115分基础必练5-【决胜中考】2025年中考数学全程复习115分基础必练+重难题组特训配套课件（安徽专版）

数学 必练五 返回目录 第一部分　115分基础必练 必练五 必练五 返回目录 (按中考题型，选择题第1~9题，填空题第11~13题，解答题第15~21题) 一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，满分36分) 1.有理数－2可以表示为( )　 A.－2的倒数 B.2的平方根 C.－2的绝对值 D.2的相反数 D 必练五 返回目录 2.要使分式有意义，则x的取值范围是( ) A.x＞1 B.x≠1 C.x＜1 D.x≠－1 B 必练五 返回目录 3.安徽九华山风景区是国家5A级风景区.九华山春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000 063 m，将0.000 063用科学记数法表示( ) A.6.3×104 B.6.3×1 C.6.3×105 D.6.3×1 D 必练五 返回目录 4.如图，小明用橡皮泥做了个圆柱体，再用小刀切去一部分，则其左视图是( ) D 必练五 返回目录 5.李华参加演讲比赛，有九位评委打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 B 必练五 返回目录 6.下列方程中，没有实数根的是( ) A.x2＋1＝2x B.x2＋1＝x C.x2＋2x＝0 D.x2＋2x＝1 B 必练五 返回目录 7.(2024·合肥二模)如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点.若∠1＝x°，∠2＝y°，则∠3 度数为( ) A.(x－y)° B.(180－x－y)° C.(180－x＋y)° D.(x＋y－90)° C 必练五 返回目录 8.如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，AB＝4，M为AB的中点，MN⊥BC，则△MNB的面积为( ) A. B. C. D. A 必练五 返回目录 9.(2024·花山区二模)已知非负数a，b，c满足，设S＝a＋2b＋3c，则S的取值范围是( ) A.11≤S≤16 B.10≤S≤13 C.5≤S≤13 D.10≤S≤16 A 必练五 返回目录 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，满分15分) 11.计算：－5＝　 　.  12.因式分解：(m＋n)2－6(m＋n)＋9＝　 　.  　(m＋n－3)2　 　－1　 必练五 返回目录 13.(2024·市北区一模)如图，在平行四边形ABCD中，AD＝6，BD＝8，AD⊥DB，点M，N分别是边AB，BC上的动点(不与A，B，C重合)，点E，F分别为DN，MN的中点，连接EF，则EF的最小值为  　.  必练五 返回目录 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.解方程：5x(x－2)＝2(x－2). 解：5x(x－2)－2(x－2)＝0，(x－2)(5x－2)＝0，x－2＝0或5x－2＝0，∴x1＝2，x2＝. 必练五 返回目录 16.化简：（－a＋1）÷. 解：原式＝. 必练五 返回目录 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.如图，在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形(空白部分)，其中AB＝5 cm，BC＝9 cm，请认真观察思考并解答如下问题： (1)求小长方形的长和宽； (2)求阴影部分图形的总面积. 解：(1)设小长方形的长为x cm，则宽为(5－x)cm，由题意得x＋3(5－x)＝9，解得x＝3，5－3＝2(cm)，所以小长方形的长为3 cm，宽为2 cm. (2)5×9－5×3×2＝15(cm2)，故阴影部分的面积为15 cm2. 必练五 返回目录 【观察思考】 图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块……以此类推. 【规律总结】 (1)图4灰砖有　 　块，白砖有　 　块；图n灰砖有　 　块时，白砖有　 　块；  　(4n＋4)　 　n2　 　20　 18.为美化市容，某广场要在人行雨道上用10×20的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示. 　16　 必练五 返回目录 【问题解决】 (2)是否存在白砖数恰好比灰砖数少1的情形，请通过计算说明你的理由. 解：存在.理由如下：根据题意，得n2－(4n＋4)＝1，解得n＝－1(舍去)或n＝5.故当n＝5时，白砖数恰好比灰砖数少1块. 必练五 返回目录 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.在平面直角坐标系中，点A(－2，3)，B(m，y1)，C(m＋2，y2)都在函数y＝ax2＋bx＋3(a＞0)的图象上. (1)求该图象的对称轴； (2)比较y1，y2的大小，并说明理由. 解：(1)由题意，∵令x＝0，∴y＝3，∴抛物线过点(0，3).∵点(－2，3)在抛物线y＝ax2＋bx－3上，∴点(0，3)和点(－2，3)是抛物线上的对称点，∴对称轴为直线x＝＝－1. (2)由题意可知，对称轴为直线x＝－＝－1，∴b＝2a，∴y2－y1＝4a(m＋2).∵a＞0，∴当m＜－2时，y1＞y2；当m＝－2时，y1＝y2；当m＞－2时，y1＜y2. 必练五 返回目录 20.有两组正面都分别写有数字“1”“2”“3”“4”的纸牌各四张，第1组正面向上在桌面上排列成“1234”一组数，第2组背面向上，打乱后随机排列在桌面上，如图.从第2组中任意抽取一张，将这张纸牌正面向上插入第1组中数字与它相同的纸牌之后，组成一组新数. (1)若从第2组中抽取的纸牌正面是数字“2”，插入第1组中数字为“2”的纸牌后，组成“12234”这组数，问组成“12234”这组数的概率是多少？ 解：(1)从第2组中抽取的纸牌有“1”“2”“3”“4”四种等可能情况，抽到“2”组成“12234”这组数的情况有一种，∴组成“12234”这组数的概率是. 必练五 返回目录 (2)画树状图如下：   共有12种等可能的结果，其中组成一组数为“122334”(即抽到“2”，“3”)的结果有2种，∴P(组成一组数为“122334”)＝. (2)若依次从第2组的四张纸牌中抽取2张，按要求分别插入第1组纸牌中，则组成一组数为“122334”的概率是多少？ 必练五 返回目录 六、(本题满分12分) 21.(2024·宣城模拟)已知，如图☉O的直径为AB，BC为☉O的弦，过圆心O作OF⊥BC于点F，交☉O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠AEC＝∠ODB. (1)求证：BD是☉O的切线； (1)证明：∵∠AEC＝∠ODB，∠AEC＝∠ABC，∴∠ODB＝∠ABC.∵OF⊥BC，∴∠BFD＝90°，∴∠ODB＋∠DBF＝90°，∴∠ABC＋∠DBF＝90°，即∠OBD＝90°，∴BD⊥OB.∵OB为☉O的半径，∴BD是☉O的切线. 必练五 返回目录 (2)解：连接AC，BE，如图所示.∵AB为☉O的直径，∴∠AEB＝90°.∵☉O的半径为5，cos∠BAE＝，∴AB＝10，AE＝AB·cos∠BAE＝10×＝8.由勾股定理得BE＝＝6.∵OF⊥BC，∴，∴BE＝CE＝6，∠CAE＝∠ECB.∵∠CEA＝∠HEC，∴△ACE∽△CHE，∴，∴，∴EH＝，在Rt△BEH中，由勾股定理得BH＝. (2)若☉O的半径为5，cos∠BAE＝，求BH的长. 必练五 返回目录 谢谢观看 必练五 返回目录 $