115分基础必练6-【决胜中考】2025年中考数学全程复习115分基础必练+重难题组特训配套课件（安徽专版）

数学 必练六 返回目录 第一部分　115分基础必练 必练六 必练六 返回目录 (按中考题型，选择题第1~9题，填空题第11~13题，解答题第15~21题) 一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，满分36分) 1.某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是－20 ℃，－10 ℃，0 ℃，2 ℃，其中最低气温是( ) A.－20 ℃ B.－10 ℃ C.0 ℃ D.2 ℃ A 必练六 返回目录 2.一个三角形两边的长分别是4和6，则此三角形第三边的长不可能是( ) A.1 B.4 C.6 D.9 A 必练六 返回目录 3.下列运算正确的是( ) A.x6＋x3＝x2 B.m·(m2)3＝m6 C.(－3a)3＝－9a3 D.(－2x2)3＝－8x6 D 必练六 返回目录 4.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠A＝35°，则∠BCD＝( ) A.35° B.45° C.60° D.55° D 必练六 返回目录 5.(2024·黄山一模)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是＝0.12，＝0.25，＝0.35，＝0.46，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 A 必练六 返回目录 6.(2024·甘肃)如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，sin B＝，则BC的长是( ) A.3 B.6 C.8 D.9 B 必练六 返回目录 7.(2024·裕华区一模)用替换分式中的n后，经过化简结果是( ) A. B.2m C. D. A 必练六 返回目录 8.(2024·滁州二模)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝，点D在折线ACB上运动，过点D作AB的垂线，垂足为E.设AE＝x，S△ADE＝y，则y关于x的函数图象大致是( ) B 必练六 返回目录 9.如图，已知AB是半圆O的直径，点C，D都在上，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论错误的是( ) A.AD⊥BD B.AF＝DF C.∠AOC＝∠AEC D.BD＝2OF C 必练六 返回目录 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，满分15分) 11.请写出一个使有意义的x的值： 　.  6(答案不唯一)　 必练六 返回目录 12.观察图中点的个数.若按此规律画下去，第10个图形中所有点的个数为　 　个. 　121　 必练六 返回目录 13.如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，∠ABC＝75°，P为AB边上的一动点，以PA，PC为邻边作▱AQCP，则对角线PQ长度的最小值　 　.  　3　 必练六 返回目录 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算：8＋(－3)2×（－）÷|－2|. 解：原式＝8＋9×÷2＝8＋(－12)÷2＝8＋(－6)＝2. 必练六 返回目录 16.解不等式：1－. 解：去分母，得6－3(x－2)≥2(1＋x)，去括号，得6－3x＋6≥2＋2x，移项，得－3x－2x≥2－6－6，合并同类项，得－5x≥－10，化系数为1，得x≤2. 必练六 返回目录 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.某工程队修一段全长6 300 m的道路，甲、乙两个班组分别从南、北两端同时施工.已知甲班组比乙班组平均每天多修6 m，经过3天施工，两组共修了180 m. (1)求甲、乙两个班组平均每天各修多少米？ 解：(1)设乙班组每天修x m，则甲班组每天修(x＋6)m，由题意得，3x＋3(x＋6)＝180，解得x＝27，∴x＋6＝33，所以甲、乙两个班组平均每天各修33 m，27 m. 必练六 返回目录 (2)为方便群众出行决定加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲班组平均每天能比原来多修5 m，乙班组平均每天能比原来多修7 m，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？ (2)改进施工技术后，甲班组每天修33＋5＝38(m)，乙班组每天修27＋7＝34(m)，原来一共需要修＝105(天)，改进施工技术后一共需要修3＋＝3＋85＝88(天)，105－88＝17(天)，所以按此施工进度，能够比原来少用17天完成任务. 必练六 返回目录 18.如图，在矩形ABCD中，AC是对角线. (1)实践与操作：利用尺规作线段AC的垂直平分线，垂足为点O，交边AD于点E，交边BC于点F(要求尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母)； (2)猜想与证明：试猜想线段AE与CF的数量关系，并加以证明. (1)解：如图所示. 必练六 返回目录 (2)猜想：AE＝CF.证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO. ∵EF是AC的垂直平分线，∴AO＝CO. 在△AOE和△COF中， ∴△AOE≌△COF(AAS)，∴AE＝CF. 必练六 返回目录 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度y(μg/mL)与服药后时间x(h)之间的函数关系如图所示，当血液中药物浓度上升(0≤x≤a)时，满足y＝2x；下降时，y与x成反比例关系. (1)求a的值，并求当a≤x≤8时，y与x的函数表达式； 解：(1)将y＝6代入y＝2x中，得2x＝6，解得x＝3，∴a＝3.又由题意可知，当3≤x≤8时，y与x成反比例关系，则设y＝，由图象可知，当x＝3时，y＝6，∴m＝3×6＝18，∴当3≤x≤8时，y与x的函数表达式为y＝(3≤x≤8). 必练六 返回目录 (2)血液中药物浓度不低于3 μg/mL的持续时间是多少小时？ (2)把y＝3代入y＝2x中，得2x＝3，解得x＝1.5；把y＝3代入y＝中，得＝3，解得x＝6.∵6－1.5＝4.5，∴血液中药物浓度不低于3 μg/mL 的持续时间是4.5 h. 必练六 返回目录 20.在扇形AOC中，∠AOC＝60°，点B在上，且＝2，点E在半径OB上，以OE，OA为邻边作平行四边形OAFE，当点C，B，F共线时，求： (1)求∠CFA的度数； (1)解：∵＝2，∴∠AOB＝2∠BOC.∵∠AOC＝60°，∴∠BOC＝20°，∠AOB＝40°.∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB＝80°.∵四边形OAFE是平行四边形，∴OB∥AF，∴∠OBC＝∠CFA＝80°. 必练六 返回目录 (2)求证：CF＝OC. (2)证明：连接AC.∵OC＝OA，∠AOC＝60°，∴△AOC是等边三角形，∴∠OAC＝60°，OC＝AC.∵四边形OAFE是平行四边形，∴OE∥AF，∴∠OAF＝180°－∠AOB＝140°.又∵∠CAF＝∠OAF－∠OAC＝140°－60°＝80°，∴∠CAF＝∠CFA＝80°，∴CA＝CF，∴CF＝OC. 必练六 返回目录 六、(本题满分12分) 21.(2024·拱墅区二模)在平面直角坐标系中，M(x1，y1)，N(x2，y2)是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)上任意两点.设抛物线的对称轴为直线x＝t. (1)若x1＝4，y1＝c，求t的值； 解：(1)由题意可知，x1＝4，y1＝c，∴16a＋4b＋c＝c，∴b＝－4a，∴对称轴为直线x＝t＝－＝－＝2，∴t＝2. 必练六 返回目录 (2)若x2＝2，y2＝m，当x≤1时，y≥m＋1；当x＞1时，y≥m，求a的值； (2)∵当x≤1时，y≥m＋1，∴函数开口向上，且当x＝1时，y＝m＋1.∵当x＞1时，y≥m，∴函数的对称轴为直线x＝2.将点(2，m)，(1，m＋1)代入函数y＝ax2＋bx＋c，得∴a＝1. 必练六 返回目录 (3)∵M(x1，y1)，N(x2，y2)是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)上任意两点，都有y1＞y2，∴点M到对称轴的距离＞点N到对称轴的距离，∴|x1－t|＞|x2－t|.∵t＋1＜x1＜t＋2，∴1＜x1－t＜2，∴x1－t＞|x2－t|. ①当x2≥t时，∴x1－t＞x2－t，∴x1＞x2.又t＋1＜x1＜t＋2，3＜x2＜4，∴t＋1≥4，∴t≥3. ②当x2≤t时，∴x1－t＞t－x2，∴x1＋x2＞2t，∴＞t.又∵t＋1＜x1＜t＋2，3＜x2＜4，∴，∴≥t，∴t≤4.综上所述，3≤t≤4. (3)若对于t＋1＜x1＜t＋2，3＜x2＜4，都有y1＞y2，求t的取值范围. 必练六 返回目录 谢谢观看 必练六 返回目录 $