重难题组特训2-【决胜中考】2025年中考数学全程复习115分基础必练+重难题组特训配套课件（安徽专版）

数学 特训二 返回目录 第二部分　重难题组特训 特训二 特训二 返回目录 (按中考题型，选择题第10题，填空题第14题，解答题第22，23题) 一、选择题(本题满分4分) 10.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过(－1，1)，且与y轴交于A点，过A点作AB∥x轴交抛物线于点B，且B点的横坐标为2，结合图象，则a的取值范围是( ) A.a＜－ B.－＜a＜0 C.a＜－ D.－＜a＜0 A 特训二 返回目录 二、填空题(本题满分5分) 14.如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，DC＝10，AD＜BC，E为AB的中点，点F和点G在CD边上，点H在BC边上，将△EBH，△CHG分别沿EH，HG折叠，点C落在DC边上的点M处，点B落在点N处，将四边形AEFD沿EF折叠，点A恰好落在点N处，点D落在CD边上的点M处. (1)∠B的度数为　 　；  (2)若四边形EFGH是正方形，则BC的长为 　.  　90°　 特训二 返回目录 七、(本题满分12分) 22.(2024·珠海一模)如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A(m，1)，B(2，－3)两点，与y轴交于点C. (1)求反比例函数和一次函数的解析式； 解：(1)∵B(2，－3)点在反比例函数图象上，∴k＝－6， ∴反比例函数解析式为y＝－.∵A(m，1)点在反比例函数图象上，∴1＝－，解得m＝－6，∴A(－6，1)，B(2，－3). ∵A(－6，1)，B(2，－3)在一次函数y＝ax＋b的图象上， 则解得∴一次函数解析式为y＝－x－2. 特训二 返回目录 (2)根据图象直接写出不等式ax＋b＞的解集； (3)设D为线段AC上的一个动点(不包括A，C两点)，过点D作DE∥y轴交反比例函数图象于点E，当△CDE的面积最大时，求点E的坐标，并求出面积的最大值. (2)观察函数图象知，不等式ax＋b＞的解集为x＜－6或0＜x＜2. (3)由(1)可知C(0，－2)，设点D的坐标为，则E，∴ED＝－＝－m＋2，∴S△CDE＝×(－m)×＝－(m＋2)2＋4.当m＝－2时，S△CDE取得最大值为4，∴E(－2，3). 特训二 返回目录 八、(本题满分14分) 23.(2024·无为市三模)在△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且AB＝AD＝CD，AE＝DE. (1)如图1，当AB＝BD时，求∠BAC的度数； (1)解：∵AB＝BD，AB＝AD，∴AB＝BD＝AD，∴∠BAD＝∠B＝∠ADB＝60°.∵AD＝DC，∴∠DAE＝∠C.又∠DAE＋∠C＝∠ADB＝60°，∴∠DAE＝∠C＝30°，∴∠BAC＝∠BAD＋∠DAE＝90°. 特训二 返回目录 (2)如图2，点F在AB上，DF∥AC，当AD平分∠BAC时，求证：四边形AFDE是菱形； (2)证明：∵AD平分∠BAC，∴∠DAE＝∠DAF.∵AE＝DE，∴∠DAE＝∠ADE，∴∠ADE＝∠DAF，∴AF∥DE.又∵DF∥AE，∴四边形AFDE 是平行四边形.又∵AE＝DE，∴四边形AFDE是菱形. 特训二 返回目录 (3)如图3，连接BE.求证：BE＝CE. (3)证明：∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB.∵DA＝DC，∴∠DAC＝ ∠C.∵∠ADB＝∠DAC＋∠C，∴∠ADB＝2∠C.∵AE＝DE，∴∠DAE＝∠EDA，∴∠EDA＝∠C，∴∠BAE＝∠BAD＋∠DAE＝180°－2∠ADB＋∠DAE ＝180°－3∠C，∴∠CDE＝180°－∠ADB－∠EDA＝180°－3∠C，∴∠BAE＝∠CDE. 在△BAE和△CDE中， ∴△BAE≌△CDE(SAS)，∴BE＝CE. 特训二 返回目录 谢谢观看 特训二 返回目录 $