重难题组特训1-【决胜中考】2025年中考数学全程复习115分基础必练+重难题组特训配套课件（安徽专版）

数学 特训一 返回目录 第二部分　重难题组特训 特训一 特训一 返回目录 (按中考题型，选择题第10题，填空题第14题，解答题第22，23题) 一、选择题(本题满分4分) 10.如图，AB，AC分别是半圆O的直径和弦，AB＝5，AC＝4，D是上的一个动点，连接AD.过点C作CE⊥AD于E，连接BE，则BE的最小值是( ) A.－2 B.－3 C.2 D.3 A 特训一 返回目录 二、填空题(本题满分5分) 14.(2024·亳州二模)定义：在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标都是整数的点称为“整点”. (1)抛物线y＝x2－2x－与x轴围成的区域内(不包括抛物线和x轴上的点)整点有　 　个；  (2)若抛物线y＝ax2－4ax＋4a－3与x轴围成的区域内(不包括抛物线和x轴上的点)恰好有8个“整点”，则a的取值范围是　 .  　4　   特训一 返回目录 七、(本题满分12分) 22.如图，△ABC和△CDE均是等腰直角三角形， EF⊥AD. (1)当AF＝DF时，求∠AED； (1)解：∵△ABC和△CDE均是等腰直角三角形， ∴∠ECD＝90°，∠ACB＝45°，EC＝DC， ∴∠ACD＝∠ECD－∠ACB＝90°－45°＝45°， ∴AC垂直平分ED，∴AE＝AD. ∵EF⊥AD，AF＝DF，∴AE＝ED， ∴AD＝AE＝ED，∴∠AED＝60°. 特训一 返回目录 (2)求证：△EHG∽△ADG； (2)证明：由(1)得，AC⊥ED，∴∠AGD＝∠AGE＝90°. ∵EF⊥AD，∴∠AFE＝90°，∴∠AGE＝∠AFE. ∵∠EHG＝∠AHF，∴∠DAG＝∠GEH，∴△EHG∽△ADG. 特训一 返回目录 (3)证明：如图，作AQ∥BC，交EF的延长线于点Q，∴∠HCE＝∠HAQ，∠HEC＝∠Q，∠QAE＝∠AEB，∴△CHE∽△AHQ，∴，∴.设∠GEH＝∠FAH＝α，由(1)知，AC是DE的垂直平分线，∴AE＝AD，∴∠EAG＝∠FAH＝α.∵∠FAH＝∠HEG，∴∠GEH＝∠EAG＝α，∴∠AEB＝∠ACB＋∠EAG＝45°＋α.∵∠CEH＝∠CED＋∠GEH＝45°＋α.∴∠AEB＝∠CEH，∴∠Q＝∠QAE，∴AE＝EQ，∴. (3)求证：. 特训一 返回目录 解：(1)对于y＝x＋1，当y＝4时，4＝x＋1，解得x＝6，∴点P(6，4).把点P(6，4)代入y＝(x＞0)，得4＝，解得m＝24. 八、(本题满分14分) 23.(2024·高新区三模)如图，点P为一次函数y＝x＋1与反比例函数y＝(x＞0)的图象的交点，点P的纵坐标为4，PB⊥x轴，垂足为B，一次函数y＝x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C. (1)求m的值； 特训一 返回目录 (2)点M是反比例函数y＝(x＞0)的图象上的一点，且在点P的右侧，连接PM. ①连接OP，OM.若S△POM＝3S四边形PBOC，求点M的坐标； (2)①如图，过点M作MN⊥x轴于点N.对于y＝x＋1，当y＝0时，x＝－2，当x＝0时，y＝1，∴点A(－2，0)，C(0，1)，∴OA＝2，OC＝1.∵PB⊥x轴，点P(6，4)，∴PB＝4，OB＝6，∴S四边形PBOC＝(OC＋PB)×OB＝×(1＋4)×6＝15. ∵S△POM＝3S四边形PBOC，∴S△POM＝45. 由(1)得，反比例函数解析式为y＝，设点M的坐标为， 则ON＝a，MN＝.∵S△POM＋S△NOM＝S△POB＋S梯形PBNM， ∴45＋×24＝×24＋(PB＋MN)×BN，即45＝×(a－6)， 解得a＝24或－(舍去)，∴点M为(24，1). 特训一 返回目录 ②过点M作MD⊥AP于点D，若∠PMD＝45°，求M的坐标. ②如图2，过点P作GH⊥PB交BP延长线于点G，作MH⊥HG于点H.∵MD⊥AP，∠PMD＝45°，∴△PMD是等腰直角三角形，∴PD＝DM.∵∠PDG＋∠MDH＝90°，∠PDG＋∠DPG＝90°，∴∠DPG＝∠MDH.∵∠G＝∠H，∴△PGD≌△DHM(AAS)，∴PG＝DH，DG＝MH.设D，∴DG＝t－6，PG＝t－3，∴MH＝t－6，DH＝t－3，∴M. ∵点M是反比例函数y＝的图象上的一点， ∴＝24，解得t1＝6，t2＝10. ∵点M在点P的右侧，∴点M为(12，2). 特训一 返回目录 谢谢观看 特训一 返回目录 $