，乙原有y枚纪念币，则可列方程组为________． 13. 一个正数a的两个不同的平方根分别是和，则的立方根为________． 14. 如图，在中，，，，Q是上的一个动点，过点Q作于点M，于点N，，则________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 15. 计算： 16. 已知函数． （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若函数的图象平行于直线，求m的值； （3）若当时，，求该函数图象与x轴的交点坐标． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上，且点A、B、C的坐标分别为，，． （1）在图中画出关于y轴对称，点A，B，C的对应点分别是，，， （2）在（1）的条件下，分别写出点，，的坐标． 18. 某公司招聘外卖送餐员为居家办公的人员进行送餐服务，送餐员的月工资由底薪1500元加上外卖送单补贴（送一次外卖为一单）构成，外卖送单补贴的具体方案如下： 外卖送单数量 补贴（元/单） 每月不超过500单 3.5 超过500单但不超过900单的部分 5 超过900单的部分 8 （1）若某外卖小哥9月份送餐400单，则他这个月的工资总额为多少元？ （2）设某外卖小哥10月份送餐单，所得工资元，请写出与的函数关系式． （3）若某外卖小哥11月份的工资总额为5650元，那么他11月份外卖送餐多少单？ 19. 点和点关于x轴对称，求的平方根． 20. 小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为3cm的小正方形，求小长方形的面积． 21. 某学校有一块长方形文化长廊区域（如图），该区域的长为米，宽为米，现计划在区域中间放置一个正方形展台（阴影部分），展台的边长为米． （1）求该长方形文化长廊区域周长；（结果保留根号） （2）除去放置展台的区域，其余区域全部需要贴上装饰画，若所贴装饰画的售价为10元平方米，则购买装饰画需要花费多少元？（结果保留根号） 22. “校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益．为了提升“校园餐”的质量，让学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，相关主管部门到某中学就学生对“校园餐”的满意度进行问卷调查，现分别从初中部、高中部各随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”的满意度的打分情况如下（单位：分）：初中部：7，7，7，8，8，8，8，8，9，10．高中部：9，7，9，6，10，6，8，m，9，7两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 平均数 中位数 众数 方差 初中部 8 a 8 b 高中部 8 8.5 9 1.8 根据以上信息，完成下列问题！ （1）填空：________， ________． （2）求m的值． （3）综合表中数据，你认为是初中部的学生对“校园餐”的满意度更为一致还是高中部的学生？请说明理由 （4）若对“校园餐”的满意度的评分大于或等于8分的学生占比及以上，则“校园餐”可被评为“幸福餐”，已知该中学初中部有800名学生，高中部有600名学生，请估计该校的“校园餐”能否被评为“幸福餐” 23. 某社区推进“垃圾分类示范小区”建设，如图在三角形空地中设置可回收物、厨余垃圾、其他垃圾三个分类投放区，用石子小路分隔（宽度忽略不计），经测量，米，米，米，米． （1）求的度数； （2）若每米石子路的造价为20元，当石子路时最短，求修小路的最少花费． 24. 在2024年，国家出台政策减免新能源汽车的购置税与车船税，一系列优惠政策如同春风拂面．某新能源汽车经销商购进中级和紧凑两种型号的新能源汽车，据了解6辆中级型汽车、4辆紧凑型汽车的进价共计208万元；3辆中级型汽车比2辆紧凑型汽车的进价多40万元． （1）求中级型和紧凑型汽车两种型号汽车的进货单价； （2）由于新能源汽车需求不断增加，该店准备购进中级型和紧凑型汽车两种型号的新能源汽车100辆，已知中级型汽车的售价为27万元/辆，紧凑型汽车的售价为20万元辆．根据销售经验，购中级型汽车的数量不低于25辆，设购进a辆中级型汽车，100辆车全部售完获利W万元，该经销商应购进中级型和紧凑型汽车各多少辆．才能使W最大？W最大为多少万元？（利润=售价-进价） 25. 已知点在直线l：上，l和函数的图象交于点B． （1）求直线l的表达式； （2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值． （3）在（2）的条件下，若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积． 26. 已知，点B为平面内一点，于B． （1）如图，直接写出和之间的数量关系． （2）如图，过点B作于点D，求证：． （3）如图，在（2）问的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，BF平分，BE平分，若，，求的度数． 2025-2026学年度第一学期期末学情调研测试（卷） 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】##130度 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】79 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）作图见详解 （2），， 【18题答案】 【答案】（1）他这个月的工资总额为2900元 （2）当时，；当时， （3）他11月份外卖送餐950单 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】小长方形面积为135． 【21题答案】 【答案】（1）该长方形的文化长廊区域的周长为米 （2）购买装饰画大约需要花费元 【22题答案】 【答案】（1）8，0.8 （2） （3）初中部的学生对“校园餐”的满意度更为一致，理由见详解 （4）该校的“校园餐”能被评为“幸福餐” 【23题答案】 【答案】（1） （2）修小路的最少花费是288元． 【24题答案】 【答案】（1）中级型汽车进货单价为24万元和紧凑型汽车进货单价为16万元 （2）该经销商应购进中级型汽车25辆，紧凑型汽车75辆时，W最大为375万元 【25题答案】 【答案】（1）y＝2x+4 （2）解为，a＝10 （3）12 【26题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $