内蒙古包头市第二十四中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

包二十四中学期中数学试卷 2024.11.28 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1,如图是一个零件的示意图，它的俯视图是（） 正而 2.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（) A.ar2+br+c=0B.x2-2=x+3yC.x2+3-5=0 D.x2-1=0 3.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠，点B落在点B处，则重叠部分△AFC 的面积为() A.12 B.10 C.8 D.6 11 +出，x2■0 4.已知关于x的方程+k2=0的两个根为x,名，且名x2 ,则k的值为( A.0 B.2 C.4 D.8 5,某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、 6两月的营业额的月平均增长率为x,根据题意列方程，则下列方程正确的是() A.2500(1+x)2=9100 B.2500(1+x%6)2=9100 C.2500(1+x)+2500(1+x)2-9100 D.2500+2500(1+x)+25001+x)2=9100 6、如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE, 则Sar:Sant等于(D) A.2:5 B.14:25 C.16:25 D.4:21 7.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b(k、b是常数，且k0)与反比例函数y=C(c 是常数，且c0)的图象相交于A(-3,-2),B(2,3)两点，则不等式y>y的解集是() A.-3<x<2 B.x<-3或x>2 C.-3<x<0或x>2 D.0<x<2 8.在同一直角坐标系中，函数y=mx十m与y=俨(m≠0)的图象可能是() 9,一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子 里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盘子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率 稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（) A.20 B.24 C.28 D.30 10.某数学兴趣小组来到城关区时代广场，设计用手电来测量广场附近某大厦CD的高度，如图，点P 处放一水平的平面镜.光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD的顶端C处，己知AB⊥BD, CD⊥BD,测得AB=1.5米，BP=2米，PD=52米，邦么该大厦的高度约为( A.39米 B.30米C.24米D.15米 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.已知关于x的一元二次方程(a一)大-2x+1=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是 2大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”（黄金比约为0.618）.如下图， P为AB的黄金分割点(P>BP),AB=10cm,则AP的长约为_cm.(结果精确到0.1) 3如图ROMB中，直角顶点O在坐标原点，且OB=20A,点A在y=(x>0)上，点B在y=《上，则 k= 4.如图，在一块长32m、宽24m的矩形荒地上，娶建造一个矩形花园，图中阴影部分是花园，并使花 园所占面积为克地面积的一半，花园外部四周修建宽度相同的小路，求图中的小路的宽是多少米？设小 32m 路的宽度为m,所列方程式是 24 5、如图，△OAB中，∠AB0=90°，点A位于第一象限，点O为坐标原点，点B在x轴正半抽上， 若双曲线y=上(x>0)与△OAB的边A0、AB分别交于点C、D,点C为A0的中点，连接OD、 CD.若SAOBD=3,则Sa0cm为 6、如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE=CB,连接DE并延长交BC于点G,过点A 作AH⊥BE于点H,交BC于点F.以下结论：①BE:②∠BEG-45°：③△ABF兰△DCG:④4BH=BG·CD.其 中正确结论的是 三、解答题（本大题共5小题，共52分） 1、解方程 (1)2x2-3x-1=0 (2)2(x-32=15-5x 2、每年6月5日是世界环境日”，包头市某校举行了“绿色家园演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩， 制作成直方图（如图） (1)分数段在 范围的人数最多： (2)全校共有多少人参加比赛？ (3)学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加包头市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、 蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子，请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭 配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率 人数 10 80859095100分地 3、如图，在AABC中，AB=AD,DC=BD,DELBC,DB交AC于点E,BE交AD于点R 求证：(1)△BDF∽△CBA: (2)AF=DF, 4、在平面宜角坐标系中，已知OA=10cm,OB=5cm,点P从点0开始沿OA边向点A以2cm/s的速度 移动：点卫从点B开始沿BO边向点O以1c/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用(s)表示移动的时 间0srs), (1)用含的代数式表示：线段P0=cm:0Q= cm. (2)当：为向值时△P0Q的面积为6cm2? B (3)当△P0Q与△AOB相似时，求出：的值. 5、一款服装每件进价为70元，销售价为150元/件时，每天可售出15件.经市场调查发现，如果每件 服装降价5元，那么每天可多售出3件.在尽可能让顾客得到实惠的前提下，每件服装降价多少元时， 商家每天能盈利1620元？ 6、如图，一次函数y=-x+b与反比例函数y=《k≠0)的图象交于点A(1,2)和点B,与x轴交 于点C。 ①求无，b的值： ②在y轴上有一动点P,若PA+PB的值最小，求点P的坐标； ③在x轴上有一动点Q,若△ABQ的面积为3，求点Q的坐标。