115分基础必练3-【决胜中考】2025年中考数学全程复习115分基础必练+重难题组特训配套课件（安徽专版）

数学 必练三 返回目录 第一部分　115分基础必练 必练三 必练三 返回目录 (按中考题型，选择题第1~9题，填空题第11~13题，解答题第15~21题) 一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，满分36分) 1.(2024·苏州)用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是( ) A.－3 B.1 C.2 D.3 B 必练三 返回目录 2.(2024·瑶海区一模)下列各式中，计算结果等于a5的是( ) A.a2＋a3 B.(a2)3 C.2a5－a5 D.a10÷a2 C 必练三 返回目录 3.(2024·阜阳二模)小明制作了一个如图所示的象征美好寓意的摆件，其俯视图是( ) C 必练三 返回目录 4.已知点A(－2，m)和点B(3，n)都在直线y＝2x＋b上，则m与n的大小关系为( ) A.m＞n B.m＜n C.m≤n D.m≥n B 必练三 返回目录 5.如图是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得1个纸杯的高度为8 cm，6个叠放在一起的纸杯的高度为12 cm，则n个这样的纸杯按照同样方式叠放在一起，总高度(单位：cm)是( ) A.8＋n B.7.2＋n C.8＋n D.7.2＋n B 必练三 返回目录 6.如图，AB为☉O的切线，点A为切点，OB交☉O于点C，点D在☉O上，连接AD，CD，OA，若∠ADC＝25°，则∠ABO的度数为( ) A.35° B.40° C.50° D.55° B 必练三 返回目录 7.若x和y互为倒数，则（x＋）（2y－）的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 B 必练三 返回目录 8.有四人坐在如图所示的圆桌周围，4个座位分别记为A，B，C，D.甲、乙两人等可能性地坐在4个座位中的2个座位上，甲、乙两人相对而坐的概率为( ) A. B. C. D. C 必练三 返回目录 9.如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB'，且C'D∥EB'∥BC，BE，CD交于点F，若∠BAC＝α，∠BFC＝β，则( ) A.2α＋β＝180° B.2β－α＝145° C.α＋β＝135° D.β－α＝60° A 必练三 返回目录 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，满分15分) 11.实数－64的立方根是 　 　.  12.(2024·合肥模拟)计算：÷(x－1)＝  　.  　－4　 必练三 返回目录 13.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'，当点A'与点C重合时，连接AB'，则AB'的长为　 　.  　10　 必练三 返回目录 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.解不等式组：并写出该不等式组所有的整数解. 解：解不等式①，得x≥0；解不等式②，得x＜3；∴不等式组的解集为0≤x＜3，∴在此范围内的整数解有0，1，2. 必练三 返回目录 16.某电动汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批电动汽车的任务，若每天生产40辆，则差15辆才能完成任务；若每天生产45辆，则可超额生产25辆，问预定期限是多少天？计划生产多少辆电动汽车？ 解：设预定期限为x天，得40x＋15＝45x－25，解得x＝8.40×8＋15＝335(辆)，∴预定期限是8天，计划生产335辆电动汽车. 必练三 返回目录 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.(2024·安徽三模)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和格点O. (1)将△ABC适当的平移，使顶点C与O重合，请你画出平移后的△A1B1O，并说明你是怎样平移的； (2)将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2； (3)借助网格，过点O画出OP⊥B2C2，垂足为点P. 解：(1)如图，△A1B1O即为所求.△ABC是向左平移1个单位长度，向下平移7个单位长度得到的△A1B1O. (2)如图，△A2B2C2即为所求. (3)如图，OP即为所求. 必练三 返回目录 18.(2024·无为市月考)中国古代在公元前2世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，如图1所示，其工作方法主要利用了光的反射原理.在图2中，AB呈水平状态，AE，CD为法线，∠BCD＝∠ACD＝41°，∠CAE＝37°，AE⊥AB，已知AB＝11 m，求镜面上点C到水盆A的距离.(结果精确到0.1 m，参考数据：sin 82°≈0.99，cos 82°≈0.14，tan 82°≈7.12) 必练三 返回目录 解：如图所示，过点A作AF⊥BC，垂足为F，则∠AFB＝∠AFC＝90°.∵EA⊥AB，∴∠EAB＝90°.∵∠BCD＝∠ACD＝41°，∴∠ACB＝82°.∵∠CAE＝37°，∴∠CAB＝∠EAB－∠EAC＝53°，∴∠ABC＝180°－∠CAB－∠ACB＝45°. 在Rt△ABF中，∠ABC＝45°， ∴AF＝AB·sin 45°＝11＝11(m)， 在Rt△ACF中，∠ACB＝82°，∴AC＝AF÷sin 82°≈11÷0.99≈11.1(m)，∴镜面上点C到水盆A的距离约为11.1 m. 必练三 返回目录 【观察思考】观察右侧结构简式的分子式回答下列问题： 【规律发现】 (1)图(4)的分子中含　 　个C原子；  (2)图(n)的分子中含　 　个C原子；  【规律运用】 (3)若图(m)和图(m＋1)的分子中共含有242个C原子，求m的值. 解：6m＋4＋6(m＋1)＋4＝242，解得m＝19，所以m的值为19. 　6n＋4　 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.(2024·合肥二模)修路的主要材料之一是沥青，沥青中含稠环芳香烃，其中偶数个苯环可视为同系物(注：最简单的稠环芳香烃是萘).它的分子结构图与结构简式如下： 　28　 必练三 返回目录 20.已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F. (1)求证：AM＝DM； (1)证明：连接BD，如图所示.∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，AB∥CD.∵EF⊥AC，∴EF∥BD，∴四边形EFDB是平行四边形，∴DF＝EB.∵E是AB中点，∴AE＝EB，∴AE＝DF.∵AB∥CD，∴∠EAM＝∠ADF.在△AEM和△DFM中，∴△AME≌△DMF(AAS)，∴AM＝DM. 必练三 返回目录 (2)若DF＝3，求菱形ABCD的周长. (2)解：由(1)知△AME≌△DMF，∴AE＝DF＝3.∵E是AB的中点，∴AB＝6，∴菱形ABCD的周长为4AB＝24. 必练三 返回目录 (2)在扇形统计图中，a＝　 　，b＝　 　，C类的圆心角为　 　°； 　54　 　60　 请根据图中信息，解答下列问题： (1)求全班学生总人数； 　15　 六、(本题满分12分) 21.(2024·安徽模拟)学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校.某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为三类.A：好；B：中；C：差. (1)解：全班学生总人数为10÷25%＝40(人). 必练三 返回目录 (3)解：列表如下： 由表可知，共有12种等可能结果，其中全是B类学生的有2种结果，∴P＝. (3)张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用列表法或画树状图的方法求出全是B类学生的概率.   A B B C A / BA BA CA B AB / BB CB B AB BB / CB C AC BC BC / 必练三 返回目录 谢谢观看 必练三 返回目录 $