115分基础必练1-【决胜中考】2025年中考数学全程复习115分基础必练+重难题组特训配套课件（安徽专版）

数学 必练一 返回目录 第一部分　115分基础必练 必练一 必练一 返回目录 (按中考题型，选择题第1~9题，填空题第11~13题，解答题第15~21题) 一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，满分36分) 1.(2024·瑶海区模拟)下列四个数中，最大的数是( )　　 A.－1 B.0 C. D.2 C 必练一 返回目录 2.计算a·(－a2)3的结果是( ) A.a6 B.－a6 C.a7 D.－a7 D 必练一 返回目录 3.可乐和奶茶含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天摄入的咖啡因不能超过0.000 085 kg，将数据0.000 085用科学记数法表示为( ) A.8.5×10－4 B.8.5×10－5 C.85×10－5 D.0.85×10－4 B 必练一 返回目录 4.榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯.如图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是( ) C 必练一 返回目录 5.(2024·乐山)如图，下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ) A.AB∥DC，AD∥BC B.AB＝DC，AD＝BC C.AO＝CO，BO＝DO D.AB∥DC，AD＝BC D 必练一 返回目录 6.一个条形测力计不挂重物时长5 cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比，弹簧总长y(cm)关于所挂物体质量x(kg)的函数图象如图所示，则图中a的值是( ) A.15 B.18 C.20 D.33 C 必练一 返回目录 7.(2024·黑龙江龙东地区)关于x的一元二次方程(m－2)x2＋4x＋2＝0有两个实数根，则m的取值范围是( ) A.m≤4 B.m≥4 C.m≥－4且m≠2 D.m≤4且m≠2 D 必练一 返回目录 8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分BO，若AE＝2，则OD＝( ) A.2 B.3 C.4 D.6 C 必练一 返回目录 9.如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为( ) A. B. C. D. D 必练一 返回目录 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，满分15分) 11.(2024·包河区二模)命题“如果a，b互为相反数，那么a＋b＝0”的逆命题为　 　. 12.(2024·阜阳模拟)因式分解：－2m2＋2n2＝ 　 　.  　－2(m＋n)(m－n)　 　如果a＋b＝0，那么a，b互为相反数　 必练一 返回目录 13.(2024·凤台县二模)如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，AE＝12，DF＝5， 则点E到直线AD的距离为  　.  必练一 返回目录 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算：|－5|＋(3－)0－（－）－1. 解：原式＝5＋1－(－2)＝5＋1＋2＝8. 必练一 返回目录 16.(2024·埇桥区三模)如图，在由边长为1个单位长度的小 正方形组成的8×14网格中，△ABC的顶点都在网格点上， 直线l与网线重合. (1)以直线l为对称轴，画出△ABC的对称△A1B1C1； (2)画出将△ABC先向右平移10个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的△A2B2C2； (3)连接B1B2、B1A2，直接判断四边形A2B1B2C2的形状. 解：(1)如图，△A1B1C1即为所求. (2)如图，△A2B2C2即为所求. (3)线段B1A2∥B2C2，且B1A2＝B2C2，∴四边形A2B1B2C2的形状是平行四边形. 必练一 返回目录 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上， 反比例函数y＝(x＞0)图象经过顶点A.若菱形的面积 为16，求k的值. 解：设菱形对角线交于点H，点A坐标为(a，b).∵S四边形OABC＝16，∴S△BHA＝S△AHO＝S△BHC＝S△CHO＝4. ∵A(a，b)在第一象限，∴S△AHO＝AH·HO＝ab＝4，∴ab＝8.又∵A点在反比例函数上，∴b＝，则k＝ab＝8. 必练一 返回目录 (1)根据这列数的规律，a8＝　 　，an＝　 ； 18.(2024·芜湖二模)如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”.其规律是从第3行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和.图中两平行线之间的一列数为1，3，6，10，15……我们把第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…，第n个数记为an. 　36　   必练一 返回目录 (2)这列数中有66这个数吗？如果有，求n；如果没有，请说明理由. 解：设66＝，解得n＝11，∴这列数中有66这个数，n＝11. 必练一 返回目录 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.(2024·合肥模拟)一大型建筑ABCD如图所示，CD⊥AD，测得∠BAE＝64°，∠ABC＝117°，AB＝15 m，AD＝23.4 m.分别求BC，CD的长.(参考数据：sin 64°≈0.90，cos 64°≈0.44，tan 64°≈2.05，sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75) 必练一 返回目录 解：如图，过点B作BF⊥AE，垂足为F，过点C作CG⊥BF，交FB的延长线于点G，由题意得，DF＝CG，FG＝CD，∠AFB＝∠CGB＝90°.∵∠BAE＝64°，∴∠ABF＝90°－∠BAE＝26°.∵∠ABC＝117°，∴∠CBG＝180°－∠ABC－∠ABF＝37°. 在Rt△ABF中，AB＝15 m，∴BF＝AB·sin 64°≈15×0.9＝13.5(m)，AF＝AB·cos 64°＝15×0.44＝6.6(m).∵AD＝23.4 m， ∴CG＝DF＝AF＋AD＝6.6＋23.4＝30(m). 在Rt△BCG中，BG＝＝40(m)， BC＝＝50(m)，∴CD＝FG＝BG＋BF＝40＋13.5＝53.5(m). 必练一 返回目录 20.(2024·内蒙古)某超市从某水果种植基地购进甲、乙两种优质水果，经调查，这两种水果的进价和售价如下表所示： 该超市购进甲种水果18 kg和乙种水果6 kg需366元；购进甲种水果30 kg和乙种水果15 kg需705元. 水果种类 进价(元/kg) 售价(元/kg) 甲 a 22 乙 b 25 (1)求a，b的值； 解：(1)由题意得，解得 必练一 返回目录 (2)该超市决定每天购进甲、乙两种水果共150 kg进行销售，其中甲种水果的数量不少于50 kg，且不大于120 kg.实际销售时，若甲种水果超过80 kg，则超过部分按每千克降价5元销售.求超市当天销售完这两种水果获得的利润y(元)与购进甲种水果的数量x(kg)之间的函数关系式(写出自变量x的取值范围)，并求出在获得最大利润时，超市的进货方案以及最大利润. (2)当50≤x≤80时，y＝(22－14)x＋(25－19)(150－x)＝2x＋900. ∵2＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝80时，y取最大值，为2×80＋900＝1 060(元).当80＜x≤120时，y＝(22－14)×80＋(22－14－5)(x－80)＋ (25－19)(150－x)＝－3x＋1 300.∵－3＜0，∴y随x的增大而减小， ∴当x＝80时，y有极大值，为－3×80＋1 300＝1 060(元).综上所述， 当购进甲种水果80 kg，乙种水果70 kg时，利润最大，为1 060元. 必练一 返回目录 六、(本题满分12分) 21.(2024·包头改编)如图，AB是☉O的直径，BC，BD是☉O的两条弦，点C与点D在AB的两侧，E是OB上一点(OE＞BE)，连接OC，CE，且∠BOC＝2∠BCE. 必练一 返回目录 (1)如图1，若BE＝1，CE＝，求☉O的半径； (1)解：如图1中，过点O作OH⊥BC于点H.∵OC＝OB，OH⊥BC，∴∠COH＝∠BOH，CH＝BH.∵∠BOC＝2∠BCE，∴∠BOH＝∠BCE.∵∠BOH＋∠OBH＝90°，∴∠BCE＋∠OBH＝90°，∴∠CEB＝90°，∴BC＝，∴CH＝BH＝.∵cos∠OBH＝，∴， ∴OB＝3，∴☉O的半径为3. 必练一 返回目录 (2)如图2，若BD＝2OE，求证：BD∥OC. (2)证明：如图2中，过点O作OK⊥BD于点K，则BK＝DK.∵BD＝2OE，∴OE＝BK.∵∠CEO＝∠OKB＝90°，OC＝OB，∴Rt△OEC≌Rt△BKO(HL)，∴∠COE＝∠OBK，∴OC∥BD. 必练一 返回目录 谢谢观看 必练一 返回目录 $