青海省海东市2025-2026学年高一上学期1月期末考试数学试题

高一数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填与在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.666°是 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 2.已知集合A={x|x≤V2},B={x(x一√2)(x一2)<0}，则AUB= A.必 B.{2》 C.(2,2) D.（-c∞，2) 3.若tan2 =6,则tan0= A器 器 c普 D.12 4.“a=√3”是“f(x)=(a2一2)x“是幂函数”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 ).既不充分也不必要条件 5已知函数：在-平]上的大致性象如所示，则下()的解新式可能为 A.f(r)-2rcos 2+cos x B.fr)=2r'cos 2x 2+x2 C.f(z)= 2xcos 2r 2+cos x D.f(x)=- 2xcos x 2+x'cos x ax+a+2.x<1, 6.已知函数f(x)= 1-x2-2x≥ 是R上的减函数，则a的取值范围是 A[-g) B[-4,-] c[--] D.-4,1o∞) 【高一数学第1页{共4页】 业A产品年投人成本x0<x<10)万元时获得的纯利润为y万元，且一 成正比，当年投人成本为2万元时，A产品获得的纯利润为7万元，当年投人成本为4万元 时，A产品获得的纯利润为 A.10万元 B.13万元 C.11万元 D.15万元 8.已知定义在R上的函数f(x)满足对任意实数x,y,均有f(xy)=yf(x),且f(1)十f(3)= 12则的袋大值为 A.1 B.② c. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共]8分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列结论正确的是 Ay=anx在(-，5）上为增函数 B函数y=c0sx的图象关千点(，0)对称 C.“x∈(0，十∞)，2<5x”的否定是“x∈(0，卜∞)，2≥5x” D.若函数f(.x)的定义域为（一2,2），则函数f(x一1)的定义域为(-1,3) f-2r(x+2),xs0, 0设函数fu)=01-2>0.g）-f）-m若&x)有四个零点 (x1<x2<x3<x4),则 A.r1的最小值为一2 Rx十< C.4x1<16 D.m的取值范围是[0,2) 11.如图，以某摩天轮某座舱P距离地面高度的最小值处为初始位置、摩天轮（匀速转动）的转 动时间t(单位：分钟)与座舱P距离地面的高度h(t)(单位：米)的函数关系式为h(t)= 10 50sin(wt+9)+h(a>0,8<π)，且开始转动3分钟后，座舱P电离地面的高度为32米， 转动7.5分钟后，座舱P距离地面的高度为H米，该摩天轮转动一圈的时间为20分钟，则 Au=员 B.h=60 C.H>92 D.该摩天轮座舱P距离地面的最大高度为110米 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知扇形的圆心角为牙，半径为42，则该扇形的弧长为▲一，面积为▲ 13.已知f(x)为定义在(-∞，0)U(0,十o∞)上的偶函数，f(x)在(0，十o∞)上单调递增，月 f(一√2)=0，则不等式f(x)s0的解集为▲ 【高一数学第2页（共4页】 14.若函数f(x)=(x十m)n(1一1)的图象存在对称轴，则常数m=_▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) (1)若角a的终边经过点(-2，一6)，求lan(一a): (2)计算：21og2+1ng9+e2×(日)+(1+v2)°. 16.(15分) (1)求函数y=3sin3x的单调递减区间； (2)若an9=2求in(2r-9)3o-9的值； sina-sin((19） 3若cas。-零.音<0求sn2aca。爱)k值 17.(15分) 已知函数f(x+1)=2-2+2r-1, (1)求f(x)的解析式； (2)若f(x)>4恒成立，求拉的取值范围： (3)证明a)在[一十)上单满遍增。 【高一数学第3页（共4页）】 18.(17分) 若存在1∈(0，十∞)，使得函数f(x)对其定义域内的任意x1,x2,当x1x2=t时，f(x1)= f(x:)恒成立，则称f(x)为“t积轴函数”，t为轴积系数. (1)证明：x)=2+c既是奇函数，又是2积轴函数 2 肥知函数(z)三Dr·o吧贬文一证明（是t积函 19.(17分) C知函数f(x)=2cosr+3sim2x- 2 ()求fx在[o,]上的值域： (2)若Yx:∈[0，]1x,∈[2,8]，logx>fx)(a>0且u≠1，求a的取值花围； (3)先将f(x)图象上每个点的横坐标变为原来的4倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平 移g(0<p<2π)个单位长度，得到函数九(x)的图象，若(x)在(0，）)上有最大值无最 小值，求的取值范围。 【高一数学第4页（共4页）】学校： 姓名： 班级： 考号（学号）： 弥 线… I I ■ III ■ 快 的 浒 d oo 海游件 64) 64) C分) 2分 % 兰 日日日日日日日日目 日日日日日日日日日目 日日日日日日日日目 0 回日日日日日日日日目 日日日日8日日g日目 请堡动员区 ■ 空沁燕 日日日日8日日日日目 日日日包囚日日日日目 日日日日8日日g日目 9日日日8日日9日目 9因日日8日日日日目 9日日日8日日日日目 9日日日8日日日日目 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超：该区域的答案无效！ 请在各题规定的黑色斯形区域内答题，超出该区域的答案尤效！ 15.13分) 16.(15分) 请在各题规定的黑色矩形X域内答题，超出该区域的答案九效！ 请在各题规定的黑色形区域内答题，超出该区域的答笨无效！ 【高一数学答题卡第1页（共2页】 请在各题规定的黑色矩形[区域内答题，超该区域的答笨无效！ 17.(15分) 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该大域的答案无效！ 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答茶无效！ 请在各题观定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 18.(17分) 19.(17分) 请在各题规定的黑色知形区域内答题，超山该X域的答案无效！ 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出：该区域的答案无效！ 回回 【高一数学答题卡第2页（共2页）】 尚