115分基础必练2-【决胜中考】2025年中考数学全程复习115分基础必练+重难题组特训配套课件（安徽专版）

数学 必练二 返回目录 第一部分　115分基础必练 必练二 必练二 返回目录 (按中考题型，选择题第1~9题，填空题第11~13题，解答题第15~21题) 一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，满分36分) 1.数轴上表示－3的点到原点的距离是( ) A. B.－ C.3 D.－3 C 必练二 返回目录 2.下表是几种液体在1个标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是( ) A.液态氧 B.液态氢 C.液态氮 D.液态氦 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/℃ －183 －253 －196 －268.9 A 必练二 返回目录 3.(2024·资阳)如图，AB∥CD，过点D作DE⊥AC于点E.若∠D＝50°，则∠A的度数为( )  A.130° B.140° C.150° D.160° B 必练二 返回目录 4.下列算式中，结果不等于66的是( ) A.(22×32)3 B.(2×62)×(3×63) C.63＋63 D.(22)3×(33)2 C 必练二 返回目录 5.(2024·淮北期末)适量的运动有助于身体健康.经常运动的人在静息状态下心率的范围是60次/分~80次/分.某校篮球队15名学生的心率测量数据如下表： 则这15名学生心率的中位数是( ) A.65次/分 B.67.5次/分 C.70次/分 D.72.5次/分 C 心率/(次/分) 60 68 70 73 80 人数/名 2 5 5 1 2 必练二 返回目录 6.若a＋b＝6，ab＝4，则的值是( ) A.6 B.7 C.4 D. D 必练二 返回目录 7.用面积为1，3，4，8的四张长方形纸片拼成如图所示的一个大长方形，则图中阴影的面积为( ) A. B. C. D. A 必练二 返回目录 8.(2024·福建)已知二次函数y＝x2－2ax＋a(a≠0)的图象经过A，B(3a，y2)两点，则下列判断正确的是( ) A.可以找到一个实数a，使得y1＞a B.无论实数a取什么值，都有y1＞a C.可以找到一个实数a，使得y2＜0 D.无论实数a取什么值，都有y2＜0 C 必练二 返回目录 9.如图，☉O的圆心O点为Rt△ABC的内心，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，OD∥AB交BC于点D，则CD的值为( ) A. B. C.8 D. A 必练二 返回目录 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，满分15分) 11.计算：(－2)0－＝　 　.  12.用一组a，b的值说明“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，若小亮取a＝3，则b＝　 　. 　－4(答案不唯一)　 　－1　 必练二 返回目录 13.如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD，点E，F分别是AC，BD的中点，EF＝3，则AC的长为　 　.  　6　 必练二 返回目录 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.(2024·淮北一模)解不等式组：并将解集在数轴上表示出来. 解：由①得x＞－2，由②得x≤－1，∴不等式组的解集为－2＜x≤－1. 必练二 返回目录 16.(2024·陕西)星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需4 h；若爸爸单独完成，需2 h.当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫了3 h，求这次小峰打扫了多长时间. 解：设这次小峰打扫了x h，则爸爸打扫了(3－x)h，根据题意得，＝1，解得x＝2.故这次小峰打扫了2 h. 必练二 返回目录 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.观察下列各式： 1⊗3＝1×4＋3＝7； 0⊗6＝0×4＋6＝6； 3⊗(－1)＝3×4－1＝11； (－8)⊗5＝(－8)×4＋5＝－27； (－4)⊗(－3)＝(－4)×4－3＝－19； …… 根据以上规律，解决下列问题： 必练二 返回目录 证明：当x＝y时，x⊗y＝x×4＋y＝4x＋y＝5x，y⊗x＝y×4＋x＝4y＋x＝5x，∴x⊗y＝y⊗x. (1)直接写出：2⊗0＝　 　；a⊗b＝　 　(用含a，b的式子表示)；  (2)求证：当x＝y时，x⊗y＝y⊗x. 　4a＋b　 　8　 必练二 返回目录 18.如图，已知四边形ABCD是平行四边形. (1)尺规作图：作∠A的平分线交BC于点E(保留作图痕迹，不用写作法)； (2)在(1)中，若AD＝6，EC＝2，求AB的长. 解：(1)如图所示，AE为所求. (2)在平行四边形ABCD中，AD∥CB，∴∠DAE＝∠BEA.由(1)知，∠DAE＝∠BAE，∴∠BEA＝∠BAE，∴AB＝EB.在平行四边形ABCD中，BC＝AD＝6.∵EC＝2，∴AB＝EB＝BC－EC＝6－2＝4. 必练二 返回目录 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.(2024·蚌埠三模)小小遮阳棚，彰显大民生.为进一步提升城市宜居水平，不断强化城市功能设施配套建设，各地积极修建遮阳棚.如图，遮阳棚BC高为4 m，AB长为5 m，与水平面的夹角为14°，当太阳光线沿AD方向，且与地面CE的夹角为60°时，求此时遮阳棚与太阳光线围成的四边形ABCD的面积. (结果精确到1 m2；参考数据：sin 14°≈ 0.24，cos 14°≈0.97，tan 14°≈0.25， ≈1.73) 必练二 返回目录 解：如图，过A作AF⊥DE于F，AH⊥CB于H.在Rt△ABH中，BH＝AB·sin 14°≈5×0.24＝1.2，AH＝AB·cos 14°≈5×0.97＝4.85，∴AF＝CH＝BH＋BC＝1.2＋4＝5.2(m).在Rt△ADF中，DF＝≈3，∴S四边形ABCD＝4.85×5.2－×(1.2×4.85＋5.2×3)≈15(m2)，故遮阳棚与太阳光线围成的四边形ABCD的面积约为15 m2. 必练二 返回目录 20.如图，过点A的直线y＝2x＋b(b＜0)交x轴于点B(a，0)，∠ACB＝90°，且AC＝BC，点C在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，过点C作MN∥y轴交x轴于点N， 过点A作AM⊥MN，垂足为M. (1)求a，b的值； 解：(1)∵直线y＝2x＋b(b＜0)过点A，∴2＋b＝4，即b2＋b－2＝0，解得b1＝－2，b2＝1.∵b＜0，∴b＝－2，∴直线为y＝2x－2.∵直线y＝2x－2交x轴于点B(a，0)，∴2a－2＝0，∴a＝1. 必练二 返回目录 (2)由(1)可知A(3，4)，B(1，0)，设C点的横坐标为m，则BN＝m－1，AM＝m－3.∵∠ACB＝90°，∴∠ACM＋∠BCN＝90°.∵∠ACM＋∠CAM＝90°，∴∠BCN＝∠CAM.在△ACM和△CBN中， ∴△ACM≌△CBN(AAS)，∴CN＝AM＝m－3，CM＝BN＝m－1，∴MN＝m－3＋m－1＝2m－4.∵A(3，4)，∴2m－4＝4，∴m＝4，∴C(4，1).∵点C在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，∴k＝4×1＝4，∴反比例函数为y＝，将点A向下平移t个单位长度为(3，4－t).∵点A向下平移t个单位长度恰好落在该双曲线上，∴3(4－t)＝4，解得t＝. (2)将点A向下平移t个单位长度恰好落在该双曲线上，求t的值. 必练二 返回目录 类别 频数(人数) 频率 力学 m 0.5 热学 8 ______　 　 光学 20 0.25 电学 12 ______　 　 　0.15　  　0.1　  六、(本题满分12分) 21.某校对九年级学生参与“力学”“热学”“光学”“电学”四个类别的物理实验情况进行了抽样调查，每位同学仅选其中一个类别，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的频数分布表和扇形统计图(图1)，请根据图表提供的信息，解答下列问题： 图1 必练二 返回目录 (1)求m的值，完成频数分布表； (2)求表示参与“热学”实验的扇形圆心角的度数； 解：(1)m＝20÷0.25×0.5＝40 (2)表示参与“热学”实验的扇形圆心角的度数为360°×＝36°. 必练二 返回目录 (3)参与“电学”实验的同学在做“灯泡亮了”的实验时，提出如下问题：如图2，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，若随机闭合其中的两个开关，用画树状图或列表的方法求小灯泡发光的概率. 图2 (3)画树状图如图所示. 共有12种等可能的情况数，能使小灯泡发光的有6种情况， 则使小灯泡发光的概率是. 必练二 返回目录 谢谢观看 必练二 返回目录 $